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• Esperanza Rengifo Lopez

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SESIÓN Nº 01 TITULO: “JUGUEMOS CON POTENCIA DE FRACCIONES” 1. PROPOSITOS Y EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Competencia

Capacidades

1. RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD.

1.3. Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo

¿Qué nos dará evidencias del aprendizaje? - Emplea estrategias y Resuelven ejercicios de potenciación procedimientos como los siguientes: en prácticas calificadas. • Estrategias heurísticas. (PRUEBA ESCRITA) • Estrategias de cálculo, como el uso de la reversibilidad de las operaciones con números naturales, la amplificación y simplificación de fracciones, el redondeo de decimales y el uso de la propiedad distributiva. • Procedimientos y recursos para realizar operaciones con números naturales, expresiones fraccionarias y decimales exactos, y calcular porcentajes usuales. Desempeños

2. PREPARACION DE LA SESIÓN ¿Qué recursos o materiales se utilizará en esta sesión? - Tarjetas - Pizarra - Material concreto - Papelógrafo - Plumones - Reglas 3. MOMENTOS DE LA SESIÓN Inicio En grupo clase: Motivación

Saberes Previos Conflicto cognitivo Propósito didáctico

Tiempo aproximado:

20 min

- Se presentan tarjetas con multiplicaciones de factores iguales y pida que las resuelvan. 2/3 x 2/3 x 2/3 ¾x¾x¾x¾x ½x½x½x½x½x½x - Responden la siguiente pregunta: ¿Cómo podría expresar esta operación de manera simplificada? Las respuestas serán anotadas en la pizarra. - Recoger los saberes previos mediante estas preguntas: ¿Cómo se resuelven la potencia de una fracción?, ¿Cómo se resuelve la radicación de una fracción? ¿Qué propiedades tiene la potencia de una fracción? - ¿Se pueden combinar potencia y radicación de fracciones? - HOY RESUELVEN EJERCICIOS CON POTENCIA Y RADICACIÓN CON FRACCIONES.

Desarrollo En grupo clase

Tiempo aproximado:

50 min

Problematización 1

- Presentar el papelógrafo con el siguiente problema: Andrés y su primera comunión.

Comprensión del problema - Responden las preguntas: ¿De qué trata el problema?, ¿Qué datos se brindan?, ¿Qué nos piden? - Organizamos a los estudiantes en grupos de tres integrantes y entrega a un papelote y 2 plumones gruesos de diferente color.

Búsqueda de estrategias - Se promueve la solución formulando estas preguntas: ¿En qué medida ayudarán los materiales?, ¿Será importante ordenar la información para responder las interrogantes? - Preguntamos lo siguiente: ¿Alguna vez han resuelto un problema parecido?, ¿Cuál?, ¿Cuáles fueron los procedimientos seguidos?, ¿Cómo podría ayudarte esa experiencia para resolver este nuevo problema? Se pide que ejecuten la estrategia o el procedimiento acordado en equipo. - Formalizar a través de la participación de los estudiantes; para ello pregunta: ¿Qué nociones matemáticas han practicado?, ¿A qué conclusiones llegan luego de haber realizado la resolución de este problema? Luego de escuchar las respuestas de los estudiantes, se presenta información de sobre la potencia y radicación de fracciones. - Reflexionar con los estudiantes realizando las siguientes preguntas: ¿En otros problemas podremos aplicar lo que hemos construido? - Plantea otros ejercicios. Anexo 1 - Se indica que mencionen las conclusiones a las que llegan respecto a cómo resolver los ejercicios propuestos. Cierre Tiempo aproximado: 20 min En grupo clase Metacognición - Conversar con los estudiantes sobre lo siguiente: ¿Qué aprendieron hoy? ¿Fue sencillo? ¿Qué dificultades se presentaron? ¿En qué situaciones de tu vida cotidiana has resuelto problemas similares al de hoy? Escribe un ejemplo en tu cuaderno. ¿Cómo se han sentido?, ¿Les gustó?, ¿Qué debemos hacer para mejorar?, ¿Cómo complementarías este aprendizaje? - Felicitar a todos por el trabajo realizado y los logros obtenidos. Trabajo - Como actividades de extensión resuelven ejercicios planteados: Anexo 2 domiciliario Reflexión - ¿Qué lograron los estudiantes en esta sesión? - ¿Qué dificultades se observaron durante el aprendizaje y la enseñanza?

2

4. EVALUACION Situación de evaluación/ instrumento M

Competencia/Capacidad

Desempeños

1. RESUELVE PROBLEMAS - Emplea estrategias y DE CANTIDAD. procedimientos como los 1. .3. Usa estrategias y siguientes: procedimientos de estimación y • Estrategias heurísticas. cálculo. • Estrategias de cálculo, como el uso de la reversibilidad de las operaciones con números naturales, la amplificación y simplificación de fracciones, el redondeo de decimales y el uso de la propiedad distributiva. • Procedimientos y recursos para realizar operaciones con números naturales, expresiones fraccionarias y decimales exactos, y calcular porcentajes usuales.

Evidencias Resuelven ejercicios de potenciación en prácticas calificadas.

Instrumentos de valoración Prueba escrita

3

ANEXOS

 Plantea otros ejercicios. Anexo 1

ANEXO 1 FICHA DE APLICACIÓN 1. Observa el siguiente cubo y completa la tabla:

5 cm 3

Arista “a” 5 cm 3

Área de una cara 25 cm2 9

Área total “6a2” 50 3

Volumen “a” 125 27

2. Completa cada recuadro utilizando la propiedad de potencia de potencia. a.

4 5

Si A =

3

5

= 4 5

5

b.

1 8

10

,

6

1 64

3 13

11

0 7

= 3 13

12

Resolución:

Respuesta:

4

3. Calcula las potencias y raíces. a.

1 4

b.

3 5

4n

=

c.

=

d.

2n

5

1 = 32

3

64 = 1000

4. Utiliza la propiedad de potencia de un producto de igual base. Completa cada recuadro. a.

7 3

b.

7 12

7

x

11

x

7 3

7 12

6

=

-8

x

7 3

7 12

3

= 7 12

5. Desarrolla los siguientes ejercicios:

a.

b.

36 x 49 = 9 4

10 x 10 = 6 24

6. Pedro se compromete a crear áreas verdes en un terreno cuadrado de su jardín cuyo perímetro es 48 m. ¿Cuál es el área de dicho terreno? 5

7. Roberto le ha pedido ayuda a un grupo de amigos para construir su casa sobre un terreno cuadrado de 25 m. de lado. Si la sala ocupará los 3 del área total, ¿Cuál será el área de la sala? 3 5

8. Si elevamos una fracción al cuadrado, ¿el resultado siempre es mayor que la fracción original?

5

 Como actividades de extensión resuelven los siguientes ejercicios planteados: Anexo 2. ANEXO 2 ACTIVIDADES 1. Escribe en cada recuadro el número que corresponde.

2. Halla la raíz que se pide en cada caso.

3. Completa los datos de la tabla con las potencias indicadas. Al cuadrado Al cubo

A la cuarta

2 6 1 5 1 2 1 10 1 8 5 3

 Resuelven la siguiente ficha de evaluación. Anexo 3 ANEXO 3 PRUEBA ESCRITA 1. Calcula el valor de cada potencia. Observa los ejemplos.

a)

b)

c)

e)

f)

g)

d)

h)

6

2. Calcula las raíces que se indican. Observa los ejemplos.

a.

b.

d.

e.

c.

f.

7

SESIÓN Nº 02 TITULO: “RESOLVEMOS OPERACIONES COMBINADAS CON FRACCIONES” 1. PROPOSITOS Y EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Competencia

Capacidades

1. RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD.

1.3. Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo.

Desempeños - Emplea estrategias y procedimientos como los siguientes: - Estrategias heurísticas. - Estrategias de cálculo, como el uso de la reversibilidad de las operaciones con números naturales, la amplificación y simplificación de fracciones, el redondeo de decimales y el uso de la propiedad distributiva. - Procedimientos y recursos para realizar operaciones con números naturales, expresiones fraccionarias y decimales exactos, y calcular porcentajes usuales.

¿Qué nos dará evidencias del aprendizaje? Resuelven operaciones combinadas con fracciones. (PRUEBA ESCRITA)

2. PREPARACION DE LA SESIÓN ¿Qué recursos o materiales se utilizará en esta sesión? - Carteles (operaciones con NN.), papelógrafo (problema), material concreto, papelógrafos, plumones, reglas, tijeras, colores, cartillas, regletas, cuaderno, ficha de aplicación 3. MOMENTOS DE LA SESIÓN Inicio En grupo clase: Motivación

Saberes Previos Conflicto cognitivo Propósito didáctico

Tiempo aproximado:

20 min

- Se coloca carteles con los nombres de las seis operaciones estudiadas en el conjunto de los números naturales. - Pedimos a los estudiantes que ordenen las operaciones según la jerarquía. - Luego formulamos las siguientes preguntas: ¿Por qué es importante determinar un orden al resolver operaciones combinadas? ¿En qué orden se desarrollan dos operaciones que tienen la misma jerarquía? - ¿Cómo se desarrollan las operaciones con signos de agrupación? -

POTEN IA

HOY RESOLVERÁN OPERACIONES COMBINADAS CON FRACCIONES.

Desarrollo En grupo clase

Tiempo aproximado:

50 min

Problematización - Presenta el papelote el problema: De una constructora y la cantidad de materiales.

Comprensión del problema

8

- Realizar preguntas para orientar a los estudiantes, por ejemplo: ¿De qué trata el problema?, ¿Qué tipos de fracciones se observan en el problema?, ¿Qué nos pide el problema?, ¿Alguna vez resolvieron problemas parecidos? ¿Qué procedimiento utilizaron?

Búsqueda de estrategias - Propicia situaciones la, a través de estas preguntas: ¿Cómo vamos a resolver el problema?, ¿Podemos realizar una simulación del problema?, ¿Habrá solo una forma de resolverlo? Anota las respuestas en la pizarra y, luego, forma grupos de tres o cuatro integrantes. - Entregar a cada grupo y demás materiales necesarios para la solución del problema. Brinda un tiempo razonable (10 minutos), a fin de que se organicen, usen los materiales, elaboren sus procedimientos y obtengan sus resultados. - Tras finalizar, se pide que coloquen en la pizarra sus trabajos y preguntar: ¿Cuántas formas de resolver el problema se han presentado?, ¿Cuál es la forma más directa?, ¿Hay alguna que antes no hayan utilizado? - Observan una estrategia de resolución propuesta - Formalizar lo aprendido. - Reflexiona con todos sobre lo desarrollado, a partir de estas preguntas: ¿Qué hicimos primero?, ¿Cómo resolvemos el problemas?, ¿Les ayudó trabajar en equipo? - Presentan nuevos ejercicios y resuelven una ficha de aplicación. Anexo 2 - Se solicita que un representante de cada equipo comunique sus resultados Cierre Tiempo aproximado: 20 min En grupo clase Metacognición - Dialogar con los estudiantes sobre lo trabajado en la sesión de hoy. Pregúntales: ¿Tuvieron alguna dificultad al resolver los problemas?, ¿Cómo la superaron?; ¿Cuál de las estrategias aprendidas escogerían para resolver problemas similares?, ¿Por qué? - Finalmente, se resalta el trabajo realizado por los equipos y felicitamos por su orden y limpieza. Trabajo - Como actividad de extensión resuelven ejercicios: Anexo 3 domiciliario Reflexión - ¿Qué lograron los estudiantes en esta sesión? - ¿Qué dificultades se observaron durante el aprendizaje y la enseñanza? 4. EVALUACION Situación de evaluación/ instrumento M

Competencia/Capacidad

Desempeños

1. RESUELVE PROBLEMAS - Emplea estrategias y DE CANTIDAD. procedimientos como los 1.3. Usa estrategias y siguientes: procedimientos de estimación y • Estrategias heurísticas. cálculo. • Estrategias de cálculo, como el uso de la reversibilidad de las operaciones con números naturales, la amplificación y simplificación de fracciones, el redondeo de decimales y el uso de la propiedad distributiva. • Procedimientos y recursos para realizar operaciones con números naturales, expresiones fraccionarias y decimales exactos, y calcular porcentajes usuales.

