FACULTAD DE RECURSOS NATURALES RENOVABLES ESCUELAS PROFESIONALES DE INGENIERIA AMBIENTAL E INGENIERIA DE CONSERVACION DE
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FACULTAD DE RECURSOS NATURALES RENOVABLES ESCUELAS PROFESIONALES DE INGENIERIA AMBIENTAL E INGENIERIA DE CONSERVACION DE SUELOS CURSO DE HIDROLOGIA TERCER EXAMEN ESCRITO 1. Conteste de manera breve y precisa las siguientes preguntas: (04 puntos) A) Una tormenta produce la misma intensidad de lluvia en dos cuencas vecinas A y B de igual área. Si en A la capacidad de infiltración es el doble que en B: ¿en qué cuenca será mayor la escorrentía y por qué? Respuesta: La cuenca en B será mayor la escorrentía debido a que hay poca cantidad de infiltración y por lo tanto habrá mayor escorrentía que A (al haber mayor infiltración menor será la escorrentía) B) ¿Qué tipo de cuenca tiene mayor caudal punta? ¿y mayor tiempo de concentración?. Considerando la forma de la misma. a) Iguales, ya que es la misma tormenta y las 2 cuencas tienen la misma área. b) El de A tendrá mayor caudal punta y menor tiempo punta. c) El de A tendrá menor caudal punta y menor tiempo punta. d) El de B tendrá mayor caudal punta y menor tiempo punta. C) ¿Cuándo se da la máxima concentración, en un hidrograma o en un hietograma? ¿Antes o después? D) ¿Para qué sirve el hidrograma unitario de una cuenca? a) Para calcular la precipitación caída en la cuenca en una tormenta en una hora. b) Para calcular el caudal punta de la cuenca para cualquier tormenta. c) Para calcular el caudal punta de la cuenca para una tormenta de una hora. d) Para calcular la precipitación caída en la cuenca en cualquier tormenta.
2. El siguiente es el hidrograma unitario de una cuenca que presenta una tasa de infiltración de 7 mm/hr. (05 puntos) Calcule el caudal máximo generado por la tormenta que se presenta a continuación, suponiendo un caudal base de 15 m3/s
Hidrograma unitario para una duración efectiva (de) de 1 hora T HU (m3/s/mm) 0 0 1 19 2 47,6 3 70,4 4 82,3 5 70,4 6 60,3 7 42,5 8 31,7 9 23,2 10 15,3 11 12,2 12 8,5 13 5,1 14 2,7 15 1,9 16 0,7 17 0 Solución: tiempo
Caudal observado 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
0 19 47.6 70.4 82.3 70.4 60.3 42.5 31.7 23.2 15.3 12.2 8.5 5.1
caudal base
caudal directo 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15
hu para de=1 -15 4 32.6 67.3 55.4 45.3 27.5 16.7 8.2 0.3 -2.8 -6.5 -9.9
-2.1 0.6 4.7 0.0 9.6 7.9 6.5 3.9 2.4 1.2 0.0 -0.4 -0.9 -1.4
14 15 16 17
2.7 1.9 0.7 0
15 15 15 15
-12.3 -13.1 -14.3 -15
-1.8 -1.9 -2.0 -2.1
HIDROGAMA UNITARIO (HIDROGRAMA DE TORMENTA) 90.0 80.0 70.0 H.U para de= 1 hr
60.0 50.0
caudal base
40.0 30.0
Hidrograma de tormenta
20.0 10.0 0.0 -10.0 0
5
10
15
20
Hietograma de precipitación ACUMULADA T (hr) Pp acum 0 0 1 7 2 18 3 22 4 36 5 39 6 39 SOLUCION:
HIETOGRAMA 50
PP (mm)
40 30 20 10 0 0°
1°
2°
3°
4°
TIEMPO (Horas)
5°
6°
90
Hidrograma Unitario (1 mm 1 hora)
80 70
Q (m3/s)
60 50 40 30 20 10 0 0
HU (m3/s/mm)
5
t (horas)
10
Q generado por 0ª hr (H.U.x0)
15 t (horas)
Q generado por la 1ª hr(H.U.x7)
20
Q (m3/s) generado por la 2ª hora (H.U.x18)
Q generado por la 3ª hr (H.U.x22)
Q generado por la 4ª hr(H.U.x36)
Q generado por la 5ª hr (H.U.x39)
Q generado por la 6ª HR (H.U.x39)
Q (m3/s) suma
0
0
0
19
1
0
0
0
47.6
2
0
133
70.4
3
0
333.2
342
0
82.3
4
0
492.8
856.8
418
0
70.4
5
0
576.1
1267.2
1047.2
684
60.3
6
0
492.8
1481.4
1548.8
1713.6
741
0
42.5
7
0
422.1
1267.2
1810.6
2534.4
1856.4
741
8631.7
31.7
8
0
297.5
1085.4
1548.8
2962.8
2745.6
1856.4
10496.5
23.2
9
0
221.9
765
1326.6
2534.4
3209.7
2745.6
10803.2
