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• Nohely Valencia

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VALOR PRESENTE NETO (VPN) El método usado por la mayoría de las grandes empresas para evaluar proyectos de inversión se conoce como valor presente neto (VPN). La intuición subyacente en el método del VPN es sencilla. Cuando las empresas realizan inversiones, gastan el dinero que obtienen, de una u otra forma, de los inversionistas. Estos últimos esperan un rendimiento sobre el dinero que aportan a las empresas, de modo que una compañía debe efectuar una inversión solo si el valor presente del flujo de efectivo que genera la inversión rebasa el costo de la inversión realizada en primer lugar. Como el método del VPN toma en cuenta el valor del dinero en el tiempo de los inversionistas, es una técnica más desarrollada de elaboración del presupuesto de capital que la regla del periodo de recuperación. El método del VPN descuenta los flujos de efectivo de la empresa del costo de capital. Esta tasa es el rendimiento mínimo que se debe ganar en un proyecto para satisfacer a los inversionistas de la empresa. Los proyectos con menores rendimientos no satisfacen las expectativas de los inversionistas y, por lo tanto, disminuyen el valor de la empresa, en tanto que los proyectos con mayores rendimientos incrementan el valor de la empresa. (Lawrence J, 2012, pág. 367) El valor presente neto (VPN) se obtiene restando la inversión inicial de un proyecto (FE0) del valor presente de sus flujos de entrada de efectivo (FEt) descontados a una tasa (k) equivalente al costo de capital de la empresa. (Lawrence J, 2012, pág. 368) VPN = Valor presente de las entradas de efectivo - Inversión inicial

CRITERIOS DE DECISIÓN Cuando el VPN se usa para tomar decisiones de aceptación o rechazo, los criterios de decisión son los siguientes: • Si el VPN es mayor que $0, el proyecto se acepta.

• Si el VPN es menor que $0, el proyecto se rechaza. Si el VPN es mayor que $0, la empresa ganará un rendimiento mayor que su costo de capital. Esta acción debería aumentar el valor de mercado de la empresa y, por consiguiente, la riqueza de sus dueños en un monto igual al VPN. EJEMPLO 10.5 Ilustraremos el método del valor presente neto (VPN) usando los datos de Bennett Company presentados en la tabla 10.1. Si la empresa tiene un costo de capital del 10%, el valor presente de los proyectos A (una anualidad) y B (flujos mixtos) se calculan como se observa en las líneas de tiempo de la figura 10.2. Estos cálculos generan valores presentes netos de los proyectos A y B de $11,071 y $10,924, respectivamente. Ambos proyectos son aceptables porque el valor presente neto de cada uno es mayor que 0. Sin embargo, si los proyectos se clasificaran, el proyecto A se consideraría superior al proyecto B, porque tiene un valor presente neto más alto que este último ($11,071 frente a $10,924). Uso de la calculadora La función preprogramada del VPN de una calculadora financiera permite simplificar el cálculo. Las teclas que se usan para el proyecto A (la anualidad) generalmente son como las que se muestran en la figura que aparece a la izquierda. Observe que debido a que el proyecto A es una anualidad, solo se introduce su primera entrada de efectivo FE1 = 14,000, seguida por su frecuencia, N = 5. Las teclas que se usan para el proyecto B (el flujo mixto) son como las que se ilustran en el margen izquierdo de la siguiente página. Como las tres últimas entradas de efectivo del proyecto B son iguales (FE3 = FE4 = FE5 = 10,000), después de introducir la primera de estas entradas de flujo de efectivo, FE3, simplemente se introduce la frecuencia, N = 3. Los VPN calculados de los proyectos A y B de $11,071 y $10,924, respectivamente, están de acuerdo con los VPN ya mencionados. Uso de la hoja de cálculo Los VPN se calculan como se muestra en la siguiente hoja de cálculo de Excel.

VPN Y EL ÍNDICE DE RENTABILIDAD Una variación de la regla del VPN se conoce como índice de rentabilidad (IR). Para un proyecto que tiene una salida inicial de efectivo seguida de entradas de efectivo, el índice de rentabilidad (IR) simplemente es igual al valor presente de las entradas de efectivo dividido entre las salidas iniciales de efectivo: (10.2)

