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• Jair Paredes Ramirez

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Operaciones de separación IV

Apuntes

Mezclas vapor-Gas El termino vapor se aplica a una sustancia A en el estado gaseoso que se encuentra en una temperatura menor que la critica a la presión de operación dada. El termino gas se aplica a una sustancia B que se encuentra a una temperatura mayor que la critica a la presión existente (es decir se denomina vapor sobre calentado o sobre saturado). Humedad absoluta (Y) Esta humedad también se le conoce como humedad Grosvenor y es la relación de la masa de vapor A a la masa de gas B es decir:

Si las cantidades se expresan en moles la relación es la humedad molar está dada por:

Si yA,yB son fracciones molares de A y B (fracción de volumen de A y B respectivamente). Suponiendo que el comportamiento de la mezcla cumple con la leyes de los gases ideales la presión total ejercida por la mezcla será igual a la suma de la presión parcial del gas más la presión parcial de vapor.

En estas condiciones la fracción molar está dada por:

Esto se puede observar en la siguiente imagen:

Operaciones de separación IV

Apuntes

Por lo tanto:

Dónde:

Carta Psicométrica

Cuando la presión de vapor de A=PA°=Psat entonces corresponde al equilibrio de vapor de A y el líquido A a una temperatura determinada. Entonces la humedad absoluta estará definida como humedad absoluta de saturación.

Operaciones de separación IV

Apuntes

ANTOINE

Donde las constantes A, B, C, pueden dar unidades de [°C,bar] entre otras PROBLEMA 1 Una mezcla de vapor de Benceno (A) y gas nitrógeno (B) a una presión de 800 mmHg y una T=60°C, la presión parcial del Benceno es de 100 mmHg. Determine la humedad molar de A y absoluta.

Mezclas vapor-gas no saturadas Si la presión parcial de vapor (PA) en una mezcla vapor-gas es menos que la presión de vapor líquido a la misma temperatura de la mezcla no está saturada.

Para un sistema aire, vapor de agua la humedad absoluta estará definida por:

Humedad absoluta (YS=Yms=Ym)

Operaciones de separación IV

Apuntes

% de humedad relativa

% de humedad porcentual

Encuentre la relación entre el porciento de humedad porcentual y el porciento de humedad relativa. ( (

) )

%YP es menor que él %Yr Problema 2 Se tiene una mezcla aire-vapor de agua contiene 20% molar de H2O a 70°C y 750 mmHg calcule él %Yr y %Yp. Constantes de Antoine para el H2OP[=] bar, y T[=] °C A=5.11564 B=1687.537 C=230.17

(

) (

)

(

) (

Construcción del diagrama psicométrico.

)

Operaciones de separación IV

Apuntes

Temperatura de bulbo seco esta temperatura normal a la cual se encuentra una mezcla gaseosa vapor-gas registrada por un termómetro dentro de la mezcla.

Con estas ecuaciones le daremos valores a TG de 5 en 5°C hasta 100°C de igual forma daremos valores a Yr desde 0 hasta 1 con un incremento de 0.1 y calcularemos a diferentes Yr como se muestra en la siguiente tabla.

T 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100

PA°

Ys

4.4685 0.0037 6.4146 0.0053 9.0695 0.0075 12.6418 0.0105 17.3867 0.0146 23.6132 0.0200 31.6913 0.0271 42.0597 0.0365 55.2339 0.0488 71.8143 0.0650 92.4942 0.0863 118.0688 0.1146 149.4425 0.1525 187.6379 0.2042 233.8029 0.2768 289.2187 0.3827 355.3070 0.5470 433.6363 0.8278 525.9284 1.3998 634.0641 3.1367 760.0880 -5378.2604