Evidencias Resuelven operaciones combinadas con fracciones.

Instrumentos de valoración Prueba escrita.

9

ANEXOS  Presentan nuevos ejercicios y resuelven una ficha de aplicación. Anexo 2 ANEXO 2 FICHA DE APLICACIÓN 1. Calcula el perímetro de la región coloreada en cada caso. 1. 2. 4m2 25

1m2 9

1m 10

2. Calcula el resultado de las siguientes operaciones: 1.

2.

3. Reemplaza los valores en las expresiones y resuelve. a= 6 b=1 c=2 d=1 5 3 5 4 1) (b + a) – (b – d) 2) [(a – b) ÷ c] ÷ b2

4. Mariana vaciará

del contenido de cada botella en la olla. ¿Cuántos litros faltarán para llenarla?

5. Escribe en forma de potencia cada multiplicación e indica la base y el exponente.

Base Exponente

= =

Base Exponente

= =

Base Exponente

= =

Base Exponente

= =

Base Exponente

= =

Base Exponente

= =

10

6. Halla la raíz de cada expresión y justifica tu respuesta. Observa el ejemplo. Ejemplo:

7. Calcula

 Como actividad de extensión resuelven los siguientes ejercicios: Anexo 3 ANEXO 3 ACTIVIDADES 1. Halla el resultado de cada ejercicio según cada modelo

MCM(5;3) = 15. Al homogenizar denominadores, se obtiene lo siguiente:

b)

11

c)

d)

2. Realiza las operaciones que se indican para completar la tabla. Fracciones Adición Sustracción

Multiplicación

División

3. Calcula “M x N”

 Resuelven una ficha de evaluación: Anexo 4 ANEXO 4 PRUEBA ESCRITA 1. Resuelve las siguientes operaciones combinadas:

12

SESIÓN Nº 03 TITULO: “RESOLVEMOS PROBLEMAS CON FRACCIONES” 1. PROPOSITOS Y EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Competencia

Capacidades

1. RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD.

1.3. Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo.

¿Qué nos dará evidencias del aprendizaje? - Emplea estrategias y Resuelven problemas con fracciones y procedimientos como los siguientes: números mixtos (PRUEBA ESCRITA) - Estrategias heurísticas. - Estrategias de cálculo, como el uso de la reversibilidad de las operaciones con números naturales, la amplificación y simplificación de fracciones, el redondeo de decimales y el uso de la propiedad distributiva. - Procedimientos y recursos para realizar operaciones con números naturales, expresiones fraccionarias y decimales exactos, y calcular porcentajes usuales. Desempeños

2. PREPARACION DE LA SESIÓN ¿Qué recursos o materiales se utilizará en esta sesión? - Papelógrafo (situación problemática), material concreto, gráficos, papelógrafos, plumones, cuaderno, reglas, colores, goma, papel lustre, fichas de aplicación, cinta más King, textos 3. MOMENTOS DE LA SESIÓN Inicio En grupo clase: Motivación

Saberes Previos Conflicto cognitivo Propósito didáctico

Tiempo aproximado:

20 min

- Observan la imagen y los datos del problema propuesto. - Luego formulamos las siguientes preguntas: ¿Qué operación se debe realizar para resolver el problema? ¿Para qué sirvió el identificar los datos del problema? ¿Qué beneficio tiene saber resolver problemas? - Se rescatan los saberes previos de los estudiantes: ¿Qué formas se pueden utilizar para resolver problemas con fracciones? ¿Qué pasos deben de seguir para resolver problemas? - ¿Todos los problemas se resuelven de la misma manera? - HOY RESOLVERAN PROBLEMAS CON FRACCIONES.

Desarrollo En grupo clase

Tiempo aproximado:

50 min

Situación problemática - Se plantea una situación problemática sobre la venta de quesos.

Comprensión el problema - Nos aseguramos que los estudiantes, respondan a las siguientes preguntas: ¿De qué trata el problema? ¿Qué operaciones se deberán de realizar para resolver su problema? 13

Búsqueda de estrategias - Organizar en cinco grupos y se les entrega un papelote y dos plumones gruesos a cada equipo. Luego se promueve entre los estudiantes responder cada interrogante planteada en la comprensión del problema. - Se permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan de qué forma solucionarán el problema usando los materiales entregados. - Responden: ¿Qué operaciones deben realizar?, ¿Qué pasos deben seguir? - Aplican las operaciones que vean convenientes y se solicitan voluntarios para que expliquen la estrategia aplicada. - Formalizar lo aprendido con la participación de los estudiantes; para ello pregunta: ¿Qué operaciones hemos realizado?, ¿Qué debíamos tener en cuenta para hacer las operaciones? Ahora se consolida estas respuestas junto con tus estudiantes: - Luego se reflexiona con los estudiantes respecto a los procesos y las estrategias que siguieron para resolver el problema, respondiendo: ¿Los procedimientos que utilizaron fueron útiles?, ¿Por qué fue necesario ordenar los datos?, ¿En qué otros problemas podemos aplicar estos pasos? - Plantear otros problemas Se pide que, en equipo, todos resuelvan la actividad propuesta. Anexo 1 - Se solicita que un representante de cada equipo comunique sus resultados. Cierre Tiempo aproximado: 20 min En grupo clase Metacognición - Realizamos las siguientes preguntas sobre las actividades desarrolladas durante la sesión: ¿Qué han aprendido hoy?, ¿Qué operación han realizado?, ¿Cómo se han sentido?, ¿Les gustó?, ¿Trabajar en equipo los ayudó a superar las dificultades?, ¿Por qué?, ¿Qué debemos hacer para mejorar?, ¿Para qué sirve lo que han aprendido?, ¿Cómo complementarían este aprendizaje? - Finalmente, se resalta el trabajo realizado por los equipos y felicitamos por su orden y limpieza. Trabajo - Como actividad de extensión resuelven ejercicios propuestas. Anexo 2 domiciliario Reflexión - ¿Qué lograron los estudiantes en esta sesión? - ¿Qué dificultades se observaron durante el aprendizaje y la enseñanza? 4. EVALUACION Situación de evaluación/ instrumento M

Competencia/Capacidad

Desempeños

Evidencias

1. RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD. 1.3. Usa estrategias y procedimientos de estimación y cálculo.

- Emplea estrategias y procedimientos como los siguientes: - Estrategias heurísticas. - Estrategias de cálculo, como el uso de la reversibilidad de las operaciones con números naturales, la amplificación y simplificación de fracciones, el redondeo de decimales y el uso de la propiedad distributiva. - Procedimientos y recursos para realizar operaciones con números naturales, expresiones fraccionarias y decimales exactos, y calcular porcentajes usuales.

Resuelven problemas con fracciones y números mixtos

Instrumentos de valoración Prueba escrita

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ANEXOS  Plantear otros problemas Se pide que, en equipo, todos resuelvan la actividad. Anexo 1 ANEXO 1 FICHA DE APLICACIÓN 1. Calcula lo siguiente: a) Los 2/5 de los 10/3 de 600. b) Los 4/8 de los 4/10 de 540. 2. Si los 3/8 de un terreno está valorado en S/. 24 000, ¿En cuánto se encuentra valorizada la parte restante y en cuanto el total del terreno? 3. En un salón de clases de 36 estudiantes, el examen de Matemática es aprobado por 27. a) ¿Qué fracción del total del salón ha aprobado? b) ¿Qué fracción del total del salón ha desaprobado? 4. En una bolsa hay 75 cuentas de tres colores. 15 rojas, 25 azules y el resto negras. ¿Qué fracción del total son rojas? ¿Qué fracción del total son azules? ¿Qué fracción del total son negras? 5. ¿Cuánto le falta a los 2/5 de 75 para ser igual a los ¾ de 100? 6. Si en una caja hay 80 pelotitas, de las cuales12 son amarillas; 10 azules; 20 anaranjadas y el resto blancas, ¿Qué fracción del total son blancas? 7. En una bolsa de caramelos de distinto sabor hay un total de 100. De ellos, una docena son de menta; dos docenas de chicha, y el resto, de fresa, ¿Qué fracción de caramelos corresponden al sabor de fresa? 8. En una reunión de amigos hay 20 estudiantes de Medicina, 15 de Ingeniería y 25 de Turismo y Hotelería. ¿Qué fracción del total es la diferencia entre el número de estudiantes de Turismo y Hotelería y el de Ingeniería? ¿Qué fracción del total es la diferencia entre el número de estudiantes de Turismo y Hotelería y Medicina? 9. En el almuerzo por el Día del Trabajo, sean utilizado 80 Kg de carne para alimentar a todos los trabajadores de una empresa. Si cada uno comió 2/8 de Kg. ¿Cuántos trabajadores hay en la empresa? ¿Cuántos Kg se hubieran necesitado si cada uno hubiese comido 5/8 Kg? 10. En el viñero “Mi Perú”, un fabricante de vino desea verter 1200 litros de vino en botellas demedio litro. ¿Cuántas botellas de ese tamaño necesita? ¿Y cuantas botellas de ¾ de litro?

 Como actividad de extensión resuelven los siguientes ejercicios. Anexo 2 ANEXO 2 ACTIVIDADES Resuelve los siguientes problemas: 1. A Sergio le encargaron que compre una bolsa be detergente de , pero solo encontró bolsas de . Si compró 4 bolsas, ¿cuánto detergente le falta para completar el encargo? 2. En una escuela de Arte las tres cuartas partes de los alumnos son varones. Un tercio de los varones estudia teatro, un cuarto estudia cerámica, y el resto, pintura. ¿Qué parte del total de alumnos son varones que estudian pintura? 3. Roxana comió un octavo de una pizza e invitó a Emilio dos tercios de lo que quedó. ¿Qué porción de la pizza no comieron? 4. Alicia llevó al colegio la mitad de los quequitos que preparó. En el recreo convidó a sus compañeros y ella comió la quinta parte de lo que llevó. ¿Qué fracción le quedó de los quequitos que preparó? 5. Ernesto compró un molde de queso. Si le dio un tercio a su hermano y se comió la mitad de lo que quedó, ¿qué fracción del molde de queso queda aún? 6. Un sastre compró una pieza de tela. El primer día utilizó un tercio de la tela; el segundo día, tres quintos de lo que quedó, y el tercer día, lo que utilizó el primer día, al cuadrado. ¿Qué parte de la pieza de tela le queda todavía?

