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Habilidad Lógico-Matemático

2 s

Preguntas Propuesta

1

Habilidad Lógico-Matemático Razonamiento lógico V

4. Distribuya los números naturales del 2 al 10, sin repetir, de modo que la suma en cada fila, columna y diagonal del recuadro sea la misma. Halle en términos de a y b la suma de los números ubicados en los casilleros sombreados.

1. Se distribuyen 9 tarjetas sobre una mesa, como se muestra en el gráfico. ¿Cuántas tarjetas se deben mover, como mínimo, para que la suma de los números de las tarjetas en cada fila, columna y diagonal sea la misma? Considere que las tarjetas sombreadas no deben moverse.



12

9

9

6

9

6

9

12

12

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

a

b

A) 18+a – b B) 18 C) 18 – a – b D) 9+2a – b E) 18+b – a

5. Distribuya los números enteros de – 3 al 5, sin

repetir, de manera que se forme un cuadrado mágico de orden 3. Halle la suma de los números ubicados en las esquinas disminuida en el valor de la constante mágica.

2. Distribuya los nueve primeros impares en las casillas del recuadro mostrado, de manera que se forme un cuadrado mágico de orden 3. Halle la suma de los números ubicados en los casilleros sombreados.

–1 –2

A) 36 B) 45 C) 54 D) 60 E) 25

A) 1 B) 2 C) 4 D) 3 E) 0

6. Ubique los 16 primeros números impares en

las casillas del gráfico, de manera que la suma de los números ubicados en cualquier fila, columna y diagonal sea la misma. Dé como respuesta la suma de los números ubicados en las casillas sombreadas.

3. Complete el siguiente recuadro con números enteros, de modo que la suma de los números ubicados en cada fila, columna y diagonal sea la misma. Indique la diferencia positiva del número ubicado en la casilla sombreada y la constante mágica.

...

36



34

21

A) 37 B) 12 C) 50 D) 49 E) 53

A) 60 B) 64 C) 68 D) 70 E) 72 2

Habilidad Lógico-Matemático 7. En el gráfico, se muestran tres cuadrados má-

10. ¿Qué día fue el ayer del anteayer del pasado

gicos (los resaltados de 3×3). Halle el valor de x+y.

mañana del subsiguiente día del día anterior del que precede al que antecede al posterior día de hace 20 días? Considere que hoy es jue-

30

ves.

x

A) miércoles y

B) jueves 18

6



C) martes D) sábado E) domingo

A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18

11. Si el anteayer de mañana no fue lunes ni faltan dos días para el pasado mañana del viernes,

8. Distribuya los números pares del 2 al 50, uno

mañana no es el ayer del martes ni ayer fue

por casilla, de modo que la suma de los números ubicados en cada fila, columna y diagonal sea la misma.

miércoles, ni tampoco faltan tres días para el anteayer del sábado, ni mañana es domingo, ¿qué día de la semana será el día que precede al subsiguiente día de mañana?

A D

A) sábado

U

B) miércoles

N I



C) lunes D) martes E) viernes



¿Cuál es el valor de A+D+U+N+I? A) 100 B) 125 C) 150 D) 130 E) 140 Relación de tiempo I

9. ¿Cuál es el día que está antes del anterior al siguiente día del que subsigue al posterior día del que está después del día que precede al anterior día de hoy miércoles?

12. Si el ayer de anteayer del día posterior al día que está inmediatamente después de pasado mañana es el día que precede al día anterior del siguiente día del ayer de hace 3 días del jueves, ¿qué día de la semana será dentro de 500 días del mañana del anteayer, del mañana del anteayer, tantas veces el mañana del anteayer, como días hay en un año bisiesto? A) jueves

A) martes B) lunes C) miércoles D) jueves E) sábado

B) sábado C) miércoles D) viernes E) domingo 3

Habilidad Lógico-Matemático 13. Este mes tiene más sábados y domingos que

16. El cumpleaños de Inés es en octubre y es 15

otros días de la semana. ¿Qué día de la semana

días antes que el de Linda. El cumpleaños de

será el 19 del subsiguiente mes?

Susana es 21 días antes que el de Dora y 24 días después que el de Linda. ¿Cuál es la fecha del cumpleaños de Susana?