PA--PA---PA--->Yr=0.1 Y Y >Yr=0.2 Y >Yr=0.3 0.4468 0.0004 0.0004 0.8937 0.0007 1.3405 0.6415 0.0005 0.0005 1.2829 0.0011 1.9244 0.9070 0.0007 0.0007 1.8139 0.0015 2.7209 1.2642 0.0010 0.0010 2.5284 0.0021 3.7925 1.7387 0.0014 0.0014 3.4773 0.0029 5.2160 2.3613 0.0019 0.0019 4.7226 0.0039 7.0840 3.1691 0.0026 0.0026 6.3383 0.0052 9.5074 4.2060 0.0035 0.0035 8.4119 0.0070 12.6179 5.5234 0.0046 0.0046 11.0468 0.0092 16.5702 7.1814 0.0059 0.0059 14.3629 0.0120 21.5443 9.2494 0.0077 0.0077 18.4988 0.0155 27.7483 11.8069 0.0098 0.0098 23.6138 0.0200 35.4206 14.9443 0.0125 0.0125 29.8885 0.0255 44.8328 18.7638 0.0158 0.0158 37.5276 0.0324 56.2914 23.3803 0.0198 0.0198 46.7606 0.0408 70.1409 28.9219 0.0246 0.0246 57.8437 0.0513 86.7656 35.5307 0.0306 0.0306 71.0614 0.0643 106.5921 43.3636 0.0377 0.0377 86.7273 0.0803 130.0909 52.5928 0.0463 0.0463 105.1857 0.1001 157.7785 63.4064 0.0567 0.0567 126.8128 0.1248 190.2192 76.0088 0.0692 0.0692 152.0176 0.1558 228.0264

Operaciones de separación IV

Y 0.0011 0.0016 0.0022 0.0031 0.0043 0.0059 0.0079 0.0105 0.0139 0.0182 0.0236 0.0305 0.0391 0.0498 0.0633 0.0803 0.1016 0.1287 0.1632 0.2080 0.2670

Apuntes

PA---PA---PA---PA-->Yr=0.4 Y >Yr=0.5 Y >Yr=0.6 Y >Yr=0.7 Y 1.7874 0.0015 2.2342 0.0018 2.6811 0.0022 3.1279 0.0026 2.5658 0.0021 3.2073 0.0026 3.8488 0.0032 4.4902 0.0037 3.6278 0.0030 4.5348 0.0037 5.4417 0.0045 6.3487 0.0052 5.0567 0.0042 6.3209 0.0052 7.5851 0.0063 8.8492 0.0073 6.9547 0.0058 8.6933 0.0072 10.4320 0.0087 12.1707 0.0101 9.4453 0.0078 11.8066 0.0098 14.1679 0.0118 16.5292 0.0139 12.6765 0.0106 15.8456 0.0133 19.0148 0.0160 22.1839 0.0187 16.8239 0.0141 21.0299 0.0177 25.2358 0.0214 29.4418 0.0251 22.0936 0.0187 27.6170 0.0235 33.1403 0.0284 38.6637 0.0334 28.7257 0.0245 35.9071 0.0309 43.0886 0.0374 50.2700 0.0441 36.9977 0.0319 46.2471 0.0404 55.4965 0.0491 64.7460 0.0580 47.2275 0.0413 59.0344 0.0525 70.8413 0.0640 82.6481 0.0760 59.7770 0.0532 74.7213 0.0679 89.6655 0.0833 104.6098 0.0994 75.0552 0.0683 93.8189 0.0877 112.5827 0.1083 131.3465 0.1302 93.5212 0.0874 116.9014 0.1132 140.2817 0.1410 163.6620 0.1710 115.6875 0.1119 144.6094 0.1464 173.5312 0.1843 202.4531 0.2262 142.1228 0.1433 177.6535 0.1901 213.1842 0.2429 248.7149 0.3031 173.4545 0.1842 216.8181 0.2487 260.1818 0.3243 303.5454 0.4143 210.3714 0.2385 262.9642 0.3296 315.5570 0.4423 368.1499 0.5853 253.6256 0.3120 317.0320 0.4459 380.4385 0.6244 443.8449 0.8746 304.0352 0.4154 380.0440 0.6231 456.0528 0.9348 532.0616 1.4542

Operaciones de separación IV

PA--PA--PA-->Yr=0.8 Y >Yr=0.9 Y >Yr=1.0 Y 3.5748 0.0029 4.0216 0.0033 4.4685 0.0037 5.1317 0.0042 5.7732 0.0048 6.4146 0.0053 7.2556 0.0060 8.1626 0.0068 9.0695 0.0075 10.1134 0.0084 11.3776 0.0095 12.6418 0.0105 13.9093 0.0116 15.6480 0.0131 17.3867 0.0146 18.8905 0.0159 21.2519 0.0179 23.6132 0.0200 25.3530 0.0215 28.5222 0.0243 31.6913 0.0271 33.6478 0.0289 37.8537 0.0327 42.0597 0.0365 44.1871 0.0385 49.7105 0.0436 55.2339 0.0488 57.4514 0.0509 64.6328 0.0579 71.8143 0.0650 73.9954 0.0672 83.2448 0.0766 92.4942 0.0863 94.4550 0.0884 106.2619 0.1013 118.0688 0.1146 119.5540 0.1163 134.4983 0.1340 149.4425 0.1525 150.1103 0.1533 168.8741 0.1780 187.6379 0.2042 187.0423 0.2034 210.4226 0.2385 233.8029 0.2768 231.3750 0.2727 260.2969 0.3245 289.2187 0.3827 284.2456 0.3722 319.7763 0.4525 355.3070 0.5470 346.9090 0.5232 390.2726 0.6576 433.6363 0.8278 420.7427 0.7726 473.3355 1.0287 525.9284 1.3998 507.2513 1.2503 570.6577 1.8777 634.0641 3.1367 608.0704 2.4934 684.0792 5.6135 760.0880 -5378.2604

