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• Carlos Mejia Mora

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|MEDIDORES DE FLUJO Yan guerrero :)

Facultad de ingeniería, Programa de Ingeniería Mecánica, Laboratorio de Mecánica de fluidos, Ciudadela Universitaria, Universidad del Atlántico, km 7 Vía Puerto Colombia, PBX: 3197010, Barranquilla, Colombia. Este trabajo es revisado por el docente del área: Crisóstomo Peralta

1.

INTRODUCCIÓN

En los medidores de presión diferencial los elementos

En las actividades industriales, existen múltiples

primarios son las partes localizadas dentro de la

sistemas de comunicación y transporte de fluidos, los

tubería, mientras que los elementos secundarios son

cuales son necesarios para los procesos realizados en

los accesorios localizados fuera de la tubería. Estos son

la industria. No obstante, es muy conveniente la

los dispositivos para medir la presión en la tubería. La

medición de los flujos en movimiento, y cambios de

operación se realiza mediante las tomas de presión y

presión que se podrían causar debido a elementos del

el instrumento más común para registrarla es el

sistema, tales como los accesorios. Por lo tanto, se ha

manómetro.

realizado una cuantificación de la influencia de estos elementos en los cambios de presión, mediante una

2.

MARCO TEORICO

expresión aproximada del coeficiente de descarga (K),

Considere un flujo estacionario incompresible de un

lo cual ha permitido tener comparación efectiva de

fluido en una tubería horizontal de diámetro D que se

cuales medidores son más útiles.

restringe a un área de flujo de diámetro d.

Los medidores de flujo son medidores de caudal relativamente simples. Consisten básicamente de una reducción gradual o brusca de la sección transversal de la tubería, ocasionando con esto un aumento de velocidad y una disminución de la presión en el fluido. Relacionando la variación de presión con la velocidad, es posible cuantificar el gasto. Este tipo de medidores se han usado extensamente debido a que son relativamente simples, confiables, económicos, tienen suficiente precisión y rangos de medición para muchos servicios de monitoreo y control. De los medidores de flujo destacan Venturi largo (Herschel Standard), el tubo Dall, tobera, la placa orificio, de ranura, vertederos y rotámetro. Aunque el

Flujo a través de una restricción en una tubería. Las ecuaciones de equilibrio de masa y de Bernoulli entre una posición antes de la restricción (punto 1) y la posición donde ocurre la restricción (punto 2) se puede escribir como: (Equilibrando las masas)

principio de funcionamiento de estos medidores es el mismo, la geometría constructiva de cada uno impone

Ecuación 1

diferencias básicas en el comportamiento hidráulico del agua al atravesar el medidor, tal como es la pérdida de caudal. Cualquier sistema de medición está

(Ecuación de Bernoulli cuando

)

constituido por dos partes distintas, cada una con una función diferente. La primera, conocida como

Ecuación 2

elemento primario, es la parte del sistema que está en contacto directo con el agua y proporciona algún tipo de interacción con el flujo. La segunda, el elemento secundario, es la parte del sistema que transforma estas interacciones en lecturas o registros deseados.

Cuando se combinan estas ecuaciones, tenemos para la velocidad 2:

Ecuación 3 Donde

es la razón de diámetros. Después

que se conoce v2, la razón de flujo se puede determinar a partir de:

Ecuacion 4 Donde y

=

=

es el área transversal del agujero

es la razón del diámetro del agujero de la

tubería. De los numerosos tipos de medidores de obstrucción disponibles, los más ampliamente usados son las placas de orificio, las toberas de flujo y los medidores Venturi.

Este simple análisis muestra que la tasa de flujo a través de un tubo se puede determinar cuándo se restringe el flujo y se mide la disminución de la presión debido al aumento de la velocidad en el lugar de la restricción. Tomando nota de que la caída de presión entre dos puntos a lo largo del flujo se puede medir fácilmente por un diferencial transductor de

a. Placa de orificio

presión o manómetro, parece que un dispositivo de medición de caudal simple puede ser construido por la obstrucción del flujo. Los flujómetros que se basan en este principio son llamados medidores de flujo de obstrucción y son ampliamente utilizados para medir las tasas de flujo de gases y líquidos.

b. Medidor Venturi

La velocidad en la ecuación 3 se obtiene suponiendo

Tipo comunes de medidores de obstrucción. El medidor de orificio tiene el diseño más simple y ocupa un espacio mínimo, ya que consiste en una placa con un agujero en el centro, pero hay variaciones considerables en el diseño. Algunos medidores de orificio son afilados, mientras que otros están biselados o redondeados. El cambio repentino en el área de flujo en metros orificio causa una considerable turbulencia y por lo tanto la pérdida de carga significativa o pérdida permanente de presión.

