• Author / Uploaded
• Jesús Vasco

Citation preview

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS

PROGRAMA SINTÉTICO CARRERA: Ingeniería Aeronáutica, Ingeniería en Computación, Ingeniería Comunicaciones y Electrónica, Ingeniería en Control y Automatización.

ASIGNATURA: Análisis Numérico.

SEMESTRE: Tercero; Cuarto

OBJETIVO GENERAL: El alumno resolverá problemas de ingeniería y ciencias seleccionando el método numérico adecuado, utilizando tecnología actualizada.

CONTENIDO SINTÉTICO: I.- Análisis de errores y graficación. II.- Raíces de ecuaciones. III.- Interpolación. IV.- Sistemas de ecuaciones. V.- Diferenciación e integración numéricas. VI.- Ecuaciones diferenciales ordinarias.

METODOLOGÍA: Se utilizará la metodología inductiva para el aprendizaje o deductiva según sea el caso. Participación activa y constante de los alumnos con la guía del profesor. Búsqueda, lectura y análisis de información por parte de los alumnos. Solución de problemas en el aula y en el laboratorio de cómputo, con ayuda del profesor.

EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN: Tres exámenes departamentales. Problemas resueltos y programas realizados en el laboratorio. Participación en actividades individuales y de equipo.

BIBLIOGRAFIA. Burden L. Richard y Faires Douglas J.. Análisis numérico, Thomson Learning Séptima edición Chapra Steven C. y Canale Raymond. Métodos numéricos para ingenieros. Mc Graw-Hill. Nakamura Shoichiro. Métodos numéricos. Prentice Hall Hispanoamericana S. A.

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS

ESCUELAS: Superior de Ingeniería Mecánica y

Eléctrica Unidades Zacatenco, Culhuacan, Ticomán. CARRERA: Ingeniería Aeronáutica, Ingeniería en Computación, Ingeniería Comunicaciones y Electrónica, Ingeniería en Control y Automatización. OPCIÓN: COORDINACIÓN: DEPARTAMENTO: ICE Culhuacan - Zacatenco

ASIGNATURA: Análisis Numérico. SEMESTRE: Tercero y Cuarto CLAVE: CRÉDITOS: 7.5 VIGENTE: TIPO DE ASIGNATURA: Teórico – práctica.

MODALIDAD: Escolarizada.

TIEMPOS ASIGNADOS

HORAS / SEMANA / TEORÍA:

3.0

HORAS / SEMANA / PRÁCTICA:

1.5

HORAS / SEMESTRE / TEORÍA: 4.0

5

HORAS / SEMESTRE / PRÁCTICA: 27.0 HORAS / TOTALES:

81.0

PROGRAMA ELABORADO O ACTUALIZADO POR: Academia de Ciencias Básicas y las academias de .Computación de la ESIME Culhuacan y Zacatenco. REVISADO POR: Subdirección Académica de ESIME Culhuacan, Ticomán y Zacatenco APROBADO POR: : los Consejos Técnicos Consultivos Escolares de la ESIME Culhuacan Ing. Fermín Valencia Figueroa, ESIME Ticomán Ing. Oscar Roberto Guzmán Caso y ESIME Zacatenco Dr. Alberto Cornejo Lizarralde.

AUTORIZADO POR: Comisión de Planes y Programas de Estudio del Consejo General Consultivo del IPN.

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS

ASIGNATURA: Análisis Numérico.

CLAVE:

HOJA: 2 DE: 10

FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA En el campo de la ingeniería moderna se requiere cada vez más el uso y aplicación de la computadora como una herramienta principal en el diseño y simulación de sistemas. El análisis numérico computarizado permite abordar la complejidad y simplificar la rapidez de los cálculos requeridos para resolver problemas de ingeniería con eficacia. Por lo antes mencionado esta asignatura se incluye en el plan de estudios actual con el fin de facilitar y contribuir en la formación integral del perfil de egreso del ingeniero. Asignaturas antecedentes: Fundamentos de Álgebra Cálculo Diferencial e Integral Fundamentos de Programación Programación Orientada a Objetos No hay seriación.

OBJETIVO DE LA ASIGNATURA El alumno resolverá problemas de ingeniería y ciencias seleccionando el método numérico adecuado, utilizando tecnología actualizada.

