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UNIDAD I. Introducción a la simulación de eventos discretos. Objetivo de la unidad I: Establecerá el concepto de Simulación. Conocerá las Principales aplicaciones de la simulación de eventos discretos e identificará los elementos principales en la simulación

1.1. Introducción Uno de los principales problemas de una industria o un pequeño negocio es la toma de decisiones; la compra de un nuevo equipo, invertir en más personal, aumentar la producción, etc., son siempre decisiones muy difíciles. Una de las primeras soluciones a este tipo de problemas, fue la modelación matemática; que consiste en transformar el sistema real en un sistema basado en números, una vez obtenido este modelo se continuaba con su resolución. Este método generalmente arrojaba soluciones óptimas, y era útil para la toma de decisiones, pero en muchas ocasiones el sistema real era tan complejo que era extremadamente difícil transformarlo en un modelo matemático y casi imposible resolverlo. Con el apogeo de las computadoras la resolución de los modelos matemáticos ya no fue un gran problema, pero a un quedaba la cuestión como crear el modelo matemático; La solución fue el nacimiento de un nuevo método para la resolución o imitación de los sistemas reales que no tiene comparación por su gran facilidad de implementación y costo, este método es conocido como simulación. La simulación es la técnica más utilizada para la toma de decisiones, inclusive grandes compañías se dedican exclusivamente a realizar este tipo de trabajos, y no es para menos, su campo de aplicación es muy extenso. La simulación consiste en tomar datos del sistema real, como son los tiempos de servicio, de llegadas, de atención, etc. para después insertar los en un software de simulación que realizará todo el trabajo (si se sabe manejar correctamente), el resultado es un sistema simulado, muy parecido al sistema real, donde podemos modificar a nuestro antojo, absolutamente todo. Una vez construido el modelo, se puede comenzar a realizar los experimentos, para finalmente con los resultados, poder tomar una acertada decisión. Student Promodel 4.1es una versión del original Promodel 4.1, y es el que se va a utilizar para nuestras prácticas.

1.2 Definiciones y aplicaciones. La Simulación, como muchas otras técnicas y procesos novedosos, nace como consecuencia de la segunda guerra mundial, originándose con los trabajos de John Von Newmann y Stanislaw Ulam, a fines de 1940, para resolver problemas de blindaje nuclear, que eran de un costo enorme y demasiado complejos para el análisis y necesarios en esa época bélica. El trabajo de estos autores consistió en unir el método de Montecarlo, (el primer método de Simulación), con una técnica matemática para resolver este problema. Con el advenimiento de las computadoras digitales a principios de la década de 1950, la Simulación ha tenido grandes progresos. La Simulación en computadoras dio origen a innumerables aplicaciones a los negocios, porque era la única forma rápida y económica de efectuar la gran cantidad de cálculos que se requerían. En la Investigación de Operaciones existen diversas técnicas, cuyo objetivo es usar el método científico para ayudar a resolver problemas que afectan a un sistema. Entre estas técnicas se encuentran: Simulación, estadística, programación lineal, procesos estocásticos, análisis de redes, teoría de decisión, teoría de espera, control de inventario, etc. Como menciona Schriber, (1988), la Simulación tiene gran importancia entre las técnicas de Investigación de Operaciones, debido a la gran cantidad de estudios que se han realizado desde mediados de 1960. En términos de importancia, la Simulación se coloca muy bien entre las técnicas de Investigación de Operaciones. 1

Según Robert F. Shannon de la Universidad de Alabama, Huntville, “la Simulación es el proceso de diseñar y desarrollar un modelo computarizado de un sistema o proceso y conducir experimentos con este modelo, con el propósito de entender el comportamiento del sistema o evaluar varias estrategias con las cuales se puede operar el sistema”. El Dr. Averil M. Law indica que “en la Simulación se usa una computadora para evaluar un modelo numéricamente en un periodo de tiempo de interés, durante este periodo se recolectan datos para estimar las características verdaderas del modelo”. Un modelo es una representación de un objeto, sistema, o idea de formar diferente a la de la identidad misma. Usualmente, el propósito de la Simulación es ayudarnos a explicar, entender o mejorar un sistema. Un modelo de un objeto puede ser una réplica exacta de éste (aunque en un material diferente y a escala diferente), o puede ser una abstracción de las propiedades dominantes del objeto. Para Thomas H. Naylor (1982), “Simulación es una técnica numérica para conducir experimentos en una computadora digital. Estos experimentos comprenden ciertos tipos de relaciones matemáticas y lógicas, las cuales son necesarias para describir el comportamiento y la estructura de sistemas complejos del mundo real a través de largos periodos de tiempo”. Según A. A. B. Pritsker (Adam y Drogramaci, 1979), “Simulación es el establecimiento de un modelo lógicomatemático de un sistema y la manipulación experimental del modelo en una computadora digital”. La Simulación tiene actualmente gran éxito gracias al enorme avance tecnológico de la computación, cada vez se cuentan con computadoras digitales más poderosas y veloces que efectúan cálculos complejos en tiempos muy reducidos, resulta impráctico e inimaginable pensar en realizar cálculos de manera manual, sin la ayuda de un ordenador, ya que tomarían mucho tiempo en realizarse; pero con ayuda de la Simulación y una computadora digital éstos se efectúan de forma rápida, precisa y confiable. Un modelo de Simulación busca imitar el comportamiento del sistema que se investiga, estudiando las interacciones entre sus componentes. El uso de la Simulación no está restringido a una o varias clases estrechas de problemas, en vez de eso, la Simulación es una herramienta versátil que tiene un enorme rango de aplicaciones. Algunas de ellas se muestran en la tabla 1.1. (Taha, 1992). Como se puede apreciar, la Simulación cada vez tiene mayores campos de aplicación y su importancia crece enormemente. La ubicación alta de la Simulación entre las técnicas de Investigación de Operaciones y la frecuencia de su uso, son una prueba de la capacidad de su metodología para desarrollar soluciones que repercuten en un ahorro de costos efectivos a problemas reales. Se puede concluir que el campo de la Simulación es muy vigoroso, dinámico, creciente y flexible.

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Simulación de problemas industriales.       

Diseño de procesos químicos. Control de inventarios. Diseño de sistemas de distribución. Programación de mantenimiento. Diseño de sistemas de espera. Programación del trabajo de taller. Diseño de sistemas de comunicaciones.

Simulación de problemas comerciales y económicos.        

Operación de toda una compañía. Conducta del cliente. Evaluación de gastos de capital propuestos. Determinación de precios. Procesos del mercado. Estudio de economías nacionales en problemas de recesión e inflación. Planes de desarrollo y políticas de balance de pagos en economías subdesarrolladas. Predicción económica.

Problemas conductuales y sociales.  Dinámica de población.  Conducta individual y de grupo. Simulación de sistemas biomédicos.  Equilibrio de líquidos y distribución de electrolitos en el cuerpo humano.  Representación del cerebro a través de modelos.  Proliferación de células sanguíneas. Tabla 1.1. Áreas de aplicación de la Simulación.