que no hay pérdida, y, por lo tanto, es la velocidad máxima que puede ocurrir en el lugar de la restricción. En realidad, algunas pérdidas de presión debido a los efectos de fricción son inevitables, y por lo tanto la velocidad será menor. Además, la corriente de fluido continuará a contraída al pasar la obstrucción, y el área de vena contracta será menor que el área de flujo de la obstrucción. Ambas pérdidas pueden ser explicadas mediante la incorporación de un factor de corrección denominado coeficiente de descarga Cd cuyo valor (que es menos que 1) se determina experimentalmente. Entonces, la tasa de flujo para los flujómetros de obstrucción se puede expresar como:

del tubo a una ubicación en la que el peso del flotador, fuerza de arrastre, y la flotabilidad equilibrio entre sí la fuerza y la fuerza neta que actúa sobre el flotador es cero. El peso y la fuerza de flotación que actúa sobre el flotador son constantes, pero los cambios en la fuerza de arrastre con la velocidad del flujo. Además, la velocidad a lo largo del tubo cónico disminuye en la dirección del flujo, debido al aumento en el área de

Variación de presión a lo largo de una sección de flujo con una placa de orificio conforme se mide con tubos piezómetros; se muestran la presión perdida y recuperada. El medidor de Venturi, inventado por el ingeniero estadounidense Clemans Herschel (1842-1930) y nombrado por él en honor a el italiano Giovanni Venturi (1746 - 1822) por su trabajo pionero sobre las secciones cónicas de flujo, el medidor de flujo es la más exacta en este grupo, pero también es el más caro. Su contracción gradual y la expansión prevenir la separación del flujo y la turbulencia, y sufre sólo las pérdidas por fricción en las superficies de las paredes interiores. Los medidores Venturi causan pérdidas muy bajas la cabeza y por lo tanto deben ser preferidos para aplicaciones que no se pueden permitir grandes caídas de presión. La pérdida de carga irreversible para medidores Venturi debido a la fricción es sólo alrededor del 10 por ciento. Un rotámetro o medidor de flujo de área variable es un medidor de flujo simple, fiable, de bajo costo, y fácil de instalar con baja caída de presión y no hay conexiones eléctricas que proporciona una lectura directa de la velocidad de flujo para una amplia gama de líquidos y gases. Un medidor de flujo de área variable consiste en un tubo transparente cónico vertical de vidrio o de plástico con un flotador en el interior que es libre de moverse, Como los flujos de fluido a través del tubo cónico, el flotador sube dentro

sección transversal. Hay una cierta velocidad que genera el arrastre suficiente para equilibrar el peso del flotador y la fuerza de flotación, y la ubicación en la que esta velocidad se produce alrededor de la boya es el lugar en el que el flotador se instala. La precisión de los flujómetros de área variable es típicamente 15%. Por lo tanto, estos medidores de flujo no son apropiados para aplicaciones que requieren medidas de precisión. Sin embargo, algunos fabricantes citan precisiones del orden de 1 por ciento. Además, estos medidores dependen de la comprobación visual de la ubicación de la boya, y por lo tanto no pueden ser utilizados para medir la velocidad de flujo de fluidos que son opacos o sucios, o los fluidos que cubren el flotador ya que tales fluidos bloquear el acceso visual. Por último, los tubos de vidrio son propensos a la rotura y por lo tanto representan un riesgo para la seguridad si se manejan fluidos tóxicos. En estas aplicaciones, los flujómetros de área variable se deben instalar en lugares con tráfico mínimo. El gasto es una de las variables de procesamiento más frecuentemente medida y sin duda, es la más importante.

Los

datos

de

gasto

se

utilizan

directamente en las más variadas aplicaciones. Para fines prácticos, resulta más útil encontrar una ecuación general para todos los medidores de presión diferencial, para ello, agrupemos en una constante K

las características geométricas propias de cada

Las indicaciones de presiones en el tablero de

medidor:

manómetros estaban afectadas al momento de variar una válvula de control en el sistema, el cual abriéndola o cerrándola generaba un cambio en la

Ecuación 5

medición.

Entonces la ecuación general que relaciona la presión diferencial con el gasto puede expresarse como:

Para el medidor de ranura se tuvo en cuenta la variación de la altura del fluido contenido en el cilindro. Para la experiencia 2, se tuvo en cuenta otra configuración, donde en este caso no se empleó

Ecuación 6 3.

ninguno de los tres medidores utilizados, ya que se cambió la dirección del flujo de tal forma de que el

METODOLOGIA

La práctica se realizó bajo un montaje experimental

fluido llegaba directamente al vertedero sin pasar a

en el cual se tenían 2 experiencias, una donde se

través de cualquier medidor.

observaba la variación de la presión para 3 tipos de

De igual forma abriendo o cerrando la válvula de

medidores de flujo (placa, ranura y Venturi)

control se pudo apreciar una variación en la altura del

manteniendo una dirección de flujo establecida; y

rotámetro, como también en el vertedero.