Apuntes

Operaciones de separación IV

Apuntes

Se grafican las diferentes Y que es humedad absoluta contra TG que es temperatura de bulbo seco para la primera parte de la carta. 1.2000 Humedad absoluta en [KgA/KgB]

1.1000 1.0000

Series1

0.9000

Series2

0.8000 0.7000

Series3

0.6000

Series4

0.5000

Series5

0.4000

Series6

0.3000

Series7

0.2000

Series8

0.1000

Series9

0.0000 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95100 Temperatura en °C

Para la siguiente parte se realiza: Linea de enfriamiento adiabatico L.E.A.=tsa=tw (para un sistema aire vapor de agua) La linea de enfriamiento adiabatico representan el proceso de eenfriamiento adiabatico (Q=0) de una masa de auire humedo con los cambios de temperatura y humedad absoluta.

Que se van presentando en dicho proceso de humidificacion. Para entender este proceso se parte de un intercambio de energia.

Operaciones de separación IV

Apuntes

(

)

(

)

Calor humedo o especifico (Cp).- Es elc alor requerido para elevar la temperatrua de un gramo de gas seco (aire) y su vapor que contiene (vapor de agua) en 1°C a presion constante. Los calores especificos del aire y vapor de agua se pueden suponer constantes en un intervalo normal de temperaturas. Asi el calor especifico estara dado por la siguiente expresion: [ ] (

)(

)

(

)

Despejando Y: ( (

) )

Para formar nuestras lineas de enfriamiento adiabatico: P A0

T[=]°C

Ys

Y se gracifada Y vs T para LEA

PA Y Yr=0.9………..L.E.A. @ tsa tG

lambda 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

598.32993 597.74733 597.16473 596.58213 595.99953 595.41693 594.83433 594.25173 593.66913 593.08653

10 592.50393 11 591.92133 12 591.33873

0

5

0.00368464 0.00328105 0.00287808 0.0024757 0.00207393 0.00167277 0.0012722 0.00087223 0.00047286 7.4089E-05 0.00032409 0.00072167 -

0.00530305 0.00489786 0.00449327 0.0040893 0.00368592

10

0.00328316 0.00752441 0.002881 0.00711715 0.00247944 0.0067105

15

20

25

Operaciones de separación IV

13 590.75613 14 590.17353 15 589.59093 16 589.00833 17 588.42573 18 587.84313 19 587.26053 20 586.67793 21 586.09533 22 585.51273 23 584.93013 24 584.34753 25 583.76493 26 583.18233 27 582.59973 28 582.01713 29 581.43453 30 580.85193 31 580.26933 32 579.68673 33 579.10413 34 578.52153

0.00111866 0.00151506 0.00191087 0.00230609 0.00270073 0.00309477 0.00348824 0.00388111 0.00427341 0.00466513 0.00505626 0.00544682 -0.0058368 0.00622621 0.00661504 0.00700329 0.00739098 0.00777809 0.00816464 0.00855062 0.00893603 0.00932087 0.00970515

Apuntes

0.00207848 0.00630446 0.00167812 0.00589903 0.00127836 0.00549422 0.01053823 0.00087919

0.00509 0.01012829

0.00048062

0.0046864 0.00971898

8.2648E-05 0.00031473 0.00071152 0.00110772 0.00150333 0.00189836 0.00229279 0.00268664 0.00307991

0.0042834 0.00931028 0.003881

0.0034792 0.00849473

0.0145862

0.00307801 0.00808787 0.01417281 0.00267741 0.00768162 0.01376005 0.00227741 0.00727599 0.01334791 0.00187801 0.00687096 0.01293639 0.00147921 0.00646653 0.01252549 0.01997729 0.00108099 0.00606271

-0.0034726 0.00068337 -0.0038647 0.00425622 0.00464717 0.00503754 0.00542733 0.00581655 0.00620519

