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FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE MATERIALES TEMA Nº 05

Vigas T  Introducción  Ancho efectivo del ala  Análisis de Elementos de Sección T  Determinación de la cuantía básica

 Aplicaciones

Enero 2 019

Ing. Pedro Silva Zavaleta

INTRODUCCIÓN •

TEMA Nº 05

Con excepción de los sistemas prefabricados, los entrepisos, las cubiertas, etc, casi siempre son monolíticos. Los encofrados se colocan para limitar las caras laterales e intradós de las vigas y las superficies de las losas, y el vaciado del concreto se realiza de una sola vez, desde la parte inferior de la viga de mayor altura hasta la parte superior de la losa

• Este tipo de estructuras se presentan comúnmente en concreto armado sobre todo en los sistemas de vigas y losas como el mostrado en la figura En algunos casos, ambos elementos son vaciados simultáneamente según recomendaciones del ACI . En otros se vacía primero las vigas y luego las losas, tomando previsiones para que se comporten como una unidad. •

En ambos casos, la losa colabora con la viga para resistir las cargas aplicadas y es conveniente tomar en cuenta esta ayuda, analizándola como una sección T.

• También es usual encontrar este tipo de sección en elementos prefabricados y farolas, cuando se quiere proveer a la sección de un área adicional de concreto que dé mayor resistencia en la zona comprimida. Esto se consigue a través del ala de la sección T. Enero 2 019

Ing. Pedro Silva Zavaleta

INTRODUCCIÓN

TEMA Nº 05

Las losas contribuyen efectivamente a resistir las cargas aplicadas sobre las vigas. La magnitud de la contribución depende básicamente de la distancia entre vigas, su ancho y condiciones de apoyo, la relación entre el espesor de la losa y el peralte de la viga, etc. • Si se efectúa un corte en el sistema viga-losa, aproximadamente al centro de la luz, se aprecia la distribución de esfuerzos de compresión mostrada en la figura. Se observa claramente que los esfuerzos se incrementan cerca de las vigas y disminuyen conforme se alejan de ellas. Para simplificar el análisis el código del ACI propone un ancho efectivo de losa en el cual se distribuyen esfuerzos de compresión uniformes y cuyo efecto es similar al comportamiento real observado. •

Enero 2 019

Ing. Pedro Silva Zavaleta

ANCHO EFECTIVO DEL ALA •

TEMA Nº 05

Uno de los puntos por resolver consiste en determinar el ancho efectivo del ala

• En la fig. 1 se hace evidente que si el ala es apenas un poco mas ancha que la amplitud del alma, el ala completa puede considerarse efectiva para resistir la compresión.

Fig. 1

• Para el sistema de entrepiso que se muestra en al fig. 2, puede ser evidente que los elementos del ala localizados a media distancia entre las almas de las vigas están sometidas a un esfuerzo de compresión longitudinal mucho menor que el de aquellos elementos que están directamente sobre el alma.

Fig. 2

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Ing. Pedro Silva Zavaleta

TEMA Nº 05

Propuesta del A.C.I. Fig. 3

Fig. 4

Viga Interior y Losa

Fig. 6

Fig. 5

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Viga Perimetral y Losa

Viga T Aislada Ing. Pedro Silva Zavaleta

ANÁLISIS DE ELEMENTOS DE SECCIÓN T SOMETIDOS A FLEXIÓN

TEMA Nº 05

• Una sección T sometida a flexión puede trabajar de tres maneras como se muestran en las siguientes figuras. • La primera es bajo un momento flector negativo, la compresión se presenta en la zona inferior y su distribución será rectangular.

• La segunda se presenta si el momento flector es positivo y a ≤ hf . Esta corresponde también a una distribución rectangular de la compresión. En ambas situaciones el análisis se efectuará con las fórmulas presentadas en los acápites previos. Para el primer caso se analizará una sección rectangular de ancho bw y para el segundo, una de ancho b.

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Ing. Pedro Silva Zavaleta

ANÁLISIS DE ELEMENTOS DE SECCIÓN T SOMETIDOS A FLEXIÓN

TEMA Nº 05

• Si la sección está sujeta a un momento positivo y a > h, entonces se observará el tercer tipo de comportamiento. La zona en compresión de la viga tendrá la forma de T y las expresiones que se deducirán en seguida deben ser utilizadas. En este tercer caso no es necesario que se verifique la condición que c>hf, basta con que a>hf, del mismo modo que no importa la forma de la sección por debajo del eje neutro con tal que la sección comprimida tenga la forma de T.

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Ing. Pedro Silva Zavaleta

ANÁLISIS DE ELEMENTOS DE SECCIÓN T SOMETIDOS A FLEXIÓN

TEMA Nº 05

• El efecto final se dividirá en dos situaciones, como se muestra en la fig. La primera corresponde a la compresión en las alas de la sección y la segunda a la compresión en el alma. En el primer estado del equilibrio, se tiene:

𝑪𝒇 = 𝑻𝒇

Donde finalmente obtenemos las siguientes relaciones de Área de Acero y de Momento Nominal:

𝑨𝒔𝒇 =

𝒇′𝒄 𝟎. 𝟖𝟓 𝒇 (𝒃 − 𝒃𝒘 )𝒉𝒇 𝒚

𝑴𝒏𝒇 = 𝟎. 𝟖𝟓𝒇′𝒄 (𝒃 − 𝒃𝒘 )𝒉𝒇 (𝒅 −

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…..…… (14)

𝒉𝒇 𝟐

)

…..…… (15)

Ing. Pedro Silva Zavaleta

ANÁLISIS DE ELEMENTOS DE SECCIÓN T SOMETIDOS A FLEXIÓN

TEMA Nº 05

En el segundo estado del equilibrio, se tiene:

𝑪𝒘 = 𝑻𝒘 Donde así mismo tenemos las siguientes relaciones :

a=

𝑨𝒔𝒘 𝒇𝒚

…..…… (16)

𝟎.𝟖𝟓𝒇′𝒄 𝒃𝒘 𝒂

𝑴𝒏𝒘 = 𝟎. 𝟖𝟓𝒇′𝒄 𝒃𝒘 𝒂(𝒅 − 𝟐 ) Luego de Ec.15 y 17 tenemos :

…..…… (17)

𝑴𝒏 = 𝑴𝒏𝒇 + 𝑴𝒏𝒘

𝑴𝒏 = 𝟎. 𝟖𝟓𝒇′𝒄 [ 𝒃 − 𝒃𝒘 𝒉𝒇 𝒅 −

𝒉𝒇

𝟐

𝒂

+ 𝒃𝒘 𝒂 𝒅 − 𝟐 ]

…..…… (18)

Por último determinamos:

𝑨𝒔𝒘 = 𝑨𝒔 − 𝑨𝒔𝒇

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a=

(𝑨𝒔 − 𝑨𝒔𝒇 )𝒇𝒚 𝟎.𝟖𝟓𝒇′𝒄 𝒃𝒘

…..…… (19)

…..…… (20) Ing. Pedro Silva Zavaleta

TEMA Nº 05

Determinación de la Cuantía Básica Finalmente para Secciones T, se tiene:

𝝆𝒔𝒃 =

Enero 2 019

𝟎.𝟖𝟓𝒇′𝒄 [𝒂𝒃 𝒃𝒘 𝒇𝒚 𝒃𝒅

+ 𝒃 − 𝒃𝒘 𝒉𝒇 ]

…..…… (21)

Ing. Pedro Silva Zavaleta