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Preguntas propuestas

2

Aritmética Regla del tanto por ciento I NIVEL BÁSICO

1. ¿240 representa el 30 % del 10 % de qué número? A) 4000 B) 6000 C) 8000 D) 2000 E) 4800

2. Si el (2n) % de M es n, halle M. A) 20 B) 50 C) 80 D) 10 E) 48

3. A una reunión han asistido 80 personas, de las cuales 30 son varones. ¿Qué tanto por ciento representan las mujeres? A) 64,5 % B) 60,5 % C) 58,5 % D) 62,5 % E) 37,5 %

4. Si el 40 % del 50 % de x es el 30 % de y, ¿qué tanto por ciento es x+y respecto de 2x+7y? A) 40 % B) 20 % C) 80 % D) 25 % E) 30 %

5. ¿Qué tanto por ciento del 0,5 % de 200 es el 20 % del 0,2 % de 800? A) 65 % B) 55 % C) 75 % D) 60 % E) 32 %

6. En el segundo examen tipo admisión, el 65 % de los alumnos han aprobado. Si 1680 alumnos han desaprobado, ¿cuántos rindieron el examen? A) 4200 B) 3600 C) 3800 D) 4600 E) 4800

NIVEL INTERMEDIO

7. Si el 30 % del 25 % del 40 % de A es igual al 28 %

del 60 % del 10 % de B, ¿qué tanto por ciento de B representa A? A) 44 % B) 56 % C) 40 % D) 52 % E) 60 %

8. En una reunión social hay 120 personas, de las

cuales el 60 % son varones. ¿Cuántas mujeres deben llegar para que las mujeres en total representen los 2/3? A) 24 B) 36 C) 60 D) 69 E) 96

9. ¿Cuál es el número cuyo 30 % del 48 % de los

5/8 de su 20 % equivale a las tres quintas partes del 120 % de las 4/10 de 5? A) 60 B) 75 C) 80 D) 65 E) 16

10. Carmín tiene 50 % más de lo que tiene Fernanda; ambas tienen en total S/.90. ¿Cuánto debe regalarle Carmín a Fernanda para que esta tenga el 80 % del dinero que a ella le queda? A) S/.5 B) S/.5 C) S/.6 D) S/.7 E) S/.19

11. Si el radio de un círculo disminuye en 50 %, ¿en qué tanto por ciento disminuye su área? A) 75 % B) 45 % C) 60 % D) 25 % E) 40 %

12. Si la altura de un triángulo aumenta en un 30 % y su base disminuye en 30 %, ¿en qué tanto por ciento varía su área? A) disminuye en 6 % B) aumenta en 6 % C) disminuye en 9 % D) aumenta en 9 % E) no aumenta ni disminuye 2

Aritmética C) 2 veces V

NIVEL AVANZADO

D) 1/8 de V E) igual a V

13. Un litro de mezcla está formado por 96 % de alcohol y 4 % de agua, y pesa 900 g. Determine el peso de 1 litro de mezcla que tiene 30 % de alcohol y 70 % de agua. Considere que un litro de agua pesa 1000 g. A) 975,54 B) 946,65 C) 968,75 D) 978,5 E) 969,5

14. A un cilindro de volumen V, se le reduce su radio a la mitad y se le duplica su altura. Halle el nuevo volumen.

15. En un recipiente se observa que el volumen de agua representa el 60 % del volumen de vino, pero si se le aumentara 500 mL de vino; entonces el volumen de este sería el 70 % de la mezcla. ¿Qué tanto por ciento representaría del total el volumen de agua si se le agregara al recipiente 250 mL de esta? A) 50 % B) 4,44 %



C) 66, 6 % D) 60 %

A) 50 % de V B) 25 % de V



E) 36, 36 %

3

Aritmética Regla del tanto por ciento II

NIVEL INTERMEDIO

NIVEL BÁSICO

7. En una granja ocurre una epidemia, por lo que 1. ¿A qué descuento único equivalen dos descuentos sucesivos del 20 % y 15 %? A) 55 % B) 68 % C) 32 % D) 35 % E) 25 %