A) miércoles B) martes

A) 17 de noviembre

C) viernes

B) 8 de noviembre

D) lunes

C) 9 de diciembre

E) jueves

D) 31 de diciembre E) 10 de diciembre

14. El mes pasado tuvo más jueves que miércoles y menos martes que sábados. El próximo mes

Relación de tiempo II

tendrá más miércoles y jueves que otros días de la semana. ¿Qué fecha será el tercer lunes de este mes? Considere que todos los meses

17. Este mes tiene más jueves que otros días de la semana. ¿Qué día de la semana fue el 5 del

mencionados pertenecen al mismo año.

siguiente mes, pero del año pasado?

A) 16 de marzo

A) domingo

B) 15 de julio

B) martes

C) 14 de febrero

C) lunes

D) 16 de agosto

D) miércoles

E) 15 de diciembre

E) viernes

15. Si en un determinado año común se contaron

18. A pocos días del onomástico de mi bisabuelo

53 martes, indique el valor de verdad de las si-

me acerqué a él y le dije: Faltan 3 días para tu cumpleaños, mi querido tata.

guientes proposiciones:

I. El 25 de enero de dicho año será un día viernes.



II. En el mes de marzo de dicho año hay más jueves, viernes y sábados que otros días de la semana.



III. El 8 de julio de dicho año será un día lunes.

... A) FVV B) VFF C) VFV



• Sí, pues, nieto mío –me respondió–, cumpli-



• Tata –le pregunté– ¿te acuerdas qué día de



• Claro –me respondió muy lúcido–. Yo nací



¿Qué día de la semana se realizó tal diálogo?

ré 99 años. la semana naciste? un sábado 2 de diciembre de 1911.

A) domingo B) martes C) miércoles

D) VVV

D) sábado

E) FFF

E) lunes 4

Habilidad Lógico-Matemático 19. Mariela le comenta a Raúl: En este año 2010 te



B) domingo

cuatro semanas exactas, de modo que empe-

C) jueves

zó en lunes y acabó en domingo. ¿En qué año

D) lunes

más próximo ocurrirá lo mismo?

E) miércoles

Raúl responde: Pues el próximo año 2011, ya que no es bisiesto. También hay cuatro sema-



A) sábado

has dado cuenta de que el mes de febrero tuvo

23. El cumpleaños número 6 de Anita fue el lunes

nas exactas en febrero.

7 de agosto de 1906. ¿Qué día de la semana

Mariela lo interrumpe: Tienes razón Raúl, pero

celebró su cumpleaños número 18?

¿estás seguro de que febrero del 2011 empeza-

A) martes

rá un lunes?

B) miércoles

Ahh, me parece que no, dice Raúl más sereno.

C) jueves

Pero espera, déjame hacer algunos cálculos.

D) domingo

¿Cuál debe ser la respuesta correcta ante la

E) lunes

interrogante de Mariela?

24. Si el 28 de febrero del 2000 fue un día lunes, ¿qué

A) 2017

día de la semana será el 29 de febrero del 2052?

B) 2016 C) 2019

A) martes

D) 2025

B) jueves

E) 2021

C) sábado D) miércoles

20. ¿Cuántos días lunes puede haber como máxi-

E) viernes

mo en dos años consecutivos? A) 108

Verdades y mentiras

B) 105 C) 104

D) 106 E) 107

25. Hay un solo anillo y tres cajas cerradas de diferente color, rotuladas con los siguientes enunciados:

21. Si Daniel nació el viernes 8 de junio de 1997,



Caja azul: El anillo no está aquí.

¿qué día de la semana cumplirá 46 años?



Caja verde: El anillo no está en la caja roja.



Caja roja: El anillo está aquí.



Si solo uno de los enunciados es cierto, ¿en

A) lunes B) jueves

qué caja se encuentra el anillo?

C) miércoles D) sábado

A) caja azul

E) viernes

B) caja verde C) caja roja

22. Si Andrea cumplió 20 años el miércoles 10 de enero del 2007, ¿qué día de la semana nació? 5

D) en ninguna de las tres cajas E) no se puede determinar

Habilidad Lógico-Matemático 26. Un excursionista que se extravió en la selva



escucha una conversación entre dos lugareños con los que se encontró. Carlos: Hoy es domingo. Ana: Ayer fue domingo. Carlos: Es verano. Si se sabe que el varón siempre miente los lunes, miércoles y viernes, y dice la verdad los demás días; mientras que la mujer miente los martes, jueves y sábados, y dice la verdad los demás días, entonces sobre el día en que se realizó dicha conversación qué se puede concluir. A) Es un domingo de verano. B) Es un lunes de verano. C) Es un lunes, pero no es verano. D) Falta información. E) Es domingo, pero no es verano.