Cuando las empresas usan el índice de rentabilidad para evaluar las oportunidades de inversión, la regla que siguen para tomar una decisión es elegir el proyecto que tenga el índice mayor que 1.0. Cuando el IR es mayor

que 1, significa que el valor presente de las entradas de efectivo es mayor que el (valor absoluto) de las salidas de efectivo, de modo que un índice de rentabilidad mayor que 1 corresponde a un valor presente neto mayor que cero. En otras palabras, los métodos del VPN y el IR siempre llegarán a la misma conclusión acerca de si una inversión particular es rentable o no. Regresaremos a la figura 10.2, que muestra el valor presente de los flujos de entrada de efectivo para los proyectos A y B, y calcularemos el IR de las opciones de inversión de Bennett: RA = $53,071, $42,000 = 1.26 RB = $55,924, $45,000 = 1.24 De acuerdo con el índice de rentabilidad, ambos proyectos son aceptables (porque el IR 1, en ambos casos), lo cual no debería sorprendernos porque ya sabíamos que ambos proyectos tienen un VPN positivo. Además, en este caso particular, tanto la regla del VPN como el IR indican que el proyecto A es preferible al proyecto B. No siempre es verdad que los métodos del VPN y del IR clasifican a los proyectos exactamente en el mismo orden. Pueden presentarse diferentes clasificaciones cuando proyectos alternativos requieren salidas iniciales de efectivo que tienen magnitudes muy diferentes.

VPN Y VALOR ECONÓMICO AGREGADO El Valor Económico Agregado (EVA, por las siglas de Economic Value Added), una marca registrada de la empresa consultora Stern Stewart & Co., es otro “primo cercano” del método del VPN. Mientras que el enfoque del VPN calcula el valor de la inversión durante su vida completa, el enfoque del EVA se usa comúnmente para medir la rentabilidad de una inversión en cada uno de los años de duración de la inversión. El método EVA inicia del mismo modo que el de VPN (calculando los flujos de efectivo netos de un proyecto). Sin embargo, el enfoque EVA resta de esos flujos de efectivo una cantidad establecida para reflejar el rendimiento que los inversionistas de la empresa demandan sobre el proyecto. Es decir, el cálculo del EVA averigua si un proyecto genera flujos de

efectivo positivos por arriba y más allá de lo que los inversionistas demandan. Si es así, entonces el proyecto garantiza ganancias. El EVA es una forma de medir el rendimiento y es simplemente el dinero ganado por una compañía menos el costo de capital necesario para conseguir estas ganancias. El

EVA es también

un conjunto

de

herramientas

administrativas (management) que tiene muy en cuenta la cantidad de ganancia que se debe obtener para recuperar el costo de capital empleado. Es una herramienta que permite calcular y evaluar la riqueza generada por la empresa, teniendo en cuenta el nivel de riesgo con el que opera. Es un indicador orientado a la integración, puesto que considera los objetivos principales de la empresa. CARACTERÌSTICAS Pretende cubrir los huecos que dejan los demás indicadores: -Calcularse para cualquier empresa, no importando su actividad y tamaño. -Aplicarse tanto a una empresa en su totalidad, como a sus unidades de negocio. -Considerar todos los costos que se generan en la empresa. -Considerar el riesgo con el que opera la empresa. -Desanimar prácticas que perjudiquen a la empresa, tanto a corto como a largo plazo. -Reducir el impacto de la contabilidad creativa, ajustando la información a los requerimientos para su cálculo. - Es fácil su comprensión y rápido de calcular. -No está limitado por los principios de contabilidad El método EVA determina si un proyecto gana un rendimiento económico puro. Cuando los contadores afirman que una empresa tiene utilidades, lo que quieren decir es que los ingresos son mayores que los gastos. Pero el término utilidad económica pura se refiere a la utilidad que es mayor que la tasa competitiva esperada de rendimiento en una línea de negocios particular. Una empresa que registra una utilidad positiva en su estado de pérdidas y ganancias puede o no tener una utilidad económica pura, dependiendo de la magnitud de la utilidad en relación con el capital invertido en el negocio.

Por ejemplo, en el primer trimestre de 2010, TomTom, el fabricante europeo de dispositivos GPS portátiles, registró una utilidad neta de 3 millones de euros (3 millones). ¿Esta cifra parece ser una gran utilidad? Quizá no, cuando usted se entera de que el balance general de TomTom tenía activos totales por arriba de 2,500 millones. En otras palabras, las utilidades de TomTom representaban un rendimiento de tan solo el 0.0012% en relación con los activos de la empresa. El rendimiento estaba por debajo de la tasa ofrecida por valores gubernamentales libres de riesgo en 2010, de modo que estaba claramente por debajo de las expectativas de los inversionistas de TomTom (quienes esperaban un rendimiento más alto como compensación por los riesgos que corrieron). En realidad, la compañía tuvo una pérdida económica pura ese trimestre. En otras palabras, el EVA de TomTom en el primer trimestre fue negativo. EJEMPLO 10.7 Suponga que los costos iniciales de cierto proyecto son de $1, 000,000, pero después genera entradas de efectivo netas anuales de $120,000 (a perpetuidad).