2. ¿A qué aumento único equivalen tres aumentos sucesivos del 20 %, 30 % y 10 %? A) 80 % B) 71,6 % C) 72,4 % D) 64,8 % E) 72 %

3. Un artículo costó S/.28 000. Si se quiere ganar el 20 %, ¿a cuánto lo debo vender? A) S/.34 000 B) S/.30 000 C) S/.32 600 D) S/.28 000 E) S/.33 600

4. Se vende un LCD que costó S/.1312 ganando el 18 % del precio de venta. ¿A cuánto se vendió el LCD? A) S/.1600 B) S/.1800 C) S/.1240 D) S/.1540 E) S/.1430

el día lunes y sábado de una misma semana han muerto en total 108 animales. El día lunes murió el 5 % y el día sábado, el 20 %. ¿Cuál es el número de animales en la granja? A) 500 B) 650 C) 750 D) 450 E) 440

8. Marcos, luego de obtener dos descuentos sucesivos del 20 % y 10 % sobre el precio ofrecido de un artículo, pagó S/.1152. ¿Cuál fue el precio ofrecido? A) S/.1600 B) S/.1500 C) S/.1400 D) S/.1340 E) S/.1250

9. Un centro comercial anuncia una rebaja increíble: 15 %+10 % por cierrapuertas. ¿Cuánto pagará un cliente por un par de zapatos cuyo precio de lista es S/.800? A) S/.600 B) S/.724 C) S/.612 D) S/.672 E) S/.684

10. Un vendedor aumenta el precio de un artículo quiere vender ganando el 20 % del precio de venta, ¿a cuánto lo debe vender?

en un 150 % de su valor. ¿Cuál es el descuento que tiene que hacer sobre el nuevo precio para no ganar ni perder?

A) S/.320 B) S/.280 C) S/.200 D) S/.340 E) S/.300

A) 60 % B) 40 % C) 30 % D) 48 % E) 75 %

5. Jorge compró un tablet que costó S/.240. Si lo

UNMSM 2007 - I

6. Se ofrece una refrigeradora con el 30 % de recarga y luego se descuenta el 20 % al momento de facturarla. Halle qué tanto por ciento de ganancia se obtiene al momento de vender la refrigeradora. A) 10 % B) 6,9 % C) 8,6 % D) 4 % E) 12,4 %

11. Al aumentar el precio de una laptop en un 20 %, este resulta igual al precio de otra laptop descontada en un 30 %. Si la primera cuesta S/.2100, ¿cuál es el precio de la segunda? A) S/.3200 B) S/.2400 C) S/.2800 D) S/.3000 E) S/.3600 4

Aritmética 12. El precio de venta de un televisor se fija en S/.150 más que su precio de costo; pero al momento de venderlo se realiza un descuento del 10 %, perdiéndose S/.80. ¿A qué precio se vendió el televisor? A) S/.2500 B) S/.2150 C) S/.2000 D) S/.2800 E) S/.2070 NIVEL AVANZADO

(100 + 12a) % 10 (1000 + 21a) % B) 10 (100 + 21a) % C) 10 (100 + 21a) % D) 20 (100 + 8a) % E) 20 A)

13. En el centro de salud de un pueblo de 500 per-

15. Se oferta una lavadora, pero al momento de

sonas, se observa que el primer día se atiende al 50 % de la población, el segundo día al 10 % del resto y el tercer día al 20 % del resto, por lo que el centro de salud quedó totalmente lleno. ¿Cuántas personas no han sido internadas si se sabe que en los tres días el 80 % de las personas han sido infectadas?

venderla se realizan dos descuentos sucesivos del 15 % y 10 %. Además, el comerciante se compromete a llevar el producto al domicilio del comprador, por lo cual gasta S/.24; pero aun así tiene una ganancia neta del 5 % del precio de costo. ¿Cuál es el precio fijado de la lavadora si se sabe que su precio de costo es S/.2600?

