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Análisis y evaluación de proyectos de inversión UNIDAD 2.TÉCNICAS PARA LA PROYECCIÓN DE DATOS

Dr. José Luis Esparza A.

PROYECCIÓN DE LA OFERTA Y LA DEMANDA Antes de empezar una labor de proyección se deben tomar en cuenta ciertos aspectos: 1.

Los datos obtenidos de la Demanda deben ser validados antes de comenzar la proyección.

2.

Se debe tomar en cuenta que TODAS las proyecciones fallan. Si aciertan es por error.

3.

Es preferible tratar con datos agregados que con productos individuales.

4.

Las proyecciones suponen que el pasado se repite.

5.

Sólo el dueño de la decisión puede elegir, corregir e implementar la proyección.

PROYECCIÓN DE LA DEMANDA Se efectúa el análisis de regresión lineal utilizando el método de "mínimos cuadrados" para ajustar una línea a un conjunto de observaciones. Puede utilizar esta técnica para analizar la forma en que los valores de una o más variables independientes afectan a una variable dependiente.

La ecuación es: Y= mX + b

PROYECCIÓN DE LA DEMANDA Se pide realizar la proyección de la demanda con los siguientes datos: Datos históricos Periodos

Cantidad demandada

1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999

Y 48 45 52 55 57 61 60 65 62 70

PROYECCIÓN DE LA DEMANDA Análisis de la demanda 80

Demanda Histórica

70 60 50 40 30 20 10 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Periodos

Si los datos muestran una tendencia de este tipo, se puede utilizar la regresión lineal a través de mínimos cuadrados.

PROYECCIÓN DE LA DEMANDA Periodos 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 Sumatorias Sumatoria /n

n=10 Numero de periodos

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 55 5.5

Y 48 45 52 55 57 61 60 65 62 70 575 57.5

X2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 385 38.5

(X)(Y) 48 90 156 220 285 366 420 520 558 700 3363 336.3

Y2 2304 2025 2704 3025 3249 3721 3600 4225 3844 4900 33597 3359.7

PROYECCIÓN DE LA DEMANDA

m

2.43030303

Intercepto Y: b

44.1333333

Sx=

2.87228132

Sy=

7.31095069

R=

0.9548025

R2=

0.91164786

Pendiente

Desviación Típica Desviación Típica Coeficiente de Correlación Coeficiente de determinación

Y - må x å b= n

 å x2  2 Sx =  - (Mx)   n 

n=10 Numero de periodos

R= Coeficiente de relación lineal entre X y Y.

R2= Coeficiente que determina la capacidad explicativa de la recta.

( å x )( å y ) å ( xy ) - n m= 2 ( x ) å å ( x )2 - n

mSx R= Sy

å y2  2 Sy =  - (My)   n  Mx y My son las sumatorias/n de X, Y

PROYECCIÓN DE LA DEMANDA Demanda Proyectada De la ecuación Donde m es:

Y= mX + b

2.43030303

Periodos 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

Continua el número de periodos a proyectar. El histórico es el 10 (año 1999).

suma Periodos n=

8

y b es:

44.1333333

X 11 12 13 14 15 16 17 18 116

Demanda Y 70.9 73.3 75.7 78.2 80.6 83.0 85.4 87.9 635.0

Y= mX + b

GRÁFICA DE PROYECCIÓN DE LA DEMANDA Proyección de la demanda

100 90 Demanda

80 70 60 50 40 30 20 10 0 1

2

3

4 Periodos

5

6

7

8

PROYECCIÓN DE LA DEMANDA CON ANÁLISIS DE DATOS EN EXCEL Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple 0.954802501 Coeficiente de determinación R^2 0.911647816 R^2 ajustado 0.900603793 Error típico 2.429615258 Observaciones

10

X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Y 48 45 52 55 57 61 60 65 62 70

ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad Regresión Residuos Total

Intercepción Variable X 1

Suma de Promedio de Valor crítico cuadrados los cuadrados F de F 1 487.2757576 487.275758 82.5467146 1.7286E-05 8 47.22424242 5.9030303 9 534.5

Superior Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Inferior 95.0% 95.0% 44.13333333 1.659743195 26.590459 4.3035E-09 40.3059587 47.960708 40.3059587 47.961 2.43030303 0.267491836 9.08552225 1.7286E-05 1.81346575 3.04714031 1.81346575 3.0471

PROYECCIÓN DE LA DEMANDA CON GRÁFICOS Y ECUACIÓN CON EXCEL Demanda proyectada

80 70 60

y = 2.4303x + 44.133 R² = 0.9116

50

Y

40

Lineal (Y) Lineal (Y)

30 20

10 0 0

2

4

6

8

10

12