Abel a





Darío

1. pregunta

V

F

F

2.a pregunta

F

V

V

3.a pregunta

V

V

F

Se sabe que uno de ellos contestó correctamente todas las preguntas, otro se equivocó en todas sus respuestas y el tercero falló solo en una respuesta. ¿Cuál fue el orden de mérito de dichos alumnos? A) Darío, Juan y Abel B) Darío, Abel y Juan C) Juan, Darío y Abel D) Abel, Juan y Darío E) Abel, Darío y Juan UNMSM 2008 - I

29. Nilda, Lucía, Miriam, Sonia y Ángela son ami-

27. En el curso de Biología, el profesor formó 4 grupos con los alumnos asistentes para que por grupo observen una célula con el microscopio. Una vez que terminaron de observarla, el profesor se da cuenta de que el microscopio está roto e interroga a cada grupo para conocer cuál fue el que lo rompió, a lo que contestaron: Representante del grupo 1: El grupo 2 fue. Representante del grupo 2: El grupo 3 fue. Representante del grupo 3: El grupo 2 miente. Representante del grupo 4: Nosotros no fuimos. Si solo el representante de un grupo dice la verdad, ¿qué grupo o grupos es el culpable?

Juan



gas y se sabe que solo una de ellas es casada. Al preguntárseles quién es la casada, ellas respondieron: Nilda: Lucía es la casada. Lucía: Miriam es la casada. Miriam: Ángela es la casada. Sonia: Yo no soy casada. Ángela: Miriam mintió cuando dijo que yo soy casada. Si solamente es cierta una de las afirmaciones, ¿quién es la casada? A) Lucía B) Miriam C) Nilda D) Sonia E) Ángela UNMSM 2009 - II

...

A) grupo 1 B) grupo 2 C) grupo 3 D) grupo 4 E) grupo 1 y 2

28. Los alumnos Abel, Juan y Darío responden una evaluación de tres preguntas; cada pregunta tiene dos posibles respuestas, verdadero (V) o falso (F). Sus respuestas se muestran en el cuadro adjunto.

30. De las cinco frases que se indican, determine

cuántas son falsas. • Aquí hay exactamente dos frases falsas. • Aquí hay exactamente una frase falsa. • Aquí hay exactamente dos frases verdaderas. • Aquí hay exactamente una frase verdadera. • Todas estas frases son falsas. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 6

Habilidad Lógico-Matemático 31. Aldo, Beto, Carlos y Darío son los únicos parti-

34. Cinco amigos se van al cine y ocupan una fila

cipantes en una carrera. Cuando un periodista, que había llegado tarde, les preguntó en qué puesto habían llegado, respondieron así: Aldo: Darío fue primero y Beto fue segundo. Beto: Darío fue segundo y Carlos fue tercero. Darío: Carlos fue último y Aldo segundo. Si cada uno dijo una afirmación verdadera y una afirmación falsa, además no hubo empates, ¿quién ganó la carrera?

de siete asientos. Se sabe que no se sientan



juntos los del mismo sexo, caso contrario se deja un asiento vacío. Se observa que Ana está junto al pasillo en el extremo derecho; Aldo está entre Carlos y Eva; Ernesto está a la izquierda de Carlos, pero no en un extremo.

¿Quién ocupa la quinta posición desde la izquierda?

A) Aldo B) Beto C) Carlos D) Darío E) no se puede determinar

A) Ernesto B) Aldo C) Eva D) nadie E) Carlos

32. Al final de una carrera, los 4 participantes afir

man lo siguiente: Luis: No llegué en primer ni en último lugar. Carmen: No llegué última. Rosa: Yo fui la primera en llegar. Rubén: Yo fui el último en llegar. Si solo uno de los participantes mintió y no hubo empates, ¿quién ganó la carrera? A) Luis B) Rubén C) Rosa D) Carmen E) no se puede determinar

35. Un edificio de cinco pisos, en el que cada piso tiene tres departamentos, es ocupado por doce amigos que viven cada uno en un departamento diferente. Además, se sabe lo siguiente:

• Raúl vive a un piso de Javier y a dos pisos de



• Silvia vive en el mismo piso de Pablo y Nan-



• Arturo vive en el primer piso y para ir a la



• David vive más arriba que Pablo, pero en el



• Javier y Martha no viven en el primer piso.



• Lucía debe bajar tres pisos, desde su depar-

Pablo, pero más abajo que Víctor y Fernando. cy vive en el mismo piso de Javier. casa de Pablo debe subir tres pisos. mismo piso de Jimena.