A) 60 B) 65 C) 56 D) 58 E) 80

14. Se vende una mercadería en 20k soles, ganando el a % de su costo. ¿Qué tanto por ciento se hubiera ganado si la mercadería se hubiese vendido en 21k soles?

5

A) S/.3000 B) S/.3500 C) S/.3600 D) S/.3200 E) S/.3700

Aritmética Magnitudes proporcionales I

NIVEL INTERMEDIO

NIVEL BÁSICO

7. Si A es DP a B2, ¿qué sucede con el valor de A 1. Si A es DP a B cuando A=24 y B=36, calcule el valor de A cuando B=45. A) 28 B) 32 C) 30 D) 36 E) 40

2. Si A es IP a B2 cuando A=12 y B=6, calcule el valor de B cuando A=48. A) 4 B) 6 C) 18 D) 3 E) 9

3. Se sabe que

A DP B. Calcule el valor de A cuando B=3, si cuando A=500 el valor de B=30.

A) 5 B) 7 C) 15 D) 3 E) 9

4. Una máquina envasa 1400 latas de refresco en una jornada de 8 horas. ¿Cuántas latas de refresco envasará en un día que trabaje 6 horas? A) 1200 B) 1050 C) 900 D) 920 E) 1000

5. Si por una tela de 20 metros de largo y 2 metros

cuando B se duplica? A) se reduce a la mitad B) se triplica C) se duplica D) se cuadruplica E) no varía

8. En un cuartel de 200 soldados, tienen víveres para 40 días. Si se cuadruplica el número de soldados, ¿para cuánto tiempo durarían los víveres? A) 10 días B) 12 días C) 13 días D) 14 días E) 15 días

9. Si 24 varones tardan 18 días en realizar una obra, ¿cuántos días tardarán 12 varones en hacer el mismo trabajo? A) 18 B) 24 C) 12 D) 36 E) 40

10. Un pintor tarda 52 minutos en pintar una su-

de ancho pagué S/.80, ¿cuánto pagaré por otra tela de la misma calidad de 18 metros de largo y 3 metros de ancho?

perficie cuadrada de 12 metros de lado. ¿En cuántos minutos dicho pintor pintaría las caras externas de 2 cubos compactos de 3 metros de arista?

A) S/.90 B) S/.120 C) S/.108 D) S/.98 E) S/.102

A) 36 B) 42 C) 39 D) 26 E) 65

6. Si h obreros hacen un trabajo en d días, ¿en cuántos días (h+r) obreros podrán realizar el mismo trabajo? h· d h+ r

h· d C) d+r h− r h− r D) d – r E) h A)

B)

11. Si Rosario es media vez más rápida que Lucía y esta última puede hacer una obra en 21 días, ¿en cuántos días Rosario realizará la mitad de dicha obra? A) 14 B) 7 C) 16 D) 8 E) 9 6

Aritmética 12. Si las magnitudes A y B guardan cierta rela-

14. La longitud de un resorte es 8 cm. Si soporta

ción de proporcionalidad y sus valores correspondientes se muestran en la siguiente tabla, halle x+y.

un peso de 50 g, su nueva longitud es 10 cm. ¿Cuál sería su nueva longitud si soportara un peso que es 3 veces el anterior?

A

4

16

36

100

y

B

x

3

2

1,2

12

A) 12 B) 7 C) 10 D) 15 E) 18 NIVEL AVANZADO

13. Una vaca atada a un árbol con una cuerda de L metros de longitud puede comer todo el pasto que está a su alcance en 44 minutos; pero si se le daba 60 cm más de cuerda, emplearía 68 minutos y 45 segundos en consumir todo el pasto que está a su alcance. Calcule L. A) 3 B) 2,8 C) 2,4 D) 2 E) 2,5

7

A) 12 cm B) 14 cm C) 16 cm D) 13 cm E) 15 cm

15. La velocidad del caudal de un caño que llena un recipiente vacío varía en forma inversamente proporcional al volumen que contiene hasta ese instante. Si cuando el recipiente contiene la cuarta parte de su contenido se está llenando a razón de 12 L / min y cuando faltan 80 litros para terminar de llenarse se está llenando a razón de 5 L / min, ¿cuál es la capacidad que tiene el recipiente? A) 160 L B) 200 L C) 180 L D) 240 L E) 300 L

