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• YULEIMA STHEPANIE TORRES FIGUEROA

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UNIDAD 2 – TEMA 1. USO Y CARACTERÍSTICAS DE LOS DATOS NO AGRUPADOS

Recuerde consultar la bibliografía sugerida y asistir a la sesión de tutoría con su profesor, antes de comenzar a desarrollar este caso.

Las alzas en servicios públicos suelen estar siempre relacionadas con el estrato de la vivienda en que se consumen. Para la ciudad de Bogotá, se tiene la siguiente tabla 1, con información importante respecto al número de viviendas (es decir, inmuebles), hogares (núcleos familiares) y personas que habitaban la ciudad en los años 2011 y 2014. Teniendo en cuenta estos datos, la Alcaldía Mayor de Bogotá desea caracterizar la población de la ciudad para los dos años de comparación.

Las respuestas a las siguientes preguntas deben justificarse con medidas de tendencia central y/o de dispersión, adicionalmente al criterio y análisis del estudiante.

1. Tomando los años de comparación como datos independientes, ¿en qué estrato promedio se encontraban los habitantes de la ciudad de Bogotá en los años 2011 y 2014? ¿Qué se puede

concluir de estos resultados? ESTRATOS

PERSONAS 2011

PERSONAS 2014

1

679.975

810.266

2

3’008.857

3’220.104

3

2’660.570

2’807.349

4

667.169

604.219

5

190.141

204.002

6

137.128

148.522

Sin información

107.409

0

TOTAL

7’451.231

7’794.463

Año: 2011 Promedio: 7’451.231/7=1’064.462 Año: 2014 Promedio: 7’794.463/7=1’113.495

El estrato en que se encontraban los habitantes de Bogotá en 2011 era entre estrato 2 y estrato 4 con 1´064.462 y El promedio de estrato de los habitantes de 2014 se encuentran estrato 2 y 4 con 1´113.495 2. Tomando los años de comparación como datos independientes, ¿cuál es la moda de estratificación de los habitantes de la ciudad de Bogotá en los años 2011 y 2014? ¿Qué se puede concluir de estos resultados? No se puede hallar la moda ya que en 2011 y 2014 no se repite ningún dato 3. Tomando los años de comparación como datos independientes, ¿entre qué estratos se encuentra la población de la mayoría los habitantes de la ciudad de Bogotá en los años 2011 y 2014? ¿Qué se puede concluir de estos resultados? Use la desviación standard para responder estas preguntas. ESTRATO

PERSONAS

VARIANZA

IGUAL

CUADRADO

2011 1

679.957

679.9571.064.462

- 384.505

147.844’095.025

2

3’008.857

3’008.857-

1’944.395

3’780.671.916.025

1’596.108

2’547.560.747.664

-397.293

157.841.727.849

-874.321

764.437.211.041

-927.334

859.948.347.556

-957.053

915.950.444.809

1.064.462 3

2’660.570

2’660.5701.064.462

4

667.169

667.1691.064.462

5

190.141

190.1411.064.462

6

137.128

137.1281.064.462

Sin

107.409

107.409-

información TOTAL

1.064.462 7’451.231

9’174.254.489.969

Media: 1.064.462 9.174.254.489.969 / (n-1) x 949.3

9.174.254.489.969 / 6=1.529.042.414 Varianza: 1.529.042.414 Desviación estándar: √1.529.042.414 949,3 = 1.236.544,54

Existe un alto nivel de dispersión en al año 2011

4. ¿En qué estrato se encuentra la familia que se encuentra hacia la mitad del censo? ¿Qué significa este dato para el estudio? ESTRATOS

