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UNIDAD IV ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: MEDIDAS DE DISPERSION NRC: 16676

PRESENTA: MARIA ALEJANDRA BADILLO CERON ID: 714626 DIEGO FERNANDO SALAZAR GARCES ID: 713673

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS CONTADURÍA PÚBLICA III SEMESTRE

Santiago De Cali-Colombia

25 febrero 2020

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA TALLER UNIDAD 4 Medidas de Dispersión

1. Las siguientes corresponden a las edades de un grupo de personas que ingresaron a la biblioteca: 55 67 62 88 37 55 67 38 41. A. B. C. D.

Determine los valores del rango. La varianza. La desviación típica o estándar. El coeficiente de variación. DESVIACION DE VARIACION DE EDADES PUNTUACION PUNTUACION (X) (X-Ⱦ) ( X - Ⱦ )² 37 -19,7 386,78 38 -18,7 348,44 41 -15,7 245,44 55 -1,7 2,78 55 -1,7 2,78 62 5,3 28,44 67 10,3 106,78 67 10,3 106,78 88 31,3 981,78 510 -0,3 2207,01

valores del rango Ⱦ= 56,7

-1.7, 10.3, 5.3, 31.3, -19.7, -1.7, 10.3, -18.4, -15.7 DISTANCIA DE CADA DATO RESPECTO DE LA MEDIA DEL CONJUNTO DE DATOS

Varianza VARIABILIDAD DE LOS DATOS RESPECTO A SU MEDIA

= 276,25

DESVIACION ESTANDAR

EDADES (X) 55 67 62 88 37 55 67 38 41

56,7 56,7 56,7 56,7 56,7 56,7 56,7 56,7 56,7

2,8 106,8 28,4 981,8 386,8 2,8 106,8 348,4 245,4 2210,0

15,7

INDICA QUE TAN DISPERSOS ESTAN LOS DATOS RESPECTO A LA MEDIA DEL CONJUNTO DE DATOS

COEFICIENTE DE VARIACION

27,65

MUESTRA LA DISPERSION PORCENTUAL DE LOS DATOS DE LA MIESTRA.

2. En la siguiente tabla se refieren las edades de 100 empleados de cierta empresa: A. Halle Q1, Q2 y Q3 y construya el diagrama de caja y bigotes. B. Determine los valores del rango, la varianza, la desviación típica o estándar y el coeficiente de variación.

Clase 15 16 17 18 19 20

valores del rango Ⱦ = 12

-9.83, -1.83, 0.17, 8.17, 3.17, 0.17

Varianza

= 35,37

DESVIACION ESTANDAR

EDADES (X) 2 10 12 20 15 12

12 12 12 12 12 12

Fi 2 10 12 20 15 12

96,7 3,4 0,0 66,7 10,0 0,0 176,8

5,4

COEFICIENTE DE VARIACION

45,88

3. Los siguientes datos corresponden a los días de vacaciones que tomaron los empleados durante el último año. A. Determine los valores del rango, la varianza, la desviación típica o estándar y el coeficiente de variación. (Ejercicio para subir a la plataforma)

NUMERO DE DÍAS [0 – 2) [2 –4) [4 – 6) [6 – 8) [8 – 10) [10 – 12) [12 –14)

NUMERO DE DÍAS [0 – 2) [2 –4) [4 – 6) [6 – 8) [8 – 10) [10 – 12) [12 –14)

Valores del rango Ⱦ

=

CANTIDAD DE EMPLEADOS 10 6 12 9 4 3 1

CANTIDAD DE ( X - Ⱦ ) ( X - Ⱦ )² EMPLEADOS 10 6 12 9 4 3 1 45

3,57 -0,43 5,57 2,57 -2,43 -3,43 -5,43 0

12,76 0,18 31,04 6,61 5,90 11,76 29,47 97,71

3.57, -0.43, 5.57, 2.57, -2.43, -3.43, -5.43

6,4

Varianza

= 16,29

DESVIACION ESTANDAR

EDADES (X) 10 6 12 9 4 3 1

6,4 6,4 6,4 6,4 6,4 6,4 6,4

12,8 0,2 31,0 6,6 5,9 11,8 29,5 97,7

=

3,7

COEFICIENTE DE VARIACION

=

58,12

4. En una competición de tiro al blanco con rifle de aire, se tienen los dos últimos participantes, quienes tiraron a un tablero y obtuvieron el siguiente registro después de 15 disparos cada uno.