Aritmética Magnitudes proporcionales II

A) S/.680 B) S/.640 C) S/.600 D) S/.750 E) S/.720

NIVEL BÁSICO NIVEL INTERMEDIO

1. Sean A, B y C magnitudes. Se cumple lo si

guiente: • A2 DP B (C: constante) • C IP 3 A (B: constante) Si cuando A=54, B=16 y C=2, calcule el valor de C cuando B=256 y A=8. A) 3 B) 8 C) 6 D) 12 E) 7

2. Si A IP B2 (cuando C no varía), B IP C (cuan-

do A no varía), de la siguiente tabla de valores, halle x+y. A

4

9

y

B

6

9

27

C

x

8

4

A) 34 B) 23 C) 28 D) 12 E) 21

3. Se reparte S/.6850 en forma DP a los números 8; 12 y 20. Dé como respuesta la menor parte. A) S/.1280 B) S/.1370 C) S/.1260 D) S/.1050 E) S/.1120

4. Miguel reparte S/.2350 en forma IP a las edades

de sus sobrinos: 6; 8 y 10 años. ¿Cuánto le corresponde al mayor de los sobrinos? A) S/.750 B) S/.620 C) S/.600 D) S/.540 E) S/.700

5. Mario reparte S/.4320 en forma IP a 8 y 12, y en forma DP a 5 y 6. Dé como respuesta la menor parte. A) S/.1920 B) S/.1930 C) S/.1960 D) S/.1580 E) S/.1820

6. Luis y Pedro pintaron un establo por S/.1200. Si Luis trabajó 8 días y Pedro trabajó 12 días, ¿cuánto recibió Pedro por su trabajo?

7. Se reparte S/.9920 en forma DP a tres números, de manera que el primero y el segundo están en la relación de 3 a 4, y el segundo con el tercero en la relación de 6 a 5. Indique la mayor diferencia de las partes que les toca. A) S/.750 B) S/.920 C) S/.960 D) S/.940 E) S/.980

8. Se reparte S/.N en forma proporcional a los números 4; 2 y 5 e inversamente proporcional a los números 8; 5 y 3. Si la mayor diferencia entre dos de las partes es S/.2470, calcule el valor de N. A) 5005 B) 4505 C) 5055 D) 5050 E) 5434

9. Si un reservorio cilíndrico de 12 m de altura y 4 m de radio abastece de agua a 120 familias durante 15 días, ¿para cuantos días podrá abastecer de agua otro reservorio de 8 m de altura y 6 m de radio a 270 familias? A) 10 B) 20 C) 12 D) 15 E) 18

10. Un padre deja al morir S/.500 000 de herencia para repartirse entre sus 3 hijos de la siguiente manera: por cada S/.35 que recibe el 1.º el 2.º recibe S/.40 y el 3.º S/.50. ¿Cuánto dinero dejó para el segundo hijo? A) S/.160 000 B) S/.100 000 C) S/.200 000 D) S/.150 000 E) S/.75 000 UNMSM 2004 - I

8

Aritmética 11. Se contratan tres camiones para transportar 24 toneladas de cemento por un total de S/.435. El primero tiene que transportar seis toneladas a 22 km, el segundo, 10 toneladas a 15 km; y el tercero, el resto a 30 km. ¿Cuánto debe de recibir el que lleva la carga del segundo camión? A) S/.110 B) S/.200 C) S/.140 D) S/.125 E) S/.120

A) S/.50

B) S/.20 C) S/.24

D) S/.30 E) S/.42

14. José va a repartir S/.483 entre sus tres hijos proporcionalmente a sus notas obtenidas en su examen e inversamente proporcional al número de faltas al colegio. Si los datos de sus hijos se muestran en la siguiente tabla, ¿cuánto recibió Míriam?

12. Tres campesinos tienen que sembrar sus terre-

nos de 36; 24 y 20 m2, pero se ponen de acuerdo y deciden contratar a una persona para que entre los cuatro puedan sembrar todos las mismas cantidades de área. Si la persona que contrataron cobró S/.240 por sus servicio prestado, ¿cuánto de este pago lo realizó el campesino que tenía mayor área de terreno? A) S/.108 B) S/.180 C) S/.192 D) S/.80 E) S/.96

NIVEL AVANZADO

13. El costo de un colash en un estudio fotográfico depende del número de fotos que se requiera, del tamaño del papel en donde irá la impresión y del número de días con anticipación con el que se encarga el trabajo. Si Kelly, que encargó un colash de 6 fotos con dos días de anticipación y con un papel de tamaño 40×30 cm, pagó S/.40, ¿cuánto tendrá que pagar Katherine por un colash de 9 fotos de 20×30 cm de papel y encargado con 3 días de anticipación?

9

Nota

N.º faltas

12

5

Míriam

16

3

Eli

12

4

Daniel

A) S/.135

B) S/.240 C) S/.108

D) S/.120 E) S/.140

15. Daniel iba a repartir una ganancia extra entre sus trabajadores Roberto, Carlos y Mariano proporcionalmente a sus años de servicio: 3; 4 y 6 años respectivamente. Al final lo hizo en forma inversamente proporcional a estos años de servicio, por lo que uno de ellos recibió S/.112 menos de lo que hubiera recibido con el primer reparto. Halle cuánto recibió Carlos. A) S/.156 B) S/.195 C) S/.117 D) S/.234 E) S/.140

Aritmética Magnitudes proporcionales III NIVEL BÁSICO

1. Dos engranajes de 80 y 60 dientes están en contacto. En cierto momento, uno de ellos ha dado 36 vueltas más que el otro. ¿Cuántas vueltas dará el engranaje más pequeño? A) 144 B) 320 C) 240 D) 148 E) 288

2. Una rueda A de 60 dientes engrana con otra rueda B de 100 dientes; fija del eje B hay otra rueda C de 30 dientes que engrana con una rueda D de 60 dientes, Si A da 180 vueltas por minuto, ¿cuántas vueltas dará la rueda D en un minuto? A) 63 B) 54 C) 60 D) 90 E) 68

3. Percy inicia un negocio aportando S/.630. Luego de 4 meses, acepta a Cristóbal como socio, quien aporta S/.720. Si el negocio se termina en un año con una ganancia total de S/.1480, calcule la ganancia de Percy. A) S/.640 B) S/.920 C) S/.820 D) S/.800 E) S/.840

6. Quince obreros pueden ejecutar una obra en 21 días. Después de trabajar juntos durante 6 días, se retiran 6 obreros. ¿En cuántos días los restantes terminaron la obra? A) 15 días B) 20 días C) 25 días D) 30 días E) 26 días NIVEL INTERMEDIO

7. El número de dientes de las ruedas M; N y P son 160; 400 y 130, respectivamente; además, M engrana con N, quien a su vez se encuentra unida mediante un eje con P. Si la rueda P en 10 minutos da 680 vueltas, ¿cuál es el número de vueltas que da la rueda M en 3 minutos? A) 170 B) 340 C) 510 D) 680 E) 520

8. Diez obreros que trabajan en una carretera ha-

cen los 3/5 de aquella en 9 días. Si se retiran 6 obreros, ¿cuántos días emplearán los restantes para terminar la obra? A) 12 B) 13 C) 10 D) 16 E) 15

9. Una obra se dividió en dos partes iguales. Si

puede hacer una obra en 15 días, ¿en cuánto tiempo B podrá realizar la misma obra?

una de las partes fue realizada por 10 obreros de la cuadrilla A en 8 días y la otra parte por 20 obreros de la cuadrilla B en 6 días. ¿En cuántos días podrían realizar toda la obra 2 obreros de la cuadrilla A y 3 obreros de la cuadrilla B?