La Simulación se aplica en todas las áreas del conocimiento humano; el único límite está la capacidad de apreciar un sistema real y partiendo de éste, formular un modelo que simule todas sus características a fin de analizarlo y obtener los parámetros de interés, que conlleven a tomar las decisiones acertadas que nos interesen. En la tabla 1.2, se muestran otras áreas de estudio que abarca la Simulación. (Según Schriber, 1988). 

Servicios Urbano-Sociales

     

Diseño de un sistema de tránsito masivo Patrones de recolección de basura Secuenciación de las líneas de tránsito. Diseño de rondines policíacos. Planeación de redes hidráulicas. Planeación de drenajes.

     

Control de la contaminación del aire. Control de tráfico aéreo. Diseño de terminales terrestres y aeropuertos Desarrollo y crecimiento urbano. Itinerario de autobuses. Planeación poblacional y educacional.

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

Servicios de Salud

    

Planeación en los servicios de salud. Diseño de salas de emergencias. Estrategias de transplantes de órganos. Planificación de dietas.

     

Posicionamiento de satélites. Sistemas de defensa espacial. Estrategias de guerra. Estrategias de búsqueda y rescate. Políticas de reemplazo de equipo. Industrias

 Administración de bancos de sangre.  Flujo de pacientes.  Administración de hospitales.

Industria aeroespacial – militar     

Estrategias de guerra. Sistemas de defensa espacial. Estrategias de reclutamiento. Estrategias de búsqueda y rescate. Estrategias en el armado de fuerzas.

 Control de calidad.  Diseño de redes de comunicación.  Programación de la producción.  Diseño de un nuevo proceso.  Diseño e introducción de un nuevo  Evaluación de la productividad de un producto.

proceso.

 Evaluación de servicios.

 Diseño de canales de distribución.

Tabla 1.2 Áreas de estudio de la Simulación (Schriber, 1988).

1.3 Estructura y características de la simulación de eventos discretos. Tipos de Simulación. Hay distintas maneras de clasificar la Simulación, se presenta dos tipos en este trabajo; la primera está basada según Law y Kelton (1982); y describe los lenguajes discretos y continuos, la otra divide la Simulación en terminada y no terminada.  Simulación discreta. Se presenta cuando las variables de un sistema bajo estudio cambia de manera contable o finita en el tiempo. Estos puntos en el tiempo son en los cuales ocurre cierto evento, el cual está definido como una ocurrencia instantánea que puede cambiar el estado del sistema antes mencionado. Una terminal de autobuses es un ejemplo de sistema discreto, debido a la naturaleza de sus variables, el número de pasajeros cambia sólo cuando uno de ellos llega o aborda un autobús.  Simulación continua. Es cuando el estado de las variables de un sistema bajo estudio cambia de manera constante o continuamente con respecto al tiempo. Estos modelos involucran una o más ecuaciones diferenciales que representan los cambios proporcionales del estado de las variables con respecto a éste. Un automóvil moviéndose a lo largo de una carretera es un ejemplo de sistema continuo, porque el estado de las variables, como aceleración, velocidad, posición; cambian continuamente con respecto a la variable tiempo. La finalidad de ambos tipos de Simulación es representar un sistema real y tomar parámetros estadísticos de interés para la toma de decisiones oportunas y óptimas; la naturaleza del modelo bajo estudio determinará el tipo de Simulación a utilizar y la forma de tomar los datos pertinentes a éste, de tal suerte que ambos son importantes y se pueden encontrar en cualquier problema. 4

En un experimento de Simulación se debe decidir que tipo de Simulación emplear. Las Simulaciones de manera general se distinguen también en otros dos tipos, como se mencionó anteriormente, Simulación terminada y Simulación no terminada. La diferencia entre estas tiene que hacerse basándose en lo que deseamos conocer, el comportamiento de un sistema en un periodo de tiempo en particular o la fase de estado estable de un sistema. La decisión de ejecutar un Simulación terminada o no terminada se tiene que hacer de acuerdo a la naturaleza del sistema, en lugar de hacerse refiriéndose únicamente al comportamiento de interés de dicho sistema.  Simulación Terminada. Este tipo de Simulación empieza en un tiempo o estado definido y termina cuando alcanza ya sea otro estado o tiempo también definido. Un estado inicial puede ser el número de partes en el sistema al comienzo de un día de trabajo. Un estado o evento terminal puede ser un número particular de trabajos que se deben realizar. Por ejemplo, un fabricante de aeronaves que recibe una orden para fabricar 200 aeroplanos de un modelo en particular, la compañía puede estar interesada en conocer cuánto tiempo le tomará producir los aeroplanos tomando en cuenta la carga de trabajo que tiene. La Simulación iniciará con el sistema vacío y terminará cuando el aeroplano número 200 sea fabricado completamente. Generalmente, una Simulación terminada nunca alcanza el estado estable, este tipo de Simulación no se utiliza para medir el comportamiento del estado estable de un sistema, su función principal es conocer todo el comportamiento de éste, desde que inicia hasta que termina.  Simulación No Terminada. Una Simulación no terminada o de estado estable, no significa que nunca termine, tampoco significa que el sistema que está siendo simulado no tenga un evento terminal, simplemente quiere decir que la Simulación podría, teóricamente, continuar sin cambios estadísticos en el comportamiento de éste. En este tipo de Simulación, lo que interesa es analizar el comportamiento de la fase de estado estable, desechando la fase de inicialización o calentamiento. Para una Simulación no terminada, el modelador debe determinar el tamaño adecuado del tiempo de corrida de ésta. Un ejemplo de Simulación no terminada es la fabricación de filtros de aceite los cuales se producen de una forma continua y al mismo ritmo. Esta operación se lleva en tres turnos con una hora de descanso durante los dos primeros turnos, en donde toda actividad se detiene momentáneamente. Los descansos en el tercer turno son excluidos del modelo, puesto que trabaja de una manera continua. El largo de la corrida de Simulación es determinado por la cantidad de tiempo que toma en presentarse el estado estable del sistema.

Metodología de la simulación.

   

DEFINICIÓN DEL SISTEMA. Cada estudio debe de comenzar con una descripción del problema o del sistema. Debe determinarse los límites o fronteras, restricciones, y medidas de efectividad que se usarán. FORMULACIÓN DEL MODELO. Reducción o abstracción del sistema real a un diagrama de flujo lógico. PREPARACIÓN DE DATOS. Identificación de los datos que el modelo requiere y reducción de estos a una forma adecuada. SELECCIÓN DEL LENGUAJE: De la selección del lenguaje dependerá el tiempo de desarrollo del modelo de simulación, es importante utilizar el lenguaje que mejor se adecué a las necesidades de simulación que se requieran. La selección puede ser desde usar un lenguaje general como lo es BASIC, PASCAL o FORTRAN hasta hacer uso de un paquete específicamente para simular sistemas de manufactura como el SIMFACTORY o el PROMODEL, o lenguajes de Simulación como: GPSS, SLAM, SIMAN, SIMSCRIPT, etc.