15.3
10
0
162.4
570.6
935
2170.8
2745.6
3209.7
9794.1
12.2 8.5 5.1 2.7 1.9
11 12 13 14 15
0 0 0 0 0
107.1 85.4 59.5 35.7 18.9
417.6 275.4 219.6 153 91.8
697.4 510.4 336.6 268.4 187
1530 1141.2 835.2 550.8 439.2
2351.7 1657.5 1236.3 904.8 596.7
2745.6 2351.7 1657.5 1236.3 904.8
7849.4 6021.6 4344.7 3149 2238.4
0.7
16
0
13.3
48.6
112.2
306
475.8
596.7
1552.6
0
17
0
4.9
34.2
59.4
183.6
331.5
475.8
1089.4
0 0
133 675.2 1767.6 0
3574.5
12000 Q (m3/s) suma
10000
Q generado por 0ª hr (H.U.x0)
8000
Q generado por la 1ª hr(H.U.x7)
6000 4000
Q (m3/s) generado por la 2ª hora (H.U.x18)
2000
Q generado por la 3ª hr (H.U.x22)
0 0 -2000
5
10
15
20
Q generado por la 4ª hr(H.U.x36)
5977.6
3. Calcular el caudal máximo de una tormenta de 35,2 mm, durante un tiempo de lluvia efectiva de 3 horas si se cuenta con el siguiente hidrograma unitario calculado para una duración de lluvia efectiva de 2 horas (05 puntos)
HU(m3/s/mm) 0 0,2 0,4 0,5 2,5 5,2 7,1 10 15,1 20,5 24,5 27,2 26,7 25,2 24,1 22,8 20,3 17,1 14,6 11,3 6,8 4,5 2,3 1,1 0,9 0,2 0
T (hr) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
SOLUCION tiempo
s 0 1 2 3 4 5 6
s' 0 0.2 0.4 0.5 2.5 5.2 7.1
S-S'
0 0.2 0.4 0.5
0 0.2 0.4 0.5 2.3 4.8 6.6
(S-S')*k 0.000 0.133 0.267 0.333 1.533 3.200 4.400
HU *35.2 0.000 4.693 9.387 11.733 53.973 112.640 154.880
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
10 15.1 20.5 24.5 27.2 26.7 25.2 24.1 22.8 20.3 17.1 14.6 11.3 6.8 4.5 2.3 1.1 0.9 0.2 0
2.5 5.2 7.1 10 15.1 20.5 24.5 27.2 26.7 25.2 24.1 22.8 20.3 17.1 14.6 11.3 6.8 4.5 2.3 1.1 0.9 0.2 0
7.5 9.9 13.4 14.5 12.1 6.2 0.7 -3.1 -3.9 -4.9 -7 -8.2 -9 -10.3 -10.1 -9 -5.7 -3.6 -2.1 -1.1 -0.9 -0.2 0
5.000 6.600 8.933 9.667 8.067 4.133 0.467 -2.067 -2.600 -3.267 -4.667 -5.467 -6.000 -6.867 -6.733 -6.000 -3.800 -2.400 -1.400 -0.733 -0.600 -0.133 0.000
176.000 232.320 314.453 340.267 283.947 145.493 16.427 -72.747 -91.520 -114.987 -164.267 -192.427 -211.200 -241.707 -237.013 -211.200 -133.760 -84.480 -49.280 -25.813 -21.120 -4.693 0.000
HIDROGRAMA UNITARIO PARA UNA DURACIÓN DE 3 HORAS 30 25 20 15 10 5 0 0
5
10
15
20
25
30
HIDROGRAMAS hidrograma de 2h
hidrograma para 3h
30 25 20 15 10 5 0 0
5
10
15
20
25
30
4. Calcular la velocidad de infiltración y la relación de infiltración acumulada mediante la ecuación de Kostiakov = 𝑑=𝐾.𝑡m donde d es la infiltracion acumulada y t el tiempo acumulado utilice el Excel para determinar la ecuación de regresión exponencial y pueda calcular la ecuación antes descrita (04 puntos)
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Lectura n° hora 16:05 16:05 16:10 16:15 16:20 16:25 16:30 16:40 16:50 17:00 17:30 18:00 18:30
Lectura
Enrase
cm --13.5 12.8 12.2 14.6 14.2 13.7 12.7 14.4 13.6 11.2 12.8 12.9
Cm 15
15
15
15 15
5. En una cuenca de tamaño medio, las temperaturas medias mensuales en Noviembre y Diciembre de 1974 fueron 16.1 y 17.9 oC, respectivamente. Dado que el índice térmico anual fue 66.9 y las duraciones astronómicas medias mensuales de esos días fueron 15.00 y 16.20 horas/día, respectivamente, hallar la evapotranspiración potencial para cada mes. (02 puntos) Cálculo de la ETP mensual mediante la fórmula de Thornthwaite nov
dic
Total
temp
16.1
17.9
34.00
i
5.87
6.90
12.77
ETP sin corr
96.7
104.3
nºdias mes
30
31
nº horas luz
15
16.2
120.9
145.5
ETP corr.
266.4
a=
0.71
evapotranspiración potencial de noviembre= 120.9 evapotranspiración potencial de diciembre=145.5
No se aceptarán dos resultados similares, de ser así se anularán los exámenes de los involucrados. Tiempo dos horas y 30 minutos Presente todos sus resultados T.M. 07 de agosto 2017