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• Oswaldo Varillas

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Gestión de Inventarios 1. El Gerente de Operaciones de la empresa “XYZ” desea determinar las unidades que deberían comprarse de ciertos productos para minimizar los costos. La información que le proporcionaron fue la siguiente: Demanda anual, en unidades Costos del producto ($/unidad) Días laborales al año Costo administrativo por ordenar un pedido ($/lote) Costo de capital mensual Costo de obsolescencia por año Costo de almacenamiento anual a. b. c. d. e.

10,000 0.80 250 30 1.5% 1.0% 1.0%

Determinar el tamaño de lote económico. Calcular el número esperado de pedidos. Calcular el tiempo esperado entre pedidos Calcular el costo total anual de inventario Graficar Q vs. Tiempo.

2. La tonelada de arena gruesa se compra a $45 y se vende a un ritmo de 100 tn/semana. El proveedor siempre entrega a tiempo el pedido y el costo de mantener inventario es solamente el costo de oportunidad del dinero invertido que es de 0.5% semanal y el costo de ordenar es el flete por el cual paga $180. a. Analizar las variaciones de los costos semanales de ordenar y de mantener inventario para las siguientes cantidades de pedido: 50, 100, 200, 300, 400, 500 y 600. b. Representar gráficamente las características del modelo para Q= 50, 100, 200. Analizar el gráfico obtenido. c. ¿Cuál es la cantidad óptima? 3. El producto principal de una empresa presenta las siguientes características: Demanda de 10 cajas por semana, costo de ordenar de $10 la orden, costo de mantener de 30% al año y costo del artículo de $80 por caja. Considerando 52 semanas por año, determinar: a. b. c. d.

¿Cuántas cajas se deben ordenar cada vez para que el costo sea mínimo? ¿Con qué frecuencia se debe ordenar? ¿Cuál es el costo anual de ordenar el producto? ¿Qué factores podrían ocasionar que la compañía ordene una cantidad más grande o más pequeña que el EOQ?

4. El distribuidor de un producto que tiene fecha de vencimiento vende 100,000 unidades/año a un costo de $0.10 c/u. Dada la limitada duración del producto, el distribuidor lo recibe por vía aérea a su cargo, lo cual le significa un costo de $48 por pedido, independiente de la magnitud de éste. Almacenar 1,000 unidades del producto le cuesta al distribuidor $10 por año y el costo del capital anual lo estima en 14%. Considerando que se trabajan 360 días/año determinar: a. El lote económico. b. El tamaño del pedido si el tiempo de conservación del producto es de 2 meses. 5. Un producto presenta una tasa de consumo constante de 15,000 docenas/año, siendo el costo del producto de $6 la docena, $8 el costo del pedido y 10% el costo anual de mantener inventarios. a. ¿En qué cantidades conviene comprar el producto para minimizar los costos? b. Si el consumo se redujera a 10,000 docenas/año, ¿en qué cantidad se debe ordenar el artículo? Compare los resultados con (a). Interprete.

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6. En una juguería se utilizan 120 vasos de papel de 6 onzas por día. La cafetería se mantiene abierta 360 días al año y los vasos tienen un costo de $0.10 la docena. Los costos de ordenar son $0.5 por orden y los costos de mantener son calculados en 30% anual. a. Determina la cantidad económica de pedido si la entrega es instantánea. b. En general, se ordenan vasos cada 30 días. Obtenga una relación y analice la cantidad ordenada real y cantidad óptima por orden, los costos totales reales y los costos totales óptimos. Interprete los resultados. c. ¿Si se ofrece un 10% de descuento a la cafetería si sólo hace dos pedidos al año, le conviene aceptar? 7. La compañía “Starvacas” promueve una marca particular de café que tiene las siguientes características: Demanda constante = 20 cajas por semanas Costo de ordenar = $10 por orden Costo de mantenimiento de inventario anual equivalente a 25% Costo del artículo = $60 por caja a. ¿Cuántas cajas se deben ordenar a la vez? b. ¿Con qué frecuencia se debe ordenar el café? c. Si se ordenan más de 50 cajas a la vez, se le ofrece un descuento. El precio sería de $56 por caja, aplicado a la orden entera. ¿Debe aceptar la tienda el descuento ofrecido? Muestre todos sus cálculos. 8. En una factoría el cambio de llanta de automóvil es gratuito si los clientes las compran allí. Se estima que el pronóstico de demanda de llantas para el próximo año sea de 6,000 unidades, 30%; 6,500 unidades 40%; 7,000 unidades 30%. Las llantas cuestan $25 cada una más un costo de transporte adicional de $3 por unidad. El costo de ordenar es $100 por pedido y el costo de mantenimiento equivale a 35% del costo de adquisición. Calcular: a. b. c. d.