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      



TRANSLACIÓN DEL MODELO. Consiste en generar las instrucciones o código computacional o necesario para lograr que el modelo pueda ser ejecutado en la computadora. VALIDACIÓN DEL MODELO. Es el proceso que tiene como objetivo determinar la habilidad que tiene un modelo para representar la realidad. La validación se lleva a cabo mediante la comparación estadística de los resultados del modelo y los resultados reales. PLANEACION ESTRATÉGICA. Diseño del un experimento que producirá la información deseada. PLANEACIÓN TÁCTICA. Determinación de cómo se realizará cada una de las corridas de prueba EXPERIMENTACIÓN. Corrida de la simulación para generar los datos deseados y efectuar análisis de sensibilidad. INTERPRETACIÓN. Obtención de inferencias con base en datos generados por la simulación IMPLANTACIÓN. Una vez seleccionada la mejor alternativa es importante llevarla a la práctica, en muchas ocasiones este último caso es el más difícil ya que se tiene que convencer a la alta dirección y al personal de las ventajas de esta puesta en marcha. Al implantar hay que tener cuidado con las diferencias que pueda haber con respecto a los resultados simulados, ya que estos últimos se obtienen, si bien de un modelo representativo, a partir de una suposiciones. MONITOREO Y CONTROL: No hay que olvidar que los sistemas son dinámicos y con el transcurso del tiempo es necesario modificar el modelo de simulación, ante los nuevos cambios del sistema real, con el fin de llevar a cabo actualizaciones periódicas que permitan que el modelo siga siendo una representación del sistema.

1.4 Sistemas, modelos y control. Definición de sistemas. Un sistema puede definirse como una colección de objetos o entidades que interactúan entre sí para alcanzar un cierto objetivo. Por ejemplo, el estudio sobre el número de cajeros necesarios en un supermercado para ofrecer un buen servicio a sus clientes, los objetos del sistema podrían ser en los clientes en espera de ser atendidos y los cajeros que realizan dicho servicio. Un estado de un sistema puede ser definido como el conjunto mínimo de variables necesarias para caracterizar o describir todos aquellos aspectos de interés del sistema en un cierto instante de tiempo. A estas variables denominamos variables de estado. En el sistema ejemplo descrito, las variables de estado podrían ser el estado de cada uno de los cajero (disponible u ocupado), el número de clientes en cada cola, así como el número total de clientes en el supermercado. CÓMO SE DEFINE UN SISTEMA EN SIMULACIÓN. Colección de entradas que pasan a través de las fases de cierto proceso, produciendo respuestas. Por ejemplo:

SISTEMA DE MANUFACTURA ENTRADA

MATERIA PRIMA PRESUPUESTO INFORMACIÓN

PROCESO

FACILIDADES SISTEMA DE TRANSFORMACIÓN (distribución y asignación)

SALIDA

PRODUCTO TERMINADO

EVALUACIÓN

1. EFICIENCIA 2. COSTOS DE TRANSFORMACIÓN 3.INVENTARIO EN PROCESO 4.TIEMPO DE PROCESO 5.PRODUCCIÓN/HORA 6.AREA OCUPADA

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SISTEMA DE SERVICIO ENTRADA

CLIENTES

PROCESO

SISTEMA DE SERVICIO: SERVIDORES DISCIPLINA DEL SERVICIO ESPACIO DISPONIBLE

Conceptos básicos de sistemas.

SALIDA

CLIENTE SATISFECHO

EVALUACIÓN

1. COSTO DEL SISTEMA 2. TIEMPO EN LA COLA 3.TIEMPO EN EL SISTEMA 4.LONGITUD DE COLA 5. OCUPACIÓN DE LOS SERVIDORES

 ENTIDAD.

"Una entidad es algo que tiene realidad física u objetiva y distinción de ser o de carácter". Las entidades tienen ciertas propiedades que las distinguen a unas de otras.  RELACIÓN. "Relación es la manera en la cual dos o más entidades dependen entre sí". Relación es la unión que hay entre

las propiedades de una o más entidades; por consiguiente, el cambio en alguna propiedad de una entidad ocasiona un cambio en una propiedad de otra entidad.  ESTRUCTURA.

Una estructura es un conjunto de relaciones entre las entidades en la que cada entidad tiene una posición, en relación a las otras, dentro del sistema como un todo  ESTADO.

"El estado de un sistema en un momento del tiempo es el conjunto de propiedades relevantes que el sistema tiene en este momento”. Cuando se habla del estado de un sistema, se entiendes los valores de los atributos de sus entidades. Analizar un sistema supone estudiar sus cambios de estado conforme transcurre el tiempo.

Jerarquía de sistemas  SUBSISTEMAS.

Un subsistema es "Un elemento o componente funcional de un sistema mayor que tiene las condiciones de un sistema en sí mismo, pero que también tiene un papel en la operación de un sistema mayor”  SUPRASISTEMA.

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El suprasistema es un sistema mayor a cuya función global el sistema está contribuyendo y del cual forma parte.  FRONTERA.

La frontera de un sistema representa el límite de acción en donde tiene autoridad la persona que toma decisiones en ese sistema. La frontera delimita lo que es y lo que no es el sistema.  AMBIENTE.

El ambiente de un sistema es todo lo está situado fuera de su frontera.  SISTEMA PARCIAL.

Un sistema parcial es una visión del sistema en la cual parte de las relaciones, aquellas que no son relevantes al aspecto del sistema que se está estudiando, son eliminadas.

Clasificación de los sistemas. Algunos los clasifican en abierto y cerrados, otra clasificación puede ser la siguiente: a) Los físicos y los abstractos. Los físicos son aquellos sistemas que existen físicamente; los abstractos son aquellos que existen en forma conceptual, en la mente de alguien. b) Los naturales y elaborados. Los naturales son aquellos creados por la naturaleza y los elaborados por el hombre. c) Los sistemas de hombres y máquinas. Estos son los más importantes para simulación. Son aquellos integrados por hombres y máquinas cuya combinación tiene por objeto transformar o producir algo, producir un servicio para satisfacer una necesidad. d) Sistemas y subsistemas. Sistema es un sistema total y los sistemas que los componen son subsistemas. e) Sistemas de producción. Se clasifican en dos clases: procesos (flor shop) y órdenes (job shop). En el primero por medio de un proceso común se elaboran todos los productos y en el segundo cada lote de productos diferentes sigue un proceso especial.

Modelo. Es un objeto o concepto que se utiliza para representar cualquier otra entidad compleja (sistema). Mediante un proceso de abstracción se muestran en un formato adecuado las características de interés de un objeto (sistema) real o hipotético. Es una representación simplificada de un sistema que nos facilitará explicar, comprender, cambiar, preservar, prever y posiblemente controlar el comportamiento del mismo. Un modelo es una representación de un objeto, sistema o idea, de forma diferente al de la entidad misma. El propósito de los modelos es ayudarnos a explicar, entender o mejorar un sistema. Un modelo de un objeto puede ser una réplica exacta de éste o una abstracción de las propiedades dominantes del objeto.

