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ING. QUIMICA UNIDAD III: BALANCE DE ENERGIA.

En la actualidad, se considera que el balance de energía es un principio tan fundamental que hasta se inventan nuevos tipos de energía para lograr que la ecuación quede balanceada. La siguiente ecuación es una generalización de los resultados de numerosos experimentos.es necesario recordar dos puntos muy importantes .primeramente, solo se estudiaran sistemas homogéneos, sin carga y sin efectos de superficie, para que el balance de energía resulte tan simple como sea posible. En segundo lugar, el balance de energía se desarrollara y aplicara bajo un punto de vista macroscópico.

El concepto del balance de energía macroscópico es similar al concepto de materiales, o sea, Acumulación de energía

= transferencia de energía hacia el sistema

— transferencia de energía fuera del sistema

Dentro del sistema + Generación energía dentro del sistema

─

consumo de energía dentro del sistema

En lo que respecta a la energía asociada con la masa, ya sea la del propio sistema o la transportada atreves de los limites del mismo, este se dividirá en tres tipos: energía interna (U), energía cinética (EC) y energía potencial (EP).además de la energía transportada atraves de los limites del sistema por el flujo de masa que entra y sale del mismo, la energía puede transferirse por el calor (Q) y el trabajo (W). El reconocimiento del calor y la energía interna como formas de energía sugiere una generalización de la ley de conservación de la energía. La ecuación anterior se puede expresar de la siguiente manera : U + E + ΔEp = +- Q + - W ;Δ (energía del sistema) = Δ U + Ec + ΔEp La energía interna se refiere a la energía de las moléculas que constituyen la sustancia.se cree que las moléculas de cualquier sustancia están en movimiento constante y que poseen energía cinética de traslación, rotación y vibración interna. Es importante considerar los sistemas cerrados, si el limite de un sistema, no permite la transferencia de materia entre este y su medio, se dice que el sistema es cerrado y su masa

necesariamente constante, si el sistema es cerrado solo hay variaciones en la energía interna entonces Δ U = Q - W .

1.1. Consideraciones de signo del calor y trabajo. Una cantidad de calor es positiva cuando se transfiere al sistema desde su medio. Y una cantidad de trabajo se toma casi siempre como positiva, cuando se transfiere del sistema a su medio. Q + Calor (Q) - negativo

Trabajo (W) - negativo

W + positivo

Otra ecuación importante es: H = U + PV , ΔH = ΔU + Δ (PV) Donde P= presión V = volumen H= entalpia PV tiene unidades de la energía, igual que U y H, en sistema ingles PV =Lbf. Pie 1 BTU =778 Lb pie =1055,04 joule=252 cal 1 cal/gr =1,8 Btu /lb

1.2. Casos particulares: a. Sistema cerrado, sin transferencia de masa: m1 =m2 =0 ; ΔE =Q -W

b. sin acumulación (ΔE = 0) ni transferencia de masa (m1 =m2 =0); Q =W

c.sin acumulación; Q =0; W =0; Ec =0; Ep = 0,

d. Q –W = Δ (H+ E +E) m , con flujo de masa. Se debe recordar que: Ec = V2 m / 2 ; Ep = m g h ; W = ⌡ Pdv

= PV , potencia = W/t ; DONDE :

V =velocidad m = masa h = altura g =gravedad. T= tiempo W =trabajo También existen algunos procesos especiales que podemos mencionar: (a).Isotérmico: proceso a temperatura constante (b).adiabático: (Q =0) no hay intercambio de calor. (c).Isobárico: proceso a presión constante (d).Isométrico o isofónico: proceso a volumen constante

A.PROBLEMAS DE APLICACIÓN

1. los cambios de suministros de calor en los vehículos espaciales constituyen una amenaza tanto para los ocupantes como para los instrumentos. Si un satélite pasa por la zona sombreada de la tierra, el flujo de calor que recibe puede bajar al 10% del que recibe con la luz solar directa. Considérese el caso en que un satélite sale de la zona de sombra de la tierra i comienza a calentarse. Por simplicidad, se seleccionara como sistema al aire del vehículo espacial. Este tiene 4 kilogramos de aire a 20 ºC, el aire tiene una energía interna 8,00 x 105 joule /Kg con respecto a ciertas condiciones fijas. La energía de la radiación del sol penetra al sistema en forma de calor hasta elevar la energía interna a 10,04 x 105 joule /Kg .