HOGARES 2011

HOGARES 2014

1

172.199

222.600

2

830.377

939.833

3

798.621

898.665

4

232.492

230.190

5

69.360

79.965

6

53.594

66.743

Sin información

29.231

total

2.185.874

2.437.996

En el 2011 se obtiene: 29.231, 53.594, 69.360, 172.199, 232.492, 798.621, 830.377 El estrato que se encuentra la familia hacia la mitad del censo es el estrato 1 con 172.199 hogares. En el 2014 se obtiene: 66.743, 79.965, 222.600, 230.190, 898.665, 939.833 El estrato que se encuentra la familia hacia la mitad del censo es estrato 1 con 222.600 hogares y estrato 4 con 230.190 (mediana bimodal) 5. Tomando los años de comparación como datos independientes, ¿en qué estrato promedio se encontraban las viviendas de la ciudad de Bogotá en los años 2011 y 2014? ¿Qué se puede concluir de estos resultados? ESTRATOS

VIVIENDAS 2011

VIVIENDAS 2014

1

157.415

218.852

2

786.496

908.110

3

772.632

880.361

4

229.638

227.319

5

69.360

79.835

6

53.521

66.651

Sin información

28.637

0

TOTAL

2.097.699

2.381.128

Viviendas 2011: 2.097.699/ 7=299.671,2 Viviendas 2014: 2.381.128/ 7=340.161,1 El promedio de las viviendas de la ciudad de Bogotá en 2011 se encuentra en 299.671,2, lo que indica que el estrato más próximo al promedio es el estrato 4 En 2014 el promedio es 340161,1 lo cual indica que el estrato más próximo es el estrato 4 6. Tomando los años de comparación como datos independientes, ¿cuál es la moda de estratificación de las viviendas de la ciudad de Bogotá en los años 2011 y 2014? ¿Qué se

puede concluir de estos resultados? No se puede hallar la moda ya que en 2011 y 2014 no se repite ningún dato 7. Tomando los años de comparación como datos independientes, ¿entre qué estratos se encuentra la población de la mayoría las viviendas de la ciudad de Bogotá en los años 2011 y 2014? ¿Qué se puede concluir de estos resultados? Use la desviación standard para responder estas preguntas. Año 211 ESTRATO

VIVIENDA 2011

VARIANZA

CUADRADO

1

157.415

-142.256

20.236.769.536

2

786.496

486.825

236.998.580.625

3

772.632

472.961

223.692.107.521

4

229.638

-70.033

4.904.621.089

5

69.360

-230.311

53.043.156.721

6

53.521

-246.150

60.589.822.500

Sin información

28.637

-271.034

73.459.429.156

TOTAL

2.097.699

672.924.487.148

Media: 299.671 672.924.487.148/ n-1 7-1=6 672.924.487.148/6=112.154.081.191,33 Varianza: 112.154.081.191,33 Desviación estándar: √ 112.154.081.191,33=334.894,13 Conclusión: hay una desviación estándar de 334.894,13 sobre el promedio 299.671 lo cual indica que hay un alto nivel de dispersión en el 2011

Año 2014 ESTRATO

VIVIENDAS 2014

VARIANZA

CUADRADO

1

218.852

-121.309

14.715.873.481

2

908.110

567.949

322.566.066.601

3

880.361

540.200

291.816.040.000

4

227.319

-112.842

12.733.316.964

5

79.835

-260.326

67.769.626.276

6

66.651

-273.510

74.807.720.100

TOTAL

784.408.643.422

Media: 340.161 784.408.643.422/ n-1 6-1= 5 784.408.643.422 / 5=156.881.728.684 Varianza: 156.881.728.684,5 Desviación estándar: √156.881.728.684,5 = 396.083 Hay una desviación estándar de 396.808.3 sobre el promedio 340.161, lo cual indica que hay un alto nivel de dispersión en el 2014 y que es mayor al 2011 con 334.894 8. Comparando los datos de las viviendas, con los datos de los habitantes que se calcularon en los puntos anteriores, ¿qué conclusiones se pueden obtener sobre el modo de vida en Bogotá, respecto a la concentración de las personas y la cantidad de viviendas? Se necesita aumentar el número de viviendas y servicios básicos para la comunidad, los estratos predominantes son los bajos y el estrato medio se encuentra entre el 3, por lo tanto, se ve que la calidad de vida ese encuentra deteriorada.