Tipos de modelos. Los modelos pueden clasificarse de diversas maneras. Existen muchos modelos físicos tales como el modelo de un avión o, más generalmente, una réplica a escala de un sistema. Existen modelos esquemáticos que abarcan dibujos, mapas y diagramas. existen modelos simbólicos, de los cuales los que están basados en las matemáticas o en un código de computadora son simbólicos desempeñan funciones importantes en el diseño de los estudios de simulación de sistemas por medio de computadora. Algunos modelos son estáticos; otros, dinámicos. Un modelo estático omite ya sea un reconocimiento del tiempo o describe un instante del estado de un sistema en determinado momento. En contraste, un modelo dinámico reconoce explícitamente el transcurso del tiempo. Además de proporcionar una secuencia de instantes 8

del sistema en el transcurso del tiempo, algunos modelos dinámicos especifican relaciones entre los estados de un sistema en diferentes momentos. Otra distinción es la referente a los modelos deterministas contra modelos estocásticos. En los primeros, todas las entidades establecen relaciones matemáticas o lógicas constantes. Como consecuencia, estas relaciones determinan soluciones. En un modelo estocástico, por lo menos una parte de la variación tiene una naturaleza casual. Por tanto, un investigador puede, a lo sumo, obtener soluciones promedio mediante modelos estocásticos para resolver los problemas. Modelo matemático. Mapean las relaciones existentes entre las propiedades físicas del sistema que se pretende modelar en las correspondientes estructuras matemáticas. Modelos estáticos. Se utilizan para representar el sistema en un cierto instante de tiempo y en su formulación no se considera el avance del tiempo. Modelos dinámicos. Permite deducir cómo las variables de interés del sistema en estudio evolucionan respecto al tiempo. Modelo determinista. Se denomina así si su nuevo estado puede ser completamente definido a partir del estado previo y de sus entradas. Es decir ofrece un único conjunto de valores de salida para un conjunto de entradas conocidas. Modelo estocástico. Utilizan una o más variables aleatorias para formalizar las dinámicas de interés del sistema. En consecuencia en la fase de experimentación, el modelo no genera un único conjunto de salida, sino que los resultados generados sirven para obtener estimaciones de las variables que caracterizan el comportamiento del sistema. Modelo continuo. Se caracterizan por representar la evolución de las variables de interés de forma continua. Modelo discreto. Se caracterizan por representar la evolución de las variables de interés de forma discreta.

Modelación de sistemas. El primer paso a dar para estudiar un sistema es elaborar un modelo, el cual puede ser una representación formal de la teoría o una explicación formal de la observación empírica. Sin embargo, a menudo es una combinación de ambas. Los propósitos de usar un modelo son los siguientes: 1. Hace posible que un investigador organice sus conocimientos teóricos y sus observaciones empíricas sobre un sistema y deduzca las consecuencias lógicas de esta organización. 2. Favorece una mejor comprensión del sistema. 3. Acelera análisis. 4. Constituye un sistema de referencia para probar la aceptación de las modificaciones del sistema. 5. Es más fácil de manipular que el sistema mismo. 6. Hace posible controlar más fuentes de variación que lo que permitiría el estudio directo de un sistema. 7. Suele ser menos costoso. Al analizar un sistema podemos observar, que al cambiar un aspecto del mismo, se producen cambios o alteraciones en otros. Es en estos casos en los que la simulación, representa una buena alternativa para analizar el diseño y operación de complejos procesos o sistemas. La modelación de sistemas es una metodología aplicada y experimental que pretende: 1. Describir el comportamiento de sistemas. 2. Hipótesis que expliquen el comportamiento de situaciones problemática. 9

3. Predecir un comportamiento futuro, es decir, los efectos que se producirán mediante cambios en el sistema o en su método de operación. El uso de modelos no es algo nuevo. El hombre siempre ha tratado de representar y expresar ideas y objetos para tratar de entender y manipular su medio. Un requerimiento básico para cualquier modelo, es que debe describir al sistema con suficiente detalle para hacer predicciones válidas sobre el comportamiento del sistema. Más generalmente, las características del modelo deben corresponder a algunas características del sistema modelado. La figura siguiente muestra el concepto de un modelo de simulación: ENTRADA X

ENTRADA

CORRESPONDENCIA

PARÁMETROS característi ca o atri butos del sistem a

CORRESPONDENCIA SISTEM A

M ODELO

PARÁMETROS característi ca o atri butos de m odelo

INFERENCIA

SALIDA Y

SALIDA

se debe tomar en cuenta que nuestro modelo nunca va a ser una representación exacta de la realidad. (trabajar en un rango). Un modelo se utiliza como ayuda para el pensamiento al organizar y clasificar conceptos confusos e inconsistentes. Al realizar un análisis de sistemas, se crea un modelo del sistema que muestre las entidades, las interrelaciones, etc. La adecuada construcción de un modelo ayuda a organizar, evaluar y examinar la validez de pensamientos. Al explicar ideas o conceptos complejos, los lenguajes verbales a menudo presentan ambigüedades e imprecisiones. Un modelo es la representación concisa de una situación; por eso representa un medio de comunicación más eficiente y efectivo.

Estructura de los modelos de simulación. Los componentes son las partes constituyentes del sistema. También se les denomina elementos o subsistemas. Las variables son aquellos valores que cambian dentro de la simulación y forman parte de funciones del modelo o de una función objetivo. Los parámetros son cantidades a las cuales se les asignar valores, una vez establecidos los parámetros, son constantes y no varían dentro de la simulación. "Las relaciones funcionales muestran el comportamiento de las variables y parámetros dentro de un componente o entre componentes de un sistema. Estas características operativas pueden ser de naturaleza determinística o estocástica. Las relaciones determinísticas son identidades o definiciones que relacionan ciertas variables o parámetros, donde una salida de proceso es singularmente determinada por una entrada dada. Las relaciones 10

estocásticas son aquellas en las que el proceso tiene de manera característica una salida indefinida para una entrada determinada. Las restricciones son limitaciones impuestas a los valores de las variables o la manera en la cual los recursos pueden asignarse o consumirse. En las funciones de objetivos se definen explícitamente los objetivos del sistema y cómo se evaluarán, es una medida de la eficiencia del sistema. El porqué de los modelos se debe a las siguientes condiciones:  Complejidad de la interrelación entre factores que definen un sistema.  Preparación del tomador de decisiones.  Incapacidad de clasificar los hechos relevantes e irrelevantes y cómo pueden afectarse al implementar decisiones.  Diseño o modificación de sistemas evaluando diferentes alternativas.  Menor costo que en sistemas reales la toma de decisiones.  La inexistencia del sistema real.  Implementar sistemas para tomar decisiones genera grandes atrasos y se incurre en la posibilidad que el sistema implementado sea insatisfactorio.