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 Resuelven ficha de evaluación. Anexo 3 ANEXO 3 PRUEBA ESCRITA Resuelve los siguientes problemas: 1. Ana llevó al colegio 1/3 de su torta de cumpleaños. Invito 1/5 a sus profesores, y el resto, a sus compañeros. ¿Qué fracción de la torta invitó a sus compañeros? 2. Luciana compró una sandía. Si el primer día comió 1/5 de la sandía; el segundo día, 1/2 de lo que quedaba, y el tercer día, 2/3 del nuevo resto, ¿qué fracción de la sandía le queda? 3. Pablo gastó 1/3 de su dinero en alimentos, 2/5 del resto en artículos de limpieza y la mitad del nuevo resto en productos de aseo. ¿Qué parte de su dinero gastó en productos de aseo? 4. Alfredo consumió la tercera parte de un bidón de agua, y Ana, la mitad del resto. Por la tarde, Luis consumió la cuarta parte de lo que quedaba, y Rita, la tercera parte de lo que dejó Luis. ¿Qué parte del bidón no se consumió?

16

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

INTITUCION EDUCATIVA: ÁREA: DOCENTE: GRADO Y SECCIÓN: TURNO: DIRECTOR: FECHA: NOMBRE DE LA ACTIVIDAD:

SESION DE APRENDIZAJE N° 0102 “R. G. D. B.” Matematica Maritza del Pilar Cabrera Flores 6° “A” Mañana Carlos Chong Rengifo “RESOLVEMOS ECUACIONES”

1. PROPOSITOS Y EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE ¿Qué nos dará evidencias del aprendizaje? 2. RESUELVE 2.1. Traduce - Establece relaciones entre datos y Resuelven ejercicios sobre ecuaciones. PROBLEMAS datos y valores desconocidos de una (PRUEBA OBJETIVA) DE condiciones a equivalencia (ecuaciones), de no REGULARIDAD, expresiones equivalencia ("desequilibrio") y de EQUIVALENCIA algebraicas y variación entre los datos de dos Y CAMBIO. gráficas. magnitudes, y las transforma en ecuaciones que contienen las cuatro operaciones, desigualdades con números naturales o decimales, o en proporcionalidad directa 2.3. Usa - Emplea estrategias heurísticas y estrategias y estrategias de cálculo para procedimientos determinar la regla o el término para encontrar general de un patrón, y propiedades equivalencias y de la igualdad (uniformidad y reglas generales. cancelativa) para resolver ecuaciones o hallar valores que cumplen una condición de desigualdad o de proporcionalidad. Competencia

Capacidades

Desempeños

2. PREPARACION DE LA SESIÓN ¿Qué recursos o materiales se utilizará en esta sesión? - Hojas Bond, cartillas, pizarra, plumones, recursos humanos, cuadernos, textos del área, papelógrafos. UNIDADES DIDACTICAS MINEDU U6 – S12 3. MOMENTOS DE LA SESIÓN Inicio En grupo clase: Motivación

Saberes Previos Conflicto cognitivo

Tiempo aproximado:

20 min

- Organizamos a los estudiantes en grupos de tres y les entregamos un juego de tarjetas que representen pesas de diferentes valores y una balanza elaborada en una hoja bond A3 - Preguntamos lo siguiente: Si colocamos la tarjeta con el valor 10 en un platillo de la balanza, y la tarjeta con el valor 4, en el otro, ¿Qué tarjetas tendríamos que poner para que la balanza este equilibrada? - Luego se pedirá que coloquen en un platillo 3X y X, y en otro, las tarjetas 10 y 14. Preguntamos: ¿Cuánto suman las tarjetas verdes? ¿Y las tarjetas amarillas? ¿Qué valor equivale X? - Rescatamos los saberes previos de los estudiantes a través de interrogantes: ¿Qué es una ecuación? ¿Qué nombre recibe el término que se desconoce dentro de una ecuación? - ¿Es igual decir ecuación e igualdad? 17

Propósito didáctico

- HOY VAN A RESOLVER ECUACIONES PROPUESTAS

Desarrollo En grupo clase

Tiempo aproximado:

50 min

Situación problemática - Presentar a continuación el siguiente problema en un papelote: “Los alumnos de 6to de primaria se han inscrito en los talleres de pintura en retablos y danzas típicas, se han inscrito en total 48 estudiantes. El número de inscritos en el taller de danza es el triple de los inscritos en el taller de pintura, disminuido en cuatro, ¿Cuántos estudiantes se inscribieron en cada taller?

Comprensión del problema - Para ello realiza las siguientes preguntas: ¿De qué trata el problema?, ¿Qué datos nos brinda?, ¿Qué operaciones matemáticas podemos utilizar?

Búsqueda de estrategias Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y entrega los materiales. Los estudiantes conversan en equipo, se organizan y proponen de qué forma resolverán el problema planteado. Expresamos simbólicamente y planteamos la ecuación: Agrupamos los términos y formamos la ecuación Resolvemos la ecuación 4x-4=48 de dos formas Hallamos el número de estudiantes inscritos en cada taller Se formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes; para ello preguntamos lo siguiente: Para hallar con mayores cantidades, ¿Qué valores debemos reemplazar?, ¿Qué representa x como valor?, ¿Qué se hace cuando se reemplaza el valor de x? - Luego se reflexiona con los estudiantes respecto a los procesos y las estrategias que siguieron para resolver el problema, respondiendo: ¿En otros problemas podemos aplicar lo que hemos construido? - Plantear otros ejercicios: Anexo 1 -

Cierre Tiempo aproximado: 20 min En grupo clase Metacognición - Para comprobar el aprendizaje de los estudiantes, formula las siguientes preguntas: ¿Qué han aprendido hoy?, ¿Qué operación han realizado?, ¿Cómo se han sentido?, ¿Les gustó?, ¿Trabajar en equipo los ayudó a superar las dificultades?, ¿Por qué?, ¿Qué debemos hacer para mejorar?, ¿Para qué sirve lo que han aprendido?, ¿Cómo complementarían este aprendizaje? - Felicítalos por el trabajo realizado y los logros obtenidos. Trabajo - Como actividad de extensión se pide a los estudiantes resuelvan ejercicios. Anexo 2 domiciliario Reflexión - ¿Qué lograron los estudiantes en esta sesión? - ¿Qué dificultades se observaron durante el aprendizaje y la enseñanza?

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4. EVALUACION Situación de evaluación/ instrumento M

Competencia/Capacidad

Desempeños

Evidencias

Instrumentos de valoración

2. RESUELVE PROBLEMAS - Establece relaciones entre datos y Resuelven Prueba DE REGULARIDAD, valores desconocidos de una ejercicios sobre objetiva. EQUIVALENCIA Y CAMBIO. equivalencia (ecuaciones), de no ecuaciones 2.1. Traduce datos y equivalencia ("desequilibrio") y de condiciones a expresiones variación entre los datos de dos algebraicas y gráficas. magnitudes, y las transforma en ecuaciones que contienen las cuatro operaciones, desigualdades con números naturales o decimales, o en proporcionalidad directa 2.3. Usa estrategias y - Emplea estrategias heurísticas y procedimientos para encontrar estrategias de cálculo para equivalencias y reglas determinar la regla o el término generales. general de un patrón, y propiedades de la igualdad (uniformidad y cancelativa) para resolver ecuaciones o hallar valores que cumplen una condición de desigualdad o de proporcionalidad.

19

 Plantear otros ejercicios: Anexo 1

ANEXOS

ANEXO 1 FICHA DE APLICACIÓN 1. Resuelve las ecuaciones y completa el crucigrama. 1 2 3 4 5 7

6 9

10

8 12

13

15

14 11

16

Verticales 1) 3x + 2 = 32 2) x/5= 16 3) 2x + 8 = 440 5) 2x - 9 = x + 18 8) 9x + 9 = 900 9) 1/4 x - 2 = 250 13) x/3-11 = x - 233 15) x + 5 = 2x - 80

Horizontales 3) 7x-4= 171 4) 8x - 920 = 7 080 6) 1/2 x + 8 = 88 7) 5x = 35 745 10) 4x - 4 = 3x + 6 11) 5/2 x +40 = 500 12) x/9 - 43 = 1 000 14) x/7 -5 = 0 16) 5x - 4x + 3x + 8 = 8 2. Resuelve estas ecuaciones y coloca las soluciones en el crucigrama adjunto.

3. Resuelven problemas con edades utilizando ecuaciones. a) Si a los tres cuartos de la edad de Miguel, le agregaran 2 años, tendríamos como resultado 53 años ¿Qué edad tiene Miguel? b) La edad de mi madre es el triple de mi edad. Hace 8 años, la edad de mi madre fue igual al quíntuple de la mía ¿Qué edad tiene mi madre? c) Ana al preguntársele por su edad, contestó: “El quíntuple de mi edad, disminuida en 38 es igual a 82 años”. ¿Cuál es su edad? 20

d) Cuando le preguntaron a Vicente por su edad él respondió: “Si a los dos tercios de mi edad, le agregaran 17 años, obtendré en 53 años” ¿Qué edad tendrá Vicente dentro de 8 años? e) La edad de mi padre es el quíntuple de mi edad. Dentro de 6 años, la edad de mi padre será igual al triple de la mía. ¿Qué edad tiene mi padre ahora? f) Al nacer Carolina, su padre tenía 24 años de edad. Actualmente la edad del padre es el triple que la de Carolina. ¿Cuál es la edad de Carolina?  Como actividad de extensión se pide a los estudiantes resuelvan los siguientes ejercicios. Anexo 2 ANEXO 2 ACTIVIDADES 1. Halla el valor de “x” en:

2.

Resuelven los siguientes problemas: a) Cuando nací, mi padre tenía 22 años; pero dentro de 5 años la edad de mi padre será el triple de mi edad. ¿Cuál será la suma de las edades dentro de 10 años? b) María menciona: “El cuádruplo de mi edad, disminuida en 28 años es igual al doble de mi edad, aumentada en 26 años”. ¿Cuál es la edad de María? c) La edad de Dayanna es cuatro veces la edad de Diana, pero dentro de 8 años sus edades sumarán 76 años ¿Qué edad tiene Beatriz? d) El triple de mi edad, aumentada en 7 años es igual al doble de mi edad, aumentada en 35 años ¿Cuál es la edad de Sonia? e) El quíntuplo de mi edad disminuida en 18 años es igual al doble de mi edad, aumentada en 27 años ¿Cuál es la edad de Cristina? f) La edad de Sonia es el triple que la de Miguel; pero hace 8 años, la suma de ambas edades fue de 36 años ¿Qué edad tiene Cecilia?

