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Universidad Andina del Cusco Carrera Profesional de Ingeniería Industrial Calculo II Rene Martin Salazar Vallenas Código: 013200661G

INTRODUCCION: Las nociones de vectores están implícitamente contenidas en las reglas de composición de las fuerzas y de las velocidades, conocidas hacía el fin del siglo XVII. Es en relación con la representación geométrica de los números llamados imaginario, como las operaciones vectoriales se encuentran por primera vez implícitamente realizadas, sin que el concepto de vector este aun claramente definido. Fue mucho más tarde, y gracias al desarrollo de la geometría moderna y de la mecánica, cuando la noción de vectory de operaciones vectoriales se concretó. El alemán Grassman, en 1844, por métodos geométricos introdujo formalmente las bases del cálculo vectorial (suma, producto escalar y vectorial. El inglés Hamilton, por cálculos algebraicos, llegó a las mismas conclusiones que Grassman; empleó por primera vez los términos escalar y vectorial.

Definición de un vector Un vector es una magnitud física que requiere para su completa determinación, que se añade una dirección a su magnitud. Los vectores se representan gráficamente con una flecha apuntando al sentido del vector.

Vectores en la Ingeniería Los vectores en la ingeniería industrial sirven para resolver problemas de estática (de composición de fuerzas, por ejemplo las fuerzas que actúan sobre un puente o un edificio o las fuerzas que actúan sobre los piñones de una rueda dentada, etc, etc) y de cinemática (es decir de movimiento, composición de velocidades y aceleraciones de piezas en movimiento como podría ser el movimiento de un pistón de un motor, etc) por métodos gráficos. O si no se resuelven por métodos gráficos sirven para presentar el problema y tener una visión gráfica de él que ayude a su comprensión y posterior solución por métodos matemáticos. Desde luego que se utilizan en el estudio de cualquier movimiento y en el diseño de cualquier máquina, para ver y estudiar las fuerzas y movimientos que se presentan así como las reacciones a las anteriores. También en el estudio de campos eléctricos y/o magnéticos, sus fuerzas de atracción y reacción, el par que dichas fuerzas producen en máquinas eléctricas: motores, generadores, transformadores; fuerzas entre conductores, estudio de las corrientes trifásicas, etc. Respecto a las fotos no entiendo bien qué tipo de fotos deseas, ya que el vector no es algo que exista en la naturaleza sino un convencionalismo (según una escala acordada y unos sentidos definidos) que se dibuja y se representa.

Aplicación de vectores en Ing. De Sistemas Los vectores (llamados matrices en Ing. sistemas) se utilizan en el cálculo numérico, En la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, De las ecuaciones diferenciales y de las derivadas parciales. Además de su utilidad para el estudio de sistemas de ecuaciones Lineales, las matrices aparecen de forma natural en geometría, estadística, Economía, informática, física, etc...

Aplicación de Vectores en la Ing. Industrial Los vectores en la ingeniería industrial sirven para resolver problemas de estática (de composición de fuerzas, por ejemplo las fuerzas que

actúan sobre un puente o un edificio o las fuerzas que actúan sobre los piñones de una rueda dentada, etc., etc.)

Aplicación Vectores en la Ing. Civil Los vectores dentro de la Ing. Civil se aplican por ejemplo si haces diseñar un techo de armadura, La base de una columna. Necesitas la descomposición para conocer el momento Falta mencionar cálculo antisísmico y una variedad de aplicaciones. Sin descomposición de vectores no hay estática y sin ella no hay ingeniería civil. Muestra de un diagramado bloques y vectores del lazo iterativo general de un circuito Térmico equivalente El mundo real es tridimensional (sin entrar en consideraciones relativistas), así que gran cantidad de magnitudes del mundo real son vectoriales, y los vectores son absolutamente necesarios para poder modelar matemáticamente la realidad. La mayor parte de la física es vectorial desde el momento que el desplazamiento es vectorial, la mayor parte de magnitudes derivadas de él los son: velocidad, aceleración, fuerzas... De esta forma mediante vectores podemos explicar cosas como:

1. CINEMATICA Simplemente conociendo movimientos de una sola dirección y haciendo combinaciones de ellos mediante vectores, podemos entender movimientos en dos y tres dimensiones como el tiro parabólico, fácilmente entendible haciendo una composición de movimientos en dos dimensiones mediante vectores.

2. DINAMICA Las fuerzas son vectoriales, de forma que la acción de un conjunto de fuerzas sobre un cuerpo, no sólo va a depender del valor de las mismas, sino también de su punto de aplicación (una puerta se moverá de forma diferente si aplicas una fuerza cerca o lejos de su eje), dirección y sentido. Es decir hay que tener en cuenta el carácter vectorial de las fuerzas para poder saber el efecto que tendrán.

3. CAMPOS Tanto el campo gravitatorio, como el eléctrico como el magnético tienen también carácter vectorial, con lo que la acción de varias cargas sobre otras, no sólo dependerá del valor de ellas, sino de cómo

están colocadas respectivamente, lo que conlleva a considerar las direcciones entre ellas (carácter vectorial)

4. ELECTRICIDAD Gran parte del desarrollo matemático con señales eléctricas se hace con fusores y notación compleja. A efectos matemáticos un número complejo puede tratarse como un vector de dos dimensiones.

Conclusión: Para concluir con la respuesta a cómo aplicar el vector a la vida diaria y a la Ingeniería en General diríamos que desde sus inicios haya por la Grecia antigua el matemático Geómetra Euclides postulo sus estudios en una Geometría tridimensional. Dando origen según el programa relajen (programa de investigación publicado por Félix Klein en1872) en que la geometría euclidiana sería el estudio de los invariantes de las isometrías en un espacio euclidiano (espacio vectorial real de dimensión finita) dando el aserto a que su origen quizás, desapercibido tome etapas devolución se diría hasta llegar a William R. Hamilton, matemático irlandés, cuyo mérito fue la creación del cálculo vectorial. Hoy por hoy su importancia y su implicancia en varias ramas de estudio y de Ingenierías, día a día abren a la Física, campos, electricidad Geografía, Cinemática, economía (Macro y micro), aeronáutica, navegación etc. Confirman con una respuesta contundente a la necesidad de su uso y aplicación. Resumiendo, el mundo real es vectorial, y no podemos expresarlo sin recurrir a vectores. Pongamos un último ejemplo que demostrará la necesidad de recurrir a vectores de dos o tres componentes, aunque este caso sólo es una aproximación de la realidad. Suponte que quieres encontrarte con una persona. Necesitarás saber dónde está, pero si solo sabes que se encuentra a 1 km de tí, no podrás encontrarla con esa única información. Necesitarás saber en qué dirección has de empezar a andar, y en qué sentido, es decir, un vector de dos dimensiones. En este caso hemos considerado que la Tierra es plana y sólo nos movemos por su superficie. Pero si al llegar exactamente al punto que te han indicado, y te encuentras un edificio con 10 plantas, aún te falta saber una tercera coordenada más, y eso te llevaría a un vector de tres dimensiones. Con el vector completo ya tienes ubicada a la persona exactamente.

Bibliografía: https://espanol.answers.yahoo.com/question/index? qid=20090929093130AA6nDzr https://prezi.com/eo5b7rwqnuxs/aplicaciones-del-calculo-vectorial-eningenieria-civil/ http://es.slideshare.net/rodolfoetia/aplicacion-vectores http://calculovectorial57.blogspot.com/ http://es.scribd.com/doc/132270668/COMO-APLICAR-LOS-VECTORESEN-LA-INGENIERIA-Y-EN-LA-VIDA-DIARIA#scribd