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II PRÁCTICA CALIFICADA Sección : ………………………..………………... Asignatura : CALCULO III Docente : Ing. Saúl Matías Caro

Apellidos : ………………………..…………………… Nombres : …………………………………………….. Fecha : 11/05/2018 Duración: .

INSTRUCCIONES: Lea atentamente cada enunciado y resuelva consignando todo el procedimiento en las hojas asignadas. La limpieza y el orden influirán en la calificación final. Instrucciones: Señalar las indicaciones necesarias que deberá tener en cuenta el estudiante para el desarrollo de la evaluación.

1. Resolver:

(4p)

2. Resolver la ecuación:

(4p)

3. Según la ley de enfriamiento de Newton, la velocidad a que se enfría una sustancia al aire libre es proporcional a la diferencia de temperaturas de la sustancia y del aire. Si la temperatura del aire es 28º y la sustancia se enfría de 100º a 80º en 12 minutos, ¿en qué momento estará a una temperatura de 50º? (3p)

4. Encontrar el tiempo que se necesita para vaciar un tanque cilíndrico que tiene un radio de 4m y una altura de 5m a través de un orificio redondo con 1/24 m de radio situado en el fondo del tanque. La velocidad de salida del líquido es aproximadamente igual a 𝑣

h es la altura del líquido en el tanque y g la gravedad.

= 0.6√2𝑔ℎ , donde (4p)

5. Un tanque contiene inicialmente 100 litros de una solución salina que contiene 25 kg de sal. Se vierte agua dulce en el tanque a una velocidad de 4 kg/min, mientras que sale del tanque una solución bien mezclada a la misma velocidad. Hallar: a) la cantidad de sal en el tanque en cualquier momento t, b) el tiempo que se necesita para que haya una cantidad de 10 kg de sal y c) si 𝑡 → ∞ , averiguar la cantidad de sal que queda en el tanque. (5p)