Tamaño de lote económico. ¿Cuántos pedidos se efectuarán en el año? ¿Cuál será el tiempo transcurrido entre cada pedido? ¿Cuál será el costo total del inventario?

9. Una tienda de artesanías vende a turistas diversos artículos de calidad hechos a mano. La tienda tiende a la venta 300 réplicas en miniatura talladas a mano del Lanzón de Chavín cada año. Las réplicas se compran a $20 cada una y la empresa utiliza una tasa anual de mantener inventario del 15%. El hacer pedidos le cuesta $ 5 cada vez. Los artesanos proveedores no ofrecen descuentos por volumen de este producto, sin embargo, requieren que haya un mínimo de dos docenas de unidades por pedido. Por otro lado, la tienda está ubicada en un ambiente pequeño y cuenta con un espacio máximo para guardar estas réplicas, equivalente a 28 unidades. a. ¿Qué tamaño de pedido recomendaría? ¿Por qué? b. ¿Qué medidas tomaría usted para los próximos periodos? 10. El consumo anual de un insumo es de 60,000 unidades. Si el costo de pedido es de 1,000 soles y el de mantenimiento de 100 soles por unidad por año, determinar el lote económico de compra si el proveedor otorga los siguientes descuentos: Lote de compra Cantidades menores a 800 unidades Cantidades mayores a 2,000 unidades

Precio unitario 200 soles 100 soles

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Otras

150 soles

a. Calcular la cantidad a comprar. b. ¿Cuál será el costo total de inventario para la elección anteriormente tomada? 11. Una planta manufacturera requiere 10,000 piezas al año para su operación de ensamble. La maquinaría con que cuenta la planta puede producir 18,000 piezas por año. El costo asociado con iniciar la producción es de $18 y el costo de mantenimiento es de $1 por unidad al año. El costo de manufactura es de $10 por unidad. No es política de la empresa mantener stocks de seguridad y el tiempo de entrega es de 6 días. Encontrar la cantidad a ser producida que minimice los costos y el punto de pedido. 12. Uno de los proveedores de la empresa del problema Nº. 11 ha comunicado que podría proveer de esas piezas a la planta manufacturera. Tampoco se consideran stocks de seguridad según este sistema. El precio de compra de cada pieza es de $9.97 y tiempo de entrega es de 30 días. El costo de pedido estimado es de $18 por orden de compra; y el costo de mantener permanece en $1 por unidad por año. a. Encontrar la cantidad de compra que minimice los costos. b. Considerando sólo los costos de inventario y de producción o compra. Qué le recomienda a la empresa: ¿que fabrique o compre las piezas? c. El contador de costos detecta un error que ha cometido. Él dice que el costo de iniciar la producción es correcto a $18, pero que el costo de pedido por orden es de $32 en lugar de los $18 que originalmente se ha usado. ¿Cambiaría su respuesta (a) y (b)? Analizar. 13. Calcular el lote económico de un artículo cuyo costo de fabricación desciende de US$ 1,000 a US$ 925 cuando el pedido supera o iguala las 1,000 unidades. El costo de emisión del pedido es de US$ 35 y el de mantener el 21.6% anual. La demanda es de 2,400 unidades al año y se trabaja 360 días al año. 14. Un determinado producto de reposición instantánea tiene un punto de pedido de 480 unidades y se sabe que la mercancía demora 12 días en llegar. El costo de formular un pedido es $ 75 y los lotes de magnitud económica se compran mensualmente. Asumiendo 30 días/mes y que el costo de mantener el stock de seguridad durante un año asciende a $1,440, calcular: a. Stock máximo. b. Nivel de existencias luego de 12 días de recibido el lote. 15. Una empresa utiliza un EOQ para adquirir un producto. Se hacen cuatro compras al año y el punto de pedido es de 200 unidades. El stock de seguridad se mantiene en 50 unidades y la demora total en entregar un pedido es de 4 meses. Adicionalmente se sabe que el costo total anual de almacenamiento es de $550. Se le pide lo siguiente: a. Calcular el EOQ. b. Calcular el costo de efectuar un solo pedido. 16. La empresa “Chapulín” distribuye computadoras de acuerdo a una demanda constante. Compran el producto a un solo proveedor en base al modelo de lote económico pero piensan realizar modificaciones el próximo año. Mantienen por política un stock de seguridad de 60 unidades y se ha estimado que la duración de un pedido es de 9 meses. Luego de cuatro meses de recibido el pedido el nivel de existencias es de 80 unidades. a. ¿Cuál será el punto de pedido si el plazo de entrega del proveedor es de 2 meses? b. Suponga que el proveedor no cumple con la entrega del pedido. ¿Por cuánto tiempo protegerá el stock de seguridad antes que se produzca una rotura de stock? c. ¿Qué sugeriría a la empresa para el próximo año para un mejor control de sus inventarios?