Para

calcular

el

VPN

de

este

proyecto,

simplemente

descontamos los flujos de efectivo y los sumamos. Si el costo de capital de la empresa es del 10%, entonces el valor presente neto del proyecto es: VPN =-$1, 000,000 + ($120,000, 0.10) = $200,000 Para calcular el valor económico agregado de este proyecto en cualquier año específico, iniciamos con el flujo de efectivo anual de $120,000. Luego, se asigna una cantidad que toma en cuenta el rendimiento que demandan los inversionistas sobre el capital que la empresa invirtió en el proyecto. En este caso, la empresa invirtió $1, 000,000, y los inversionistas esperan un rendimiento del 10%. Esto significa que el costo de capital anual del proyecto es de $100,000 ($1,000, 000 10%), y su EVA es de $20,000 por año: EVA = flujo de efectivo del proyecto - [(costo de capital) x (capital invertido)] = $120,000 - $100,000 = $20,000

En otras palabras, este proyecto gana más que su costo de capital cada año, de manera que el proyecto evidentemente está obteniendo ganancias. Para calcular el EVA del proyecto durante toda su vida, simplemente descontaríamos las cifras anuales del EVA usando el costo de capital de la empresa. En este caso, el proyecto genera un EVA anual de $20,000 a perpetuidad. Descontando esto al 10% nos da un EVA para el proyecto de $200,000 ($20,000 0.10), idéntico al VPN. En este ejemplo, tanto el método EVA como el método de VPN llegan a la misma conclusión, a saber, que el proyecto crea $200,000 de valor para los accionistas. Si los flujos de efectivo de nuestro ejemplo hubieran fluctuado con el tiempo en vez de permanecer fijos en $120,000 anuales, un analista calcularía el EVA de la inversión de cada año, luego descontaría esas cifras del valor presente, usando el costo de capital de la empresa. Si la cifra resultante es positiva, entonces el proyecto genera un EVA positivo y está creando riqueza.

CARACTERÍSTICAS DEL VALOR PRESENTE NETO El Valor Presente Neto (VPN) es el método más conocido a la hora de evaluar proyectos de inversión a largo plazo.

El Valor Presente Neto permite

determinar si una inversión cumple con el objetivo básico financiero: MAXIMIZAR la inversión. El Valor Presente Neto permite determinar si dicha inversión puede incrementar o reducir el valor de las PyMES. Ese cambio en el valor estimado puede ser positivo, negativo o continuar igual. Si es positivo significará que el valor de la firma tendrá un incremento equivalente al monto del Valor Presente Neto. Si es negativo quiere decir que la firma reducirá su riqueza en el valor que arroje el VPN. Si el resultado del VPN es cero, la empresa no modificará el monto de su valor. (Váquiro, 2013). Es importante tener en cuenta que el valor del Valor Presente Neto depende de las siguientes variables: (Váquiro, 2013). La inversión inicial previa, las inversiones durante la operación, los flujos netos de efectivo, la tasa de descuento y el número de periodos que dure el proyecto. La inversión inicial previa: Corresponde al monto o valor del desembolso que la empresa hará en el momento de contraer la inversión. En este monto se pueden encontrar: El valor de los activos fijos, la inversión diferida y el capital de trabajo. (Váquiro, 2013). Los activos fijos serán todos aquellos bienes tangibles necesarios para el proceso de transformación de materia prima (edificios, terrenos, maquinaria, equipos, etc.) o que pueden servir de apoyo al proceso. Estos activos fijos conforman la capacidad de inversión de la cual dependen la capacidad de producción y la capacidad de comercialización. La inversión diferida es aquella que no entra en el proceso productivo y que es necesaria para poner a punto el proyecto: construcción, instalación y montaje de una planta, la papelería que se requiere en la elaboración del proyecto como

tal, los gastos de organización, patentes y documentos legales necesarios para iniciar actividades, son ejemplos de la inversión diferida. El capital de trabajo es el monto de activos corrientes que se requiere para la operación del proyecto: el efectivo, las cuentas por cobrar, los inventarios se encuentran en este tipo de activos. Cabe recordar que las empresas deben tener niveles de activos corrientes

necesarios tanto para realizar sus

transacciones normales, como también para tener la posibilidad de especular y prever situaciones futuras impredecibles que atenten en el normal desarrollo de sus operaciones. Los niveles ideales de activos corrientes serán aquellos que permita reducir al máximo posible los costos de oportunidad (costos por exceso + costos por insuficiencia + costos por administración). Los activos fijos son bienes sujetos al desgaste por el uso o también por el paso del tiempo.

