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• Amparito Rodriguez Mas

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VALOR PRESENTE (actual) y VALOR PRESENTE (actual) NETO A continuación examinaremos uno de los conceptos más importantes de todo el campo de las finanzas corporativas: la relación que existe entre $ 1 dólar el día de hoy y $1 dólar en el futuro. Considérese el siguiente ejemplo: Una empresa está contemplando la posibilidad de invertir $1 millón en un proyecto que se espera que reditúe $200.000 por año durante nueve años. ¿Debería la empresa aceptar el proyecto? A primera vista la respuesta podría ser afirmativa, ya que los ingresos de efectivo de $1.800.000 millones ($200.000 x 9) son mayores que el flujo de salida de efectivo de la inversión inicial de $1 millón. Sin embargo el $1 millón de la inversión inicial se paga inmediatamente, hoy, mientras que se recibirán $ 2000.000 por año en el futuro durante 9 años. Además, el pago inmediato de la inversión inicial se conoce con certidumbre, mientras que los flujos de efectivo posteriores tan sólo son susceptibles de ser estimados. De tal modo, antes de tomar decisiones sobre el proyecto, necesitamos conocer la relación que existe entre un dólar el día de hoy y un dólar (posiblemente incierto) en el futuro. Esta relación se conoce como el concepto del valor del dinero en el tiempo. Es de gran importancia en áreas tales como la preparación del presupuesto de capital, las decisiones de alquilar o comprar, el análisis de las cuentas por cobrar, los acuerdos de financiamiento, las fusiones de empresas y el financiamiento de las mismas. Ejemplo. Don Ortega está tratando de vender una extensión de terreno baldío en Alaska. El día de ayer, se le ofrecieron $10.000 por su propiedad. Estaba casi listo para aceptar la oferta cuando otro individuo le ofreció $ 11.424. Sin embargo, la segunda oferta se pagaría después de un año, contando a partir del día de hoy. El Sr. Ortega está convencido de que ambos compradores son honestos y financieramente solventes, y por lo tanto no teme que el cliente que seleccione no cumpla con su compromiso de compra. Estas dos ofertas se presentan como flujos de efectivo en el siguiente gráfico de tiempo del flujo de efectivo: 0 $10.000

1 $11.424

¿Qué oferta debería aceptar el Sr. Ortega? V.A.N. Prof. Amparo Rodriguez Mas

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Método de cálculo del VALOR FUTURO La Profesora Amparo, asesora financiera del Sr. Ortega, le ha señalado que si acepta la primera oferta, podría invertir los $ 10.000 en el banco a una tasa de 12%, con lo que al final de un año tendría: 10.000 + (0.12 x 10.000) = 10.000 (1+ 0,12) = $ 11.200 Inversión Inicial

Intereses

Toda vez que esta cantidad (obtenida de la colocación en el banco) sea inferior a los $ 11.424 que el Sr. Ortega podría recibir de la segunda oferta, la Prof. Amparo le ha recomendado que acepte la segunda oferta. Este análisis aplica el concepto del valor futuro (VF) y de valor compuesto, que es el valor de una suma después de invertir a lo largo de uno o más períodos. El valor compuesto o valor futuro de $10.000 es de $11.200.

Método de cálculo del VALOR PRESENTE/ACTUAL Un método alternativo es el que emplea el concepto del valor presente. Es posible determinar el valor presente haciendo las siguientes preguntas: ¿Qué cantidad de dinero deberá poner el Sr. Ortega en el banco el día de hoy a efectos de tener $ 11.424 el año siguiente? Podemos escribir esto algebraicamente como: VA (1 +0,12)= $ 11.424 Queremos encontrar al valor actual (VA), la cantidad de dinero que redituará $11.424, si se invierte al 12% el día de hoy. Despejando VA, tenemos: VA= $11.424 = $ 10.200 (1+0,12) La fórmula del valor actual se puede escribir como: Valor presente/actual de la inversión: VA = F F1 (1+i)

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FF1: es el flujo de efectivo en el período 1 i: es la tasa de rendimiento exigida por el Sr. Ortega por la venta del terreno. Algunas veces esta tasa se conoce como tasa de descuento. 

El análisis del valor presente nos indica que un pago de $11.424 que se vaya a recibir el año siguiente tiene un valor presente de $10.200 el día de hoy.