0.0089022

0.0121152 0.01955943

0.0056595 0.01170554

0.0191422

0.00028634 0.00525689 0.01129648

0.0187256

-0.0001101 0.00050595 0.00090121 0.00129589 0.00168998 0.00208349

0.00485487 0.01088805 0.01830963 0.00445346 0.01048022 0.01789428 0.00405265

0.010073 0.01747956

0.00365243

0.0096664 0.01706546

0.00325281

0.0092604 0.01665198

0.00285379 0.00885501 0.01623912

Operaciones de separación IV

35 577.93893 0.01008887 36 577.35633 0.01047202 37 576.77373 0.01085461 38 576.19113 0.01123665 39 575.60853 0.01161813 40 575.02593 0.01199904 41 574.44333 0.01237941 42 573.86073 0.01275922 43 573.27813 0.01313847 44 572.69553 0.01351717 45 572.11293 0.01389533 46 571.53033 0.01427293 47 570.94773 0.01464998 48 570.36513 0.01502649 49 569.78253 0.01540245 50 569.19993 0.01577786 51 568.61733 0.01615274 52 568.03473 0.01652706 53 567.45213 0.01690085 54 566.86953

-0.0172741 55 566.28693 0.01764681 56 565.70433 0.01801898 57 565.12173 -

0.00659326 0.00698076 0.00736769 0.00775406 0.00813985 0.00852508 0.00890974 0.00929385 0.00967738 0.01006036 0.01044278 0.01082464 0.01120594 0.01158669 0.01196688 0.01234652 -0.0127256 0.01310413 0.01348212 0.01385955 0.01423644 0.01461278 -

Apuntes

0.00247641 0.00286876 0.00326053 0.00365171 0.00404232 0.00443236 0.00482182 0.00521071 0.00559903 0.00598677 0.00637395 0.00676056 -0.0071466 0.00753207 0.00791698 0.00830133 0.00868512 0.00906834 0.00945101 0.00983312 0.01021467 0.01059566 -0.0109761

0.00245535 0.00845022 0.01582689 0.00205751 0.00804604 0.01541527 0.00166026 0.00764246 0.01500427 0.0012636 0.00723948 0.01459388 0.00086752

0.0068371 0.01418411

0.00047203 0.00643532 0.01377495 7.7131E-05 0.00031719 0.00071092 0.00110408 0.00149666 0.00188865 0.00228007 0.00267091 0.00306118 0.00345088

0.00603414

0.0133664

-0.00384 0.00422855 0.00461653 0.00500394 0.00539079 0.00577707 -

0.00205487 0.00931422

0.00563355 0.01295846 0.00523356 0.01255113 0.00483416

0.0121444

0.00443535 0.01173828 0.00403714 0.01133277 0.00363951 0.01092786 0.00324247 0.01052355 0.00284602 0.01011984 0.00245015 0.00971673

0.00166017

0.0089123

0.00126605 0.00851098 0.00087251 0.00811025 0.00047955 0.00771011 8.7172E-05 0.00731057 - 0.00691161

Operaciones de separación IV

Apuntes

0.01839061 0.01498858 0.00616278 58 564.53913 0.01876171 0.01536383 0.01135599 0.00654793 59 563.95653 0.01913227 0.01573854 0.01173533 0.00693252 60 563.37393 -0.0195023 -0.0161127 0.01211411 0.00731655 61 562.79133 0.01987179 0.01648633 0.01249234 0.00770002 62 562.20873 0.02024076 0.01685941 0.01287003 0.00808293 63 561.62613 -0.0206092 0.01723196 0.01324717 0.00846528 64 561.04353 -0.0209771 0.01760397 0.01362376 0.00884707 65 560.46093 0.02134448 0.01797545 0.01399981 0.00922831 66 559.87833 0.02171134 0.01834639 0.01437531 -0.009609 67 559.29573 0.02207767 -0.0187168 0.01475027 0.00998913 68 558.71313 0.02244347 0.01908667 0.01512469 0.01036871 69 558.13053 0.02280875 0.01945601 0.01549857 0.01074774 70 557.54793 0.02317351 0.01982483 0.01587191 0.01112623 71 556.96533 0.02353775 0.02019311 0.01624471 0.01150416 72 556.38273 0.02390147 0.02056087 0.01661698 0.01188155 73 555.80013 0.02426467 -0.0209281 0.01698871 0.01225839 74 555.21753 0.02462735 -0.0212948 -0.0173599 0.01263469 75 554.63493 0.02498951 0.02166098 0.01773056 0.01301045 76 554.05233 0.02535116 0.02202664 0.01810069 0.01338566 77 553.46973 -0.0257123 0.02239177 0.01847029 0.01376033 78 552.88713 0.02607292 0.02275638 0.01883936 0.01413447 79 552.30453 0.02643303 0.02312047 -0.0192079 0.01450806