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17. “Libros Libuni” es una importante compañía vendedora al detalle de libros populares establecida en Lima. Tiene una demanda constante de 16,000 libros al año. En su caso, el costo de hacer un pedido para reponer el inventario es de $20 y el costo anual de manejo de inventario es de $4 por libro. El material se recibe 6 días laborables después de haber hecho el pedido y la tasa de manejo de inventario es de 15% anual respecto al costo del producto. No se permiten faltantes y por política de la empresa se tiene una reserva contra posibles variaciones de la demanda de 100 libros. Suponga que se cada año la empresa tiene 250 días laborables. a. Calcular la cantidad más conveniente de compra para la empresa y el costo total anual de la misma. b. Calcular el nivel de inventarios 2 días antes que llegue el lote y el costo de mantener en el almacén dicha cantidad. 18. A continuación presentamos las variaciones en el inventario de llantas al 30 de abril del presente año de la empresa FAST. En las abscisas representamos los meses y en las ordenadas las cantidades expresadas en miles de unidades. Cantidad (miles)

Tiempo

a. Calcule el inventario promedio en los 3 primeros meses del presente año. b. Si la campaña navideña del año pasado fue durante los meses de noviembre y diciembre, ¿cuál fue el consumo durante dicha campaña? c. ¿Cuántos pedidos se recibieron en los últimos 10 meses? d. ¿Cuál fue el inventario máximo durante el año pasado? e. Calcule el consumo total durante el año pasado.

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19. En el siguiente gráfico se indica el comportamiento del insumo principal de la compañía BEFORE. Las abscisas indican el tiempo y cada una de ellas representa medio mes. Las ordenadas son las cantidades existentes del insumo y cada una de ellas representa 1,000 unidades. a. b. c. d. e.

Calcular el inventario promedio de este insumo. ¿Cuántos pedidos llegaron de enero a diciembre? ¿Cuál fue el consumo anual de este insumo? ¿Cuál deberá ser la capacidad mínima del almacén para este insumo? ¿Cuál fue el consumo en la última quincena de noviembre?

Cantidad

Tiempo

20. A continuación, se presenta el movimiento de stocks en almacén en una empresa. El eje x representa el tiempo en meses y el eje y representa la cantidad en miles de unidades (escala 1:1).

El departamento de Operaciones junto con el responsable de Logística, han determinado que realizar un pedido cuesta 2$. La tasa de almacenamiento anual es de 25% y el costo de adquisición del producto se ha estimado en 8 $ la unidad.

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a. Calcule el costo total anual de inventario para la situación actual presentada en la empresa b. Suponga que puede aplicarse el modelo de Lote Económico para esta situación. ¿Cuál de las dos situaciones (actual ó propuesta) recomendaría y por qué?. Fundamente su respuesta. c. Suponga que en la empresa se trabaja 1 turno de 8 horas, 250 días al año y bajo un modelo de reposición instantánea ¿A cuánto asciende la cantidad a ordenar si se sabe que ésta va a durar 6 días y 2 horas? 21. Se está administrando cierto almacén que distribuye un material a diferentes proveedores. Las características del material son : Demanda promedio Costos del producto ($/unidad) Días laborales al año Costo por ordenar un pedido ($/orden) Tasa de transferencia anual Tiempo de entrega del pedido Desviación estándar de la demanda Nivel de servicio deseado

200 und/día 10 250 20 20% 4 días 150 cajas 95 %

a. Determinar el tamaño de lote económico. b. Calcular el punto de pedido. 22. Una empresa distribuye polos de exportación de diferentes modelos, los cuales los compra de un proveedor a un precio de 25 $ cada uno. Durante un mes cualquiera, se venden 1,000 polos. Colocar una orden de compra representa un costo de 25$ y se ha calculado una tasa de interés del 25% anual. a. ¿Cuántos polos deben ser colocados en cada orden? b. Al proveedor le convendría más si los pedidos se entregan semanalmente en lugar de trabajar con el Lote Económico. ¿Cuánto le representará este cambio a la empresa? ¿Bajo qué condiciones estaría de acuerdo con esta propuesta? Suponga que la empresa desea establecer un inventario de seguridad para los polos. Desea utilizar un sistema de punto de reorden con un plazo de entrega de 2 semanas. Puede suponerse que la demanda durante el intervalo de dos semanas tiene un promedio de 500 unidades y una desviación estándar de 250 unidades. c.