Características deseables de un modelo de simulación. 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Que sea completo Adaptabilidad Credibilidad Simplicidad (menor número de parámetros) Factible tanto en Información como en recursos Económico (EL COSTO MÁXIMO DEL MODELO DEBE SER EL MÍNIMO BENEFICIO QUE SE OBTIENE) $ COSTO DEL M ODELO

COSTO DEL ERROR COM PLEJO DEL M ODELO Y ERRORES (COM PLETO, EXACTO, ETC)

Necesidad y costo del detalle. Cuando se construye un modelo, un investigador se enfrenta constantemente al problema de equilibrar la necesidad del detalle estructural con la de hacer manejable el problema para las técnicas de solución aplicables al problema. Siendo un formalismo, un modelo es necesariamente una abstracción. Sin embargo, cuanto más detallado sea un modelo en forma explícita, mejor será la semejanza del modelo con la realidad. Otra razón para 11

incluir el detalle es que se ofrecen mayores oportunidades para estudiar la respuesta del sistema cuando una relación estructural dentro del modelo altera con el propósito de investigación. Primero, puede considerarse un mayor número de combinaciones de los cambios estructurales y, segundo, puede estudiarse un mayor número de aspectos de la respuesta. Por otra parte, el detalle por lo general dificulta la solución de los problemas. A menudo los detalles agregados cambian el método para resolver un problema de un método analítico a otro numérico, de manera que se pierde la generalidad de una solución analítica. El detalle también puede aumentar el costo de la solución. Sin embargo, el factor que sirve de límite en la utilización del detalle, es que a menudo no se tiene suficiente información sobre el sistema que se estudia, como para poder especificar otras características que no sean las obvias. Todo modelo debe limitar el detalle en algún aspecto. Al hacer la descripción de un sistema en lugar del detalle, se hacen suposiciones sobre el comportamiento del sistema. Como se desea que estas suposiciones no contradigan el comportamiento observable del sistema, siempre que se pueda, se deben probar comparándolas con la observación.

Criterios para realizar un buen modelo. Se ha definido a la simulación como el proceso del diseño de un modelo de un sistema real y la realización de experimentos con el mismo, con el propósito de entender ya sea el comportamiento del sistema o la evaluación de varias estrategias que se consideran para la operación del sistema. Esto implica el establecer ciertos criterios que debe cumplir todo buen modelo de simulación:  Fácil de entender por parte del usuario.  Dirigido a metas u objetivos.  No dé respuestas absurdas.  Fácil de controlar y manipular por parte del usuario.  Completo, en lo referente a asuntos importantes.  Evolutivo, es decir, que debe ser sencillo al principio y volverse más complejo, de acuerdo con el usuario.

Riesgos de la elaboración de modelos. Primero, no existe garantía alguna de que el tiempo y el trabajo dedicados a establecer el modelo tendrá como resultado algo útil así como beneficios satisfactorios. El fracaso suele ocurrir porque el nivel de recursos es demasiado bajo. Sin embargo, a menudo el investigador se ha basado más en el método y no suficientemente en el ingenio cuando el balance apropiado entre conducirá a la mayor probabilidad de éxito. La segunda advertencia se refiere a la tendencia del investigador de defender su representación particular de un problema como la mejor que existe de la realidad. Esta situación ocurre a menudo después de que ha invertido mucho tiempo y trabajo esperando resultados útiles. La tercera advertencia es la referente a la utilización del modelo para predecir más allá del intervalo de aplicación sin la debida especificación. Por ejemplo, puede diseñarse un modelo para pronosticar el comportamiento del sistema para un periodo futuro. Si se toma el mismo modelo para predecir en dos periodos futuros, debe especificarse de manera explícita a quienes lo utilizan en el sentido de que en estas predicciones el periodo futuro de predicción no es tan exacto como en el caso de la predicción para determinado periodo. Omitir una especificación apropiada con respecto a un modelo de extrapolación da como resultado quizás la única y mayor causa de la mala aplicación práctica.

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Control de los sistemas. En esta parte hay que enfocarse a los elementos necesarios para mantenerlo funcionando adecuadamente, es decir, bajo control. Hay que reconocer que un sistema en movimiento está sujeto a perturbaciones de muchos tipos que varían el rendimiento del sistema. Estas perturbaciones se pueden clasificar en controlables y no controlables (por imposibilidades físicas o económicas). Para tomar decisiones de control convenientes es necesario contar la información ya sea del sistema (interna) como del medio (externa). Para fines prácticos se ha simplificado el flujo de información para control, observando únicamente lo que sucede a la entrada y a la salida del sistema. El pronóstico (información derivada del análisis del insumo necesario) y la realimentación (o feed back, información obtenida del análisis del producto) son las dos funciones que dan información adecuada para compararlas con los patrones de comportamiento preestablecidos, las cuales nos permiten tomar las acciones correctivas necesarias. El tiempo de respuesta del dispositivo de control, es decir el tiempo comprendido entre el momento que sucede un fenómeno fuera de lo normal y el momento en que se toma la decisión correctiva. Si el tiempo de respuesta es muy grande y las decisiones se toman fuera de tiempo de nada sirve el dispositivo de control.

Diagrama de control. Producto

Insumo Proceso Acción correctiva Control (retroalimentación) Pronóstico

1.4 Mecanismos de tiempo fijo y tiempo variable Definición y tipo de eventos 1. Evento: ocurrencia instantánea que puede cambiar el estado del sistema. 2. Clasificación de los eventos: A) Primario: aquél que se programa por adelantado. B) Secundario: aquél que no se programa por adelantado. C) Simultáneos: los eventos que ocurren al mismo tiempo.

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Incrementos de tiempo fijo

Mecanismos de avance de tiempo Incremento de tiempo uniforme o fijo El tiempo de simulación avanza en intervalos regulares y determina en cada intervalo si deben ocurrir eventos, y de ser así se los ejecuta. Como todos los eventos que ocurren en un intervalo recién se ejecutan al final de dicho intervalo, se comete un error por la diferencia que puede haber entre el tiempo en el cual deberían ocurrir y el tiempo en el cual se ejecutan. Se utiliza en simulaciones continuas.

Incremento de tiempo hasta el próximo evento Consiste en determinar el evento más inminente, avanzar el reloj de simulación hasta el momento cuando éste ocurre, y ejecutarlo. 14

Estrategias de simulación de eventos discretos Orientada al intervalo Utiliza un avance de tiempo fijo.

Orientada al evento

Programación temporal de eventos El simulador mantiene una lista ordenada de tiempos y eventos. Deben describirse completamente los cambios de estado que ocurren al ocurrir un evento, para que puedan ejecutarse al momento de quedar en la cabeza de la lista.

Búsqueda de actividad Revisión de todas las actividades para ver cual puede iniciarse o terminarse cuando ocurre un evento.

Interacción de procesos Describe el progreso de una entidad, en términos de las actividades que debe seguir a través del modelo, desde el evento de su llegada hasta el de su partida. No se puede iniciar más de una actividad en un tiempo determinado.

Estructuras de control en los programas de simulación Hay, básicamente, dos formas de terminar una simulación: Con un tiempo especificado. Con el tiempo de ocurrencia de algún evento especificado.

1.5 Estructura y etapas de un estudio de simulación. Para llevar a cabo un estudio de Simulación acerca de un sistema físico, se deben seguir ciertos pasos detallados, basados en el método científico, para obtener parámetros confiables con los cuales se puedan inferir suposiciones y tomar decisiones correctas. Los pasos están detallados y conllevan un objetivo específico, éstos se presentan en el siguiente diagrama de flujo de la figura 1.1 Cada paso se detalla a continuación. 1. Formular el problema. En este paso se debe definir el objetivo, observar el problema bajo estudio y definir el criterio para comparar diferentes diseños de sistemas, el número de gente y costo. 2. Recolectar datos y definir el modelo. Se deben definir los parámetros de entrada al sistema, distribuciones de probabilidad y detalles del modelo. Después de la fase de observación, que lleva a la formulación del problema real que se estudia, habrá que completar la obtención y procesamiento de los datos. 15

Se reconoce que hay cierta cantidad de datos que deberán haberse reunido y procesado antes de que pueda definirse el verdadero problema. Con frecuencia, el medio en que se registran los datos durante el paso inicial del enfoque planeado, no es el más eficiente para que pueda emplearse en las etapas posteriores del proceso de computadora. La conversión de los datos de un medio a otro, puede desempeñar un papel importante para determinar la eficiencia del procesamiento de éstos. La información escrita a mano, que es aceptable en la fase de información, debe convertirse a otro medio de entrada a la computadora. 3. Validar el modelo. Nos interesa aplicar pruebas que determinen si una distribución de probabilidad teórica, se ajusta bien al sistema que se estudia. Entre esas pruebas pueden incluirse las relativas a variaciones, tales como la de Ji cuadrada, las basadas en datos de recuento, tales como las de precisión de ajuste, y las concernientes a medios y pruebas no paramétricas. 4. Construir el programa y verificar. Consiste en la formulación del modelo de computadora mediante la determinación del número de variables que deba incluirse en el mismo. La verdadera dificultad está en la selección de las variables de entrada. Muy pocas variables pueden dar por resultado modelos erróneos o incompletos, mientras que muchas pueden hacer que no haya Simulación en computadora debido a insuficiencia de la memoria, aunque en la actualidad se cuentan con computadoras poderosas, sin embargo, muchas variables de entrada harán que los modelos de cálculo de la computadora sean innecesariamente complicados. Se puede utilizar animación si es posible para un mayor entendimiento de los resultados. 5. Realizar corridas piloto. Son necesarias para validar el modelo en el siguiente paso. 6. Validar el modelo. Es necesario probar los modelos de Simulación antes de efectuar corridas reales de la computadora. En este punto, se prueban las entradas y suposiciones que se programarán. Aquí se deben comparar los resultados, si es posible hacerlo, del modelo construido con los resultados del sistema real. 7. Diseño de experimentos. En este paso ya se está en condiciones de efectuar experimentos reales de Simulación para llegar a una solución final, y para hacerlo se deben fijar la atención en cuestiones de diseño experimental. Hay que escoger niveles de factores y combinaciones de niveles, así como el orden de la experimentación. Dentro de nuestros factores y combinaciones, debemos cerciorarnos de que los resultados estén razonablemente exentos de errores. Los resultados de la computadora, generados para el sistema que se simula, se analizarán para tomar una decisión administrativa final. Hay que notar que el análisis de los datos simulados en la computadora es mucho más difícil de interpretar que el análisis de los datos del mundo real, debido principalmente a la naturaleza aleatoria de los mismos, las suposiciones establecidas, las condiciones dinámicas de los negocios, tanto ahora como en el futuro así como también al gran número de variables y parámetros. El diseño de experimentos permite obtener el número de simulaciones independientes para cada alternativa, así como el tiempo de cada una y las condiciones iniciales de éstas. 8. Correr el programa. Una vez validado todos los datos y condiciones del sistema, se procede a correr el programa para obtener resultados finales. 9. Analizar resultados. Se deben estimar medidas de desempeño, así como determinar el mejor sistema con respecto a alguna medida de desempeño que nos interese. 10. Documentar e implementar resultados. 16

Finalmente, se deben documentar las suposiciones del modelo, el programa correcto e implementar resultados. Estos diez pasos establecen la metodología que se debe seguir para realizar un estudio de Simulación perfectamente sustentado, para obtener alguna medida de desempeño requerida en el análisis de un sistema o proceso real.

Formulación del problema.

Colección de datos y def. del problema.

¿Válido?

Fig. 1.1 Pasos para un estudio de Simulación.

NO

SÍ Construir el programa.

Pruebas piloto.

¿Válido?

NO

SÍ Diseño de experimentos.

Correr el programa.

Analizar resultados.

Doc.e implementación de resultados.

17

Algunas medidas de desempeño usadas en la Simulación de procesos de manufactura son:  El número de piezas producidas por unidad de tiempo.  Tiempo en el sistema de las piezas.  Tiempo que esperan las piezas en cola.  Inventario del trabajo en proceso dentro de un sistema.  Utilización del equipo y del personal.  Proporción de tiempo en que una máquina es bloqueada o parada.  Proporción de piezas que deben ser reprocesadas o que son defectuosas.  Valor presente neto.

1.6 Etapas de un proyecto de simulación. Etapa

Descripción

Formulación del problema

Define el problema que se pretende estudiar. Incluye por escrito sus objetivos.

Diseño

del

modelo Especificación del modelo a partir de las características de

conceptual

los elementos del sistema que se quiere estudiar y sus interacciones teniendo en cuenta los objetivos del problema.

Recogida de datos

Identificar, recoger y analizar los datos necesarios para el estudio.

Construcción del modelo

Construcción del modelo de simulación partiendo del modelo conceptual de los datos.

Verificación y validación

Comprobar que el modelo se comporta como es de esperar y que existe la correspondencia adecuada entre el sistema real y el modelo.

Análisis

Analizar los resultados de la simulación con la finalidad de detectar problemas y recomendar mejoras o soluciones.

Documentación

Proporcionar documentación sobre el trabajo efectuado.

Implementación

Poner en práctica las decisiones efectuadas con el apoyo del estudio de simulación.

Ventajas y desventajas de la Simulación. La Simulación, como cualquier otra técnica de la Ingeniería Industrial, presenta aciertos y desaciertos en su aplicación, utilización y resultados esperados. Por lo tanto, se deben analizar cuidadosamente éstos para seleccionar la técnica a usar cuando se estudie cualquier sistema, ya sean de producción, servicios o de cualquier otra índole. 18