Halle el promedio del conjunto de datos, la mediana, la moda, la desviación estándar y el coeficiente de desviación de los datos y compare los dos conjuntos. Realice el diagrama de caja y de bigotes para el puntaje de cada uno de los jugadores. (Nota: hacer la tabla de frecuencias para el puntaje de cada jugador)

Jugador 1 a. media moda

2,27 1

se repite 6 veces

b. Q1 Q2 Q3

4 8 11

c. Mínimo 1,00

Q1 1,00

1 2 4

Q1 = 1 Q2 = 2 Q3 =3

Mediana 2,00

Q3 4,00

Máximo 5,00

Gráfico de caja y bigote 1

4

1

5

2

0

1

2

Jugador 2 a. media 3 moda 2y3 b. Q1 Q2 Q3

3

4

se repite 7 veces

4 8 11

2 3 3

Q1 = 2 Q2 = 3 Q3 =3

5

6

1 2 3

1 1 1

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 1 1 2 2 2 4 4 4 5 5 5

c. Mínimo 1,00

Q1 1,00

Mediana 2,00

Q3 4,00

Máximo 5,00

Gráfico de caja y bigote 2

3

2

4

3

0

1

2

JUGADOR 1 CANTIDAD RANGOS DE TIROS X 1 2 3 4 5

6 3 0 3 3 15

Valores del rango Ⱦ= MODA

3

4

(X-Ⱦ)

( X - Ⱦ )²

3,00 0,00 -3,00 0,00 0,00 0

9,00 0,00 9,00 0,00 0,00 18

3.0, 0.0, 9.0, 0.0, 0.0

3,0 3,0

3,0

5

1 2 3

2 2 2

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4

DISTANCIA DE CADA DATO RESPECTO DE LA MEDIA DEL CONJUNTO DE DATOS

DATO QUE MAS SE REPITE, RANGO 1 SEIS TIROS

Varianza

= 4,50

VARIABILIDAD DE LOS DATOS RESPECTO A SU MEDIA

DESVIACION ESTANDAR

TIROS (X) 6 3 0 3 3

3,0 3,0 3,0 3,0 3,0

9,0 0,0 9,0 0,0 0,0 18,0

=

1,9

INDICA QUE TAN DISPERSOS ESTAN LOS DATOS RESPECTO A LA MEDIA DEL CONJUNTO DE DATOS

COEFICIENTE DE VARIACION

=

JUGADOR 2 CANTIDAD RANGOS DE TIROS X 1 2 3 4 5

0 7 7 1 0 15

valores del rango Ⱦ= MODA

3,0 7,0

63,25

MUESTRA LA DISPERSION PORCENTUAL DE LOS DATOS DE LA MIESTRA

(X-Ⱦ)

( X - Ⱦ )²

-3,00 4,00 4,00 -2,00 -3,00 0

9,00 16,00 16,00 4,00 9,00 54

3.0, 4.0, 4.0, -2.0, -3.0

DISTANCIA DE CADA DATO RESPECTO DE LA MEDIA DEL CONJUNTO DE DATOS

DATO QUE MAS SE REPITE, RANGO 1 SEIS TIROS

Varianza

= 13,50

VARIABILIDAD DE LOS DATOS RESPECTO A SU MEDIA

DESVIACION ESTANDAR

TIROS (X) 0 7 7 1 0

3,0 3,0 3,0 3,0 3,0

=

9,0 16,0 16,0 4,0 9,0 54,0

3,3

INDICA QUE TAN DISPERSOS ESTAN LOS DATOS RESPECTO A LA MEDIA DEL CONJUNTO DE DATOS

COEFICIENTE DE VARIACION

=

109,54

MUESTRA LA DISPERSION PORCENTUAL DE LOS DATOS DE LA MIESTRA