A) 6 días B) 20 días C) 8 días D) 12 días E) 18 días

A) 12 B) 30 C) 20 D) 24 E) 40

4. Si A es 20 % más eficiente que B, además, A

5. Una empresa constructora contrata 6 obreros para hacer un trabajo en 24 días. Después de 8 días de trabajo, se le juntan 2 obreros más. ¿En qué tiempo se termina la obra? A) 8 días B) 14 días C) 20 días D) 10 días E) 12 días

10. Si 60 obreros pueden cavar una zanja de 800 m3

en 50 días, ¿cuántos días necesitarán 100 obreros para cavar una zanja de 1200 m3, cuya dureza es 3 veces la del terreno anterior? A) 80 B) 135 C) 105 D) 120 E) 125 10

Aritmética 11. Haydi y Maryori inician un negocio aportando

S/.900 y S/.540, respectivamente. Cuatro meses antes de que se liquide el negocio, Maryori decide retirarse. Determine el tiempo que duró el negocio si al término de este, se reparten las utilidades y la ganancia de Haydi representa los 5/7 del total de la ganancia. A) 14 meses B) 1 año C) 8 meses D) 10 meses E) 13 meses

12. Jessica y Sonia inician un negocio aportando

S/.4200 y S/.5600, respectivamente. Pero 4 meses antes de que se concluya el negocio, Sonia decide retirar la mitad de su capital; además, el negocio se liquida al año con un beneficio de S/.11 400. ¿Cuál es la ganancia que obtuvo Jessica? A) S/.4500 B) S/.6300 C) S/.5400 D) S/.5800 E) S/.6000

NIVEL AVANZADO

cantidad de dientes de las ruedas A, B, C, D y E son 20; 30; 10; 30 y 20, respectivamente. Si en 4 minutos todas ellas dan 416 vueltas, ¿cuántas vueltas dará la rueda C en 2 minutos? C

14. Una empresa constructora contrata a 32 obreros, con una misma eficiencia, para realizar una obra en 30 días, trabajando 6 h/d. Luego de 10 días, el contratista observa que varios trabajadores están descansando, por lo que decide despedir a la mitad de los trabajadores y contratar, en ese momento, a otros obreros que son el doble de eficientes de los anteriores; además, ahora todos deben trabajar 2 horas más por día para entregar la obra en el plazo establecido. ¿Cuántos obreros se contrataron? A) 6

B) 8 C) 9

D) 4 E) 5

3 meses, acepta a Luis como socio, quien aporta S/.400; y 4 meses después de ingresar Luis, acepta a Miguel como socio, quien aporta S/.700. Si el negocio duró 1 año y medio, con un beneficio total de S/.49 000, determine la diferencia entre el beneficio de Miguel y el beneficio de Luis. A) S/.3200

B

B) S/.3400 C) S/.3000 D) S/.3600



B) 48 C) 40

D) 24 E) 54

15. Pedro inicia un negocio con S/.600. Luego de

13. En el sistema de engranajes que se muestra, la

A

A) 30

D

11

E

E) S/.3500

Anual SM Regla del tanto por ciento I 01 - C

04 - d

07 - b

10 - a

13 - C

02 - B

05 - e

08 - e

11 - A

14 - A

03 - D

06 - E

09 - C

12 - C

15 - e

Regla del tanto por ciento II 01 - C

04 - A

07 - d

10 - A

13 - e

02 - B

05 - E

08 - A

11 - E

14 - D

03 - E

06 - D

09 - C

12 - B

15 - c

Magnitudes proporcionales I 01 - C

04 - B

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13 - C

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08 - A

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14 - B

03 - A

06 - A

09 - D

12 - b

15 - b

Magnitudes proporcionales II 01 - C

04 - C

07 - C

10 - A

13 - B

02 - C

05 - A

08 - a

11 - d

14 - B

03 - B

06 - E

09 - a

12 - C

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Magnitudes proporcionales III 01 - A

04 - E

07 - C

10 - B

13 - B

02 - B

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09 - e

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15 - B