0.00030463 0.00069586 0.00651325 0.00108652 0.00611547 -0.0014766 0.00186611 0.00225506 0.00264343 0.00303124 0.00341847 0.00380515 0.00419126 0.00457681 0.00496179 0.00534622 0.00573008 0.00611339 0.00649615 0.00687834 0.00725999 0.00764108 0.00802161

0.00571827 0.00532166 0.00492563 0.00453019 0.00413533 0.00374104 0.00334733 0.00295421 0.00256165 0.00216967 0.00177826 0.00138743 0.00099716 0.00060747

0.00021834 0.00017022 0.00055822 0.00094565 -0.0084016 0.00133251 0.00878104 0.00171882

Operaciones de separación IV

80 551.72193 0.02679263 81 551.13933 0.02715173 82 550.55673 0.02751031 83 549.97413 0.02786838 84 549.39153 0.02822595 85 548.80893 0.02858301 86 548.22633 0.02893957 87 547.64373 0.02929562 88 547.06113 0.02965117 89 546.47853 0.03000622 90 545.89593 0.03036077 91 545.31333 0.03071482 92 544.73073 0.03106838 93 544.14813 0.03142143 94 543.56553 0.03177399 95 542.98293 0.03212606 96 542.40033 0.03247763

30

35

40

Apuntes

0.02348405 0.01957591 0.01488112 -0.0238471 -0.0199434 0.01525364 0.02420964 0.02031036 0.01562563 0.02457167 -0.0206768 0.01599708 0.02493318 0.02104271 -0.016368 0.02529417 -0.0214081 0.01673839 0.02565466 0.02177297 0.01710825 0.02601463 0.02213732 0.01747758 0.02637409 0.02250115 0.01784638 0.02673304 0.02286447 0.01821465 0.02709149 0.02322727 -0.0185824 0.02744943 0.02358955 0.01894962 0.02780686 0.02395132 0.01931632 0.02816379 0.02431257 -0.0196825 0.02852021 0.02467332 0.02004815 0.02887613 0.02503355 0.02041329 0.02923155 0.02539327 0.02077791

45

50

55

0.00915993 0.00953828 0.00991607 0.01029333 0.01067004 -0.0110462 0.01142183 0.01179692 0.01217146 0.01254547 0.01291895 0.01329189 0.01366429 0.01403616 -0.0144075 0.01477831 0.01514859

0.00210457 0.00248975 0.00287438 0.00325845 0.00364197 0.00402493 0.00440733 0.00478919 0.00517049 0.00555125 0.00593145 0.00631111 0.00669022 0.00706879 0.00744681 0.00782429 0.00820123

Operaciones de separación IV

0.02710893 0.02668526 0.02626224 0.02583986 0.02541811 0.024997 0.02457653 0.02415669 0.02373747 0.02331889 0.02290094 0.02248361 0.02206691 0.02165084 0.02123539 0.02082055

0.03649774 0.03606655 0.03563603 0.03520615 0.03477692 0.03434834 0.0339204 0.03349311 0.03306646 0.03264046 0.03221509

0.04882574 0.0483848 0.04794453 0.04750492 0.04706598 0.0466277 0.06501193

Apuntes

Operaciones de separación IV

0.02040634 0.01999275 0.01957978 0.01916742 0.01875567 0.01834454 0.01793402 0.01752411 0.01711482 0.01670612 0.01629804 0.01589056 0.01548368 0.01507741 0.01467173 0.01426666 0.01386219 0.01345831 0.01305503 0.01265234 0.01225024 0.01184874 0.01144783 0.01104751 0.01064777 0.01024862 0.00985006 0.00945208 0.00905468 0.00865787 0.00826163 0.00786598 0.0074709 0.0070764 0.00668247 0.00628912 0.00589634 0.00550413 0.00511249 0.00472142

0.03179037 0.03136628 0.03094282 0.03052001 0.03009782 0.02967627 0.02925534 0.02883505 0.02841538 0.02799634 0.02757793 0.02716013 0.02674296 0.02632641 0.02591048 0.02549517 0.02508047 0.02466639 0.02425292 0.02384007 0.02342782 0.02301619 0.02260516 0.02219474 0.02178493 0.02137571 0.02096711 0.0205591 0.0201517 0.01974489 0.01933868 0.01893307 0.01852805 0.01812362 0.01771979 0.01731655 0.0169139 0.01651184 0.01611036 0.01570947

