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Unidad de Aprendizaje: Escenario de los Proyectos

Introducción a las Matemáticas Financieras

Carlos Mario Morales C ©2012

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Interés No hay inversión más rentable que la del conocimiento (Benjamín Franklin)

UNIDAD 1: INTERÉS OBJETIVO Al finalizar la unidad los estudiantes estarán en capacidad de conceptuar sobre el valor del dinero en el tiempo; calcular operaciones financieras aplicando interés simple y realizar operaciones comerciales de descuento.

1. 2. 3. 4. 5.

Valor del dinero en el tiempo Interés simple Interés anticipado y descuento comercial Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos

Unidad de Aprendizaje: Interés

CONTENIDO

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1. Ejercicios propuestos 1.1

La empresa el “Buen Gusto” quiere saber el valor de maduración de un pagaré con vencimiento el 15 de mayo del 2012, el cual va ser descontado por un banco el 12 de marzo del mismo año, a una tasa de descuento del 25% anual, teniendo en cuenta que el valor de la transacción de descuento es de $78´400.000.

1.2

Un empresario recibe el 15 de mayo del 2011, las siguientes tres ofertas por la compra de su negocio. ¿Cuál de las tres es la mejor si el rendimiento del dinero es del 10,5% anual? a) $60 millones de contado y pagare por $33 millones con fecha de maduración del 10 de septiembre del 2011. b) $30 millones a los 120 días; y $64 millones a los 180 días, en ambos casos se pagan los intereses correspondientes c) $20 millones de contado y un pagare por $71 millones con vencimiento a los 120 días.

1.3

Una empresa debe cancelar una deuda de $14 millones a los seis meses, con una tasa de interés del 8% anual; si el contrato del préstamo tiene una clausula penal por mora que cobra el 12% por el tiempo que se exceda del plazo fijado, ¿Qué cantidad pagara el deudor, 100 días después del vencimiento?

1.4

Un pequeño empresario acuerda con una entidad financiera un préstamo bancario por la suma de $80 millones en un plazo de 120 días y una tasa de interés anticipado del 28% anual.

1.5

Una empresa comercial descuenta un titulo valor en un banco. ¿Cuál es el valor nominal del documento que queda en poder del banco, si la empresa comercial recibe un valor liquido de $50´000.000 y el periodo de maduración es de 120 días? El banco aplica una tasa de descuento del 25% anual.

1.6

Un empresario y un comerciante acuerdan el respaldo de una transacción comercial con un pagare por $70 millones; el documento fechado el 25 de septiembre del 2010, pacta un plazo de 325 días y un interés del 30% anual. Si el pagare es descontado por un banco el 18 de marzo de 1999 a una tasa de descuento del 40% anual, se pide determinar: a) La fecha de vencimiento b) El valor nominal del documento c) El valor de transacción de descuento.

Unidad de Aprendizaje: Interés

a) ¿Qué valor recibirá el empresario al momento de suscribir el préstamo? b) Suponga que el banco cobra $15.000 por el estudio del crédito, ¿Cuál será el valor liquido de la operación?

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1.7

¿Cuál será la verdadera tasa de interés cobrada por un banco que descuenta un documento de valor nominal $400´000.000, 25 días antes de su vencimiento y a una tasa de descuento del 29% anual?

1.8

Un comerciante compra mercancía a un fabricante por valor de $200 millones. Si este ultimo ofrece los siguientes descuentos: 30% por venta al por mayor, 10% por pago al contado y 5% por enviar la mercancía sin empaque. a) ¿Cuál es el valor final de la factura que debe cancelar el comerciante? b) ¿De cuánto es el descuento que otorgado por el fabricante? c) ¿Cuál es la tasa de descuento promedio que ofrece el fabricante?

1.9

Si una fábrica ofrece un descuento del 25% en ventas al por mayor, 5% por pronto pago y 4% por embalaje. ¿Cuál debe ser el descuento adicional que debe ofrecerle a los empleados para que la tasa de descuento promedio sea del 35%?

1.10 Demostrar que el interés simple producido por un capital , colocado durante n años a una tasa de interés es igual al interés simple que producirá a la tasa proporcional colocado durante periodos. 1.11 Calcular la tasa de interés simple mensual equivalente a una tasa del 9% anual. 1.12 Calcular el interés simple que genera un capital de $10´000.000 en 3 años a una tasa de interés del 0,8% mensual 1.13 Juan quiere saber a qué tasa de interés anual debe colocar un capital de $20 millones para dentro de nueve meses recibir $22´500.000 1.14 La comercializadora “El Negociante” firmo un pagare el 10 de enero de 2010 por un valor de 60 millones, para este se pacto una tasa de interés del 9% de interés semestral; el gerente quiere saber en que fecha los intereses serán de $3´590.000. 1.15 Juan quiere saber que suma debe colocar en un fondo de inversiones que paga una tasa de interés promedio del 8,5% anual, para dentro de ocho meses poder retirar la suma de 223´000.000.

1.17 Un inversionista recibió un pagaré que gana intereses del 8% anual, por $120 millones el 15 de julio a 150 días de su vencimiento. El 20 de octubre del mismo año lo ofrece a otro inversionista que desea ganar 10%. ¿Cuánto recibirá por el pagaré el primer inversionista?

Unidad de Aprendizaje: Interés

1.16 Si una empresa firma un pagare por $20 millones el 15 de mayo con vencimiento el 13 de agosto y en una operación de descuento recibe $19.500.000. ¿A que tasa de descuento racional le fue descontado el pagaré?

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