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS

CLAVE:

ASIGNATURA: Análisis Numérico UNIDAD I

HOJA: 3 DE: 10

NOMBRE: Análisis de errores y graficación.

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD El alumno identificará los distintos tipos de errores que se generan al emplear los métodos numéricos en la resolución de problemas y graficará funciones.

No. TEMA

TEMAS

HORAS

1.1 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.1.4

Tipos de errores. Series de Taylor y Mc Laurin. Exactitud y Precisión. Error Absoluto y Relativo. Números de punto flotante en 32 y 64 bits.

1.2 1.2.1

Graficación. Graficador xy. Horas Subtotales:

T

P

EC

CLAVE BIBLIOGRÁFICA

4.5

1.5

4.5

3B y 1B

3.0

1.5

3.0

5C

7.5

3.0

7.5

ESTRATEGIA DIDÁCTICA Recopilación de información y análisis los diferentes conceptos con la guía del profesor Utilización de la computadora como herramienta de procesamiento en la visualización de los conceptos. Utilización de la computadora para la graficación de funciones.

PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN El primer examen departamental abarcará las unidades I y II Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio.

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS

ASIGNATURA: Análisis Numérico.

CLAVE:

UNIDAD II

HOJA: 4 DE: 10 NOMBRE: Raíces de ecuaciones.

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD El alumno resolverá problemas que impliquen el cálculo de raíces de ecuaciones, contrastando los diferentes métodos numéricos.

No. TEMA

TEMAS

HORAS

T

2.1 2.1.1 2.1.2

Introducción. Teorema fundamental del Álgebra. Regla de los signos de Descartes.

2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3

Métodos para encontrar raíces reales. Bisección. Punto Fijo (Regla Falsa). Newton – Raphson (Secante).

2.3

Métodos para raíces complejas.

P

1.5

Horas Totales:

CLAVE BIBLIOGRÁFICA

EC 1.5

7C

6.0

6.0

6.0

1 B, 2 B, 3 B, 4 C

3.0

1.5

3.0

1B

10.5

7.5

10.5

ESTRATEGIA DIDÁCTICA Utilización de la computadora como herramienta de procesamiento para la graficación de funciones, con la guía del profesor. Empleo de la computadora para implementación de programas que resuelvan problemas de ingeniería, utilizando los diferentes métodos numéricos con la ayuda del profesor. Contrastación de resultados obtenidos de la resolución de los problemas, supervisados por el profesor. Planteamiento, análisis y resolución de problemas aplicando los diferentes métodos, utilizando calculadora. Presentación de los diferentes métodos numéricos por parte del profesor, promoviendo el análisis de sus características.

PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio. Examen del período que abarca las unidades I y II

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS

ASIGNATURA: Análisis Numérico.

CLAVE:

No. UNIDAD III

HOJA: 5 DE: 10

NOMBRE: Sistemas de Ecuaciones Lineales.

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD El alumno resolverá problemas cuyo planteamiento conduzca a sistemas de ecuaciones lineales empleando métodos numéricos, contrastando los resultados.

No. TEMA

TEMAS

HORAS

3.1 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4

Sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss. Método de Gauss Jordan (Matriz Inversa). Método LU y Choleski. Método de Gauss Seidel.

3.2 3.2.1

Sistemas de ecuaciones no lineales. Método de Newton para 2 ecuaciones.

Horas Totales:

CLAVE BIBLIOGRÁFICA

T

P

EC

7.5

3.0

7.5

1 B, 2 B, 3 B, 4 C

3.0

1.5

3.0

1 B, 4 C

10.5

4.5

10.5

ESTRATEGIA DIDÁCTICA Empleo de la computadora para la implementación de programas que resuelvan problemas de ingeniería, utilizando los diferentes métodos numéricos con la ayuda del profesor. Contrastación de resultados obtenidos de la resolución de los problemas, supervisados por el profesor. Presentación por el profesor de los métodos numéricos, promoviendo en los alumnos el análisis de sus características para el descubrimiento de sus ventajas y desventajas. Planteamiento de problemas, promoviendo en los alumnos el análisis para el planteamiento y resolución de problemas, así como la aplicación de los diferentes métodos, utilizando calculadora.

PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN El segundo examen departamental abarca las unidades III y IV Programas y problemas resueltos en clase y laboratorio

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS

ASIGNATURA: Análisis Numérico.

CLAVE:

No. UNIDAD IV

HOJA: 6 DE: 10

NOMBRE: Interpolación.