La depreciación juega papel importante pues afecta

positivamente a los flujos netos de efectivo por ser ésta deducible de impuestos lo que origina un ahorro fiscal. Importante recordar que los terrenos no son activos depreciables. Los activos nominales o diferidos por su parte, también afectan al flujo neto de efectivo pues son inversiones susceptibles de amortizar, tarea que se ejecutará con base a las políticas internas de la compañía. Estas amortizaciones producirán un ahorro fiscal muy positivo para determinar el flujo neto de efectivo. Las inversiones durante la operación: Son las inversiones en reemplazo de activos, las nuevas inversiones por ampliación e incrementos en capital de trabajo (Váquiro, 2013). Los flujos netos de efectivo: Es importante tener en cuenta la diferencia existente entre las utilidades contables y el flujo neto de efectivo. Las primeras es el resultado neto de una empresa tal y como se reporta en el estado de resultados; en otras palabras es la utilidad sobre un capital invertido. El flujo neto de efectivo es la sumatoria entre las utilidades contables con la depreciación y la amortización de activos nominales, partidas que no generan movimiento alguno de efectivo y, que por

lo tanto, significa un ahorro por la vía fiscal debido a que son deducibles para propósitos tributarios. Cuanto mayor sea la depreciación y mayor sea la amortización de activos nominales menor será la utilidad antes de impuestos y por consiguiente menor los impuestos a pagar (Váquiro, 2013). Los flujos netos de efectivo son aquellos flujos de efectivo que el proyecto debe generar después de poner en marcha el proyecto, de ahí la importancia en realizar un pronóstico muy acertado con el fin de evitar errores en la toma de decisiones.

Ahorro Impuesto

Inversionista

Utilidad neta

500.000

500.000

Depreciación activos fijos

150.000

150.000

Amortización Nominales

50.000

50.000

Intereses

50.000

Amortización deuda FLUJO NETO DE EFECTIVO – FNE

(230.000) 750.000

470.000

Los flujos netos de efectivo pueden presentarse de diferente forma: FNE Con ahorro de impuestos, FNE para el inversionista y FNE puro. La diferencia entre el FNE con ahorro de impuestos y el FNE para el inversionista radica en que el primero incluye el ahorro tributario de los gastos financieros (intereses). Así mismo este FNE se hace para proyectos que requieren financiación y su evaluación se hará sobre la inversión total. El FNE para el inversionista se utiliza cuando se desea evaluar un proyecto nuevo con deuda inicial que tienda a amortizarse en el tiempo después de pagado el crédito a su propia tasa de descuento.

Si desea mayor ampliación para determinar los FNE de un proyecto consulte aquí. FNE

La tasa de descuento: La tasa de descuento es la tasa de retorno requerida sobre una inversión. La tasa de descuento refleja la oportunidad perdida de gastar o invertir en el presente por lo que también se le conoce como costo o tasa de oportunidad. Su operación consiste en aplicar en forma contraria el concepto de tasa compuesta. Es decir, si a futuro la tasa de interés compuesto capitaliza el monto de intereses de una inversión presente, la tasa de descuento revierte dicha operación. En otras palabras, esta tasa se encarga de descontar el monto capitalizado de intereses del total de ingresos percibidos en el futuro. Ejemplo: (Váquiro, 2013). Inversión: $1.000 Tasa de descuento periódica: 15% anual. Años a capitalizar: 2 Valor futuro al final del periodo 2 = 1.000 x (1.15)2 = 1.322,50 Valor presente de 1.322,50 a una tasa de descuento del 15% durante 2 años = 1.000 1.322,50 ÷ (1.15)2 = 1.000 En evaluación de proyectos un inversionista puede llegar a tener dificultad para determinar la tasa de descuento. Es este quizás el mayor problema que tiene el VPN. La tasa de descuento pude ser el costo de capital de las utilidades retenidas? O, puede ser también el costo de emitir acciones comunes? y por qué no la tasa de deuda? Algunos expertos opinan que una de las mejores alternativas es aplicar la tasa promedio ponderada de capital, pues ella reúne todos los componentes de financiamiento del proyecto. Pero también el

inversionista puede aplicar su costo de oportunidad, es decir aquella tasa que podría ganar en caso de elegir otra alternativa de inversión con igual riesgo. Cálculo del VPN. Suponga que se tienen dos proyectos de inversión, A y B (datos en miles de pesos). Se va considerar que el proyecto A tiene un valor de inversión inicial de $1.000 y que los FNE durante los próximos cinco periodos son los siguientes (Váquiro, 2013). Año 1: 200 Año 2: 300 Año 3: 300 Año 4: 200 Año 5: 500 Para desarrollar la evaluación de estos proyectos se estima una tasa de descuento o tasa de oportunidad del 15% anual. LÍNEA DE TIEMPO:

Según la gráfica, la inversión inicial aparece en el periodo 0 y con signo negativo. Esto se debe a que se hizo un desembolso de dinero por $1.000 y por lo tanto debe registrarse como tal. Las cifras de los FNE de los periodos 1 al 5, son positivos; esto quiere decir que en cada periodo los ingresos de efectivo son mayores a los egresos o salidas de efectivo. Como el dinero tiene un valor en el tiempo, se procederá ahora a conocer cuál será el valor de cada uno de los FNE en el periodo cero. Dicho de otra forma, lo que se pretende es conocer el valor de los flujos de efectivo pronosticados a

pesos de hoy y, para lograr este objetivo, es necesario descontar cada uno de los flujos a su tasa de descuento (15%) de la siguiente manera: [200÷(1.15) 1]

+

[300÷(1.15) 2]

+

[300÷(1.15) 3]

+

[200÷(1.15) 4]

+

[500÷(1.15) 5]

Observen como cada flujo se divide por su tasa de descuento elevada a una potencia, potencia que equivale al número del periodo donde se espera dicho resultado. Una vez realizada esta operación se habrá calculado el valor de cada uno de los FNE a pesos de hoy. Este valor corresponde, para este caso específico a $961. En conclusión: los flujos netos de efectivos del proyecto, traídos a pesos hoy, equivale a $961. En el proyecto se pretende hacer una inversión por $1.000. El proyecto aspira recibir unos FNE a pesos de hoy de $961. ¿El proyecto es favorable para el inversionista? Recordemos ahora la definición del Valor Presente Neto: El Valor Presente Neto permite determinar si una inversión cumple con el objetivo básico financiero: MAXIMIZAR la inversión. El Valor Presente Neto permite determinar si dicha inversión puede incrementar o reducir el valor de lasPyMES. Ese cambio en el valor estimado puede ser positivo, negativo o continuar igual. Si es positivo significará que el valor de la firma tendrá un incremento equivalente al valor del Valor Presente Neto. Si es negativo quiere decir que la firma reducirá su riqueza en el valor que arroje el VPN. Si el resultado del VPN es cero, la empresa no modificará el monto de su valor. En consecuencia, el proyecto no es favorable para el inversionista pues no genera valor; por el contrario, destruye riqueza por un valor de $39. Ecuación 1 VPN (miles) = -

1.000+[200÷(1.15)1]+[300÷(1.15)2]+[300÷(1.15)3]+[200÷(1.15)4]+[500÷(1.1 5)5]

VPN =-1.000+ 174+ 227 + 197 + 114 + 249 VPN = - 39 El valor presente neto arrojó un saldo negativo. Este valor de - $39.000 sería el monto en que disminuiría el valor de la empresa en caso de ejecutarse el proyecto. CONCLUSIÓN: el proyecto no debe ejecutarse. Ahora se tiene el proyecto B que también tiene una inversión inicial de $1.000.000 pero diferentes flujos netos de efectivo durante los próximos cinco periodos así (datos en miles de peso):

Tal y como se procedió con el proyecto A, se toma como costo de capital o tasa de descuento al 15%. Se trae al periodo cero los valores de cada uno de los FNE. Ecuación 2 VPN (miles) = -1.000+[600÷(1.15)1]+[300÷(1.15)2]+[300÷(1.15)3]+[200÷(1.15)4]+[500÷(1.15)5] VPN =-1.000 + 521+ 227 + 197 + 114 + 249 VPN = 308 Como el resultado es positivo, el proyecto B maximizaría la inversión en $308.000 a una tasa de descuento del 15%. CONCLUSIÓN: El proyecto debe ejecutarse. La diferencia entre el proyecto A y el proyecto B reside en los flujos netos de efectivo del primer periodo. El proyecto A presenta unos ingresos netos menores al proyecto B lo que marca la diferencia entre ambos proyectos. Si

éstos fueran mutuamente excluyentes o independientes entre sí, el proyecto a elegir sería el B pues éste cumple con el objetivo básico financiero. ¿Qué le sucede al VPN de cada proyecto si la tasa de descuento del 15% se incrementa al 20% o se disminuye al 10% o al 5%? Para llegar a los valores de VPN de cada proyecto deben reemplazar la tasa de descuento del 15% utilizada en las ecuaciones 1 y 2, por la tasa de descuento que aparece en la tabla siguiente: