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• roberto

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5.1 El principio del incremento de entropía. Este principio estudia el efecto de la transferencia de calor en el entorno en el cambio de estado así como de la masa de control el mejor ejemplo que se puede tomar es cuando desde el entorno que está a una temperatura transfiere calor a la masa de control y esta a su vez produce un trabajo si la temperatura del entorno es mayor que la de la masa de control la transferencia será positiva pero si al contrario la temperatura de la masa es mayor que la del entorno la transferencia de calor será negativa. Este principio lo que presenta, en los únicos procesos que se podrían realizar son aquellos donde hay un incremento de la entropía por el cambio neto positivo de la masa de control y el entorno y determina que este proceso no podría llevarse a la inversa por que la entropía siempre se mantendrá en expansión. Con respecto a la eficiencia en la segunda ley estaba determinada por la energía que se busca entre la energía que cuesta o sea:

8 Térmica = W (Energia que se busca) = Qh - Ql = 1-Ql Qh (Energia que cuesta) Qh Qh

Para la entropía este término se utiliza para el diseño de dispositivos como una turbina donde se toma el comportamiento real de la turbina la cual no es adiabática del todo ya que hay una transferencia de calor hacia el entorno y de donde obtendremos un trabajo real (WR) y lo dividimos entre el trabajo producido por una turbina ideal o sea adiabática reversible (Wi) así: Ô Turbina = WR scribe aqui para buscar EM Fd Ex ヒゴ Н

5.2 Diagramas T - s y h - s. DIAGRAMAT-S

Al definirse la entropía como una función de estado de un sistema, se hace posible describir el estado de dicho sistema, así como los procesos reversibles que en él ocurren, a través de un diagrama en el cual se representa la temperatura del sistema frente a su entropía. Este es el llamado diagrama T-S en el cual se sitúa la entropía en el eje de abscisas y la temperatura en el de ordenadas. A menudo, en lugar de la entropía, como propiedad extensiva, se emplea la entropía específica (por unidad de masa o por mol) como variable en el eje de abscisas. Este diagrama es análogo al diagrama PV para un gas ideal, con una diferencia esencial: mientras que un diagrama PV es específico para sistemas mecánicos y no puede aplicarse a otros sistemas termodinámicos, como un paramagnético (para el cual las variables son el campo magnético y la imanación), el diagrama TS posee validez universal, ya que se basa en dos propiedades fundamentales, la temperatura, establecida mediante el Principio Cero de la Termodinámica, y la entropía, definida a partir del Segundo Principio. Por ello, un ciclo de Carnot se representa de la misma forma en un diagrama TS, independientemente de que se trate de un gas ideal, un ciclo de agua y vapor, una sustancia paramagnética o cualquier otra. No obstante, cuando se trata de un proceso específico en un sistema concreto (por ejemplo, un enfriamiento a presión constante en un gas ideal), la curva resultante en el diagrama TS será característica de dicho sistema y no aplicable a otros diferentes. DIAGRAMA H-S También es diagrama común, pues permite representar con facilidad evoluciones reales y estudiar las variaciones de entalpía. Esto último es clave al momento de estudiar intercambios de calor y trabajo basándose en el primer principio.

5.3 Las relaciones de Tds. La cantidad (dQ/T)int rev corresponde a un cambio diferencial en la propiedad entropía. Entonces, el cambio de entropía para un proceso puede evaluarse integrando dQ/T a lo largo de alguna trayectoria imaginaria internamente reversible entre los estados extremos reales. Para los procesos isotérmicos internamente reversibles, esta integración es directa, pero cuando la temperatura varía durante el proceso, se necesita una relación entre dQ y T para llevar a cabo esta integración. La forma diferencial de la ecuación de conservación de la energía para un sistema cerrado (una masa fija) sin cambios en energías cinética y potencial y que

contiene una sustancia simple compresible, puede expresarse para un proceso internamente reversible como (7-21) Pero Por lo tanto, (7-22) o (7-23) Esta ecuación es conocida como la primera ecuación T ds, o de Gibbs. Observe que el único tipo de interacción de trabajo que un sistema simple compresible puede involucrar cuando es sometido a un proceso internamente reversible es el trabajo de frontera. La segunda ecuación T ds se obtiene al eliminar du de la ecuación 7-23 usando la definición de entalpía (h _ u _ Pv): (7-24) Las ecuaciones 7-23 y 7-24 son sumamente valiosas porque relacionan cambios de entropía de un sistema con cambios en otras propiedades, y son relaciones de propiedades y por consiguiente son independientes respecto al tipo de procesos. Estas relaciones T ds se desarrollan analizando un proceso internamente reversible, ya que el cambio de entropía entre dos estados debe evaluarse a lo largo de una trayectoria reversible. Sin embargo, los resultados obtenidos son válidos tanto para los procesos reversibles como irreversibles porque la entropía es una propiedad y el cambio en una propiedad entre dos estados es independiente del tipo de proceso que el sistema experimenta. Las ecuaciones 723 y 7-24 corresponden a las relaciones entre las propiedades por unidad de masa de un sistema simple compresible cuando experimenta un cambio de estado, y son aplicables si el cambio ocurre en un sistema cerrado o abierto. Las relaciones explícitas para cambios diferenciales en la entropía se obtienen al resolver para ds las ecuaciones 7-23 y 7-24: ds du T P dv T

(7-25) y ds dh T v_dP T (7-26) El cambio de entropía durante un proceso puede determinarse al integrar ambas ecuaciones entre los estados inicial y final. Sin embargo, para realizar estas integraciones debemos conocer la relación entre du o dh y la temperatura (como du _ cv dT y dh _ cp dT para gases ideales), así como la ecuación de estado para la sustancia (como la ecuación de estado de gases ideales Pv _ RT). Para sustancias en las que existen tales relaciones, la integración de la ecuación 7-25 o 7-26 es directa. Para otras sustancias, tenemos que confiar en los datos tabulados. Las relaciones T ds para sistemas no simples, es decir, sistemas que incluyen más de un modo de trabajo en cuasiequilibrio, pueden obtenerse de forma similar incluyendo todos los modos de trabajo en cuasiequilibrio pertinentes.

5.4 El cambio de entropía de líquidos y sólidos. Recuerde que líquidos y sólidos pueden aproximarse como sustancias incompresibles dado que sus volúmenes específicos permanecen casi constantes durante un proceso. Por lo tanto, dv _ 0 para líquidos y sólidos, y para este caso la ecuación 7-25 se reduce a ds du T c_dT T (7-27) ya que cp _ cv _ c y du _ c dT para sustancias incompresibles. Entonces el cambio de entropía durante un proceso es determinado por integración como Líquidos, sólidos: s2 _ s1 _ _2

1 c 1T2 dT T _ cprom ln T2 T1 1kJ>kg # K2 (7-28) donde cprom es el calor específico promedio de la sustancia a lo largo de un intervalo de temperatura dado. Observe que el cambio de entropía de una sustancia verdaderamente incompresible sólo depende de la temperatura y es independiente de la presión. La ecuación 7-28 puede usarse para determinar con exactitud razonable los cambios de entropía de sólidos y líquidos. Sin embargo, para líquidos que se expanden considerablemente con la temperatura, puede ser necesario tomar en cuenta los efectos de cambio de volumen en los cálculos. Éste es el caso sobre todo cuando el cambio de temperatura es grande. Una relación para procesos isentrópicos de líquidos y sólidos se obtiene igualando la relación del cambio de entropía a cero, lo que da Isentrópico: s 2 _ s 1 _ c prom ln T2 T1 _ 0 S T 2 _ T 1 (7-29) Es decir, la temperatura de una sustancia verdaderamente incompresible permanece constante durante un proceso isentrópico. Por consiguiente, el proceso isentrópico de una sustancia incompresible es también isotérmico. Este comportamiento se acerca mucho a líquidos y sólidos.