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Anualidades y Perpetuidades. Karina Villanueva Low Matemática Financiera Instituto IACC 30-05-2016

Ejercicio 1: Usted recibirá una suma de dinero de su seguro de vida en 14 meses más y alcanzará según su estimación a $ 20.000.000 (futuro, F). Calcule el valor de hoy (presente, P) de esa cantidad de dinero si la tasa de interés es de 3,5% mensual simple o 3,5% de interés mensual compuesto. Comente los resultados finales. P= x (valor de hoy) F= $20.000.000 (valor futuro) n= 14 meses i= 3,5% mensual compuesto Interés mensual simple: Al ser un interés simple no hay capitación por ende el interés no varía. Interés total por 14 meses: 20.000.000 * 0,035= 700.000 Interés mensual: 700.000/14= 50.000 VP= 20.000.000 – 700.000= 19.300.000 VP= $19.300.000 Interés mensual compuesto: Al ser un interés compuesto si hay capitalización y por ende el capital cambia al final de cada periodo.

VP= 20.000.000 / (1+0,035)14 VP= 12.355.635,8

Como comentario final podemos decir que claramente el valor de hoy P no es el mismo para cada tipo de interés ya que con el interés de tipo compuesto necesitaríamos una cantidad menor para recibir al final del periodo los 20.000.000 ya que este tipo de interés es capitalizable y eso genera mayor cantidad de intereses a diferencia del interés simple donde el capital no varia al final de cada periodo.

Ejercicio 2: El señor Pérez deja una herencia de $ 300.000.000 a su nieto Luis. Si este dinero es invertido al 1.25% mensual, ¿cuál será la cantidad máxima que se podrá retirar al final de cada mes para que los retiros se efectúen de manera indefinida, siempre y cuando la tasa de interés no disminuya? P= AV/i Reemplazando: 300.000.000= AV/0,0125 AV= 300.000.000 * 0,0125 AV= 3.750.000 Podemos concluir entonces que Luis podrá retirar al final de cada mes una AV máxima de $3.750.000 siempre y cuando la tasa de interés no disminuya, esa cantidad al ser perpetua Luis podrá retirarla de manera indefinida.

Bibliografía

IACC (2013). Anualidades, perpetuidades y capitalización. Matemática Financiera. Semana 3.