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• Jessica Encina

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Actividad 1 Un agricultor debe cercar en forma rectangular un pedazo de un potrero. Para ello, dispone de 140 metros de alambre. Quiere que el sector sea rectangular y desea saber cuánto deben medir los lados para que el área a cubrir sea máxima.

X 25m 1. ¿Cuál es el área del rectángulo de base 25? 2. ¿Habrá algún rectángulo de este tipo que tenga un área mayor que el que está dibujado? Si es posible encontrar alguno, dar la base. 3. Habrá algún rectángulo de este tipo que tenga un área menor que el de base 25? Si es posible encontrar alguno, dar la base. 4. ¿Habrá algún rectángulo de este tipo que tenga un área igual que el de base 25? Si es posible encontrar alguno, dar la base. Actividad 2 Los registros de temperatura tomados un día del mes de julio entre las 0hs y las 15hs en una zona rural se ajustan a la función: t(x) = 0,1(x − 8)2 − 4 donde 𝒕 es la temperatura en grados Celsius y 𝒙 la hora del día. Completar la tabla y luego responder las siguientes preguntas X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

t(x) = 0,1(x − 8)2 − 4

1) ¿Qué temperatura hubo a las 2 de la mañana? 2) ¿En algún momento de la mañana se registró la misma temperatura que a las 15 hs? 3) ¿En algún momento del día se registró la misma temperatura que a las 0 horas? 4) ¿Es posible haber registrado antes de las 15 horas una temperatura de -1,5°C? ¿Y de -5°C? 5) ¿Cuál fue la temperatura mínima entre las 0 y las 15 horas y a qué hora se registró? 6) Para cada uno de los siguientes 6 gráficos, decidir si puede corresponder o no a la representación gráfica de la variación de la temperatura en función a la hora del día. En cada caso, dar argumentos para justificar la respuesta.

Actividad 3 Hallar los vértices de las siguientes funciones cuadráticas utilizando las formulas y expresarlas a la forma canónica. 1. y = x 2 + 2 2. y = −x 2 − 1 3. y = x 2 − 4x + 3 4. y = −2x 2 + 12x