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MEDIDAS DE TENDENCIA NO CENTRAL - UNIDAD 3 Estadística Descriptiva

Presentado por: Edinson Latorre Téllez ID 679058

Presentado a: NELSON ENRIQUE MOLINA BOHORQUEZ [email protected]

Estadística Descriptiva NRC 12870 Administración de Empresas IV semestre Corporación universitaria UNIMINUTO La Dorada Caldas Agosto 2019

Temas para investigar I. ¿Qué es una medida de tendencia no central? RTA: Estas medidas descriptivas permiten ubicar la posición que ocupa un valor dentro de un conjunto de datos, se calcula para variables de tipo cualitativo ordinal y de tipo cuantitativo (discreta y continua), cabe agregar que los resultados se expresan en las mismas unidades de los datos en estudio.

Percentiles: son aquellos valores que dividen los datos ordenados en cien partes iguales. Existen noventa y nueve percentiles, dicha medida hace referencia a un porcentaje de casos por debajo del percentil y otros porcentajes por encima. Entre dos percentiles consecutivos cualesquiera se encuentran un 1% o 1/100 partes de los datos.

Deciles: son valores que dividen los datos ordenados en diez partes iguales. Existen nueve deciles, dicha medida deja un porcentaje de datos por debajo del decil y otro porcentaje por encima. Entre dos deciles consecutivos cualesquiera se encuentran un 10% o 1/10 partes de los elementos.

Cuartiles: son valores que dividen los datos ordenados en cuatro partes iguales. Existen tres cuartiles, por lo tanto, dicha medida hace referencia a un porcentaje de casos por debajo del cuartil y otro porcentaje por encima Entre dos percentiles consecutivos cualesquiera se encuentran un 25% o 1/4 partes de los datos.

II. ¿Cómo se hallan los cuartiles de un conjunto de datos? RTA: Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales. Q1, Q2 y Q3 que determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos. Q2 coincide con la mediana. Cómo se calculan los cuartiles: 1.Ordenamos los datos de mayor a menor. 2.Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la expresión. Q1=1*(n+1) /4, Q2= 2*(n+1) /4, Q3=3*(n+1) /4 3.Sacamos N (total de datos

III. ¿Cómo determinar los percentiles de un conjunto de datos? RTA: Para calcular los percentiles se usa la siguiente formula: L * N /100 = P. La L representa los números menores al total de datos que tenemos, N es el total de datos que tenemos y 100 es el número en que debemos dividirlo para alcanzar el percentil.

A partir de los temas abordados en los videos, la revisión del material y del libro de la unidad “Medidas de tendencia no central”, realice los siguientes ejercicios:

A partir de los temas abordados en los videos, la revisión del material y del libro de la unidad “Medidas de tendencia no central”, realice los siguientes ejercicios:

1. Los siguientes datos representan el número de hijos de un grupo de 40 familias.

2

3

0

1

3

5

2

3

1

5

2

1

4

3

2

0

5

0

1

1

2

5

0

2

0

3

1

3

1

0

3

3

2

4

5

2

1

0

2

4

a. Halle las medidas de tendencia central para datos no agrupados (realizar procesos completos). b. Determine Q1, Q2 y Q3. c. Construya el diagrama de caja y bigotes.

0000000111111112222222223333333344455555 Q1

Q2

Q3

x= ∑ X1

MEDIA ARITMETICA N

0+0+0+0+0+0+0+1+1+1+1+1+1+1+1+2+2+2+2+2+2+2+2+2+3+3+3+3+3+3+3+3+4+4+4+5+5+5+5+5=87

Entonces, x= 87 x= 2.175 x=2.2 40

PROCEDIMIENTO EJERCICIO 1

2. Los siguientes datos corresponden a los días de vacaciones que tomaron los empleados durante el último año: a. Complete la tabla de frecuencias. b. Halle las medidas de tendencia central (realizar procesos completos). c. Desarrolle el diagrama de caja y bigotes. d. Halle el percentil 25, 60 y 90 del conjunto de datos.

NUMERO DE

CANTIDAD DE

DÍAS (xi)

EMPLEADOS (fi)

PROCEDIMIENTO EJERCICIO 2

0

10

1

6

2

12

3

9

4

4

5

3

6

1

3. Los siguientes datos corresponden a los días de vacaciones que tomaron los empleados durante el último año: a. Desarrolle el diagrama de caja y bigotes. b. Halle el percentil 15, 30,60,75 y 90 del conjunto de datos. NUMERO DE DÍAS

CANTIDAD DE EMPLEADOS

[0 – 2)

10

[2 –4)

6

[4 – 6)

12

[6 – 8)

9

[8 – 10)

4

[10 – 12)

3

[12 –14)

1

PROCEDIMIENTO EJERCICIO 3

4. En una competición de tiro al blanco con rifle de aire, se tienen los dos últimos participantes, los cuales tiraron a un tablero, ellos obtienen el siguiente registro después de 15 disparos cada uno. a. Halle del conjunto de datos el promedio, la mediana y la moda. b. Determine Q1, Q2 y Q3 . c. Realice el diagrama de caja y bigotes y analice los resultados de los dos conjuntos de datos. (Nota: hacer la tabla de frecuencias para el puntaje de cada jugador).

PROCEDIMIENTO EJERCICIO 4

BIBLIOGRAFIA

http://bioestadisticaula.blogspot.com/2012/08/medidas-de-tendencia-no-central.html