 Se evalúa a través de una ficha de evaluación. Anexo 3

21

ANEXO 3 PRUEBA ESCRITA Resuelven los siguientes ejercicios: 1) 4x - (4 + x) = ............................................... 2) 20 + 5x - (10 - 4x) = ............................................... 3) 40 - (8 + 10-x + 12-x) = ............................................... 4) 100 - (x +12- a - b + 28 - a - c+30 - b – c = ............................................... 5) a- (12 - a) = ............................................... 6) 120 - (80 - x) = ............................................... 7) 1000 - (x - 20) = ............................................... 8) 120 - 2a - 2b - (2a - b) = ............................................... Resolvemos los problemas propuestos: 1. La suma de 3 números pares consecutivos es 60 ¿Cuál es el menor número? 2. El perímetro de un rectángulo es 40 cm si el largo mide 4 cm más que el ancho ¿Cuánto mide el largo? 3. La suma de dos números es 36. Si uno de ellos es el doble del otro. ¿Cuál es el mayor de estos números? 4. La tercera parte de un número es menor que 8. Si el número es mayor que 20, el número podrá ser: 5. ¿Cuál es el número que multiplicado por sí mismo, es la cuarta parte de 100? 6. El quíntuplo, de un número aumentado en 2, más el triple, de dicho número disminuido en 2, es igual al quíntuplo del número aumentado en 11. ¿Cuál es el número?

X Maritza del Pilar Cabrera Flores DOCENTE DE AULA

7.

22

SESIÓN Nº 05 TITULO: “RESOLVEMOS INECUACIONES” 1. PROPOSITOS Y EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE ¿Qué nos dará evidencias del aprendizaje? 2. RESUELVE 2.1. Traduce - Establece relaciones entre datos y Resuelven prácticas calificadas de PROBLEMAS datos y valores desconocidos de una inecuaciones. DE condiciones a equivalencia, de no equivalencia (PRUEBA ESCRITA) REGULARIDAD, expresiones ("desequilibrio") y de variación EQUIVALENCIA algebraicas y entre los datos de dos magnitudes, y Y CAMBIO. gráficas las transforma en ecuaciones que contienen las cuatro operaciones, desigualdades con números naturales o decimales, o en proporcionalidad directa Competencia

Capacidades

Desempeños

2. PREPARACION DE LA SESIÓN ¿Qué recursos o materiales se utilizará en esta sesión? - Imágenes, pizarra, plumones, recursos humanos, cuadernos del área, papelógrafos con las situaciones problemáticas UNIDADES DIDACTICAS MINEDU U6-S13. 3. MOMENTOS DE LA SESIÓN Inicio En grupo clase: Motivación

Saberes Previos Conflicto cognitivo Propósito didáctico

Tiempo aproximado:

20 min

- Se pide a los estudiantes observar las imágenes de distintas balanzas. - Responden las interrogantes: ¿Qué balanzas no están en equilibrio? ¿Es posible saber con exactitud la masa de la bolsa de la balanza A? ¿Y las masas de las bolsas de las balanzas B y C? ¿Habrá una única solución para la masa de estas bolsas? - Se pide que después de observar las balanzas expresen simbólicamente la masa de cada bolsa y establezcan una relación de desigualdad con la masa del otro platillo. - Rescatamos los saberes previos de los estudiantes a través preguntas: ¿Es igual una desigualdad a una inecuación? ¿Qué pasos debemos de seguir para la resolución de inecuaciones? - ¿De qué manera se presentan los resultados de una inecuación? ¿Cómo podemos aplicar las inecuaciones en nuestra vida diaria? - HOY DETERMINAN EL CONJUNTO SOLUCIÓN DE UNA INECUACIÓN

Desarrollo En grupo clase - Se presenta el papelote con el siguiente problema: Reciclando materiales

Tiempo aproximado:

50 min

Comprensión el problema. - Se realiza las siguientes preguntas: ¿De qué trata el problema?, ¿Qué datos nos brinda?, ¿Qué hicieron los estudiantes del 6° grado?, ¿Qué hicieron Juan y Paul?, ¿Cuántas piedritas en total tiene Juan?, ¿Saben cuántas piedritas en total tiene Paul?, ¿Por qué?, ¿Qué nos pide el problema? Se solicita que algunos expliquen el problema con sus propias palabras.

Búsqueda de estrategias 23

- Los ayudamos planteando estas preguntas: ¿Con la ayuda de una balanza se podrá conocer si hay piedritas en la cajita de Paul o no?, ¿Cómo lo podemos hacer?, ¿De qué otra forma podemos saberlo sin abrir la cajita?, ¿Has resuelto alguna vez un problema parecido?, ¿Cómo? - Organizamos a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y entregamos los materiales: balanza, piedritas, botones, reglas, papelotes, plumones.. - Se permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan de qué forma resolverán el problema; asimismo, que ejecuten la estrategia o el procedimiento acordado en equipo. - Orientamos para que las representen y ubiquen para comparar valiéndose del material concreto no estructurado. - Analizamos cómo los estudiantes como podrían resolver la desigualdad y encontrar el proceso: - Formaliza con la participación de los estudiantes; para ello pregunta: ¿Qué es una desigualdad?, ¿Qué es una inecuación?, ¿Por qué?, ¿Cómo hemos procedido para encontrar el valor o valores desconocidos de una desigualdad? - Reflexionar con los estudiantes respecto a los procesos y estrategias que siguieron para resolver el problema propuesto, a través de las siguientes preguntas: ¿Las estrategias que utilizaron fueron útiles?, ¿Cuál les pareció mejor, ¿Por qué?, ¿Les sirvió utilizar las semillas?, ¿les sirvió utilizar la balanza?, ¿Fue necesario registrar sus resultados mientras resolvían?, ¿Por qué?, ¿Qué estrategia les resultó mejor?, ¿Por qué?, ¿Qué conceptos hemos construido?, ¿Qué interpretaciones puedes hacer en relación con las inecuaciones?, ¿En qué otros problemas podemos aplicar lo que hemos construido? - Plantea otros ejercicios: Anexo 1 - Se induce a los niños y niñas a que apliquen la estrategia más adecuada para resolver los ejercicios propuestos Cierre Tiempo aproximado: 20 min En grupo clase Metacognición - Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades desarrolladas durante la sesión: ¿Qué han aprendido hoy?, ¿Les pareció fácil?, ¿Dónde encontraron dificultad?, ¿Por qué?, ¿Trabajar en equipo los ayudó a superar las dificultades?, ¿Por qué?, ¿Qué significa inecuación?, ¿Cómo se resuelve?, ¿En qué situaciones de la vida diaria han tenido que utilizar o han visto utilizar inecuaciones?, ¿Cómo se han sentido?, ¿Les gustó?, ¿Qué debemos hacer para mejorar?, ¿Cómo complementarían este aprendizaje? Trabajo - Como actividad de extensión resuelven ejercicios: Anexo 2 domiciliario Reflexión - ¿Qué lograron los estudiantes en esta sesión? - ¿Qué dificultades se observaron durante el aprendizaje y la enseñanza? 4. EVALUACION Situación de evaluación/ instrumento M

Competencia/Capacidad

Desempeños

2. RESUELVE PROBLEMAS - Establece relaciones entre datos y DE REGULARIDAD, valores desconocidos de una EQUIVALENCIA Y CAMBIO. equivalencia, de no equivalencia 2.1. Traduce datos y ("desequilibrio") y de variación condiciones a expresiones entre los datos de dos algebraicas y gráficas magnitudes, y las transforma en ecuaciones que contienen las cuatro operaciones, desigualdades con números naturales o decimales, o en proporcionalidad directa

Evidencias Resuelven practicas calificadas de inecuaciones

Instrumentos de valoración Prueba objetiva.

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ANEXOS  Como actividad de extensión resuelven los siguientes ejercicios: Anexo 2 ANEXO 2 ACTIVIDADES 1. Halla el conjunto de las siguientes inecuaciones.

 Resuelven una ficha de evaluación. Anexo 3 ANEXO 3 PRUEBA ESCRITA 1. x + 35 > 47 2. x  28  10 3. 5 x  20  50 4. x  26  30  97 5. 3 x  8  x  14 6. 4 x  6  18 7. 2 x  18 6x  60 8. 10 2x  8  20 9. 4

10. x  70  93 11. 3x < 15 12. 3x + 6 > 2x +12 13. 4x – 8 > 3x -14 14. 10x + 24 < 16x +12 15. 2x + 3 > 3x -1

25

SESIÓN Nº 06 TITULO: “RECONOCEMOS CUERPOS REDONDOS” 1. PROPOSITOS Y EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE ¿Qué nos dará evidencias del aprendizaje? 3. RESUELVE 3.1. Modela - Establece relaciones entre las Hallan áreas de los cuerpos redondos. PROBLEMAS objetos con características de objetos reales o (PRUEBA ESCRITA) DE FORMA, formas imaginarios, los asocia y representa MOVIMIENTO Y geométricas y con formas bidimensionales LOCALIZACIÓN. sus (triángulos, cuadriláteros y círculos), transformaciones sus elementos, perímetros y superficies; y con formas tridimensionales (cuerpos redondos), sus elementos y el volumen de los prismas rectos con base rectangular. Competencia

Capacidades

Desempeños

2. PREPARACION DE LA SESIÓN ¿Qué recursos o materiales se utilizará en esta sesión? - Papelote. Lápiz y plumones. Fichas de trabajo. Libro de Matemática 6. 3. MOMENTOS DE LA SESIÓN Inicio En grupo clase: Motivación Saberes Previos Conflicto cognitivo Propósito didáctico

Tiempo aproximado:

20 min

- Observan imágenes e indican cuales son cuerpos redondos. Anexo 1 - Recogemos los saberes previos: ¿Qué es un cuerpo solido? ¿Cuáles son las características de un cuerpo solido? ¿Cuáles son los cuerpos redondos? ¿Qué es el cilindro? ¿Cómo son sus bases? ¿Cómo hallamos el área y volumen del cilindro? - ¿Qué diferencia hay entre un cilindro y en prisma? - HOY RESUELVEN EJERCICIOS CON CUERPOS REDONDOS.

Desarrollo En grupo clase

Tiempo aproximado:

50 min

Planteamiento del problema - Se presenta el siguiente problema en un papelote sobre Antonio y su escultura con elementos reciclados.

Comprensión del problema - Para ello formula las siguientes preguntas: ¿Qué imágenes nos proporciona la situación problemática?, ¿Qué datos nos proporciona el problema?, ¿Han resuelto problemas parecidos?, ¿Qué nos pide el problema?

Búsqueda de estrategias - Luego promover en los estudiantes responder cada interrogante. Planteando estas preguntas: ¿Cómo podrías representar los datos que te indica en el problema?, ¿Crees que es necesario considerar todos los datos?, ¿Podrías decir el problema de otra forma?, ¿Has resuelto un problema parecido?, ¿Cómo lo hiciste? - Permite que los estudiantes conversen en equipo, que se organicen y propongan de qué forma solucionarán el problema, usando los materiales dados. Luego, pídeles que ejecuten la estrategia o el procedimiento acordado en equipo. - Formalizar lo aprendido con la participación de los estudiantes sobre la resolución de problemas 26

- Luego reflexionar sobre los procesos y estrategias que siguieron para resolver cada problema. Pregunta: ¿Fue útil pensar en una estrategia para la resolución del problema?, ¿Qué debemos tener en cuenta para la resolución de problemas?; ¿En qué otros problemas nos es útil lo aprendido? - Resuelven los ejercicios propuestos. Anexo 1 - Mencionan sus conclusiones sobre la resolución de problemas, y que las justifican. Cierre Tiempo aproximado: 20 min En grupo clase Metacognición - Formular las siguientes preguntas sobre las actividades realizadas durante la sesión: ¿Qué han aprendido hoy?, ¿Fue sencillo?, ¿Qué dificultades se presentaron?, ¿Pudieron superarlas en forma individual o grupal? - Finalmente, se resalta el trabajo realizado por los equipos y felicitamos por su orden y limpieza. Trabajo - Como actividad de extensión resuelven ejercicios. Anexo 2 domiciliario Reflexión - ¿Qué lograron los estudiantes en esta sesión? - ¿Qué dificultades se observaron durante el aprendizaje y la enseñanza? 4. EVALUACION Situación de evaluación/ instrumento M

Competencia/Capaci dad

Desempeños

3. RESUELVE - Establece relaciones entre las características PROBLEMAS DE de objetos reales o imaginarios, los asocia y FORMA, representa con formas bidimensionales MOVIMIENTO Y (triángulos, cuadriláteros y círculos), sus LOCALIZACIÓN. elementos, perímetros y superficies; y con 3.1. Modela objetos formas tridimensionales (cuerpos con formas redondos), sus elementos y el volumen de geométricas y sus los prismas rectos con base rectangular. transformaciones.

