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• Aldo Silva

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UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO

APLICACIONES DE INGENIERIA ECONOMICA Nº 02 1.- El precio de un edificio es de 75000 dólares. Si se efectúa un pago inicial de 25000 dólares y un pago mensual de 500 dólares mientras se requiera. ¿cuantos años se requerirán para pagar el edificio? El interés se cobra a una tasa del 9% compuesto mensualmente. 2.- Carlos Pérez piensa jubilarse dentro de 10 años. Puede depositar un dinero para que produzca un interés del 8% compuesto trimestralmente. ¿Que deposito trimestral debe efectuar al final de cada trimestre hasta que se jubile para que pueda retirar 15000 dólares semestrales durante los primeros cinco años de su jubilación? Suponga que el primer retiro se lleva acabo seis meses después de que Carlos ha dejado de trabajar. 3.- Anita Castro, dueña de una agencia de viajes, compró una casa vieja para usarla como oficina, pero descubrió que el techo esta mal aislado y que la perdida de calor se reducirá notablemente si instalara 15 centímetros de espuma aislante. Ha calculado que la instalación del aislante disminuirá su cuenta de calefacción en 20 dólares mensuales y sus costos de aire acondicionado en 15. Suponiendo que la temporada de calor dura tres meses (junio, julio y agosto) y la de frió otros tres (diciembre, enero y febrero), ¿cuanto puede gastar en el aislante si espera conservar la propiedad durante tres años? Suponga que no habría necesidad de usar calefacción ni aire acondicionado durante los otros seis meses del año. Si decide instalar el aislante, se haría en mayo. La tasa de interés de Anita es del 1% compuesto mensualmente. 4. Se calcula que los ingresos de un proyecto se reducirán con una tasa constante desde un valor inicial de 500 000 dólares en el instante 0 a un valor final de 400000 dólares al término del tercer año. Si la tasa de interés se compone continuamente con una tasa nominal anual del 9%, determine el valor actual de este flujo de efectivo continuo. 5.- Considere las transacciones de flujo efectivo ilustradas en la figura sgte., con las tasas de interés variables que se especifican. a) ¿Cuál es el valor actual equivalente? (En otras palabras, ¿cuánto tiene que depositar ahora para que pueda retirar 300 dólares al final del año 1, 1500 dólares al final del año 3 y 500 dólares al término del año 4?

b) Cuál es la tasa de interés efectivo anual en los cuatro años. 6.- Un préstamo para automóvil de 1200 dólares a una tasa nominal del 9% compuesto mensualmente durante 60 meses requiere, pagos iguales a fin de mes de 249.10 dólares. Complete la siguiente tabla para los primeros seis pagos, en la forma en que esperaría que el banco calculara los valores.

UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO 7.- Rudy Salgad piensa comprar un automóvil usado. El precio, incluyendo derechos de tenencia de impuestos, es de 6240 dólares pero Rudy sólo puede efectuar un pago inicial de 1240 dólares. El resto, 5000 dólares, lo obtendrá prestado en su banco con una tasa de interés del 9% compuesto trimestralmente. Este préstamo deberá reponerse con 48 pagos mensuales iguales. Calcule el pago mensual ¿Cuál es la cantidad total de interés que tiene que pagar durante el lapso de vida del préstamo? 8.- Donald Zegarra obtuvo del banco un préstamo de 10000 dólares a una tasa de interés del 12% compuesto mensualmente. Este préstamos será repuesto con 60 pagos mensuales iguales a lo largo de cinco años. Inmediatamente después de efectuar el pago número 30, decide pagar de golpe el saldo del préstamo. Calcule la cantidad que debe pagar. 9.- Usted va a comprar una casa por 170000 dólares. Si efectúa un pago inicial de 30000 dólares y obtiene una hipoteca por la cantidad restante a un interés del 12% compuesto mensualmente, ¿cuál es un pago mensual para liquidar la hipoteca en 15 años? 10.- Un restaurante piensa comprar un terreno adyacente a sus instalaciones a fin de ofrecer espacio de estacionamiento suficiente a sus clientes. El restaurante necesita un préstamo de 20000 dólares para asegurar el terreno. Se ha realizado un trato entre un banco local y el restaurante, por medio del cual éste se compromete a reponer el préstamo en cinco años con los siguientes plazos de pago: el 15, 20, 25, 30 y 35% del préstamo inicial al final del primero, segundo, tercero, cuarto y quinto año, respectivamente. a) ¿Cuál es la tasa de interés que gana el banco con esta transacción de préstamo? b) ¿Cuál será el interés total pagado por el restaurante durante el periodo de cinco años? 11.- Katherine Saldaña quiere comprar unos muebles que cuestan 5000 dólares y financiar esta compra con un plan a dos años que ofrece la mueblería. Se le informa que la tasa de interés es de sólo el 1% mensual y su pago por mes se calcula de la siguiente manera. Periodo de pago parciales = 24 meses Interés 0 24 (0.01)($5000) = $1200 Cuota de procesamiento de préstamo = $25 Cantidad total que debe = $5000 + $1200 + $25 = $6225 Pago mensual = $6225/24 = $259.38 mensuales a) ¿Cuál es la tasa anual de interés efectivo i que pagaría Katherine por su transacción de préstamo? ¿Cuál es la tasa nominal de interés (porcentaje anual) del préstamo? b) Catherine compró los muebles y efectuó 12 pagos mensuales. Ahora quiere liquidar los pagos siguientes con un pago único (al final de los 12 meses) ¿Cuánto debe a la mueblería?. 12.- Paula Bernuy compró un automóvil nuevo por 11600 dólares. El distribuidor ofrecía un financiamiento, a través de un banco local, con una tasa de interés del 17.5% compuesto mensualmente. Tal financiamiento requería un 10% de enganche y 48 pagos mensuales iguales. Como la tasa de interés era bastante elevada, Paula preguntó en su banco si existía la posibilidad de financiamiento. Allí le informaron que el banco cotizaba una tasa de interés del 13.5% para préstamos de compra de automóvil nuevo y 15.5% para automóvil usado. Sin embargo, para poder recibir el préstamo, Paula debía pertenecer al sindicato un mínimo de seis meses. Como su antigüedad en el sindicato era sólo dos meses, tenía que esperar cuatro meses más antes de recibir el préstamo. Su decisión fue aceptar el financiamiento del distribuidor y cuatro meses después volver a financiar el saldo por medio del banco con una tasa de interés del 15.5% a) Calcule el pago mensual al distribuidor b) Calcule el pago mensual al sindicato c) ¿Cuál es el pago total por interés para cada transacción de préstamo? 13.- Se financiará un préstamo de 6000 dólares durante 30 meses. La agencia cotiza una tasa nominar del 6% durante los primeros 18 meses y una tasa nominal del 9% para el saldo pendiente después de los 18 meses, usando composición mensual, Con base en estas tasas, ¿Cuál sería el pago igual de fin de mes durante 30 meses para reponer el préstamo con interés? 14.- Se compra por 1020 dólares un bono de 1000 dólares con el 10% semestral. Si el bono se vende al término de tres años y seis pagos de interés ¿Cuál debe ser el precio de venta para que genere un rendimiento de 10% sobre la inversión.? 15.- Candy Yamagushi piensa comprar un bono del 6% con valor nominal de 1000 dólares e interés pagado semestralmente. Ella quiere obtener un rendimiento anual del 9% sobre su inversión. Suponga que el bono vencerá en su valor nominal dentro de cinco años. ¿Cuál es el precio de compra del bono? a) P = $60(P/A,6%,5) + $1000(P/F,6%,5)

UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO b) P = $90(P/A,9%,5) + $1000(P/F,9%,5) c) P = $30(P/A,4.5%,10) + $1000(P/F,4.5%,10) d) P = $30(P/A,3%,10) + $1000(P/F,3%,10) ¿Cuál de las ecuaciones anteriores es la correcta? 16.- Suponga que se le ofrece un bono a 12 años con valor de 1000 dólares a la par, cupón del 15%, a un precio de 1298.68 dólares. ¿Qué tasa de interés (rendimiento al vencimiento) obtendría si compra el bono y lo conserva hasta el vencimiento? (interés y semestral). 17.- Los bonos de una empresa tienen cuatro años al vencimiento. El interés se paga anualmente, los bonos tiene un valor de 1000 dólares a la par y la tasa de interés de cupón es del 8%. a) ¿Cuál es el rendimiento al vencimiento con el precio actual de mercado de 1115 dólares? b) ¿Pagaría usted 930 dólares por uno de estos bonos si considerara que la tasa de interés en el mercado fuera del 9.5%?