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En otras palabras, a una tasa de interés del 12%, el Sr. Ortega quedaría en la misma posición ya fuera que se le dieran $10.200 el día de hoy, u $11.424 el año siguiente.

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Si le dieran $10.200 el día de hoy, podría ponerlos en el banco y recibir $11.424 el año siguiente.

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Teniendo en cuenta que la segunda oferta tiene un valor presente del $10.200, mientras que la primer oferta es tan solo de $10.000, el análisis del valor presente también indica que el Sr. Ortega debería aceptar la segunda oferta.

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En otras palabras, tanto el análisis del Valor Futuro como el análisis del Valor Presente/Actual conducen a la misma decisión.

Valor presente neto (actual neto) de una inversión:

Ejemplo: Luisa, analista financiero de Kaufman SA, una empresa líder en el mercado inmobiliario, considera recomendar a su empres que invierta en un terreno que tiene un precio de $85.000. Está segura de que el año siguiente el terreno tendrá un valor de $91.00, lo cual representa una ganancia segura de $6.000. Dado que la tasa de interés ofrecida por el Banco es del 10%, ¿debería Kaufman SA realizar esa inversión? La elección de la Sra. Luisa se describe en esta gráfica de tiempo del flujo de efectivo:

0 ($85.000) V.A.N. Prof. Amparo Rodriguez Mas

1 $91.000 Página 3

Tan solo se necesita una reflexión momentánea para convencerla de que ésta no es una propuesta de negocios atractiva. Al invertir $85.000 en el terreno, ella tendrá a su disposición $91.000 el año siguiente. Supóngase ahora, que Kaufman SA pone los $85.000 en el banco, a una tasa del 10%, estos $85.000 crecerían hasta: $85.000 (1+0,10)= $93.500 el año siguiente. No tendría sentido comprar el terreno cuando invertir los mismos $85.000 en el mercado financiero produciría una ganancia extra de $2.500 (es decir, si lo coloco en el banco obtiene 8.500, y si invierte en el terreno tendría una ganancia de 6.000). Este es un cálculo del valor futuro. De manera alternativa, ella podría calcular el valor presente/actual del precio de venta del año siguiente como: Valor presente/actual: $91.000 = $ 82.727027 (1+0,10) 

Toda vez que el valor presente/actual del precio de venta del próximo año es inferior al precio de compra de este año de $85.000, el análisis del valor presente/actual también indica que ella no debería recomendar la compra de dicha propiedad.

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Con frecuencia, los inversores tratan de determinar el costo o el beneficio exactos de una decisión. La decisión de comprar este año y vender el año siguiente puede evaluarse como: Valor presente neto(actual neto) de una inversión:

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VAN =

($ 2.273) =

(II) +

($85.000) Costo del terreno el día de hoy

II: inversión inicial

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VA

+

(ecuación 2)

$91.000 = (1+0,10) Valor presente del precio de venta del año siguiente

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La ecuación 2 nos indica que el valor de la inversión es de ($2.273), después de expresar todos los beneficios y todos los costos en la fecha cero. Afirmamos que ($2.273) es el valor presente/actual neto (VAN) de la inversión.  

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Es decir, el valor presente/actual neto es el valor presente de los flujos futuros de fondos de efectivo menos el valor presente del costo de la inversión. Toda vez que el VAN es negativo, la Sra. Luisa no debería recomendar la compra del terreno.

En los dos ejemplos que les he expuesto se suponen condiciones de perfecta certidumbre. Frecuentemente, no se conocen los flujos futuros de efectivo.

Bibliografía:   

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Sapag Chaín, Nassir , Proyectos de Inversión – Formulación y Evaluación – Prentice Hall – México 2007 López Dumrauf, G; Finanzas Corporativas, Alfaomega, Buenos Aires, 2010 LÓPEZ DUMRAUF, GUILLERMO. Finanzas Corporativas. 3ª Edición, Buenos Aires: Editorial Grupo Guía S.A., 2003. Código de biblioteca: 658.15 DUM FIN 2003 ROSS, S Y OTROS. Finanzas corporativas. 7a. Edición, México: Irwin McGraw-Hill, 2005. Código de biblioteca: 658.15 ROS FIN 7A 2005 BREALEY, R. Y MYERS, S. Principios de finanzas corporativas, 7ª Edición en español, Irwin McGraw-Hill, INC, New York. 2002- Código de biblioteca: 658.15/B898b

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