Evidencias Hallan áreas de los cuerpos redondos

Instrumentos de valoración Prueba escrita

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ANEXOS  Como actividad de extensión resuelven los siguientes ejercicios. Anexo 2 ANEXO 2 ACTIVIDADES 1. Resuelven los siguientes ejercicios:

2. Halla el volumen de los siguientes cuerpos redondos.

 Resuelven ficha de evaluación. Anexo 3 ANEXO 3 PRUEBA ESCRITA 1. Calcula el área total y el volumen de los siguientes cuerpos redondos:

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SESIÓN Nº 07 TITULO: “IDENTIFICAMOS LOS NÚMEROS DECIMALES” 1. PROPOSITOS Y EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE ¿Qué nos dará evidencias del aprendizaje? 1. RESUELVE 1.1. Traduce - Establece relaciones entre datos y Resuelven una práctica calificada PROBLEMAS DE cantidades a acciones de dividir una o más sobre números decimales. CANTIDAD. expresiones unidades en partes iguales y las (PRUEBA OBJETIVA) numéricas transforma en expresiones numéricas (modelo) de fracciones y adición, sustracción y multiplicación con expresiones fraccionarias y decimales (hasta el centésimo). Competencia

Capacidades

Desempeños

2. PREPARACION DE LA SESIÓN ¿Qué recursos o materiales se utilizará en esta sesión? - Láminas, hojas de información, papelógrafos con información, material Base Diez, hojas de colores, cuadernos, pizarra, textos, cuadrículas. UNIDADES DIDACTICAS MINEDU U3-S4 3. MOMENTOS DE LA SESIÓN Inicio En grupo clase: Motivación

Saberes Previos Conflicto cognitivo Propósito didáctico

Tiempo aproximado:

20 min

- Observan la imagen y mencionan quién es el personaje - Se menciona que el personaje de la imagen es la maratonista Inés Melchor, ejemplo a seguir en el deporte peruano. - Explicamos que durante la práctica de un deporte se debe tener en cuenta la hidratación. - Responden: ¿Cómo se mide el tiempo en las competencias? ¿Qué tipo de números utiliza? - Rescatamos los saberes previos de los estudiantes a través de interrogantes: ¿Qué es un número decimal? ¿Cómo podemos representar los números decimales? - ¿En qué situaciones podemos utilizar los números decimales? - HOY VAN A REPRESENTAR NÚMEROS DECIMALES EN EL TABLERO POSICIONAL.

Desarrollo En grupo clase

Tiempo aproximado:

50 min

Situación problemática - Presentar a continuación el siguiente problema en un papelote: Hidratación en las olimpiadas.

Comprensión del problema - Para ello realiza las siguientes preguntas: ¿De qué trata el problema? ¿Qué información nos brinda la tabla?, ¿Qué tipo de números representan las cantidades de agua bebidas en cada hora?, ¿Con qué materiales contamos para representar las distintas cantidades de agua?

Búsqueda de estrategias - Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan de qué forma usarán el material Base Diez y cómo descubrirán cuántos centésimos forman un décimo y cuántos milésimos forman un centésimo.

29

- Se orienta a los estudiantes en las representaciones que realizarán con el material Base Diez e identificarán con qué pieza deben representar cada una de las cantidades de agua consumida en cada hora. Para ello pregunta: ¿Cuál es la unidad en el problema?, ¿Cómo se está dividiendo esta unidad en el problema?, ¿Con qué pieza del material base diez podemos representar la unidad?, ¿Qué representarán la demás piezas? - Ayudamos a concluir que la unidad es 1 litro y que se divide hasta en 1000 partes, es decir en milésimos, por lo cual se necesita que la unidad se represente con el cubo amarillo - Presentan las respuestas del problema inicialmente presentado - Se solicita que un representante de cada equipo comunique qué pasos han seguido para responder las interrogantes planteadas. Indicamos que deben pegar sus papelógrafos en la pizarra. - Luego de que los estudiantes hayan comunicado sus resultados, sistematizamos las equivalencias que han usado y realiza las siguientes preguntas en plenaria: Teniendo en consideración los resultados obtenidos, ¿Qué relación encuentran entre las equivalencias halladas? - Se formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes - Se reflexiona con los niños y las niñas respecto a los procesos y estrategias que siguieron para resolver el problema propuesto. Formula las siguientes preguntas: ¿Para qué nos fue útil el material Base Diez?, ¿Y las cuadrículas?; ¿Qué equivalencias hemos descubierto?, ¿Cómo lo hicimos?; ¿Qué pasos siguieron para representar las fracciones decimales utilizando las cuadrículas?; ¿Qué debemos tener en cuenta para encontrar fracciones decimales equivalentes? - Plantear otros ejercicios: Anexo 1 Cierre Tiempo aproximado: 20 min En grupo clase Metacognición - Realizamos las siguientes preguntas sobre las actividades desarrolladas durante la sesión: ¿Qué aprendieron hoy?, ¿Fue sencillo?, ¿Qué dificultades tuvieron?, ¿Pudieron superarlas de forma individual o de forma grupal?; ¿Qué debemos tener en cuenta para representar números decimales?; ¿En qué situaciones de la vida cotidiana hemos utilizado números decimales equivalentes? (pide que formulen un ejemplo en su cuaderno); ¿Por qué creen que es importante consumir ocho vasos de agua al día? - Felicítalos por el trabajo realizado y los logros obtenidos. Trabajo - Como actividad de extensión se pide a los estudiantes resuelvan los ejercicios propuestos. Anexo 2 domiciliario Reflexión - ¿Qué lograron los estudiantes en esta sesión? - ¿Qué dificultades se observaron durante el aprendizaje y la enseñanza? 4. EVALUACION Situación de evaluación/ instrumento

M

Competencia/Capacidad

Desempeños

Evidencias

Instrumentos de valoración

1. RESUELVE PROBLEMAS DE - Establece relaciones entre datos CANTIDAD. y acciones de dividir una o más

1.1. Traduce cantidades a expresiones numéricas

Resuelven una Prueba práctica objetiva. unidades en partes iguales y las calificada sobre transforma en expresiones números numéricas (modelo) de fracciones y decimales adición, sustracción y multiplicación con expresiones fraccionarias y decimales (hasta el centésimo).

30

ANEXOS

 Plantear otros ejercicios: Anexo 1 ANEXO 1 FICHA DE APLICACIÓN 1. Escribe en forma de número decimal: a) c) e) g) i)

48 10 396



100 795 1000 1968 100 5 1000

.........................................

b)

 ..............................................

d)

 ............................................

f)

 ............................................

h)

975 10 123 100 486 1000 78 1000



..............................................

 ...............................................  .............................................  .............................................

 ............................................

2. Escribe en forma de fracción decimal: a) 0,95 = ......................... c) 9,006= ........................ e) 1,09= .......................... g) 0,00008 = ................... i) 0,1= ............................

b) d) f) h) j)

72,84 = ................................. 0,00032= .............................. 3,8 = ................................... 0,0152= ................................ 0,925 = .................................

31

3. Traza una flecha del número decimal a la fracción correspondiente: 0,06 1,9 2,05 4,023 0,386

0,8

8 10 4023 1000 6 100 205 100 19 10 386

1000

4. Escribe el decimal: a) doce diezmilésimos .................................................................... b) nueve unidades 5 milésimos ...................................................... c) doce unidades 9 millonésimos ................................................... d) quince centésimos ...................................................................... e) diecisiete millonésimos ............................................................... f) trescientos ocho cienmilésimos .................................................. g) dos mil quinientos dieciséis cienmilésimos .............................. 5. Escribe como se leen: a) 0,072 .................................................................................................................. b) 0,00048 .............................................................................................................. c) 1,5 ...................................................................................................................... d) 9,000032 ........................................................................................................... e) 0,072 .................................................................................................................. f) 0,0008 ................................................................................................................ g) 1,002 .................................................................................................................. h) 19,000038 .......................................................................................................... i) 12,00045 ............................................................................................................ j) 45,9 .................................................................................................................... k) 3,08 .................................................................................................................... l) 12,072 ................................................................................................................ m) 9,0010 ................................................................................................................ n) 18,00012 ............................................................................................................ ñ) 0,958 ..................................................................................................................

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 Como actividad de extensión se pide a los estudiantes resuelvan los siguientes ejercicios. Anexo 2 ANEXO 2 ACTIVIDADES 1. Completa la tabla Número Parte Parte entera decimal 13,34 45 enteros

78 milésimos

123,0046 2. Relaciona 76 enteros y 65 diezmilési mos 76 enteros y 65 milésimos

7,066 5 76,06 5

76 enteros 76,00 y 665 65 diezmilési mos 3. Escribe en cifras estos números: 37 enteros y 14 centésimos ____________________ 84 enteros y .78 diezmilésimos ____________________ 105 enteros y 7 décimos ____________________ 6 enteros y 2 391 diezmilésimos ____________________ 53 enteros y 36 milésimos ____________________ 71 enteros y 8 diezmilésimos ____________________ 4. ¿Cuáles de las siguientes descomposiciones son correctas? 75,138 = 7D + 5U + 1d + 3 c + 8m 140,027 = 100 + 40 + 0,2 + 0,0007 5,0281 = 5 + 0,02 + 0,008 + 0, 0001 20,4059 = 2D + 4d + 5m + 9 dm 345,0003 = 300 + 40 + 0,5 + 0,0003 5. Analiza y escribe en cifras los números decimales 7C + 3D + 2d + 6c + 8m = _________ 40 + 6 + 0,003 + 0,0001 = _________ 8 centenas + 9 diezmilésimos = _________ 5C + 6D + 3U +8c + 7m = _________ 7 décimos + 4 milésimos = _________ 400 + 9 + 0,6 + 0,0002 = _________  Se evalúa a través de una ficha de evaluación. Anexo 3 33

ANEXO 3 PRUEBA ESCRITA 1. Pinta los números que contengan los valores de las cifras resaltadas. 321,037 3C y 3 c 3D y3c 80, 1368 8d y 8m 8D y 8dm 56,0036 6D y 6dm 6U y 6dm 54,1271 1d y 1dm 1d y 1c 2. Completa el cuadro Fracción simplificada 2 5

Fracción decimal

Número decimal

45 100 125 1 000 281 2 248 1 250 10000 3. Completa el equivalente según corresponda

3. Escribe V si es verdadero o F si es falso.  50 milésimos equivale a 5 décimos.  El valor de 7 en 2,0674 es 7 milésimos  9 diezmilésimos es igual a 0,0009.  Cualquier fracción se puede convertir siempre a una fracción decimal.

( ( ( (

) ) ) )

34

SESIÓN Nº 08 TITULO: “COMPARAMOS FRACCIONES Y DECIMALES” 1. PROPOSITOS Y EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Competencia

Capacidades

1. RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD.

1.2. Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones -

¿Qué nos dará evidencias del aprendizaje? Expresa con diversas Resuelven ejercicios sobre representaciones y lenguaje numérico comparación de fracciones y (números, signos y expresiones decimales. verbales) su comprensión de: (PRUEBA OBJETIVA) El valor posicional de un dígito en números de hasta seis cifras y decimales hasta el centésimo, así como las unidades del sistema de numeración decimal. Los múltiplos y divisores de un número natural; las características de los números primos y compuestos; así como las propiedades de las operaciones y su relación inversa. La fracción como operador y como cociente; las equivalencias entre decimales, fracciones o porcentajes usuales; las operaciones de adición, sustracción y multiplicación con fracciones y decimales Desempeños

-

2. PREPARACION DE LA SESIÓN ¿Qué recursos o materiales se utilizará en esta sesión? - Papelote con el problema de Desarrollo. Fotocopia del problema y de las cuadrículas, y un papelote y dos plumones gruesos (por equipo). Cuaderno de trabajo. UNIDADES DIDACTICAS MINEDU U3-S10-S11-S12. 3. MOMENTOS DE LA SESIÓN Inicio En grupo clase: Motivación

Saberes Previos

Conflicto cognitivo

Tiempo aproximado:

20 min

- Saludamos amablemente a los estudiantes y pregúntales: ¿Alguna vez han participado de una campaña de recolección de tapitas?, ¿Saben que hay una organización que se encarga de recolectar tapitas de plástico y las canjea por sillas de ruedas para niños discapacitados?, ¿Les gustaría participar de esta actividad?, ¿Consideran que apoyar este tipo de campañas permite promover el derecho a la igualdad y a la salud? - Recoge los saberes previos mediante estas preguntas: ¿Con qué podemos representar un número decimal?, ¿Qué debemos tener en cuenta para representar un número decimal con cuadrículas?, ¿Nos sirve saber cuántas posiciones decimales tiene el número? Si tuviéramos que graficar el número 0,25, ¿Qué tipo de cuadrículas deberíamos utilizar? - Se espera que los estudiantes propongan que se debe elegir una cuadrícula de 10 × 10. ¿Se podrá establecer una equivalencia entre un número decimal y una fracción?

35

Propósito didáctico

- HOY APRENDERÁN A ESTABLECER EQUIVALENCIAS ENTRE NÚMEROS DECIMALES Y FRACCIONES HACIENDO USO DE CUADRÍCULAS.

Desarrollo En grupo clase

Tiempo aproximado:

50 min

Planteamiento del problema - Se presenta el papelote con el siguiente problema: Recolectando tapitas para niños discapacitados

Comprensión el problema. - Se realiza las siguientes preguntas: ¿De qué trata el problema?, ¿En qué unidad de medida han traído los estudiantes sus tapitas de plástico?; ¿En qué unidad de medida debe empaquetar la profesora las tapitas?; entonces, ¿Qué debemos tener en cuenta? Se solicita que algunos expliquen el problema con sus propias palabras.

Búsqueda de estrategias - Los ayudamos planteando estas preguntas: ¿Qué equivalencias debemos hallar?; ¿Nos serán útiles las cuadrículas?, ¿Cómo?, ¿Por qué? ¿Alguna vez han leído y/o resuelto un problema parecido?, ¿Cuál?, ¿De qué trataba?, ¿Cómo podría ayudarlos esa experiencia en la solución de este nuevo problema? - Organizamos a los estudiantes en equipos de cinco integrantes y se entrega a cada equipo una fotocopia del problema, cuadrículas de 10 × 10, un papelote y dos plumones gruesos para que puedan registrar las respuestas a las preguntas planteadas o realizar los gráficos que consideren pertinentes. - Se permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan de qué forma resolverán el problema; asimismo, que ejecuten la estrategia o el procedimiento acordado en equipo. - Orienta a los estudiantes el trabajo y en el uso de las cuadrículas para representar los pesos como fracciones, para encontrar equivalencias entre la cantidad de kilogramos, los centésimos y la fracción simplificada que representa la cantidad sombreada en las cuadrículas - Solicitamos que un representante de cada equipo comunique qué procesos han seguido para responder las interrogantes planteadas. - Luego de que los estudiantes hayan comunicado sus resultados, se realiza las siguientes preguntas en plenario para formalizar los conocimientos: ¿La unidad de medida en que los estudiantes trajeron sus tapitas eran las mismas unidades en las que debían ser empaquetadas?, ¿Qué tuvieron que hacer para comparar?, ¿Cómo hicieron para hallar las equivalencias? - Formaliza con la participación de los estudiantes - Reflexionar con los estudiantes respecto a los procesos y estrategias que siguieron para encontrar equivalencias. Formula las siguientes preguntas: ¿Qué relación encuentran entre los números decimales y las fracciones?, ¿Podemos evidenciar estas equivalencias de forma gráfica?; ¿En qué medida nos ayudan las cuadrículas para hallar equivalencias?; ¿En qué pasos debemos poner énfasis para encontrar equivalencias entre números decimales y fracciones?, ¿Qué debemos tener en cuenta? - Plantea otros ejercicios: Anexo 1 - Se induce a los niños y niñas a que apliquen la estrategia más adecuada para resolver los ejercicios propuestos Cierre Tiempo aproximado: 20 min En grupo clase Metacognición - Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades desarrolladas durante la sesión: ¿Qué aprendieron hoy?, ¿Fue sencillo?, ¿Qué dificultades tuvieron?, ¿Pudieron superarlas de forma individual o de forma grupal?; ¿Qué pasos debemos seguir para encontrar equivalencias entre números decimales y fracciones?; ¿Consideran que es importante promover campañas como “Reciclando ando”?, ¿Por qué? Trabajo - Como actividad de extensión resuelven ejercicios propuestos: Anexo 2 domiciliario Reflexión - ¿Qué lograron los estudiantes en esta sesión? - ¿Qué dificultades se observaron durante el aprendizaje y la enseñanza?

36

4. EVALUACION Situación de evaluación/ instrumento M

Competencia/Capa cidad

Desempeños

1. RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD. 1.2. Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones

Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico (números, signos y expresiones verbales) su comprensión de: El valor posicional de un dígito en números de hasta seis cifras y decimales hasta el centésimo, así como las unidades del sistema de numeración decimal. - Los múltiplos y divisores de un número natural; las características de los números primos y compuestos; así como las propiedades de las operaciones y su relación inversa. - La fracción como operador y como cociente; las equivalencias entre decimales, fracciones o porcentajes usuales; las operaciones de adición, sustracción y multiplicación con fracciones y decimales

Evidencias Resuelven ejercicios sobre comparación de fracciones y decimales

Instrumentos de valoración Prueba objetiva.

37

ANEXOS  Como actividad de extensión resuelven los siguientes ejercicios: Anexo 2 ANEXO 2 ACTIVIDADES 1. Manuel y sus compañeros de 6º grado elaboraron en la clase de Arte un mosaico de colores con cien piezas cuadradas del mismo tamaño, para exponerlo por el aniversario del colegio. ¿Qué parte del mosaico representa cada color? a. Comenten, ¿cuántas piezas hay de cada color? b. Escriban la cantidad de piezas que hay de cada color amarillo: rojo: verde: azul: c. Completen la tabla, expresando come fracción decimal y como decimal la parte del mosaico que corresponde a cada color. Parte de color Fracción decimal Expresión decimal Amarillo Rojo Verde Azul 2. La profesora de Arte pidió a los estudiantes elaborar un mosaico de 100 piezas con cinco colores. Las indicaciones para el diseño figuran en la tabla. ¿Qué parte del mosaico es de color blanco? a) Pinten el mosaico según las indicaciones de la tabla.

Color Expresión decimal Amarillo 0.25 Rojo 0.15 Verde 0.30 Celeste 0.05 Blanco Es de color blanco: __________________ b)

Respondan, ¿Qué parte del mosaico no es de color blanco? ________________

3. Marcia elabora artículos de cuero y, con lo que obtiene con la venta, paga sus estudios en un taller. Ella vio en una revista que se puede decorar usando monedas de baja denominación, así que decidió usar monedas de 5 céntimos para una cartera que acaba de terminar. Como las monedas que tenía no le alcanzaban, fue al banco para cambiar su dinero. Ella realizó dos cambios: en el primero recibió 50 monedas, y en el segundo, 300. ¿Cuánto dinero cambió cada vez? a. Expresa el valor de cada moneda como fracción decimal y como número decimal.

Fracción

Decimal

U.

d

c

U.

d

c

U.

d

c

38

a. Completa las expresiones. • S/. 1 equivale a ________ monedas de 10 céntimos o a ______ monedas de 5 céntimos. Entonces, 50 monedas de 5 céntimos equivalen a __________. • 100 monedas de 5 céntimos equivalen a ______________. Entonces, 300 monedas de 5 céntimos equivalen a ___________. Marcia cambio primero _______________ y luego _______________. 1. José Luis preparará arroz con pollo para invitar a sus amigos. Él elaboró una lista con los ingredientes que debía comprar. Al llegar a la tienda, se percató de que su casera tenía una balanza digital que indicaba el peso en números decimales hasta el centésimo. ¿Cuál será el peso que registrará la balanza en cada caso?

Arroz con pollo 1 250 g. de pollo 750 g. de arroz 250 g. de alverjitas 100 g. de pimiento Kg

kg

kg

kg

La balanza registrará: ______________________________________________________________  Resuelven una ficha de evaluación. Anexo 3 ANEXO 3 PRUEBA ESCRITA I. Comparar los siguientes números decimales colocando >, < ó = según corresponda: 1. 0,6 0,7 2. 7,2 7,3 3. 1,2 1,20 4. 87,109 88 5. 3,578 4,578 6. 9,52 10 7. 51,56 51,65 8. 13,5 14,57 9. 305,456 305,456 10. 1,6789 1,6788 II. Ordena en forma creciente: 1. 0,5 – 0,126 – 1,7654 – 0,999 – 0,137 – 4,5 _____________________________________________________________________________ 2. 4,56 – 3,999 – 14,1 – 4,65 – 4,778 – 2,007 _____________________________________________________________________________ III. Ordena en forma decreciente: 1. 3,02 – 3,1 – 3,45 – 1,34 – 0,5 – 0,91 – 1,51 _____________________________________________________________________________ 2. 71,7 – 7,17 – 7,8 – 7,09 – 7,0856 – 7,5 – 7,678 _____________________________________________________________________________ IV. Aproxima a las décimas cada uno de estos números decimales. • 0,719 ______________________ • 2,456 > _________________________ • 3,26 ______________________ • 0,87 >_________________________ • 8,135 ______________________ • 2,48 >_________________________ V. Aproxima a las centésimas cada uno de estos números decimales. • 18,007 ► _____________________ • 13,897 ► _________________________ • 9,194 ► _____________________ • 8,653 ► _________________________ • 1,019 ► _____________________ • 0,817 ► _________________________ 39

VI. Completa la tabla. Números Aproximación a Aproximación a Aproximación a decimale las unidades las décimas las centésimas s 0,327 16,018 235,019 23,369

40

SESIÓN Nº 09 TITULO: “HALLAMOS PORCENTAJES” 1. PROPOSITOS Y EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Competencia

Capacidades

Desempeños

1. RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD

1.2. Comunica su comprensión sobre los números y las operaciones.

- Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico (números, signos y expresiones verbales) su comprensión de: - El valor posicional de un dígito en números de hasta seis cifras y decimales hasta el centésimo, así como las unidades del sistema de numeración decimal. - Los múltiplos y divisores de un número natural; las características de los números primos y compuestos; así como las propiedades de las operaciones y su relación inversa. - La fracción como operador y como cociente; las equivalencias entre decimales, fracciones o porcentajes usuales; las operaciones de adición, sustracción y multiplicación con fracciones y decimales

¿Qué nos dará evidencias del aprendizaje? Resuelven practicas calificadas de porcentajes (PRUEBA ESCRITA)

2. PREPARACION DE LA SESIÓN ¿Qué recursos o materiales se utilizará en esta sesión? - Fracciones rectangulares. Papelote. Plumones para cada equipo. Libro de Matemática 6. UNIDADES MINEDU U6 – S7 3. MOMENTOS DE LA SESIÓN Inicio Tiempo aproximado: 20 min En grupo clase: Motivación - Saludamos amablemente, luego se dialoga con los estudiantes todo lo relacionado a las zonas turísticas de su localidad. Plantemos la posibilidad de que opinen por qué es importante conocer y promover las zonas turísticas de nuestra localidad si ningún niño o niña lo hubiera mencionado. Conversa sobre qué oportunidades genera el turismo en nuestra localidad. Solicita ejemplos Saberes - Recogemos los saberes previos: ¿Alguna vez te han hecho un descuento?, ¿De cuánto?, Previos Conflicto - ¿Lo puedes representar como porcentaje, fracción y decimal? cognitivo Propósito - HOY APRENDERÁN A RESOLVER PROBLEMAS DE PORCENTAJES EMPLEANDO DIVERSOS didáctico PROCEDIMIENTOS. Desarrollo En grupo clase

Tiempo aproximado:

50 min

41

- Se presenta el siguiente problema en un papelote. Ofertando entradas a las ruinas de Chan Chan

Comprensión del problema - Para ello formula las siguientes preguntas: ¿De qué trata el problema?, ¿Qué está promoviendo la Municipalidad de Trujillo?, ¿Qué datos nos brinda?, ¿Cuánto cuesta la entrada general?, ¿Cuáles son los descuentos?, ¿Qué nos pide el problema?

Búsqueda de estrategias - Luego promover en los estudiantes responder cada interrogante. Planteando estas preguntas: ¿Cómo sabremos en qué semana habrá un mayor número de turistas?, ¿Qué procedimiento podrías realizar para resolver el problema?, ¿Cómo podemos representar el costo de la entrada?, ¿Podrías decir el problema de otra forma?, ¿Cómo lo resolverías? - Solicitamos que algunos estudiantes expliquen el problema con sus propias palabras. Los organizamos en equipos de cuatro integrantes, y entrégales las fracciones rectangulares, papelote y plumones. - Se permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan de qué forma solucionarán el problema empleando los materiales entregados. Escribe la equivalencia que observas. - Concluimos que, durante las dos primeras semanas de julio, la entrada a las ruinas de Chan Chan costará S/. 60, mientras que durante las dos últimas semanas costará S/. 40. Por lo tanto, habrá un mayor número de turistas durante las dos últimas semanas, ya que la entrada costará menos. De modo que el alcalde debe tomar las previsiones en estas dos semanas últimas para atender bien a los turistas. - Formalizar lo aprendido con la participación de los estudiantes para ello pregúntales lo siguiente: ¿Qué procedimientos hemos realizado para resolver problemas con porcentajes?, ¿Fue necesario encontrar equivalencias?, ¿Cuáles encontraste? Consolida ideas fuerza junto con tus estudiantes - Luego reflexionar sobre el proceso por el que ha transitado el estudiante para emplear diversos procedimientos al resolver problemas con porcentajes; para ello pregunta, por ejemplo, ¿Los procedimientos que utilizaste fueron útiles?, ¿Por qué fue necesario emplear la representación gráfica y el uso de equivalencias?, ¿En otros problemas podemos aplicar lo que hemos construido? - Resuelven ejercicios propuestos. Anexo 1 - Mencionan sus conclusiones sobre la resolución de problemas, y que las justifican. Cierre Tiempo aproximado: 20 min En grupo clase Metacognición - Formular las siguientes preguntas sobre las actividades realizadas durante la sesión: ¿Qué hemos aprendido hoy?, ¿Cómo han hallado el porcentaje de una cantidad?, ¿Dio resultados?, ¿Por qué?, ¿Cómo se han sentido?, ¿Les gustó?, ¿Trabajar en equipo te ayudó a superar las dificultades?, ¿Por qué?, ¿Qué debemos hacer para mejorar?, ¿Para qué te sirve lo que has aprendido?, ¿En qué situaciones de tu vida cotidiana has empleado los descuentos?, ¿Cómo complementarías este aprendizaje? - Finalmente, se resalta el trabajo realizado por los equipos y felicitamos por su orden y limpieza. Trabajo - Como actividad de extensión resuelven ejercicios. Anexo 2 domiciliario Reflexión - ¿Qué lograron los estudiantes en esta sesión? - ¿Qué dificultades se observaron durante el aprendizaje y la enseñanza? 4. EVALUACION

42

Situación de evaluación/ instrumento M

Competencia/Capaci dad

Desempeños

1. RESUELVE - Expresa con diversas representaciones y PROBLEMAS DE lenguaje numérico (números, signos y CANTIDAD expresiones verbales) su comprensión de: 1.2. Comunica su - El valor posicional de un dígito en comprensión sobre los números de hasta seis cifras y decimales números y las hasta el centésimo, así como las unidades operaciones. del sistema de numeración decimal. - Los múltiplos y divisores de un número natural; las características de los números primos y compuestos; así como las propiedades de las operaciones y su relación inversa. - La fracción como operador y como cociente; las equivalencias entre decimales, fracciones o porcentajes usuales; las operaciones de adición, sustracción y multiplicación con fracciones y decimales

Evidencias Resuelven practicas calificadas de porcentajes

Instrumentos de valoración Prueba escrita

43

ANEXOS

 Resuelven los siguientes ejercicios. Anexo 1

ANEXO 1 FICHA DE APLICACIÓN 1. Completa esta tabla: Porcentaje 18 % de perros blancos 94 % del alumnado lee cómics

Significado de cada 100 perros, 18 son blancos de cada 100 partes de aire, 21 son de oxígeno. de cada 100 películas, 37 son españolas

62 % de no fumadores 2. Completa esta tabla: Porcentaje Fracción decima.

29 %

53 %

25 % 3 100

95 100

3. Juan ha anotado la gente que ha ido a comprar a su tienda a lo largo del año. De cada 100 personas que entran a la tienda, 30 no compran nada, 15 compran un solo artículo y resto se lleva más de uno. Expresa estas cantidades con porcentajes.

4. Relaciona estas tres columnas: 83 % 54 % 6% 21 % 17 %

6 por ciento 17 por ciento 54 por ciento 83 por ciento 21 por ciento

21 de cada 100 83 de cada 100 17 de cada 100 6 de cada 100 54 de cada 100

5. Completa esta tabla: Porcentaje 78 %

Se lee

Significa

45 por ciento 92 de cada 100 6. Contesta V, de verdadero, o F, de falso, a las siguientes afirmaciones y corrige aquellas que sean falsas. Si de 100 personas, 36 van al cine, el 36 % de las personas van al cine. 23 % de 7.800 es 1.795 La fracción que representa el 58 % 100 es 9.750 es el 65 % de 15.000 58

44

7. Observa el ejemplo y expresa como porcentaje las fracciones que se indican: 1 x 50 50 50 % 2 100 a)

1 20

c)

9 25

b)

3 50

d)

6 10

8. Las piezas de un puzzle que expresaban el porcentaje de una cantidad se han separado. Empareja los trozos correspondientes para volver a unir las piezas.

9.

Calcula los siguientes porcentajes: a) 15 % de 1.400 b ) 3 % de 800 e) 96 % de 350

b) 10 % de 20.000 d) 66 % de 11.000 f) 25 % de 6.800

10. Calcula los siguientes porcentajes de cantidades usando esta "máquina" de calcular porcentajes: Cantidad x Porcentaje Resultado : 100 Resultado 45 % de 4.000 4.000 4.000 x 45 180.000 : 100 1.800 70 % de 600 88 % de 250 49 % de 1.200 11. El 26 % de los libros de una biblioteca son novelas, el 18 % son libros de poesía, el 10 % son libros de historia, el 22 % son libros de ciencias y el 24 % son enciclopedias y diccionarios. En la biblioteca hay 1.250 libros. ¿Cuántos libros hay de cada tipo? 12. La encargada del almacén ha comprobado que el 3 % de las bombillas que recibe están rotas. En el último pedido han llegado 1.200 bombillas. ¿Cuántas espera que estén rotas? ¿Cuántas estarán en buen estado?

45

 Como actividad de extensión resuelven los siguientes ejercicios. Anexo 2 ANEXO 2 ACTIVIDADES

1. Calcula y elige la solución correcta. • Delos 20 clientes que han acudido hoy a una peluquería 10 eran mujeres, 6 hombres y 4 niños. ¿Qué porcentaje representa cada tipo de clientes? A. Mujeres: 10 % Hombres: 6 % Niños: 4 %

B. Mujeres: 50 % Hombres: 30 % Niños: 20 %

C. Mujeres: 30 % Hombres: 50 % Niños: 20 %

Solución: A

• Mateo ha recibido en su tienda un lote de 80 bicicletas. De ellas, 24 son de montaña, 32 de carretera y el resto de B paseo. ¿Qué porcentaje representan las bicicletas de cada clase?. A. Montaña: 30 % Carrera: 40 % Paseo: 25 %

2. a) b) c) d)

B. Montaña: 30 % Carrera: 45 % Paseo: 30 %

C. Montaña: 30 % Carrera: 40 % Paseo: 30 %

Solución: A C

Calcula los siguientes porcentajes B En un examen han aprobado 3 alumnos en una clase de 40 alumnos ¿Calcula qué porcentaje representan? Un jugador de baloncesto ha encestado 8 tiros libres de un total de 15 ¿Calcula qué porcentaje representan? En un grupo de 15 amigos, 10 saben hablar inglés ¿Calcula qué porcentaje representan? De un total de 60 estudiantes, 35 han elegido una carrera de ciencia ¿Calcula qué porcentaje representan?

