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Tarea 3 Aplicación de la Teoría de Conjuntos

Karen Yulieth Tovar Ramirez Curso 200611 – Pensamiento Lógico Matemático Grupo 655

Tutor Andrés Mauricio Bernal

Universidad Nacional abierta y a distancia - UNAD Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Diseño Industrial Ibagué 2021

Desarrollo

Ejercicio 1: Determinación y clases de conjuntos A. 𝐴 = {𝑥𝑥 ⁄∈ 𝑍, 𝑥 𝑒𝑠 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑖𝑚𝑝𝑎𝑟 ∧ 0 < 𝑥 < 12}  Determinar por extensión el conjunto seleccionado 𝑨 = {1, 3, 5, 7, 9, 11}  Hallar el cardinal del conjunto 𝑨 = {6}  Identificar qué clase de conjunto es (finito, infinito. Unitario) El conjunto A es finito. Ejercicio 2: Representación de conjuntos A. 𝑩 ∩ (𝑨𝑼𝑪) = (𝑩 ∩ 𝑪) 𝑼(𝑨 ∩ 𝑪) (𝑨𝑼𝑪)

(𝑩 ∩ 𝑪)

(𝑨 ∩ 𝑪)

𝑩 ∩ (𝑨𝑼𝑪)

(𝑩 ∩ 𝑪) 𝑼(𝑨 ∩ 𝑪)

Los diagramas no presentan igualdad

U= Estudiantes de la UNAD que practican deportes A= Estudiantes de la UNAD que practican GM B= Estudiantes de la UNAD que practican paracaidismo C= Estudiantes de la UNAD que practican motocross Ejercicio 3: Operaciones entre conjuntos

U= Estudiantes de la UNAD que practican deportes A= Estudiantes de la UNAD que practican GM B= Estudiantes de la UNAD que practican paracaidismo C= Estudiantes de la UNAD que practican motocross  Con los datos dados en el diagrama de Venn-Euler escogido, dar respuestas a cada una de las siguientes operaciones entre conjuntos 𝟏. 𝑨 − 𝑩𝒄  Operación: 𝑨 − 𝑩𝒄

Respuesta: 5 + 3 = 8

𝟐. (𝑨𝜟𝑩)

Operación: (𝑨𝜟𝑩) Respuesta: 2 + 1 = 3

𝟑. (𝑨 ∩ 𝑪) ∩ (𝑩 ∩ 𝑪)

Operación: (𝑨 ∩ 𝑪) ∩ (𝑩 ∩ 𝑪) Respuesta: 1 = 1

𝟒. 𝑨 ∪ (𝑩 ∩ 𝑪)

Operación: 𝑨 ∪ (𝑩 ∩ 𝑪) Respuesta: 5 + 2 + 3 = 10

 Determine y argumente si se cumple o no la igualdad entre las operaciones, de acuerdo con las regiones sombreadas en los diagramas de Venn-Euler:  Se puede evidenciar que las gráficas son diferentes, por lo tanto, NO se cumple la igualdad. Ejercicio 4: Aplicación de la Teoría de Conjuntos A. En una Agencia de viajes se realizó una encuesta a 600 posibles clientes; sobre los sitios de preferencia para ir de vacaciones: clima cálido (playa), clima frío y sitios de turismo religioso; obteniendo los siguientes resultados: • 125 clientes prefieren solo sitios de clima cálido • 65 clientes les gustas las tres posibilidades de vacaciones • 75 clientes prefieren solo sitios de clima cálido y frío • 45 clientes prefieren solo sitios cálidos y de turismo religioso. • 250 clientes prefieren clima frío • 90 clientes prefieren clima frío y turismo religioso. • 150 clientes prefieren únicamente turismo religioso

A partir de la situación planteada dar respuesta las siguientes preguntas: ➢ ¿Cuántos clientes prefieren solamente clima frío?

85 clientes prefieren clima frio.

➢ ¿Cuántos clientes no van a tomar vacaciones?

30 Clientes No van a tomar vacaciones ➢ ¿Cuántos clientes prefieren clima cálido o frío, pero no turismo religioso?

285 Clientes prefieren solo clima caído y frio.

Bibliografía

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