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• Edinsson R. Javier Villanueva

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Preguntas propuestas

2 2015

• Aptitud Académica • Matemática • Cultura General • Ciencias Naturales

Geometría 6. En un pentágono equiángulo, calcule la razón

Polígonos

entre la medida de un ángulo interior y uno exterior.

NIVEL BÁSICO

2 3 4 B) C) 3 2 5 5 1 D) E) 4 2

A)

1. Indique cuáles de las siguientes figuras no son

polígonos. I.



III.

7. Indique la secuencia correcta de verdad (V) o

II.



IV.

A) solo I B) solo II C) solo III D) todas E) ninguna



A) VVV B) VFV C) FVV D) FFV E) VVF

2. ¿En qué polígono regular la medida de su ángulo central es igual a la medida de su ángulo interior? A) triángulo equilátero B) cuadrado C) pentágono regular D) hexágono regular E) octógeno regular

3. En un polígono regular, se observa en un vér-

8. Señale la secuencia correcta de verdad (V) o fal





tice que la medida de su ángulo interior es el doble de la medida de su ángulo exterior. Halle la cantidad de sus diagonales.

nales es igual a la cantidad de lados. Halle la medida de su ángulo central. A) 120º B) 90º C) 72º D) 60º E) 45º

5. En un octógono equiángulo, calcule la medida

sedad (F) respecto a los siguientes enunciados. I. En todo polígono convexo, a mayor cantidad de lados, mayor es la suma de sus medidas angulares exteriores. II. En cualquier polígono convexo, la suma de todas sus medidas angulares exteriores es igual a 360º. III. En todo polígono, la cantidad de sus diagonales es directa a su cantidad de lados. A) FFV B) VFF C) VVF D) FVV E) FVF

A) 2 B) 5 C) 9 D) 14 E) 20

4. En un polígono regular, la cantidad de diago-

falsedad (F) respecto a los siguientes enunciados. I. Todo polígono presenta diagonales. II. Existe un único polígono cuya cantidad de lados es igual a su cantidad de diagonales. III. El cuadrado es un polígono convexo.

NIVEL INTERMEDIO

9. De los siguientes gráficos, ¿cuáles son polí

gonos? I.



II.



III.



IV.



V.

de su ángulo interior.

A) 90º B) 105º C) 115º D) 125º E) 135º

A) solo I B) solo II C) solo V D) I y III E) I y II 2

Geometría 10. Indique la secuencia correcta de verdad (V)



o falsedad (F) respecto a los siguientes enunciados. I. Un cuadrilátero equiángulo siempre es un cuadrado. II. En todo polígono equiángulo ABCDEF se cumple que AB+BC=DE+EF. III. En todo polígono regular, la medida del ángulo central es igual a la medida de su ángulo exterior. A) VVV B) VVF C) FVV D) FFV E) VFV

11. En un polígono convexo desde 3 vértices consecutivos se trazan un total de 14 diagonales. Calcule la cantidad de sus lados. A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 14

12. En un pentágono convexo ABCDE,

mABC=mBAE=mAED=90º, BC=2(DE)=2, AE=2(BC) y BE=5. Calcule CD. A) 1 D) 5

B) 2 C) 3 E) 2 2

3

NIVEL AVANZADO

13. En polígono regular de n lados, desde sus 4 primeros vértices se trazan 3n diagonales. Halle la medida de su ángulo central. A) 12º B) 15º C) 18º D) 24º E) 25º

14. Calcule el número de diagonales medias de un polígono regular, si al disminuir en 8º la medida de cada ángulo interior resulta otro polígono regular cuya suma de ángulos internos es 68 ángulos rectos. A) 1001 B) 11 110 C) 12 110 D) 15 110 E) 16 110

15. En un polígono convexo, desde los n – 8 lados consecutivos se han trazado 2n – 3 diagonales medias. Halle n. A) 5 B) 6 C) 9 D) 10 E) 12

Geometría A) 10º B) 15º C) 20º D) 25º E) 30º

Cuadriláteros NIVEL BÁSICO

1. En un trapezoide ABCD, AB=10, CD=12,

mBAD=53º y mADC=30º. Calcule la distancia del punto medio de BC hacia AD.

7. Se muestra un rectángulo, el cual está formado por la unión de 2 cuadrados congruentes. Calcule la medida del menor ángulo formado por las diagonales de dicho rectángulo.

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

2. En un trapecio rectángulo ABCD, recto en A y B, M es punto medio de CD y AB=BM. Calcule mABM. A) 30º B) 37º C) 45º D) 53º E) 60º

A) 30º B) 37º C) 45º D) 53º E) 60º

3. En un trapecio isósceles, la base menor es con-

gruente con los lados laterales y la base mayor mide el doble de la base menor. Halle la medida del menor ángulo interior de dicho trapecio.

8. En un romboide ABCD, mBAD