¿Qué punto de reorden debe establecer la empresa para asegurar un nivel de servicio del 95 por ciento para cada orden colocada? d. ¿Qué punto de reorden debe establecerse para asegurar el que no más de una inexistencia ocurra en el curso de un año? 23. Un almacén de comida para aviones distribuye desayunos a distribuidores menores, durante 250 días al año. La demanda promedio del alimento es de 200 cajas al día, con una desviación estándar diaria de 150 cajas. El tiempo de reabastecimiento por parte del proveedor es 4 días. Se espera un nivel de servicio de 95%. Cada orden de pedido tiene un costo de 25$. El costo de mantener productos en almacén se a estimado en 20% anual. El costo de cada desayuno es 10$. Hallar el punto de pedido y cuánto se pide cada vez. 24. “Aladino S.A.” es una empresa dedicada a la venta de lámparas, entre los diversos modelos que ofrece uno de los que tiene mejor acogida es la lámpara “Aladino Clásica”, casualmente fue con este modelo que la empresa incursionó en el mercado nacional. A la fecha la “Aladino Clásica” se compra de un artesano de confianza y se produce en distintos tipos de madera, pero manteniendo siempre el diseño original. El costo de cada una de estas lámparas es de 68 soles,

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independientemente de la clase de madera de la que esté hecha. La demanda promedio semanal de este producto es 78 unidades, con una desviación estándar diaria de 10 unidades. De acuerdo a las políticas laborales de “Aladino S.A.” se trabajan 6 días por semana, durante 51 semanas al año, manteniendo un nivel de eficiencia del 90%. En el área de operaciones se sabe que el tiempo requerido para completar una orden de pedido es de 3 días. Asimismo, se conoce que el costo administrativo de cada orden es de 5 soles. Adicionalmente el proceso de reposición de la “Aladino Clásica” comprende 3 etapas: cotización, materiales y transporte. El costo de cada etapa es de 15 soles, 20 soles y 30 soles, respectivamente. Mantener una unidad en almacén ocasiona un gasto anual correspondiente al 16% del costo del producto. Determinar para la lámpara “Aladino Clásica”: a. Punto de pedido. b. Lote óptimo de producción. c. Costo total anual. En las últimas coordinaciones gerenciales de la empresa uno de los temas que ha sido discutido con frecuencia es el concerniente a incrementar el nivel de eficiencia en el servicio, en vista de lo cual se ha decidido a partir del 2 enero del 2002 trabajar manteniendo un stock de seguridad del orden de 34 unidades. Considerando el cambio descrito responda a lo siguiente: d. ¿Cuál es el nuevo nivel de eficiencia de la empresa “Aladino S.A.”? e. ¿Qué ocurrirá con el punto de pedido? f. ¿De qué manera afecta este cambio al costo total anual? 25. “Takey S.A.” es una empresa con más de 25 años en el mercado sudamericano dedicada a la fabricación y venta de colchones en diversidad de modelos y tamaños. Actualmente por la compra de un colchón de 2 plazas se regala una almohada. Sin embargo, el área de publicidad ha decidido que a partir del próximo año se entreguen un par de almohadas (2) como obsequio por cada colchón de 2 plazas vendido. El pronóstico de venta de colchones de 2 plazas para el próximo año es de 6,000 unidades. El encargado del área de almacenes sabe que el costo ocasionado por mantener en almacén cada almohada durante un trimestre es de 2 soles. Cada orden de producción o de compra ocasiona un gasto administrativo de aproximadamente 4.50 soles. La línea de fabricación de almohadas está en capacidad de producir hasta 10,000 unidades por trimestre. Al iniciar el proceso de producción de almohadas, primero se debe calibrar los equipos lo que ocasiona un costo del orden de los 49 soles. El costo de producir cada unidad es de 25 soles. En la última reunión entre las distintas áreas de la empresa, el encargado de compras ha informado sobre la propuesta de la empresa “NORI S.A.” que se ha presentado como proveedora de almohadas para el próximo año. La empresa en mención ha ofrecido cada almohada a un costo de 25.15 soles si le adquieren lotes de 200 unidades, en caso de adquirir lotes de menor cantidad ofrecen cada almohada en 26 soles. ¿Qué le sugeriría usted a la gerencia de “Takey S.A”? Sustente su respuesta con los cálculos convenientes.