otra experiencia donde se observó la variación de la altura para un medidor de vertedero y un rotámetro debido a la manipulación de una válvula de control, con una dirección de flujo distinta. Básicamente

el

funcionamiento

era

de

retroalimentación, el cual por una bomba centrifuga impulsaba el agua contenida en un recipiente por un sistema de tuberías establecido, este cumplía con recorrido el cual pasaba por todos los medidores de flujo utilizados. Estas presiones se expresaban en un tablero de presiones manométricas, generadas a partir de mercurio, donde se puede apreciar de manera general la presión en cada punto establecido para cada medidor de flujo. Para la experiencia 1, al momento de tomar la presión en el medidor de flujo de placa de orificio se tomó como referencia 3 puntos, uno antes de la placa, uno justamente después de la placa y otro mucho después de la placa Asimismo, se hizo para el tubo de Venturi, uno en el diámetro mayor, uno justamente en el centro (donde hay un menor diámetro) y donde termina el tubo.

4.

RESULTADOS

MEDIDORES DE FLUJO 1 RANURA CAUDAL corrida # H(cm) Q(L/s) 1 13 0,38 2 13,5 0,37 3 15,5 0,45 4 14,5 0,61 5 17 0,45 6 16,5 0,51

7 8 9 10

17,5 18,5 20 21

0,66 0,66 0,80 0,75

6 7 8 9 10

0,00054825 0,00055556 0,0005848 0,00253807 0,00294118

32972,8071 33412,4445 35170,9942 152645,686 176889,412

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Q(m3/s) 0,00027115 0,0001456 5,5928E-05 0,000258 0,00037651 0,00054825 0,00055556 0,0005848 0,00253807 0,00294118

Re 16307,5922 8756,9016 3363,66891 15516,6151 22643,976 32972,8071 33412,4445 35170,9942 152645,686 176889,412

Orificio corrida

Se procederá a calcular las perdidas permanentes para el medidor de Venturi y la placa del orifico para eso se recurre a la ecuación de bernoulli en donde se ignora las alturas debido a que la tubería se encuentra de forma horizontal

Graficas.

Venturi corrida 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Q expe 0,00075075 0,00080386 0,00065789 0,00066138 0,00051493 0,00045045 0,0003663 0,00044563 0,00060827 0,00037908

Re 45151,9521 48345,9808 39567,3685 39776,7197 30969,3101 27091,1712 22030,1832 26801,4261 36582,9685 22798,4838

Q(m3/s) 0,00027115 0,0001456 5,5928E-05 0,000258 0,00037651

Re 16307,5922 8756,9016 3363,66891 15516,6151 22643,976

Rotámetro corrida 1 2 3 4 5

Coeficiente Rotámetro. Q(m3/s) 0,00027115 0,000145603 5,59284E-05 0,000257998 0,000376506 0,000548246 0,000555556 0,000584795 0,002538071 0,002941176

Coeficiente 2,27919E-10 6,57205E-11 9,69676E-12 2,06345E-10 4,39446E-10 9,31777E-10 9,5679E-10 1,06016E-09 1,99696E-08 2,68166E-08

Coeficiente vertedero Q(m3/s) 0,00027115 0,000145603 5,59284E-05 0,000257998 0,000376506 0,000548246 0,000555556 0,000584795 0,002538071 0,002941176

Coeficiente 8,82266E-10 2,54402E-10 3,75358E-11 7,98755E-10 1,70108E-09 3,60688E-09 3,7037E-09 4,10383E-09 7,73017E-08 1,03806E-07

Coeficiente orificio Q teorico 2,1631E-05 2,07101E-05 1,24886E-05 1,8733E-05 1,65209E-05 1,24886E-05 8,83081E-06 1,65209E-05 1,39627E-05 8,83081E-06

2,1073E-07 2,1213E-07 2,1764E-07 4,5341E-07 4,8809E-07

coeficiente 1,482E-07 1,086E-07 6,7307E-08 1,4456E-07 1,7463E-07

mínimos cuadrados, a partir de la ecuación 6.

Teniendo como fórmula base:

Resolviendo para cada medidor de flujo se tiene que

5.

CONCLUSIONES

A manera de conclusión se puede decir que la variación del caudal en un sistema de tuberías depende fuertemente de la variación de presión que esté presente en la tubería, sin importar el tipo de medidor de flujo utilizado. El coeficiente de descarga cumple un papel muy importante al momento de analizar el caudal en un sistema de tuberías, ya que este determina que tanto presenta de pérdidas en su recorrido. El rotámetro es un medidor de flujo que presenta un coeficiente de descarga muy bajo, esto es bueno al momento de establecer una condición de análisis mucho mejor que con cualquiera de los medidores utilizados en la práctica.

6.

BIBLIOGRAFÍA

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