A continuación se presentan las principales ventajas que ofrece la Simulación, ventajas que superan en mucho otras técnicas conocidas, dada su flexibilidad no exige el manejo de modelos matemáticos complejos.  Las técnicas de Simulación son muy útiles, porque permiten experimentar con un modelo del sistema en vez del sistema real que está funcionando. El experimento con el sistema mismo podría resultar demasiado costoso en términos de dinero, y en muchos casos, sería demasiado arriesgado.  Muchos sistemas reales no pueden ser descritos por modelos matemáticos. La Simulación es el único medio de análisis de estos casos. Generalmente, un modelo de Simulación que representa un sistema bajo estudio puede explicarse más fácilmente al personal administrativo que un modelo matemático complejo, porque esencialmente el primero es una descripción sencilla del comportamiento de dicho sistema. Si se facilita la comprensión con la Simulación entonces las probabilidades de éxito para tomar una decisión acertada aumentan considerablemente. No hay ningún gerente que quiera aplicar y trabajar diariamente con un modelo que no entiende y que tampoco es capaz de comprender. Aunque se use un modelo matemático complicado, a veces puede usarse la Simulación para comprobar la adecuación de una solución analítica, a fin de que la administración tenga la seguridad de que la solución es exacta.  Cuando se instala nueva maquinaria y equipo de fábrica, pueden ocurrir congestiones y problemas imprevistos. La Simulación puede evitar esas posibles dificultades, porque permite que el gerente de producción atienda ciertos problemas que de otro modo podrían pasar inadvertidos. Los estudios de Simulación constituyen una forma muy valiosa y conveniente para descomponer en subsistemas un sistema complicado. A su vez, cada subsistema puede simularse individual o conjuntamente con otros. Ese tipo de Simulación también permite que el observador aumente su conocimiento de lo que hace funcionar al sistema, y nos deja observar la relación de causa y efecto que puede dar por resultado algunas sugerencias para mejorar el sistema y sus subsistemas relativos.  Los sistemas cuyo comportamiento será investigado, no necesitan en realidad existir para sujetarse a la experimentación basada en la Simulación. Sólo basta con tener una idea para poder simularlo y ver la factibilidad de llevarlo a la realidad.  La Simulación permite estimar el desempeño de un sistema o proceso bajo ciertas condiciones específicas. Nos permite determinar mediante tanteos, los valores de las variables controlables que produzcan los mejores resultados para la empresa. En algunos casos, la experiencia en el diseño de un modelo de Simulación en computadora, puede ser más valiosa que la misma Simulación. Los conocimientos obtenidos al diseñar repetidas veces un estudio sugieren que se simulen los cambios del sistema, y entonces el efecto de esos cambios puede ponerse a prueba mediante la Simulación, antes de aplicarlos al sistema verdadero.  La Simulación en computadoras permite incluir el tiempo en el análisis de situaciones esencialmente dinámicas. En una Simulación en computadora de operaciones de negocios, pueden comprimirse los resultados de varios años o periodos en unos cuantos minutos de funcionamiento. Los estudios de Simulación en computadoras pueden repetirse por completo, o sea, que el usuario ejerce un control completo sobre el desarrollo del modelo y el empleo de las rutinas. Es ideal para la obtención y procesamiento de datos cuantitativos, y está exento de limitaciones físicas en el sistema que se estudia, porque éste se representa en términos 19

puramente simbólicos. Así como se puede estudiar un sistema con un marco de tiempo largo en un periodo de tiempo comprimido, también se puede analizar el sistema expandiendo el tiempo.  Los modelos de Simulación pueden ser realistas, en el sentido de que se asimilan las características actuales del sistema modelado, así como también permite estimar como se comportaría un modelo que no necesariamente existe en la realidad para conocer que tan factible y óptimo resultaría hacerlo físicamente.  En Simulación cada variable puede ser controlada, excepto aquellas cuya influencia no está siendo estudiada. En Simulación, las variables sobre las que no se tiene control pueden ser omitidas; no así cuando se experimentan con el sistema real.  La Simulación no requiere de un gran nivel de sofisticación como el modelo matemático. Es más fácil entrenar a los estudiantes de Simulación que a los modeladores matemáticos.  Debido a que el concepto de Simulación es fácil de manejar y casi entendido intuitivamente, los clientes pueden ser más receptivos al uso de la Simulación que el uso de modelos matemáticos, como resultado, los clientes se inclinarán a implementar recomendaciones basadas en la Simulación que aquellas que resulten del uso de modelos matemáticos que podrían no entender y en cuyos resultados podrían no confiar. Las desventajas a las que está sujeta la Simulación, cuya importancia debe conocerse para aplicar correctamente un modelo de Simulación, son las siguientes:  No produce soluciones óptimas, y cada corrida de Simulación es como un experimento aislado que se efectúa bajo una serie de condiciones dadas, definidas por una serie de valores para la solución de entrada, y por lo tanto, se necesitarán muchas corridas de Simulación. Como hay que efectuar con éxito cierto número de corridas de Simulación, ésta puede requerir mucho tiempo. A medida que aumenta el número de las variables en términos de la entrada, la dificultad para encontrar los valores óptimos aumenta de modo considerable, y esto hace necesario el cuidadoso diseño de las corridas experimentales, así como métodos de búsqueda óptimos, para evitar pérdidas de tiempo y costos adicionales.  La Simulación puede ser un método más directo que el empleo de un complicado modelo para obtener la solución de un problema de I.O. A medida que aumenta la capacidad de empleo de la Simulación, puede haber una tendencia para depender frecuentemente de esa técnica, a causa de su relativa facilidad de aplicación, en vez de emplear técnicas matemáticas analíticas cuando son más adecuadas. La situación gira alrededor de la aplicación de técnicas y no en la solución de problemas.  Si un modelo no es representativo del sistema real, de nada servirán los resultados obtenidos. Es posible que todas las entradas conocidas no estén incluidas en el modelo, debido a errores de omisión y algunas relaciones entre los insumos y los resultados pueden desconocerse, o puede ser imposible averiguarlas. Las diversas relaciones entre las variables del sistema pueden ser tan complicadas que no puedan expresarse con una o varias ecuaciones matemáticas. Por consiguiente, la Simulación está sujeta a las mismas deficiencias que otros modelos matemáticos.  La Simulación excesivamente simplificada hace que los participantes crean que se sobreestima a la administración porque es muy sencillo tomar decisiones y obtener utilidades. El problema 20

consiste en la imposibilidad de incorporar todas las variables pertinentes para que la Simulación sea completamente real. En la mayor parte de los casos, los participantes no actúan como lo harían en situaciones de la vida real, y hay la tendencia a considerar la Simulación como artificial.  Los modelos de Simulación son caros y consumen mucho tiempo. La toma de datos, el análisis, verificación, construcción, diseño de experimentos y validación de los modelos, toman tiempo en realizarse, el personal directivo de una empresa o negocio, generalmente requiere resultados prontos, luego entonces, esta técnica presenta esta deficiencia para personas con este punto de vista, además de que conllevan una inversión inicial muy elevada por la compra de hardware y software especializado; el cual es muy caro, aunque se justifique y recupere con creces esta inversión. También se necesita personal con adiestramiento en esta técnica, esto involucra costos de capacitación. Lo que generalmente hace una empresa que necesite estos servicios, es contratar alguna compañía externa para efectuar estos estudios.  Los resultados de la Simulación sólo se utilizan para la situación que específicamente fue simulada, no se pueden aplicar a otros sistemas, es decir, no son generalizados estos resultados a otros sistemas, y además son un “estimado de lo esperado”, contrariamente a lo que sucede con otras técnicas como el análisis de regresión lineal, los cuales se expresan de manera matemática.