0.04619008 0.04575312 0.04531682 0.04488118 0.04444619 0.04401185 0.04357817 0.04314514 0.04271276 0.04228103 0.04184994 0.0414195 0.0409897 0.04056055 0.04013203 0.03970416 0.03927692 0.03885032 0.03842436 0.03799902 0.03757433 0.03715026 0.03672682 0.03630401 0.03588183 0.03546027 0.03503933 0.03461902 0.03419933 0.03378026 0.03336181 0.03294397 0.03252675 0.03211015 0.03169416 0.03127878 0.03086401 0.03044984 0.03003629 0.02962334

0.06455828 0.06410532 0.06365305 0.06320146 0.06275056 0.06230033 0.06185079 0.06140192 0.06095373 0.06050621 0.06005937 0.0596132 0.0591677 0.05872287 0.05827871 0.05783521 0.05739238 0.05695021 0.0565087 0.05606785 0.05562766 0.05518813 0.05474925 0.05431103 0.05387346 0.05343654 0.05300027 0.05256465 0.05212967 0.05169534 0.05126166 0.05082861 0.05039621 0.04996445 0.04953332 0.04910284 0.04867299 0.04824377 0.04781518 0.04738723

Apuntes

0.08632719 0.08585693 0.08538737 0.08491853 0.08445039 0.08398297 0.08351625 0.08305024 0.08258493 0.08212032 0.08165642 0.08119321 0.0807307 0.08026888 0.07980776 0.07934733 0.0788876 0.07842855 0.07797019 0.07751251 0.07705553 0.07659922 0.0761436 0.07568865 0.07523439 0.0747808 0.07432789 0.07387565 0.07342408 0.07297319 0.07252296 0.07207341 0.07162452 0.07117629 0.07072873 0.07028183

0.11458679 0.11409459 0.11360314 0.11311244 0.11262247 0.11213326 0.11164478 0.11115704 0.11067003 0.11018377 0.10969823 0.10921343 0.10872936 0.10824602 0.1077634 0.10728151 0.10680035 0.1063199 0.10584018 0.10536118 0.10488289 0.10440532 0.10392846 0.10345232 0.10297689 0.10250216 0.10202815 0.10155484 0.10108223 0.10061033 0.10013913

Operaciones de separación IV

0.00433092 0.00394099 0.00355161 0.00316281 0.00277456 0.00238688 0.00199976 0.0016132 0.00122719 0.00084174 0.00045685

0.01530916 0.01490944 0.0145103 0.01411174 0.01371376 0.01331636 0.01291954 0.01252329 0.01212761 0.01173251 0.01133798

0.029211 0.02879926 0.02838813 0.02797759 0.02756765 0.02715832 0.02674958 0.02634143 0.02593388 0.02552692 0.02512056

0.04695991 0.04653321 0.04610714 0.0456817 0.04525688 0.04483268 0.04440911 0.04398616 0.04356382 0.0431421 0.042721

Apuntes

0.0698356 0.06939002 0.0689451 0.06850083 0.06805722 0.06761427 0.06717196 0.06673031 0.0662893 0.06584895 0.06540924

Chart Title 0.12 0.118 0.116 0.114 0.112 0.11 0.108 0.106 0.104 0.102 0.1 0.098 0.096 0.094 0.092 0.09 0.088 0.086 0.084 0.082

0.09966863 0.09919883 0.09872972 0.09826131 0.0977936 0.09732657 0.09686024 0.0963946 0.09592964 0.09546537 0.09500178

Operaciones de separación IV

Apuntes

Volumen humedo o especifico. Es una mezcla de aire vapor de gaua o es el volumen especifico que corresponde al volumen en [m3] de un kg de aire seco mas el vapor de agua presente a una presion de 1 atm o a la presion del sistema y a la temperatura de operación.

