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• Carlos Jaime Bayona

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actividad 7 – relaciones entre parejas de datos

Zaira Gisella Bohada Morales ID 100061888

juan salamanca tutor

corporación universitaria iberoamericana curso estadística descriptiva programa psicología 2019

1) Un equipo se encargó de analizar las causas de los frecuentes errores en las facturas diligenciadas por una clínica. El número de datos variaban según el tipo de factura. Un miembro del equipo propuso concentrarse en simplificar las facturas más complicadas, seguramente causa de la mayoría de errores. El equipo decidió investigar en primer lugar la teoría, aparentemente obvia, según la cual el número de errores en una factura dependía de la cantidad de datos a incluir en la misma. Los datos recogidos fueron:

‘El diagrama de dispersión confirma la teoría ¨de la existencia de la relación entre el número de datos a incluir en la factura y la cantidad de errores en la misma?

N.de datos en la factura

N.DE ERRORES EN LA FACTURA 13 12 11 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 N.de errores en la factura

El diagrama de dispersión no confirma la teoría ya que no existe una relación entre las dos variables.

2) Teniendo en cuenta los datos arrojados anteriormente, se tomó la decisión de hacer una estratificación de los datos por empleada (una tenía mucha más experiencia que la otra) mostró que efectivamente no existía la correlación buscada, pero si una clara diferencia entre el número de errores entre las dos.

a. ¿Qué puede concluir después de realizar los respectivos diagramas de dispersión? b. ¿Qué estrategia utilizaría para minimizar los errores en las facturas?

N.DE ERRORES.

FACTURAS RELLENADAS POR CARMEN

8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 N.DE DATOS DE LAS FACTURAS n.de errores Lineal (n.de errores)

14 12

N.de errores.

10

10

15

20

25

30

3) La tabla siguiente presenta el mejoramiento (en la velocidad de la lectura) de ocho estudiantes que cursan un programa de lectura de velocidad y el número de semanas que siguieron el programa:

Número Mejoramiento de la de lectura (Palabras semanas por minuto). x

Y

3

86

5

118

2

49

8

193

6

164

9

232

3

73

4

109

a. Ilustre los ocho puntos de los datos para verificar si es razonable que la relación entre el mejoramiento de lectura promedio y el tiempo es lineal.

250 200

y = 24,932x+ 3,3409 R² = 0,9828

150 100 50

10

b. Encuentre la ecuación de la línea de mínimos cuadrados que nos permitirá pronosticar el mejoramiento de velocidad a partir del número de semanas que un estudiante ha seguido el programa. 𝑦 = 𝑏𝑥 + a Ec. De mínimos cuadrados Ahora debemos encontrar los valores de (a y b) para formar la ecuación, estos valores los hallamos de la siguiente manera: 𝑏 = ∑(𝑋𝑖− 𝑋̅)(𝑌𝑖− 𝑌̅) ∑(𝑋𝑖− 𝑋̅) 2 𝑏 = 24,932

𝑎 = 𝑦̅ − 𝑏𝑥̅ 𝑎 = 3,341

y= 3,341 + 24,932x Ec. de mínimos cuadrados

c. Use los resultados de la parte (b) para pronosticar el mejoramiento de velocidad de un estudiante después de que ha conseguido el programa durante siete semanas.

y = 3,341 + 24,932(7)

y = 177,865

4) Una socióloga que estudia la relación entre el tamaño de la familia y las cuentas por alimentos seleccionó al azar a seis clientas de un supermercado. A cada clienta seleccionada se le preguntaba cuántos hijos menores de 18 años de edad vivían con ella y también el número de cuartos de leche que en promedio se consumía por semana en su hogar. Estos son los datos resultantes de esta encuesta: Número de hijos menores de 18 años

Consumo semanal de leche(cuartos)

2

14

2

20

2

9

2

25

2

16

2

14

a. La socióloga quería encontrar la línea de mínimos cuadrados que le permitiera pronosticar el consumo de leche con base en el número de hijos. ¿Qué problemas de cálculo enfrentará?

R/ no podrá encontrar una relación entre las variables ya que en la variable x solo se trabajara en base a un intervalo, es decir, no encontraremos una línea de tendencia ni tampoco una ecuación de mínimos cuadrados 5) Un estudio de la relación entre los [Q’s de los esposos y sus esposas dio la ecuación de mínimos cuadrados y = 48- 0.5 x donde x es el [Q del esposo e y

es el [Qde la esposa. Considerando que esta ecuación se basa en los siguientes datos:

x

Y

90

90

114

102

102

b. Se ha omitido uno de los valores de y, encuentre el valor faltante de y. R/ y = 94 6) Los siguientes son los números de minutos que 12 mecánicos requirieron para ensamblar una máquina en la mañana x, y en la tarde y:

x

Y

12

14

11

11

9

14

13

11

10

12

11

15

12

12

14

13

10

16

9

10

11

10

12

14

c. Calculo. r.

𝑟 = ∑(𝑋𝑖−𝑋̅)(𝑌𝑖−𝑌̅) √∑(𝑋𝑖−𝑋̅) 2 ∑(𝑌𝑖−𝑌̅) 2

𝑟 = (7,10543𝐸−15)(7,10543𝐸−15) √(7,10543𝐸−15) 2 (7,10543𝐸−15) 2

𝑟 =1 7) Si calculamos r para cada uno de los siguientes conjuntos de datos, ¿debería sorprendernos obtener r=1 y r= -1 ? Explique sus respuestas. a.

x 6 14

Y 9 11

b.

x 12 8

y 5 15

R/ si calculamos r para cada conjunto obtendremos “0” como respuesta Señale en cada caso si esperaría una correlación positiva, una correlación negativa o ninguna correlación: a. Las edades de sus esposos y sus esposas;

“ninguna correlación”

b. la cantidad de hule de las llantas y el número de millas que han recorrido; “correlación positiva” c. el número de horas que los golfistas practican y sus calificaciones: “correlación positiva” d. la medida del calzado y del [Q; “correlación negativa” e. el peso de la carga de los camiones y su consumo de gasolina. “correlación positiva”

8) Indique en cada caso si esperaría una correlación positiva, una correlación negativa o ninguna correlación: a. La medida de la concentración de polen en el aire y la venta de medicamentos antialérgicos; “correlación negativa” b. el ingreso y la educación; “correlación positiva” c. el número de días soleados en agosto en Detroit y la concurrencia al zoológico de Detroit; “ninguna correlación” d. la talle de la camisa y el sentido del humor; “ninguna correlación” e. el número de personas vacunadas contra la gripe y el número de personas que contraen esa enfermedad. “correlación negativa”