26. Juana La Cubana incursionó en el mercado nacional con un pequeño negocio dedicado a la venta de almuerzos y cenas dietéticos congelados, en un principio ella misma se encargaba de la elaboración de dichos productos. Sin embargo, en la actualidad le resulta más rentable comprarlos

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a un tercero y dedicarse exclusivamente a la distribución y venta, labor a la que se decida 30 días por mes durante 11 meses del año. La demanda mensual de dietas completas (almuerzo y cena) es 1100 unidades. Actualmente trabaja con 2 proveedores: uno para los almuerzos, adquiriendo cada uno a un costo de 18 soles, y otro para las cenas, a 15.40 soles cada una. Mantener sus productos en almacén le ocasiona un gasto anual equivalente al 30% del costo unitario. Para abastecer una orden de compra el proveedor de almuerzos tarda 3 días, mientras que el proveedor de cenas tarda sólo 2 días. El costo que le ocasiona contactarse con cada proveedor para ordenar es de 5 soles en ambos casos. a. ¿Cuál es el punto de pedido para los almuerzos? b. ¿Cuál será el nivel en inventarios de cenas cuando falte 1 día para hacer el pedido? c. ¿Cuál es el costo anual de reposición correspondiente a ambos productos? 27. SANYPEZ es una empresa comercializadora artículos de tocador: jabones, cremas de manos, pastas dentales, cremas de afeitar, etc., que trabaja con un nivel de atención de clientes que no admite más de 3% de clientes insatisfechos. En la empresa se trabajan 6 días a la semana, durante 48 semanas cada año. La demanda promedio semanal de la crema de afeitar ULTRAMENTA es de 5100 unidades, con una desviación estándar diaria de 250 unidades. Mantener cada unidad en almacén ocasiona un costo anual correspondiente al 15% del costo unitario. Por el momento el proveedor de ULTRAMENTA le vende cada unidad a $ 3.50, y tarda 4 días en abastecer un pedido. Cada vez que el encargado de abastecimientos de “SANYPEZ” tramita una orden de compra se genera un costo administrativo del orden de los $2.80. Además el costo de transporte de cada pedido es de $50 y lo debe asumir “SANYPEZ”. a. Determine el punto de pedido de acuerdo a la situación descrita y cuál debe ser el tamaño de cada lote de compra. b. La gerencia de “SANYPEZ” ha decidido elevar el nivel de servicio a un 99%. Calcule en cuánto se incrementará el costo total respecto a la situación anterior. 28. La empresa RÁPIDO S.A. se dedica a la distribución de equipos de refrigeración para el hogar, negocios e industria. El gráfico mostrado corresponde al movimiento de inventario del año pasado de las congeladoras modelo Q-23.

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El proveedor de estas congeladoras le vendía cada una a $600 y requería de 15 días para efectuar la entrega. En la empresa cada vez que se tramitaba una orden de compra se incurría en un gasto por $5. Cada unidad en almacén estaba sujeta a una tasa de 5% anual correspondiente al costo del capital invertido. Además el almacén genera un gasto de $1 por unidad al año a. ¿Cuál fue el costo total por mantener inventarios de RÁPIDO S.A. durante el año pasado? b. Si en la empresa hubieran utilizado el lote económico de compra para efectuar sus pedidos ¿Cuál habría sido el ahorro? c. La empresa analizó efectuar una remodelación del almacén de congeladoras que hubiera ocasionado una capacidad máxima de almacén equivalente a 25 unidades. Manteniendo una cantidad de compra constante y sabiendo que en QUIC trabajan 30 días por mes, ¿Cuál hubiera sido el tiempo entre pedidos?

29. Una compañía dedicada a la comercialización de llantas y repuestos para camionetas rurales, desea trabajar con el modelo EOQ los requerimientos de los artículos que ofrece al mercado. Mensualmente se conoce que la demanda promedio de las bombas de agua es de 200 unidades, con una desviación estándar diaria 3 unidades. El proveedor de bombas de agua tarda 5 días en abastecer cada pedido y se le paga 60 dólares por cada unidad. Se sabe además que tramitar una orden de compra ocasiona un costo administrativo de 2 dólares, por acuerdos a los que se ha llegado con el proveedor la compañía debe pagar los gastos de transporte del lote de compra, dichos gastos suelen ser aproximadamente 150 dólares. El costo anual de mantener una unidad en almacén corresponde al 10% del costo. En la compañía se trabajan 25 días cada mes, durante 11 meses del año. La empresa desea trabajar de tal manera que se minimicen los faltantes, por ello la gerencia admite un máximo de 24 unidades faltantes anualmente. a. b. c. d.