(a).que cantidad de calor se ha transferido al aire? (b).si en el mismo intervalo de tiempo, la maquinaria del interior del vehículo efectuara un trabajo de 0,110 x 105 joule sobre el aire ¿Cómo cambiaria esto la respuesta de la parte (a). Q= +

W=-

SOLUCION (a).se escogió al aire como sistema, por lo que el proceso es definitivamente de tipo cerrado intermitente, todo lo que esta fuera del aire son los alrededores. Utilizando la ecuación para el balance de energía, tenemos: en ausencia de Ec y Ep en el termino de acumulación dentro del aire, y sin flujo de masa del sistema se tiene: (I) ΔU = U2 - U1 = Q - W U2 – U1 = (

10,04 x 105 joule /Kg ) – (8,00 x 105 joule /Kg) =2,04 x 105 joule /Kg

Como W = 0 de la ecuación (I) se tiene: Q =2,04 x 105 joule /Kg; nótese que el signo de Q es positivo, lo que indica que al sistema se le ha añadido calor. Como tenemos 4 kilogramo de aire nos queda: Q =2,04 x 105 joule X 4 Kg = 8,16 x 105 joule Kg (b).si se efectúa un trabajo sobre el aire, el término de trabajo no será cero sino: W = - 0,110 x 105 joule . Nótese que el signo del trabajo es negativo, lo que indica que se ha realizado un trabajo sobre el gas. En este segundo caso. Q = ΔU + W == 8,16 x 105 joule - 0,110 x 105 joule = == 8,05 x 105 joule Se requiere menos calor que antes para llegar al mismo valor de la energía interna, debido a que se ha efectuado un trabajo sobre el gas.

2. se comprime aire desde 1 atm y 460 R., el cual tiene una entalpia de 210,5 Btu/Lb hasta 10 atm y 500 R. A las cuales la entalpia es de 219,0 Btu /Lb. La velocidad de salida del aire es de 200 pie/seg. ¿Cuál es el trabajo y la potencia en hp requerida para el compresor si la carga es de 200 Lb/hr de aire? W V1 =0

V2 =200 pies/seg

1 atm

10 atm

Este problema es un proceso con flujo, o sea, un sistema abierto, suponiendo que no hay acumulación de aire en el compresor (Δ E =0 y m1 = m2 ) y Q =0, no hay intercambio de calor y que los términos de energía potencial no tienen importancia. Entonces: W = - Δ ( H + V2/2) , Δ ( V2) 2 gc

ΔH =219 - 210,5 = 8,5 Btu /Lb

= ( 200 pies)2 seg2

1 Btu 32.2( pie)( lbm)

1

778 ( Lbf) ( pie)

=

0,80 Btu /Lb

2

(Seg2) ( Lbf)

W = - Δ ( H + V2/2) = - ( 8,5) + ( 0,8)

= - 9,3 Btu / Lb

El signo menos indica que el trabajo se realiza sobre el aire, podemos transformar a potencia: Potencia = 9,3 B tu 200 Lb Lb

hr

1 hp 2545

= 0,73 hp B tu hr

3.las cimas de los montes Everest,Fujiyama y otras montañas suelen estar cubiertas de nubes aunque en el área de los alrededores haya cielos limpios .es evidente que se condensa agua debido a que las temperaturas son mas bajas, pero podemos preguntarnos.¿ hay alguna fuerza que retenga a la formación de nubes en la cimas?

SOLUCION

La formación de nubes en las cimas puede predecirse con la ayuda del balance general de energía medida que una unidad de masa de aire húmedo, que constituye el sistema, se desplaza hacia la montaña por medio de la brisa no puede intercambiar energía en forma de calor con los alrededores, esto es con el aire ( Q = 0),ni tampoco transfiere cantidades significativas de vapor de agua( m1 =m2 =0).se puede despreciar los efectos tanto de la energía cinética como los de la energía potencial, por lo que la ecuación se reduce a : 𝑇2

∆𝑈 = 𝑊;

∆𝑈 = ∫ 𝐶𝑣𝑑𝑡 = 𝐶𝑣(𝑇2 − 𝑇1) 𝑇1 𝑃1

𝑊 = ∫ 𝑃𝑑𝑣 𝑃2

donde T2, T1, Cv, P1, P2

serian datos.