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• eduardo parra

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CONTROL 7

  Dada la función: f ( x)    

| 2 x  6 | 2 0 x  5  2 2 20 32 5 x8 x  x 3 3 3 2 x  16 8  x  10

a)    Graficar la función. b)   Determinar máximo y mínimo, si es que existen. c)    Determinar los intervalos del crecimiento y decrecimiento.

| 2 x  6 | 2

0  x  5 función valor absoluto, con centro en (3,2), pasa por los puntos(0,8)

y (5,6)  2 2 20 32 x  x 3 3 3 el punto (8,0)

5  x  8 función cuadrática con vértice en (5,6) e intersecta al eje “x” en

2 x  16 8  x  10 función radical que parte en el punto (8,0)

B) Máximo (0,8) Mínimo (8,0) C) Intervalo de crecimiento 3,5  8,10 Intervalo Decreciente  0,3  5,8

2) En una empresa los informáticos construyen infografías “creación de imágenes“, en estas se muestran los contenidos relacionados con los últimos

avances desarrollados en el área de la ingeniería, estas imágenes son vendidas a instituciones en las que se imparte la carrera mencionada. Los informáticos observaron que el ingreso que obtienen por la venta de infografías, está relacionada con la cantidad que ellos crean, esta relación ingreso es:

f ( x)  350 x 

x2 , 4

donde representa la cantidad de imágenes.

a)    Realice  la gráfica de la función ingreso. b)   Obtenga el máximo o mínimo ingreso, si lo hubiera. c)    Describa el proceso que permite identificar la cantidad de infografías que se deben crear para recibir el máximo ingreso e indique cuál es, si es que existe.

A) f ( x)  350 x 

f ( x)  

x2 4

x2  350 x 4

b  350  350    350  2  700 1 1 2a 2 4 2 2  700  350  700   490000  245000  122500  245000  122500 y0   4 4 1 a 0 4 x0 

B) El ingreso máximo que se puede recibir es de $122.5000 C) Se deben crear 700 infografías para obtener el máximo ingreso.