¿Cuál es el tamaño óptimo de pedido? ¿Cuál es el punto de pedido? ¿Cuál es costo anual de reponer este producto? ¿Cuál será el costo anual de mantener inventarios si se trabaja manteniendo un stock de seguridad de 30 bombas?

30. TRAGOSKI S.A. es una empresa dedicada a la exportación de VINO y PISCO desde hace más de 20 años. La siguiente gráfica representa el movimiento del almacén de cajas de vino semi-seco presentación de lujo, durante el período octubre 2013 – septiembre 2014.

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El área de ventas de la empresa, afirma que la demanda de este producto para los próximos 12 meses se incrementará en un 30%. Asimismo, el área de operaciones afirma que el costo unitario de reposición no sufrirá ninguna variación durante los próximos 12 meses. Sin embargo, el área de control de almacenes, informa que debido a ciertas variaciones en la prima del seguro del almacén, el costo unitario de mantener inventarios se incrementará en un 10% (respecto a su valor anual). El área de compras ha decidido adquirir las cajas de vino semi-seco presentación de lujo, para los próximos doce meses aplicando el modelo de lote económico, su actual proveedor le ofrece cada caja a $120. Al presentar su propuesta a la gerencia general, uno de los adjuntos a la gerencia indica que será más conveniente trabajar adquiriendo las cajas mensualmente. a.

¿Cuál de las dos decisiones considera usted es la apropiada? Justifique su respuesta comparando los costos correspondientes.

Un nuevo proveedor ofrece a TRAGOSKI S.A. un producto muy similar al que le ofrece su proveedor actual, las condiciones de esta propuesta se indican en el siguiente cuadro: Por compras en lotes de menos 200 cajas

120 $ por caja

Por compras en lotes de 200 cajas Por lotes mayores

118 $ por caja 117 $ por caja

b. ¿Cuál decisión debe tomar el área de compras de la empresa? 31. Un Haggis es la carne de un platillo escocés. La compañía “Rex” tiene una máquina de Haggis que puede producir a una tasa de 1,000 unidades diarias. Por tradición, la compañía produce todo un día y cubre la demanda de una semana. Cada vez que se prepara la máquina para producir un lote se gasta $ 100 y se demora medio día. Los productos se almacenan en condiciones especiales

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de frío e higiene y le cuesta a la compañía 0.5 $ por unidad al día. La empresa trabaja cinco días por semana, 50 semanas al año. a. ¿Cuánto dinero pierde la compañía anualmente por producir 1,000 unidades a la semana en un solo lote en lugar de trabajar con el modelo de Lote económico? ¿Cuál es el motivo principal de la diferencia? b. ¿Cómo se vería afectado el punto de pedido actual si se decide que a partir del próximo mes se va a trabajar basándose en el modelo de Lote Económico? Sustente su respuesta con el gráfico respectivo. 32. SARDIMAR S.A. es una empresa líder en la producción de atún y sardina. La compañía fue fundada en 1973, y en el presente vende productos marinos enlatados y congelados en Centro y Sudamérica, Canadá, México, Estados Unidos y el Caribe, Europa y Asia. La compañía trabaja bajo los más altos estándares internacionales de procesamiento en manejo de alimentos, principalmente aplica los sistemas HACCP e ISO 9000. En octubre de 2007, SARDIMAR terminó la construcción de sus nuevas instalaciones de procesamiento de productos marinos. La nueva planta es considerada una de las más modernas de Latinoamérica, e implicó una inversión de US$ 25 millones. El encargado del área de operaciones cuenta con la siguiente información respecto a cada una de las etapas del proceso: Capacidad efectiva mensual Etapa Merma (en miles de cajas) ACONDICIONAMIENTO 1,000 15 % PREPARACIÓN 1,000 5% ACABADO 800 2% EMPAQUE 750 0% El producto se distribuye en cajas que contienen 50 latas. El área de operaciones tarda 4 días en iniciar el proceso productivo. Se sabe que mantener una caja de conservas de atún almacenada ocasiona un costo anual del orden de los 10 soles, y el costo de arranque del proceso es de 2,000 soles. La empresa debe satisfacer una demanda actual diaria de 20,000 cajas. La demanda durante este año fue un 10% inferior a la del año pasado, durante el año pasado la empresa realizó la producción en 40 lotes iguales a lo largo del año. ¿Cuánto dinero hubiera ahorrado SARDIMAR si hubiera empleado el modelo del lote económico de producción durante el año pasado? (Complete el siguiente cuadro)