Operaciones de separación IV

Apuntes

Partiendod e la ley de los gases ideales

(

)

[

[

[

] ]

]

Entalpia especifica de la mezcla (H)

(

)

(

)

(

(

(

)

)

( (

)

) )

Problema 2 Una mezcla aire-vapor de agua tiene una temperatura de bulbo seco de 57°C y una humedad relativa de 26.6% a una atmosfera determine las siguientes características de la mezcla grafica y analíticamente. Determinar: a) b) c) d) e) f) g) h)

Y humedad absoluta % de humedad porcentual Humedad molar Presión parcial de vapor de agua Punto de roció Volumen húmedo o especifico Calor húmedo o especifico Entalpia de la mezcla

Solución Gráficamente a) Y=0.029

Operaciones de separación IV

Apuntes

b) (

(

)

(

) (

)

c) Y=0.623 d) e)

f)

(

) (

g) CH=0.254

) (

)

⁄

)

Operaciones de separación IV

h)

(

Apuntes

) ⁄

Calculo analítico a)

b)

⁄

c)

d)

(

e) f)

(

)

)

(

Problema 3

⁄

⁄

g) h)

)

(

)

⁄

Operaciones de separación IV

Apuntes

Una mezcla aire vapor de agua tiene una humedad absoluta de 0.012 kg v.a. / kg a.s a una humedad absoluta saturada Ys=0.017 a una presión P=760 mmHg y Yr=0.7 calcule: a) b) c) d) e) f)

Tg Tr Tw VH H El calor que se requiere para calentar 1000 m3/hr del sistema aire vapor de agua hasta 50°C.

CAMARA DE SATURACION ADIABATICA

Se humidifica el aire pero no debe de haber perdida de calor. Balance de masa (

)

Balance de calor

(

(

)

)

(

)

(

)

Operaciones de separación IV

Apuntes

(

)

(

)

(

) (

( (

)

(

)

(

(

) )

)

(

(

)

)

)

Resolución del problema 3 a)

(

)

⁄ (

b) A=7.9668 B=1668.21

C=228.0 (

c) Tw=Tsa=22

)

)

Operaciones de separación IV

Apuntes

d) ( e)

)

(

(

)

⁄

) (

) (

f)

⁄

) (

(

)

)(

) (

)

Temperatura de saturación adiabática Es la temperatura alcanzada de una mescla de gas cuando se pone en contacto con un liquido en condiciones adiabáticos cuando no hay perdida de calor. Se obtiene de la siguiente ecuación: (

)

Donde: Ysat=Humedad absoluta de saturación adiabática Tsat=temperatura de saturación adiabática CH=Calor húmedo o especifico λsat=calor latente de vaporización del liquido a la temperatura de saturación adiabática

Operaciones de separación IV

Apuntes

Nota: para nuestro caso de un sistema aire vapor de agua la temperatura de saturación adiabática es prácticamente igual a la temperatura de bulbo húmedo (tsa=tW) (0.5°C). Temperatura de bulbo húmedo Es la temperatura limite de enfriamiento alcanzando para una pequeña masa liquida en contacto por una masa mayor de gas húmedo. Cuando se calcula tw esta debe ser mayor a la tsa

Relación de Lewis Esta relación se conoce como relación psicométrica. Esta relaciona las propiedades reales de uan mezcla gas-vapor con las propiedades de bulbo húmedo. Así se lleva a cabo la transferencia de masa y energía.

( ( (

) )

)

( (

)

) (

)

Para el sistema aire vapor de agua y a la presión de 1 atm. Significa lo siguiente. (

)

Operaciones de separación IV

Apuntes

Para cualquier sistema aire vapor de agua a una presión diferente se debe corregir la presión. (

)

También se tiene otra expresión para relacionar la temperatura de bulbo húmedo.

(

)

(

)

Donde:

(

)

Donde:

(

)

Donde: [ ]

[ ]

Esta relación de Lewis o psicométrica para un flujo de gases a través de cilindros está definida también de la siguiente manera. ( Donde:

)

Operaciones de separación IV

Apuntes

Donde: V= viscosidad cinemática =µ/ρ [=] m2/s Α=Difusividad térmica=K/ρ*Cp[=]m2/s [ ]

[ ] [ ]

[ ] [ ] [ ] [ ] Para un proceso se necesitan 5000 m3/hr de aire vapor de agua de 45°C y 26% de humedad relativa. Se dispone de un aire atmosférico a 20°C y 50% Yr el cual se va precalentar se satura 100% adiabáticamente y se vuelve a calentar hasta 45°C. La presión es de 1 amt. Calcule: a) b) c) d) e)

La temperatura a la cual el aire sale de la cámara de saturación adiabática o de aspersión La temperatura a la cual debe precalentarse el aire La cantidad de calor total que hay que suministrar en el precalentador y calentador Cantidad de aire húmedo que entra al precalentador La cantidad de agua que se evapora.