Errores comunes al realizar un estudio de Simulación. Se debe tener especial cuidado al utilizar la Simulación para realizar un estudio y evitar cometer faltas que comúnmente son las siguientes:  No se definen claramente los objetivos del estudio de Simulación.  No se detalla correctamente el modelo, es decir, no se hacen todos los supuestos correctos que reflejen la realidad.  Se pretende aplicar la Simulación sin tener conocimiento de estadística, esto repercutirá en el uso de distribuciones de probabilidad arbitrarias que no se asemejen a las reales y que nos arrojarán resultados inservibles.  Creer que la Simulación es una técnica demasiado compleja y desecharla por falta de conocimiento de ésta.  Falta de comunicación con el gerente quien conoce detalladamente el sistema bajo estudio y puede proporcionar toda la información necesaria.  Demasiada confianza en simuladores que hacen accesible la Simulación a todo el mundo, de manera que se piense que cualquiera puede hacer un estudio de Simulación sin contar con los conocimientos necesarios para ello.  Correr únicamente una sola vez el programa, sin realizar un cuidadoso diseño de experimentos.  Utilizar medidas erróneas de desempeño del sistema, que no reflejen la situación del sistema real que se estudia, por lo tanto, las decisiones que se tomen fundamentadas en estas medidas de desempeño no serán de utilidad ni conllevarán a mejorar al mismo.  Mal uso de la animación, y por ende rechazo de la Simulación por no hacerla seria. Se debe tratar en lo posible que la animación sea lo más realista, amén de hacer más entendible el modelo del sistema bajo estudio, sin descuidar todo el sustento estadístico de dicho modelo.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE PARA EL ALUMNO. 1.1 Identificar definiciones y Aplicaciones de la simulación. 1.2 Discutir en el aula los conceptos básicos de modelación de problemas. 1.3 Analizar en equipo las diferentes metodologías de simulación. 21

1.4 Discutir los principales conceptos sobre sistemas, el enfoque sistémico, los elementos del sistema y metodología para el análisis de sistemas. 1.5 Concluir y describir en el aula la estructura y las etapas de un estudio de simulación. 1.6 Construir un mapa conceptual o diagrama con las etapas de un proyecto de simulación.

LECTURAS RECOMENDADAS http://www.tesisenxarxa.net/TESIS_UB/AVAILABLE/TDX-0112106093218//03.METODOLOG%CDA_SIMULACI%D3N.pdf http://www.itu.int/pub/R-REP-SM.2028-1-2002/es http://www.capacitacion-juegos.com.ar/jsim.htm http://es.wikibooks.org/wiki/Manual_del_estudiante_de_Ingenier%C3%ADa_en_Sistemas_de_UTN/Simulaci %C3%B3n/Sistemas_de_eventos_discretos#Mecanismos_de_avance_de_tiempo

AUTOEVALUACIÓN Realiza las actividades de la siguiente página: http://www.quia.com/rd/14987.html

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Identifica los elementos de un diagrama de control.

Subraya la respuesta correcta: 1. Busca imitar el comportamiento del sistema que se investiga, estudiando las interacciones entre sus componentes. a) Sistema b) Un modelo de Simulación c) Simulación continua 2. GPSS, SIMNET, PROMODEL, SIMSCRIPT, DYNAMO; son algunos ejemplos de: a) Lenguajes de simulación b) Lenguajes de programación c) Simulación discreta 3. Colección de objetos o entidades que interactúan entre sí para alcanzar un cierto objetivo, es la definición de: a) Estado del sistema b) Control de un sistema c) Sistemas 4. En este paso se debe definir el objetivo, observar el problema bajo estudio y definir el criterio para comparar diferentes diseños de sistemas, el número de gente y costo. a) Recolectar datos y definir el modelo. b) Formular el problema. Relaciona las siguientes columnas ( ) Se presenta cuando las variables de un sistema bajo estudio cambia de manera contable o finita en el tiempo. ( ) Evaluación de gastos de capital propuestos. Determinación de precios. Procesos del mercado. ( ) Diseño de procesos químicos. Control de inventarios. Diseño de sistemas de distribución. ( ) Es cuando el estado de las variables de un sistema bajo estudio cambia de manera constante o continuamente con respecto al tiempo ( ) Lo que interesa es analizar el comportamiento de la fase de estado estable, desechando la fase de inicialización o calentamiento. ( ) Este tipo de Simulación empieza en un tiempo o estado definido y termina cuando alcanza ya sea otro estado o tiempo también definido

c) Validar el modelo I.

Simulación de problemas industriales. II. Simulación Terminada. III. Simulación No Terminada IV. Simulación de problemas comerciales y económicos. V. Simulación discreta VI. Simulación continua

Acompleta el siguiente diagrama de flujo que representa la Estructura y etapas de un estudio de simulación.

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¿Válido?

NO

SÍ

¿Válido?

NO

SÍ

24

Acompleta el cuadro que describen las etapas de un proyecto de simulación.

Etapa

Descripción Define el problema que se pretende estudiar. Incluye por escrito sus objetivos.

Diseño del modelo conceptual Identificar, recoger y analizar los datos necesarios para el estudio. Construcción del modelo de simulación partiendo del modelo conceptual de los datos. Verificación y validación

Análisis

Proporcionar documentación sobre el trabajo efectuado. Implementación

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Resuelve le crucigrama 1H Colección de objetos o entidades que interactúan entre sí para alcanzar un cierto objetivo 5H Se utilizan para representar el sistema en un cierto instante de tiempo y en su formulación no se considera el avance del tiempo. 6H Es un sistema mayor a cuya función global el sistema está contribuyendo y del cual forma parte. 7H Ocurrencia instantánea que puede cambiar el estado del sistema. 2V Es el conjunto de propiedades relevantes que el sistema tiene en este momento 3V Corrida de la simulación para generar los datos deseados y efectuar análisis de sensibilidad. 4VActualizaciones periódicas que permitan que el modelo siga siendo una representación del sistema.

2

3

4

1

5

6

7

Encuentra la Metodología de la simulación en la sopa de letras (11 PALABRAS): D Q A Q U Q W E R T Y U P I O P S D T Y

E W S I I D Z X C V B N R M A S D S R N

F O R M U L A C I O N D E L M O D E L O

I E D P M U L A N C L R P P M O D L E I

N R F L O F W W T L E T A A M O D E W C

I T G A P G O O E E W Y R R M O W C Q A

C C H N M U L A R W L U A A M O E C Q E

I I J T A G R R P Q E I C C I I R I W N

O O N A S H T T R R W Ñ I I O O O O E A

N N O C D J C C E T Q L O O N N N N R L

D D I I O J I I T Y R E N N D D D D T P

E E C O F N O O A U T W D D E E E E Y P

L A A N G J T N C I Y Q E E L L L L U O

S D D W H J Z R I Ñ U Q D D D D D L I I

I I I E J K X B O E I W A A A A A E Ñ U

S L L R K Ñ C V N L Ñ E T T T T T N K L

T R A N S L A C I O N M O D E L O G J H

E R V T L Ñ M N B V C X S Z A S D U F G

M O N I T O R E O I O I O P A S D A B M

A Y U I O P A S D F G H J K L Ñ Z J N V

T Y U I O P A S D F G H J K L Ñ Z E X C

26