Año pasado Situación real Situación lote económico

Cantidad a fabricar por lote (en miles de cajas)

Costo de Reposición

Costo de Mantenimiento

Costo Total de Inventarios

Durante este año, el área de producción está trabajando bajo el modelo EOQ. ¿Cuál será el nivel de inventarios en el momento que se emite cada orden de producción? Elabore la gráfica correspondiente a la situación descrita.

Página 12 33. Confecciones “Star” fabrica diferentes modelos de ropa para toda edad. Su producto principal es la blusa “Chelita”. La capacidad de producción es de 2,000 unidades mensuales. Para generar una orden de compra o de producción se gastan 20 soles, mientras que la tasa de almacenamiento se ha estimado en 10% anual respecto al costo del ítem almacenado. La demanda de blusas es de 7,500 unidades semestrales. Cada blusa utiliza en promedio un metro de tela incluido el 10% de merma. La tela se compra al proveedor “Sedita”, quien tiene el siguiente rango de precios: Cantidad (m) 100 – 499 500 – 1999 2000 - más

Costo (Sol/m) 100 80 60

La empresa trabaja 25 días al mes, los 12 meses al año. Por motivos de seguridad, se cuenta en forma permanente con 50 metros de tela. a. ¿Cuánto es la cantidad más conveniente de tela al comprar por Confecciones Star? b. Al finalizar el cuarto mes, el proveedor “Sedita” avisa que ya no podrá seguir abasteciendo la tela. De acuerdo a la propuesta presentada en la parte (1), ¿por cuánto tiempo protegería el stock de seguridad antes que se produzca una rotura de stock? Represente gráficamente su respuesta. 34. La empresa “Boreal” se dedica a producir helados. La reposición de fruta se realiza en forma instantánea. Tiene un punto de pedido de 200 unidades y el plazo de entrega acordado con el proveedor es de un mes. Debido a que la fruta es importada, se realizan cuatro pedidos al año y se mantiene un stock de seguridad de 100 unidades. En base a la información presentada se le pide lo siguiente: a. ¿Cuál es el lote económico de pedido más conveniente para la fruta? Sustente su respuesta mediante un gráfico Inventario versus tiempo. b. ¿Por cuánto tiempo protegerá el stock de seguridad antes que se produzca un quiebre o rotura de stock? 35. El gráfico muestra el movimiento en almacén del producto de mayor salida de una empresa distribuidora de artefactos eléctricos para el año pasado. El eje X representa el tiempo en meses y el eje Y representa la cantidad en miles de unidades.

Para elaborar una orden de compra se gastan 25 soles. El costo de cada producto es de 50 soles. El proveedor ha determinado un costo de transporte de 1,000 soles por cada 500 unidades transportadas. La tasa de obsolescencia se ha calculado en 5% anual mientras que el almacenamiento anual se estima en 3% respecto al costo del producto.

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a. ¿Cuánto fue el costo total anual de inventario de la empresa para el año pasado? b. Suponga que la empresa hubiera tenido la posibilidad de trabajar utilizando el modelo de lote económico. Sustente la conveniencia de utilizar el modelo desde el punto de vista de ahorro de costos. Exprese su respuesta como porcentaje. 36. El gráfico adjunto muestra el movimiento de inventario en almacén del producto ABC identificado por la Ley de Pareto como de categoría “A” pues es el de mayor salida de una empresa distribuidora de artefactos eléctricos para el año pasado. En la gráfica, el eje X representa el tiempo en meses y el eje Y representa la cantidad en miles de unidades.

