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• Miguel Angel Reymundo Sotelo

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ANALISIS DE CURVATURAS , RADIOS Y PERRALTES

5 de noviembre de 2012

El análisis de curvatura y radio I.CURVAS HORIZONTALES: El mínimo radio de curvatura es un valor límite que está dado en función del valor máximo del peralte y del factor máximo de fricción, para una velocidad directriz determinada. En el cuadro3.2.5b se muestran los radios mínimos y los peraltes máximos elegibles para cada velocidad directriz. En el alineamiento horizontal de un tramo carretero diseñado para una velocidad directriz, un radio mínimo y un peralte máximo, como parámetros básicos, debe evitarse el empleo de curvas de radio mínimo. En general, se deberá tratar de usar curvas de radio amplio, reservando el empleo de radios mínimos para las condiciones más críticas. a) CURVAS DE TRANSICIÓN: Todo vehículo automotor sigue un recorrido de transición al entrar o salir de una curva horizontal. El cambio de dirección y la consecuente ganancia o pérdida de las fuerzas laterales no pueden tener efecto instantáneamente. Con el fin de pasar de la sección transversal con bombeo. (Correspondiente a los tramos en tangente) a la sección de los tramos en curva provistos de peralte y sobre ancho, es necesario intercalar un elemento de diseño con una longitud en la que se realice el cambio gradual a la que se conoce con el nombre de longitud de transición. Cuando el radio de las curvas horizontales sea inferior al señalado en el cuadro Nº 3.2.2a,se recomienda usar curvas de transición. Cuando se usen curvas de transición, se recomienda el empleo de espirales que se aproximen a la curva de Euler o Clotoide

NECESIDAD DE CURVAS DE TRANSICION Velocidad directriz Km/h 20 30 40 50 60 70 80 90

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Radio mínimo m 24 55 95 150 210 290 380 480

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Cuando se use curva de transición la longitud de la curva de transición no será menor que Lmin ni mayor que Lmax, según las siguientes expresiones: L min. = 0.0178 V3/R

L máx. = (24R) 0.5

R = Radio de la curvatura circular horizontal. L min. = Longitud mínima de la curva de transición. L máx. = Longitud máxima de la curva de transición en metros. V = Velocidad directriz en Km. /h. La longitud deseable de la curva de transición, en función del radio de la curva circular, se presenta en el cuadro Nº 3.2.2b. Longitud deseable de la curva transición Radio de curva circular (m) 20 30 40 50 60 70 80 90

Longitud deseable de la curva transición (m) 11 17 22 28 33 39 44 50

b) CURVAS DE ENLACE: Son aquellas curvas de unión entre las tangentes (alineaciones rectas), que están contenidas en el plano horizontal, y su función principal es la de cambiar de una dirección a otra (de forma gradual) a los tramos rectos.

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CLASIFICACIÓN DE LAS CURVAS DE ENLACE HORIZONTAL: Para lograr el cambio gradual entre los tramos rectos del eje del proyecto longitudinal se emplean distintos tipos de curvas: .Curvas Circulares simples: Están formadas por un sólo arco de circunferencia. .Curvas Circulares compuestas: Se forman por la combinación de dos o más arcos de circunferencia uno a continuación del otro. Los radios de cada curva son de magnitud diferente y con tangentes comunes en el punto de unión. .Curvas Inversas o reversas: Son aquellas compuestas de dos curvas circulares, de sentido contrario, contiguas y con tangente común en el punto de unión.

II. CURVAS VERTICALES: Los tramos consecutivos de rasante serán enlazados con curvas verticales parabólicas cuando la diferencia algebraica de sus pendientes sea mayor a 1% para carreteras pavimentadas .Las curvas verticales serán proyectadas de modo que permitan, cuando menos, la visibilidad en una distancia igual a la de visibilidad mínima de parada, y cuando sea razonable una visibilidad mayor a la distancia de visibilidad de paso. Para la determinación de la longitud de las curvas verticales se seleccionará el Índice de Curvatura K. La longitud de la curva vertical será igual al Índice K multiplicado por el valor absoluto de la diferencia algebraica de las pendientes (A). L = KA Los valores de los índices K se muestran en el cuadro Nº 3.3.2.a, para curvas convexas y en el cuadro Nº 3.3.2.b para curvas cóncavas.

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CUADRO Nº 3.3.2.a ÍNDICE K PARA EL CÁLCULO DE LA LONGITUD DE CURVA VERTICAL CONVEXA

CUADRO Nº 3.3.2.b ÍNDICE PARA EL CÁLCULO DE LA LONGITUD DE CURVA VERTICAL CÓNCAVA

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CURVAS CIRCULARES Elementos de la Curva Circular. En la Figura 402.01 se ilustran los diversos elementos asociados a una curva circular. La simbología normalizada que se define a continuación deberá ser respetada por el proyectista.

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PERALTE Se denomina peralte a la sobre elevación de la parte exterior de un tramo de la carretera en curva con relación a la parte interior del mismo. Con el fin de contrarrestar la acción de la fuerza centrífuga, las curvas horizontales deben ser peraltadas. El peralte máximo tendrá como valor máximo normal 8% y para velocidades directrices iguales o mayores a 40 Km/h como valor excepcional 10%. En casos extremos podría justificarse en peralte máximo alrededor de 12% en cuyo caso deberá considerarse un incremento en el ancho de cada carril para evitar que los camiones que circulan en un sentido invadan el carril de sentido contrario .El mínimo radio (Rmin) de curvatura es un valor límite que está dado en función del valor máximo del peralte (emax) y el factor máximo de fricción (fmax) seleccionados para una velocidad directriz (V). El valor del radio mínimo puede ser calculado por la expresión

Los valores máximos de la fricción lateral a emplearse son los que se señalan en el Cuadro: Fricción trasversal máxima en curvas

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En el cuadro se muestran los valores de radios mínimos y peraltes máximos elegibles para cada velocidad directriz. En este mismo cuadro se muestran los valores de la fricción transversal máxima.

Radios mínimos y peraltes máximos

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La variación de la inclinación de la sección transversal desde la sección con bombeo normal en el tramo recto hasta la sección con el peralte pleno, se desarrolla en una longitud de vía denominada transición. La longitud de transición del bombeo en aquella en la que gradualmente se desvanece el bombeo adverso. Se denomina Longitud de Transición de Peralte a aquella longitud en la que la inclinación de la sección gradualmente varía desde el punto en que se ha desvanecido totalmente el bombeo adverso hasta que la inclinación corresponde a la del peralte. En el cuadro Nº 3.2.5.c se muestran las longitudes mínimas de transición de bombeo y de transición peralte en función de velocidad directriz y del valor del peralte. LONGITUDES MÍNIMAS DE TRANSICIÓN DE BOMBEO Y TRANSICIÓN DE PERALTE (m)

El giro del peralte se hará en general, alrededor del eje de la calzada. En los casos especiales como, por ejemplo, en terreno muy llano, cuando se desea resaltar la curva, puede realizarse el giro alrededor del borde interior. En los cuadros nros. 3.2.5. d1, 3.2.5d2, 3.2.5.d3, 3.2.5.d4 y 3.2.5.d5, se indican los valores de los peraltes requeridos para cada velocidad directriz en función de los radios adoptados y del peralte máximo de diseño. En el cuadro Nº 3.2.5.e se muestran las longitudes de transición de peralte en función de la velocidad de diseño y del peralte de la curva circular. Para los casos en que se haya previsto el empleo de curvas espirales de transición, se verificará que la longitud de estas curvas espirales permita la variación del peralte en los límites indicados; es decir que la longitud resulte mayor o igual a la que se indica en el cuadro Nº 3.2.5.e

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CUADRO 3.2.5.d1 VALORES DE RADIOS Y PERALTESPERALTE MÁXIMO =4%

CUADRO 3.2.5.d2 VALORES DE RADIOS Y PERALTESPERALTE MÁXIMO =6%

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CUADRO 3.2.5.d3VALORES DE RADIOS Y PERALTESPERALTE MÁXIMO =8%

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CUADRO 3.2.5.d4 VALORES DE RADIOS Y PERALTES PERALTE MÁXIMO = 10%

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CUADRO 3.2.5.d5VALORES DE RADIOS Y PERALTESPERALTE MÁXIMO = 12%

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CUADRO 3.2.5.eLONGITUD DE TRANSICIÓN DE PERALTE

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Condicionantes para el Desarrollo del Peralte. (a) Proporción del Peralte a Desarrollar en Tangente: Cuando no existe curva de transición de radio variable entre la tangente y la curva circular, el conductor sigue en la mayoría de los casos una trayectoria similar a una de estas curvas que se describe parcialmente en una y otra alineación. Lo anterior permite desarrollar una parte del peralte en la recta y otra en la curva. TABLA 304.05 PROPORCIÓN DEL PERALTE A DESARROLLAR EN TANGENTE p < 4.5% 4.5% < p < 7% p > 7% 0,5p 0,7p 0,8p Las situaciones mínima y máxima se permiten en aquellos casos en que por la proximidad de dos curvas existe dificultad para cumplir con algunas de las condicionantes del desarrollo del peralte.

(b) Longitud Mínima en Curva con Peralte Total En curvas de escaso desarrollo se deberá verificar que el peralte total requerido se mantenga en una longitud al menos igual a V/3,6 (m). Desarrollo de Peralte entre Curvas Sucesivas. Entre dos curvas del mismo sentido deberá existir, en lo posible, un tramo en tangente mínimo de acuerdo a lo establecido en la Tabla 304.06 por condiciones de guiado óptico. TABLA 304.06 TRAMO EN TANGENTE ENTRE CURVAS DEL MISMO SENTIDO V(kph) 30 Lr(min).m 40

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40 55

50 70

60 85

70 100

80 110

90 125

100 140

110 155

120 170

130 190

140 210

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Giro del peralte El giro del peralte se hará en general, alrededor del eje de la calzada. En los casos especiales, como por ejemplo en terreno excesivamente llano, cuando se desea resaltar la curva, puede realizarse el giro alrededor del borde interior. Peraltes Mínimos Las curvas con radios mayores que los indicados en la Tabla 304.07 para cada velocidad directriz mantendrá el peralte de 2%. TABLA 304.07 VALORES DE RADIOS CON PERALTE MÍNIMO Velocidad Directriz (Km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 110 > 120

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Peralte 2% para curvas con radio mayor de m. 330 450 650 850 1150 1400 1700 2000 2400 3000