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• Edna Rocio GUTIERREZ LOPEZ

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Asignatura: Estadística Descriptiva I

ACTIVIDAD 04 ESTADISTICA DESCRIPTIVA

Presenta: Edna Rocio Gutiérrez López

Docente: Jenny Andrea Escobar Caicedo

Bogotá D.C.

Diciembre, 04 de 2016

ACTIVIDAD 4 Hallar la varianza y la desviación estándar a las siguientes situaciones: 1. El número de veces que va al cine en un mes cada joven de un grupo de once amigos es: 2, 2, 2, 3, 1, 2, 1, 3, 1, 1, 4 RTA: xi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

fi 2 2 2 3 1 2 1 3 1 1 4

FI xi.fi 2 2 4 4 6 6 9 12 10 5 12 12 13 7 16 24 17 9 18 10 22 44 135

xi-x -4,68 -3,68 -2,68 -1,68 -0,68 0,32 1,32 2,32 3,32 4,32 5,32

(Xi - x)2 21,9024 13,5424 7,1824 2,8224 0,4624 0,1024 1,7424 5,3824 11,0224 18,6624 28,3024 111,1264

MEDIA

= 5,68

VARIANZA

=

Desviación:

=

=

= 5,291

= 2,300 2. Un pediatra obtuvo la siguiente tabla sobre los meses de edad de 50 niños de su consulta en el momento de andar por primera vez: xi 9 10 11 12 13 14 15

fi 1 4 9 16 11 8 1

FI

xi.fi 1 5 14 30 41 49 50

MEDIA

= 12,2

VARIANZA

=

=

Desviación:

= 0,759

=

= 0,577

xi-x 9 40 99 192 143 112 15 610

-3,2 -2,2 -1,2 -0,2 0,8 1,8 2,8

(Xi - x)2 10,24 4,84 1,44 0,04 0,64 3,24 7,84 28,28

3. Las alturas de los jugadores de un equipo de baloncesto vienen dadas por la tabla:

RTA:

A 170 175 180 185 190 195

MEDIA:

B 175 180 185 190 195 200

fi 1 3 4 8 5 2

FI 1 4 8 16 21 23

Xi 172,5 177,5 182,5 187,5 192,5 197,5

Xi.fi 172,5 532,5 730 1500 962,5 395 4292,5

Xi 2. fi 29756,25 94518,75 133225 281250 185281,25 78012,5

(Xi - x)2 16974400 16933225 16892100 16851025 16810000 16769025

= 186,6

(172, 5 – 4292,5) = 16974400 (177,5 – 4292,5) = 16933225 (182,5 – 4292,5) = 16892100 (187,5 – 4292,5) = 16851025 (192, 5 – 4292,5) = 16810000 (197, 5 – 4292,5) = 16769025 VARIANZA

=

=

= 16858205,43

DESVIACION:

=

= 4105,87

(Xi - x)2 * fi 16974400 50799675 67568400 134808200 84050000 33538050 387738725

Ejercicio completo Halla la moda, mediana, media, varianza y desviación estándar 4. En una clínica infantil se ha ido anotando, durante un mes, el número de metros que cada niño anda, seguido y sin caerse, el primer día que comienza a caminar, obteniéndose la tabla de información adjunta: Número de metros 1 2 3 4 5 6 7 8 Número de niños 2 6 10 5 10 3 2 2

xi 1 2 3 4 5 6 7 8

fi 2 6 10 5 10 3 2 2

FI 2 8 18 23 33 36 38 40

hi 0,05 0,15 0,25 0,125 0,25 0,075 0,05 0,05

HI 5 15 25 12,5 25 7,5 5 5

MODA: Es el valor que más frecuencia tiene. moda

MEDIA:

= 4,05 MEDIANA:

= 20 -> La mediana es 5. VARIANZA

= Desviación:

=

=

= 1,118

10

xi.fi 2 12 30 20 50 18 14 16 162

xi-x -3,05 -2,05 -1,05 -0,05 0,95 1,95 2,95 3,95

(Xi - x)2 9,3025 4,2025 1,1025 0,0025 0,9025 3,8025 8,7025 15,6025 43,62

= 1,057 5. En pacientes con distrofia muscular progresiva (enfermedad de Duchenne), la actividad de creatinquinasa sérica se eleva llamativamente sobre el valor normal de 50 unidades por litro. Los siguientes datos son niveles séricos de creatinquinasa (en unidades por litro) medidos en 24 jóvenes pacientes con la enfermedad confirmada: 3720 3795 3340 5600 3800 3580 5500 2000 1570 2360 1500 1840 3725 3790 3345 3805 5595 3575 1995 5505 2055 1575 1835 1505 [Realizar 5 intervalos con amplitud de 820] RTA: Rango= dato mayor – dato menor Rango = 5600 – 1500 = 4100 INTERVALOS: Intervalos = Intervalos = 4,8 aproximándolo a 5. AMPLITUD:

AMPLITUD:

= 820

A 1500 2321 3142 3963 4784

MEDIA:

B 2321 3142 3963 4784 5605

fi 9 1 10 0 4

FI 9 10 20 20 24

Xi 1910,5 2731,5 3552,5 4373,5 5194,5

Xi.fi 17194,5 2731,5 35525 0 20778 76229

Xi 2. fi 32850092,3 7461092,25 126202563 0 107931321

(Xi - x)2 1601996,49 197758,09 7956348,49 1433527,29 4073534,89

= 3176,2

(1910, 5 – 3176,2) = 1601996,49 (2731,5 - 3176,2)

= 197758,09

(3552,5 - 3176,2) = 7956348,49 (4373,5 - 3176,2)

=1433527,29

(5194,5, - 3176,2) = 4073534,89

VARIANZA

=

=

= 4603056,292

DESVIACION:

=

= 2145,47

(Xi - x)2 * fi 14417968,4 197758,09 79563484,9 0 16294139,6 110473351