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD El alumno resolverá problemas aplicando diferentes métodos de interpolación, contrastando los resultados

No. TEMA

TEMAS

HORAS

CLAVE BIBLIOGRÁFICA

T

P

EC

4.1

Mínimos Cuadrados.

3.0

3.0

3.0

1 B, 2 B

4.2

Método de Lagrange.

3.0

1.5

3.0

1 B, 2 B

4.3

Método de Interpolación de Newton.

3.0

1.5

3.0

1 B, 2 B

9.0

6.0

9.0

Horas Totales:

ESTRATEGIA DIDÁCTICA Empleo de la computadora como herramienta de procesamiento en la visualización de los conceptos. Planteamiento, análisis y resolución de problemas aplicando los diferentes métodos, con el uso de calculadora. Empleo de la computadora para agilizar los cálculos en la resolución de problemas de ingeniería. Trabajo en equipo con la guía del profesor. Presentación de los métodos de interpolación, promoviendo en los alumnos el análisis de sus características.

PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio. Examen del período que abarca las unidades III y IV

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS

ASIGNATURA: Análisis Numérico. No. UNIDAD

CLAVE:

HOJA: 7 DE: 10

NOMBRE: Diferenciación e integración numéricas.

V

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD El alumno resolverá problemas de ingeniería cuyo planteamiento requiera de integrales, contrastando los resultados obtenidos al emplear los diferentes métodos numéricos.

No. TEMA

TEMAS

HORAS

T

Diferenciación Numérica. 5.1 5.1.1 Método de diferencias hacia delante. 5.1.2 Método de diferencias hacia atrás. 5.1.3 Método de diferencias central.

1.5

Integración Numérica. 5.2 5.2.1 Método del Trapecio. 5.2.2 Método de Romberg. 5.2.3 Métodos de Simpson. 5.2.4 Cuadratura de Gauss.

7.5

9.0

Horas Totales:

P

CLAVE BIBLIOGRÁFICA

EC 1.5

1 B, 2 B, 3 B

3.0

7.5

1 B, 2 B, 3 B

3.0

9.0

ESTRATEGIA DIDÁCTICA Uso de la computadora para la implementación de programas que resuelvan problemas de ingeniería, utilizando los diferentes métodos numéricos con la ayuda del profesor. Contrastación de resultados obtenidos de la resolución de los problemas, supervisados por el profesor. Presentación de los métodos de integración y promueve entre los alumnos el análisis de ventajas y desventajas. El profesor plantea problemas, promoviendo en los alumnos el análisis para el planteamiento y resolución de problemas mediante los diferentes métodos, mediante el uso de calculadora.

PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN El tercer examen departamental abarca las unidades V y VI Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio.

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS

ASIGNATURA: Análisis Numérico. No. UNIDAD V I

CLAVE:

HOJA: 8 DE: 10

NOMBRE: Ecuaciones diferenciales ordinarias.

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD El alumno resolverá problemas de ingeniería, descritos por medio de ecuaciones diferenciales ordinarias empleando los diferentes métodos numéricos.

No. TEMA

TEMAS

HORAS

CLAVE BIBLIOGRÁFICA

T

P

EC

6.1

Método de Euler.

1.5

1.5

1.5

1 B, 2 B, 3 B

6.2

Método de Runge Kutta.

3.0

1.5

3.0

1 B, 2 B, 3 B

6.3

Resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.

3.0

3.0

1 B, 2 B

Horas Totales:

7.5

3.0

7.5

ESTRATEGIA DIDÁCTICA Uso de la computadora para la implementación de programas que resuelvan problemas de ingeniería, utilizando los diferentes métodos numéricos con la ayuda del profesor. Contrastación de resultados obtenidos de la resolución de los problemas, supervisados por el profesor. Presentación de los métodos promoviendo entre los alumnos el análisis de ventajas y desventajas. Planteamiento de problemas, promoviendo en los alumnos el análisis para el planteamiento y resolución de problemas aplicando los diferentes métodos, utilizando calculadora.

PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN El tercer examen departamental abarca las unidades V y VI Programas y problemas resueltos en clase, tareas y laboratorio.

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS

ASIGNATURA: Análisis Numérico.

CLAVE:

HOJA: 9 DE: 10

RELACION DE PRÁCTICAS PRACT. No.