Ordenamiento de información

33. En una reunión se encuentran cuatro amigos: Juan, José, Félix y Fernando, cuyas edades son 21; 24; 27 y 32, no necesariamente en ese orden. Si se sabe que la edad del menor más la edad de José es igual al doble de la edad de Fernando y que Félix es menor que Juan, ¿cuál es la suma de las edades de Juan y José? A) 56 años B) 48 años C) 59 años D) 51 años E) 53 años UNMSM 2007 - II

7

tamento, para ir al departamento de Martha.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es necesariamente verdadera? A) Fernando vive en el tercer piso. B) Víctor vive en el cuarto piso. C) Jimena no vive en el quinto piso. D) Silvia vive en el cuarto piso. E) Nancy vive en el segundo piso.

Habilidad Lógico-Matemático 36. Cinco amigos se sientan alrededor de una

mesa circular de seis asientos distribuidos simétricamente. Si Jorge se sentó frente a Carlos y junto a Renzo; Manuel se ubicó frente a Renzo y a la izquierda de Carlos y Manuel no se sienta junto a Juan, entonces es cierto que A) Juan está frente a Jorge. B) Renzo está a la izquierda de Juan. C) Carlos está a la derecha de Juan. D) Jorge está entre Manuel y Carlos. E) Juan está frente a un lugar vacío.

39. Alicia, Bertha, Carmen y Dora, quienes son



37. Ocho personas (William, Sara, Tomás, Úrsula,



Víctor, Javier, Yolanda y Zacarías) se sientan alrededor de una mesa circular con ocho sillas distribuidas uniformemente. La ubicación de las personas alrededor de la mesa cumple las siguientes condiciones: • William y Javier ocupan sillas adyacentes. • Zacarías y Úrsula ocupan sillas adyacentes. • Yolanda está sentada frente a Sara. Según los datos dados, ¿quién no podría sentarse junto a Úrsula? A) Sara D) Víctor

B) Javier C) Yolanda E) Tomás

38. Cuatro ingenieros asisten a una conferencia,



los cuales son un ingeniero civil, un ingeniero mecánico, un ingeniero electricista y un ingeniero industrial, cuyos nombres son Luis, Mario, Jorge y César, pero no necesariamente en el mismo orden: De ellos se sabe lo siguiente: • Luis y el ingeniero mecánico no se llevan bien. • El ingeniero mecánico y Mario son amigos. • Mario es pariente del ingeniero electricista. • Jorge tiene a su cargo la obra de un edificio. Entonces el ingeniero electricista es A) Mario. B) Jorge. C) Luis. D) César. E) Enrique.

...

contadora, enfermera, costurera y profesora, llevan vestidos blanco, amarillo, rosado y azul. Además, se sabe lo siguiente: • La contadora derrotó a Bertha jugando tenis. • Carmen y la costurera juegan póquer con las mujeres de vestidos rosado y azul. • Alicia y la profesora están conversando con la mujer de vestido azul. • La enfermera viste de blanco. ¿Qué profesión tiene Dora? A) enfermera B) profesora C) costurera D) deportista E) contadora

40. Cuatro parejas de esposos se reúnen para ju-



gar ajedrez. Como solo hay un tablero, ellos acuerdan lo siguiente: • Ninguno de ellos puede jugar dos partidas seguidas. • Marido y esposa no juegan entre sí. • En la primera partida, Celina juega con Alberto. • En la segunda, Ana juega con el esposo de Julia. • En la tercera, la esposa de Alberto juega con el esposo de Ana. • En la cuarta, Celina juega con Carlos. • En la quinta, la esposa de Gustavo juega con Alberto. ¿Quién es la esposa de Raúl y quién es el esposo de Elena? A) Celina y Alberto B) Ana y Carlos C) Julia y Gustavo D) Ana y Alberto E) Celina y Gustavo UNMSM 2009 - II

Claves

01 - B

06 - B

11 - E

16 - E

21 - D

26 - C

31 - D

36 - E

02 - B

07 - B

12 - B

17 - A

22 - A

27 - D

32 - D

37 - B

03 - E

08 - D

13 - D

18 - E

23 - A

28 - A

33 - C

38 - C

04 - A

09 - D

14 - D

19 - E

24 - B

29 - D

34 - D

39 - E

05 - A

10 - B

15 - C

20 - B

25 - A

30 - A

35 - D

40 - A

8