Actividad 5 Estadistica Descriptiva (1)
Taller medidas tendencia no central Juliana Rivera Riascos ID 679851 Nivieth Collazos Serna ID: 679878 Estadística des
Views 230 Downloads 0 File size 713KB
Recommend stories
- Author / Uploaded
- nivi
Citation preview
Taller medidas tendencia no central
Juliana Rivera Riascos ID 679851 Nivieth Collazos Serna ID: 679878
Estadística descriptiva NRC: 27566 Tutor: Jorge Alejandro Quintero Ángel
Contaduría Pública 3 semestre Corporación Universitaria Minuto de Dios Pereira, Mayo del 2019
MEDIDAS DE TENDENCIA NO CENTRAL - UNIDAD 3
Temas para investigar I. ¿Qué es una medida de tendencia no central? Las medidas de posición no centrales permiten conocer otros puntos característicos de la distribución que no son los valores centrales. Entre otros indicadores, se suelen utilizar una serie de valores que dividen la muestra en tramos iguales: ● Cuartiles: son 3 valores que distribuyen la serie de datos, ordenada de forma creciente o decreciente, en cuatro tramos iguales, en los que cada uno de ellos concentra el 25% de los resultados. ● Deciles: son 9 valores que distribuyen la serie de datos, ordenada de forma creciente o decreciente, en diez tramos iguales, en los que cada uno de ellos concentra el 10% de los resultados. ● Percentiles: son 99 valores que distribuyen la serie de datos, ordenada de forma creciente o decreciente, en cien tramos iguales, en los que cada uno de ellos concentra el 1% de los resultados. Estas medidas son utilizadas con mucha frecuencia en aquellas poblaciones que pueden ser dividas en grupos o estratos, cada una de ellas con una condición especial; por ejemplo, una población de personas clasificadas ya sea por edades, estaturas, pesos, etc II. ¿Cómo se hallan los cuartiles de un conjunto de datos? Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales. Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos. Q2 coincide con la mediana.
Cómo se calculan los cuartiles: 1. Ordenamos los datos de mayor a menor
2. Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la expresión
Ejemplo:
Número impar de datos 2, 5, 3, 6, 7, 4, 9
Número par de datos 2, 5, 3, 4, 6, 7, 1, 9
III. ¿Cómo determinar los percentiles de un conjunto de datos? La fórmula básica para calcular percentiles es la siguiente: L * N /100 = P. La L representa los números menores al total de datos que tenemos, N es el total de datos que tenemos y 100 es el número en que debemos dividirlo para alcanzar el percentil.
A partir de los temas abordados en los videos, la revisión del material y del libro de la unidad “Medidas de tendencia no central”, realice los siguientes ejercicios:
1. Los siguientes datos representan el número de hijos de un grupo de 40 familias.
2
3
0
1
3
5
2
3
1
5
2
1
4
3
2
0
5
0
1
1
2
5
0
2
0
3
1
3
1
0
3
3
2
4
5
2
1
0
2
4
a. Halle las medidas de tendencia central para datos no agrupados (realizar procesos completos)
Mediana (Me): Se ordena la muestra de mayor a menor: 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 5 5 5 5 5
La fórmula me indica que la mediana se ubica en la posición 20,5 en la cual está el No 2, es decir que la mediana es equivalente al No 2 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 5 5 5 5 5
Lo cual indica que el 50% de la muestra es decir de la cantidad de hijos por familia está entre 0 y 2 hijos, y la otra mitad de la muestra es decir de la cantidad de hijos por familia está entre 2 a 5 hijos.
Moda (Md): Md = X1 es decir que Md = 2, debido a que es el valor de la variable que se repite más de una vez. Entonces eso quiere decir que la cantidad de muestra de las 40 familias 9 de ellas tienen 2 hijos siendo el valor más repetitivo de la muestra. N° DE HIJOS
CANTIDAD DE VECES
POR FAMILIA
QUE SE REPITE
0
7
1
8
2
9
3
8
4
3
5
5
b. Determine Q1, Q2 y Q3. 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 5 5 5 5 5
● Q1= el cuartil Primero es el valor mayor que el 25% de los valores de la distribución. Como N = 40 resulta que N/4 = 10; el primer cuartil es la media aritmética de dicho valor y el siguiente: Q1= (1 + 1) / 2 = 1 ● Q2 = el Segundo Cuartil es, evidentemente, la mediana de la distribución, es el valor de la variable que ocupa el lugar central en un conjunto de datos ordenados. Como N/2 = 20 ; la mediana es la media aritmética de dicho valor y el siguiente: Me = Q2 = (2 + 2)/ 2 = 2 ● Q3 = el Tercer Cuartil, es el valor que sobrepasa al 75% de los valores de la distribución. En nuestro caso, como 3N / 4 = 3(40)/4= 30, resulta Q3 = (3+ 3) / 2 = 3
a. Construya el diagrama de caja y bigotes.
● La parte izquierda de la caja es mayor que la de la derecha; ello quiere decir que los hogares comprendidos entre el 25% y el 50% está más dispersa que entre el 50% y el 75%. ● El bigote de la izquierda (X mín., Q1) es más corto que el de la derecha; por ello el 25% de la cantidad de hijos por hogares están más concentrados que el otro 25%. ● El rango intercuartílico = Q3 - Q1 = 3-1 =2; es decir, el 50% de los hogares está en el promedio de tener de 0 a 2 hijos.
2. Los siguientes datos corresponden a los días de vacaciones que tomaron los empleados durante el último año:
NUMERO DE
CANTIDAD DE
DÍAS (xi)
EMPLEADOS (fi)
0
10
1
6
2
12
3
9
4
4
5
3
6
1
a. Complete la tabla de frecuencias. yi
ni
hi
Ni
Hi
0
10
22%
10
22%
1
6
13%
16
36%
2
12
27%
28
62%
3
9
20%
37
82%
4
4
9%
41
91%
5
3
7%
44
98%
6
1
2%
45
100%
n=45
b. Halle las medidas de tendencia central (realizar procesos completos).
yi
ni
hi
Ni
Hi
yini
0
10
22%
10
22%
0
1
6
13%
16
36%
6
Nj-1
2
12
27%
28
62%
24
Nj
3
9
20%
37
82%
27
4
4
9%
41
91%
16
5
3
7%
44
98%
15
6
1
2%
45
100%
6
n=45
Media Aritmética:
94
El promedio de los días de vacaciones que tomaron los empleados es de 2.09 días.
Mediana (Me): Obtener las frecuencias absolutas acumuladas Ni yi
ni
hi
Ni
Hi
yini
0
10
22%
10
22%
0
1
6
13%
16
36%
6
2
12
27%
28
62%
24
3
9
20%
37
82%
27
4
4
9%
41
91%
16
5
3
7%
44
98%
15
6
1
2%
45
100%
6
n=45
94
Buscar la mitad de las observaciones por medio de n/2 n=45 n/2 = 45/2 = 22,5 Localizar el resultado anterior n/2 en las columnas de las frecuencias absolutas acumuladas. Si no aparece, se toma el valor inmediatamente anterior y se simboliza con Nj-1 y al inmediatamente superior por Ni. yi
ni
hi
Ni
Hi
yini
0
10
22%
10
22%
0
1
6
13%
16
36%
6
Nj-1
2
12
27%
28
62%
24
Nj
3
9
20%
37
82%
27
4
4
9%
41
91%
16
5
3
7%
44
98%
15
6
1
2%
45
100%
6
n=45
94
Nj-1
n/2
16