De acuerdo a las exigencias del departamento de compras, para elaborar una orden de compra se necesitan US $ 25.00. El costo de cada artefacto ABC es de US$ 50.00. La empresa proveedora, ha determinado un costo de transporte de US$ 300.00 por cada 500 unidades transportadas. La tasa de obsolescencia se ha calculado en 3% anual, el costo de capital invertido en 0.25% mensual, mientras que el almacenamiento anual se estima en 2% respecto al costo del producto. a. Determinar el costo total anual del inventario del producto ABC para el año pasado. Partamos del hecho de que se presentan dos opciones más: que la empresa tiene la posibilidad de trabajar utilizando el modelo de lote económico y que el proveedor oferta a la empresa reponer el producto ABC cuatro veces en el periodo anual. b. ¿Cuál de estas tres alternativas le es más conveniente a la empresa? Justificar analíticamente su respuesta. 37. El gráfico adjunto muestra el movimiento de inventario en almacén de un producto hasta el mes de septiembre del año pasado. Deberá analizarlo para tomar la mejor decisión en la Administración de inventarios para el próximo año. En la gráfica, el eje X representa el tiempo en meses y el eje Y representa la cantidad en miles de unidades. Según la información elaborada por el Departamento de Operaciones, cada orden de compra representa un costo de 50 soles. La tasa de mantener inventarios se ha estimado en 5% anual,

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mientras que el costo de capital se estima en 1% mensual. Ambos porcentajes son respecto al costo del producto, que es de 60 soles cada uno. Cantidad (miles)

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a. Determinar el costo total anual del inventario del producto para el año pasado. b. Para el presente año la empresa ha decidido implementar el modelo del lote económico. Se ha comprometido a realizar los ajustes correspondientes para que se cumplan las condiciones necesarias para aplicar el modelo. Con la información proporcionada, calcule el costo total de inventario para el presente año. 38. La empresa XYZ SAC para atender la demanda de su principal cliente, ha preparado un plan de producción para la fabricación de su producto principal. El consumo mensual del insumo principal es de 10,000 unidades. Según datos estadísticos del año anterior, el costo de generar pedidos es de 90 soles y por las características del insumo, el costo unitario de mantenimiento representa S/. 0.02 semanal. El Departamento de Compras se ha contactado con su proveedor y este le otorga las siguientes alternativas: Lote de compra Cantidades menores a 1,000 unidades Cantidades mayores a 4,000 unidades Cantidades entre 1,000 y 2,000 unidades Cantidades menores a 4,000 unidades

Precio unitario 14 soles 10 soles 13 soles 11 soles

Por otro lado han recibido una nueva propuesta de otro proveedor, quién les dice que si le compran mensualmente, les dará un precio unitario de S/. 11.00 la unidad. Analizar ambas propuestas y determinar: a. Calcular la cantidad a comprar y el Costo Total de Inventario, de acuerdo a la primera propuesta. b. Determinar el Costo Total del Inventario de la nueva propuesta. c. Analizar ambos resultados y tomar la decisión más adecuada. Justificar su respuesta. 39. En la figura se muestra el movimiento de inventarios de una empresa para los 12 meses del año pasado y para enero y febrero de un año determinado. Cabe mencionar que los consumos para

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enero y febrero son proyecciones. En el eje X cada cuadrado representa un mes y en el eje Y cada cuadrado representa mil unidades. Para elaborar una orden de compra se gastan 15 Soles en Courier, para enviarla al proveedor y 20 soles por concepto de gastos administrativos internos. Almacenar una unidad durante un mes cuesta 5 soles. Adicionalmente existe un costo de obsolescencia que es del 20% anual respecto al costo del producto, que es de 30 soles. Se le pide lo siguiente: a. Calcule el costo total anual de inventario para el año pasado tomando como base la situación presentada en la gráfica. b. Suponga que se cumplen las condiciones para poder aplicar el modelo de Lote Económico (EOQ). ¿Cuánto hubiese sido el ahorro en el costo total anual de inventario para el año pasado? Cantidad (miles) 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

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40. La empresa “Chapulín” coloca órdenes de compra para sus productos una vez al mes. La cantidad de cada pedido es de 1,000 unidades. El costo por ordenar es de 60 soles cada cuatro pedidos y el de mantener se ha estimado en 10 soles por unidad al año. Recientemente, el Administrador de Operaciones a cargo de la Logística ha decidido implementar el modelo de Lote Económico, convencido de la ventaja que este genera en los costos totales de inventario. Suponiendo que se cumplen las condiciones requeridas para implementar el modelo de lote económico, se le pide lo siguiente: a. Compare los costos totales de inventario para los dos casos y diga usted cuánto será el ahorro por implementar el modelo de Lote Económico en la empresa “Chapulín”. Sustente su respuesta analítica y gráficamente. b. Si se toman como referencia 250 días laborables al año, ¿Cuánto tiempo durará un pedido para cada una de las dos situaciones? ¿A qué se debe la diferencia de tiempos? Sustente su respuesta.