Cámara de saturación adiabática

Operaciones de separación IV

Apuntes

Grafica a) b)

[

c)

] )

(

⁄ (

)

(

(

⁄

)

)

(

⁄

)

(

) ⁄ (

) (

(

⁄

)

)

⁄ ⁄ (

d) ⁄

)

(

)

Operaciones de separación IV

(

e)

Apuntes

)

(

⁄

)

Una mezcla de aire metanol 1.5x105 N/m2 a 40°C y esto a 60% de saturación. Calcule: A. B. C. D. E.

Humedad absoluta y humedad molar Presión parcial del metanol y la humedad relativa % volumen del metanol y el volumen húmedo El punto de roció La temperatura de bulbo húmedo

Datos adicionales: tome el valor de Hg entre Ky igual a 0.3 BTU/Lb°F constantes de antoan para el metanol A=7.87863 B=1473.11 C=230.00 para log10, °C, mmH, Cpmetanol=0.36 cal/°Cg Calor latente del metanol 1050 kj/kg respectivamente se sabe que 1 atm es 1.0133x105 N/m2 ( (

) (

(

(

) ) (

) (

)

)

)

(

)

a)

(

)

b)

c) ( d)

)

( (

)

⁄

)

Operaciones de separación IV

(

e) Tw sup. °C

Apuntes

) (

TG - Tw

)

⁄ 35 208.8 32 180.33 32.19 182.03 Calculo del volume

0.2533 0.2122 0.2146

5 8 7.81

(

40.285 5.8693 7.8652

Tomando una diferencial de volumen de dv por lo tanto la cantidad de vapor de agua que se transfiere estaría dada por: (

)[ ]

Donde: Kya= es el coeficiente individual de masa [=] Ysa= humedad absoluta de saturación Y= humedad absoluta del aire Si se sabe que la variación de agua evaporada está dada por gas.

Por lo tanto: ( ∫ (

∫

(

∫

)

(

)

)

∫

∫ (

)

)

(

∫

( (

) )

)

)

Operaciones de separación IV

Apuntes

Donde: S= área trasversal L=largo Se cuenta con una mara de humidificación adiabática de 4m de longitud y 2.5 m2 de sección transversal en la cual se requieren acondicionar 4000 m3 de aire a 23°C y 50% de Yr, haciéndolo pasar por un primer intercambiador, por un enfriamiento adiabático y por un segundo intercambiador del intercambio aire sale de 80% Yr y del 2do intercambiador el aire sale a 55°C calcule a 1 atm de presión. a) b) c) d) e)

La humedad absoluta a la salida del segundo intercambiador La temperatura de salida del aire del primer intercambiador La humedad relativa del segundo intercambiador Calor total suministrado y la cantidad de agua evaporada Si se dosifica vapor saturado a 110 °C para incrementar la humedad absoluta al final en un 20% determine la masa de vapor necesaria y la temperatura final del aire.

Operaciones de separación IV

Apuntes

Tenemos que suponer una tsa=tw ( (

)

)

( (

) )

⁄

⁄

⁄

⁄

Tw=tsa Yr2=0.8 30 0.8 35 0.8 25 0.8 31 0.8 a) Y2=0.028 b) TG2=78°C c) Yr3=0.29 d) (

Ysa 0.27 0.037 0.021 0.030

[

Y2 0.26 0.035 0.019 0.029

Vcal=? 9.49 8.66 9.996

] )

( (

)

⁄

)

⁄

)

(

) (

⁄

V=10m3 10 10 10 10

Operaciones de separación IV

(

)

(

(

(

Apuntes

)

)

)

(

)

(

( (

)

)

)

Para un determinado proceso que opera con aire de temperatura y humedad controlada se necesitan 7000 kg de aire seco pro hora con Yr=20% y 55°C de temperatura de bulbo seco respectivamente este aire se a de obtener a condicionado aire ambiente con 20% de Yr y 21°C calentándolo primero, humidificándolo adiabáticamente después hasta la humedad deseada y calentando finalmente hasta 55°C el aire humidificado la etapa de humidificación se lleva a cabo en una cámara de aspersión suponiendo que el aire que sale de la cámara esta 4°C por encima de la tsa calcule: a) La temperatura a la que hay que calentar el aire b) La temperatura a la que saldrá de la cámara c) Cantidad de calor necesario para el precalentador y el volumen de cámara tómese hGa=1360 kcal/hm3°C

Operaciones de separación IV

Apuntes

a) b) ( [

]

)

[

] ⁄ ⁄