NOMBRE DE LA PRÁCTICA

UNIDAD

DURACIÓN

1

Errores.

I

1.5

2

Graficación.

I

1.5

3

Raíces Reales.

II

6.0

4

Raíces Complejas.

II

1.5

5

Sistemas de Ecuaciones Lineales.

III

3.0

6

Sistemas de Ecuaciones no Lineales.

III

1.5

7

Mínimos Cuadrados.

IV

3.0

8

Interpolación de Lagrange.

IV

1.5

9

Interpolación de Newton.

IV

1.5

10

Integración Numérica.

V

3.0

11

Ecuaciones Diferenciales.

VI

3.0

LUGAR DE REALIZACIÓN

Laboratorio de cómputo.

.

Nota: Todas las prácticas deberán resolver problemas del área específica de la ingeniería que corresponda.

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS ASIGNATURA: Análisis Numérico. PERÍODO UNIDAD

CLAVE:

HOJA: 10 DE: 10

PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN

I

I y II

20% Tareas. 30% Prácticas. 50% Examen.

2

III y IV

20% Tareas. 30% Prácticas. 50% Examen.

3

V y VI

20% Tareas. 30% Prácticas. 50% Examen. C

CLAVE

B

1

X

Burden L. Richard y Faires Douglas J.. Análisis numérico, 2002. Thomson Learning Séptima edición.

2

X

Chapra Steven C. y Canale Raymond. Métodos numéricos para ingenieros. Mc GrawHill.

3

X

Nakamura Shoichiro. Métodos Numéricos. 1992, Prentice Hall Hispanoamericana S. A.

BIBLIOGRAFÍA

4

X

Smith W. Allen. Análisis numérico. , 1998, Prentice Hall Hispanoamericana, S.A.

5

X

Donald Eran, M.P. Barrer. Gráficas por computadora. Prentice Hall Hispanoamericana S. A.

6

X

Luthe – Olivera Schultz Métodos numéricos Limusa.

7

X

Unspensky. Teoría de ecuaciones. Limusa.

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA ACADÉMICA DIRECCIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERÍA Y CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS PERFIL DOCENTE POR ASIGNATURA 1. DATOS GENERALES ESCUELA: Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidades Zacatenco, Culhuacan, Ticoman. CARRERA:

Ingeniería Aeronáutica, Ingeniería en Computación e Ingeniería Comunicaciones y Electrónica, Ingeniería en Control y Automatización

ÁREA:

BÁSICAS C. INGENIERÍA

D. INGENIERÍA

SEMESTRE

Tercero; Cuarto.

C. SOC. y HUM.

ASIGNATURA: Análisis Numérico.

ACADEMIA: ESPECIALIDAD Y NIVEL ACADÉMICO REQUERIDO:

Licenciatura en Ingeniería y/o Matemáticas.

OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA:. El alumno resolverá problemas de ingeniería y ciencias seleccionando el método numérico adecuado, utilizando tecnología actualizada.

2. PERFIL DOCENTE: CONOCIMIENTOS

En el área de las matemáticas y la programación.

EXPERIENCIA PROFESIONAL

HABILIDADES

Se requiere experiencia docente.

ACTITUDES

En el manejo de grupos. Facilitador del conocimiento.

Tolerante, Respetuosa, Empática, Responsabilidad Científica, Superación. Compromiso social.

En el manejo y diseño de herramientas de cómputo. Manejo de material didáctico.

ELABORÓ

REVISÓ

______________________

______________________

PRESIDENTE DE ACADEMIA Ing. Aurelio Gómez Velázquez. Computación Culhuacan. Ing. José Luis Bravo León. Computación Zacatenco. M. en C. Alejandra Cruz Reyes. Ciencias Básicas . Fís. José Luis Villarreal Aguirre

SUBDIRECTOR ACADÉMICO M. en C. Alberto Paz Gutiérrez. ESIME Culhuacan. Ing. Guillermo Santillán Guevara. ESIME Zacatenco. M. en C. Alfredo Arias Montaño. ESIME Ticomán

AUTORIZÓ ____________________ DIRECTOR DEL PLANTEL Ing. Fermín Valencia Figueroa. ESIME Culhuacan. Dr. Alberto Cornejo Lizarralde. ESIME Zacatenco. Ing. Oscar Roberto Guzmán Caso. ESIME Ticomán.

FECHA:

5 de Marzo de 2004