 Resuelven ficha de evaluación. Anexo 3

C

46

ANEXO 3 PRUEBA ESCRITA 1. Relaciona las expresiones que indican lo mismo. 11

2.

3.

3 de cada 100

57 %

3 100

0,30

30 de cada 100

3%

57 100

0,03

57 de cada 100

73 %

30 100

0,89

73 de cada 100

30 %

89 100

0,73

89 de cada 100

98 %

73 100

0,57

98 de cada 100

89 %

98 100

0,98

He pintado el 7 % de mi casa. Me falta el %. Si estuviese durmiendo el 50 % del día, el % restante estaría despierto. El 43 % de mi estantería está ocupada. El resto, el %, está vacía. He leído el 81 % de un libro. Me falta por leer el %. Cuando haya hecho el 70 % de mis tareas, me quedará el %. En unos grandes almacenes han tenido un problema a la hora de preparar las rebajas. Se les han mezclado las etiquetas de descuento de los artículos, y ahora no saben cuál corresponde a cada uno. ¿Podrías ayudarlos? 15 % 25 % 20 %

LIBROS Antes: S/. 12 Ahora: S/. 10.20

SILLÓN Antes: S/. 75 Ahora: S/. 60

TREN Antes: S/. 30 Ahora: S/. 22.50

ORDENADOR Antes: S/. 1000 Ahora: S/. 880

JUEGO CIENTIFICO Antes: S/. 50 Ahora: S/. 45

DESPACIO Antes: S/. 20 Ahora: S/. 19

12 % 10 % 5%

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PROYECTO DE APRENDIZAJE

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SESIÓN Nº 10 TITULO: “UTILICEMOS UNIDADES DE MASA” 1. PROPOSITOS Y EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Competencia

Capacidades

1. RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD

1.4. Argumenta afirmaciones sobre las relaciones numéricas y las operaciones

¿Qué nos dará evidencias del aprendizaje? - Mide, estima y compara la masa de Resuelven prácticas calificadas sobre los objetos, el tiempo (minutos) y la las unidades de masa. temperatura usando la unidad de (PRUEBA ESCRITA) medida que conviene según el problema; emplea recursos y estrategias de cálculo para hacer conversiones de unidades de masa, tiempo y temperatura, expresadas con números naturales y expresiones decimales. Desempeños

2. PREPARACION DE LA SESIÓN ¿Qué recursos o materiales se utilizará en esta sesión? - Papelotes. - Lápiz y borrador. - Plumones. - Material Base Diez. UNIDADES DIDACTICAS MINEDU (U5S3) 3. MOMENTOS DE LA SESIÓN Inicio En grupo clase: Motivación

Saberes Previos

Conflicto cognitivo Propósito didáctico

Tiempo aproximado:

20 min

- Se saluda amablemente. Luego se conversa con los niños y niñas sobre las actividades diarias que se realizan en los mercados, como la estimación de los productos (por ejemplo, en un kilo de huevos hay de 14 a 15 huevos; en un kilo de papas hay de 6 a 7 papas medianas), la medición del peso de los productos (por ejemplo, ½ kilo de queso, 500 g de papas, 1,250 kg de carne, etc.); además del uso excesivo de las bolsas plásticas. - Rescatamos los saberes previos mediante una lluvia de ideas. Para ello pregunta: ¿Podremos estimar el peso de una papa, de un pollo o de un carro?, ¿Qué dificultades se generan cuando estimamos el peso de un objeto?, ¿Qué medidas usamos para pesar objetos?, ¿Qué unidad de medida nos conviene usar para pesar un tomate?, ¿Veinte tomates?, ¿Un camión lleno de tomates? - ¿Existe alguna relación entre toneladas, kilos y gramos?, ¿Cómo podemos saber qué objeto pesa más que otro? - HOY APRENDERÁN A ESTIMAR Y CALCULAR EL PESO DE OBJETOS, USANDO SUS EQUIVALENCIAS.

Desarrollo Tiempo aproximado: 50 min En grupo clase - Dialoga con los estudiantes sobre la importancia de conocer y manejar las unidades de medida, de peso y sus equivalencias, útiles para el cálculo en situaciones de la vida cotidiana.

Planteamiento del problema - Presenta el papelote con el problema: Un día en el mercado mayorista. 49

Comprensión del problema. - Realizar las siguientes preguntas: ¿De qué se trata el problema?, ¿Qué necesidad tienen Marco y Andrés?, ¿Qué le propone Andrés a Marco?, ¿Por qué?; ¿Cuál es la capacidad del camión 1?, ¿Cuál es la capacidad del camión 2? Se solicita que algunos estudiantes expliquen el problema con sus propias palabras.

Búsqueda de estrategias. - Luego se promueve en los estudiantes responder cada interrogante. Planteando estas preguntas: ¿Cómo podemos saber el peso total de las compras de Marco y Andrés?, ¿Qué debemos hacer con los kilos y las toneladas?, ¿Cómo convertimos los kilos en toneladas o viceversa?, ¿Alguna vez han resuelto este tipo de problemas?, ¿Cómo lo solucionaron?, ¿Cómo podría ayudarte esta experiencia en la solución de lo que se ha planteado? - Se permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan de qué forma resolverán el problema. Orientamos a los estudiantes para que prueben sus ideas y manipulen el material Base Diez para hacer sus representaciones. - Formalizar el aprendizaje con la participación de los estudiantes. - Para reflexionar sobre el proceso seguido dialogar con los estudiantes realizando las siguientes preguntas en plenario: ¿Fue útil pensar en la estrategia de representación de las unidades de peso con cubos?; ¿Fue útil el uso de la tabla de conversión?; ¿Por qué?; ¿Qué conclusiones arrojó la resolución del problema planteado?, ¿Qué debemos tener en cuenta para elegir una estrategia que nos permita solucionar un problema?, ¿Qué conceptos matemáticos hemos construido?; ¿En qué otros casos podemos utilizar las conversiones? - Se invita a desarrollar ejercicios de aplicación. Anexo 2 Cierre Tiempo aproximado: 20 min En grupo clase Metacognición - Realizar las siguientes preguntas sobre las actividades desarrolladas durante la sesión: ¿Qué aprendieron hoy?, ¿Fue sencillo?, ¿Qué dificultades tuvieron?, ¿Pudieron superarlas de forma individual o de forma grupal? - Finalmente, resaltar el trabajo realizado por los equipos. Trabajo - Como actividad de extensión realizan la actividad propuesta. Anexo 3 domiciliario Reflexión - ¿Qué lograron los estudiantes en esta sesión? - ¿Qué dificultades se observaron durante el aprendizaje y la enseñanza? 4. EVALUACION Situación de evaluación/ instrumento M

Competencia/Capa cidad

Desempeños

1. RESUELVE - Mide, estima y compara la masa de los objetos, PROBLEMAS DE el tiempo (minutos) y la temperatura usando la CANTIDAD. unidad de medida que conviene según el problema; emplea recursos y estrategias de 1.4. Argumenta cálculo para hacer conversiones de afirmaciones sobre unidades de masa, tiempo y temperatura, las relaciones expresadas con números naturales y numéricas y las expresiones decimales. operaciones.

Evidencias Resuelven prácticas calificadas sobre las unidades de masa.

Instrumento de valoración Prueba escrita

50

 Se invita a desarrollar ejercicios de aplicación. Anexo 2

ANEXOS

ANEXO 2 FICHA DE APLICACIÓN 1. Problema de los dos perros Dani tiene dos perros: Tizón es de color negro y pesa 1850 decagramos. El otro perro, Romeo, es de color gris y pesa 24 kilos. ¿Qué perro es más pesado? ¿Qué diferencia de masa hay entre ambos perros? • Solución: Para responder a la primera pregunta debemos comparar las dos masas. Pero no podemos compararlas todavía porque están expresadas en unidades distintas. Por eso, lo primero que hacemos es convertir la primera medida a kilogramos: Desde los dag hasta los kg hay que subir en la escala, por lo que tendremos que dividir: 1 kg = 100 dag… Entonces 1850 dag = 1850: 100 kg = 18,5 kg Ahora podemos comparar: Tizón pesa 18,5 kg y Romeo 24, por lo que Romeo es más pesado. Para responder a la segunda pregunta, debemos restar: 24 kg – 18,5 kg = 5,5 kg Por lo tanto, la respuesta a este problema es: Romeo es más pesado, con una diferencia de 5,5 kg de masa 2. Problema de la tarta Para hacer una tarta de chocolate, por cada 0,5 kilos de harina hay que añadir 100 gramos de cacao y un puñado de nueces. Mañana voy a hacer una tarta de chocolate con 10 hg de harina. ¿Cuánto cacao necesitaré? Solución: Esta vez tenemos 3 datos en distintas unidades. Primero convertimos los dag: 1 kg = 10 hg… Entonces no hay que operar, ya que 10 hg = 1 kg Si por cada 0,5 kg de harina necesitamos 100 g de cacao, por 1 kg de harina, que es justo el doble, necesitaremos el doble de cacao: 100 g x 2 = 200 g de cacao Por lo tanto, la respuesta a este problema es: Necesitarás 200 g de cacao 3. Ángela compra 800 g de quinua a S/. 5, vende pelado y embolsado 250 gramos por S/.2, 25. ¿Cuánto gana si vende 100 kilogramos? a) S/. 275 b) S/. 2,75 c) S/. 2 750 d) S/. 27 500 4. Carmencita compra 450 kg de carne a S/. 100 si el 30% de cada kilo corresponde a la grasa y los huesos. ¿Cuánto cuesta dos y medio kilogramos de carne sola? a) S/. 7,875 b) S/. 72,56 c) S/. 78,75 d) S/. 80,86 5. Un cable eléctrico cuesta S/. 0,75 el metro. ¿Cuánto se pagará por 2 hm; 5,6 dam y 4,6 m? a) S/. 260,6 b) S/. 195,45 c) S/. 250,5 d) S/. 198,50 6. Se ha medido el perímetro de un terreno con una cinta métrica adulterada que tiene 105 cm. Si el perímetro medido es 176 metros. ¿Cuál es la verdadera longitud? a) 167,2 b) 176,12 c) 176,2 d) 177,32 7. El metro de tocuyo cuesta S/. 5. ¿Cuánto se pagará por 1,6 hm y 4 dam? a) 9 500 b) 9 000 c) 8 500 d) 1 000 8. Una plancha de forma rectangular mide 2,40 metros de largo y 1,50 metros. ¿Cuánto mide su área? a) 3,6 m2 b) 1 450 m2 2 c) 1 ,5 m d) 1 5,5 m2 51

9. 1 ¼ kilogramo de carne de cerdo cuesta S/. 15. ¿Cuánto se paga por 10,2 kg? a) S/. 102,40 b) S/. 112,40 c) S/. 122,40 d) S/. 132,40 10. Ricardo vende quinua a razón de S/. 650 el quintal. ¿Cuánto recibirá por 1,025 toneladas? a) S/. 6 562,50 b) S/. 6 662,50 c) S/. 6 672,50 d) S/. 6 762,50  Como actividad de extensión realizan la siguiente actividad. Anexo 3 ANEXO 3 ACTIVIDADES Resuelve los siguientes problemas: Federico se va a un campamento internacional. La aerolínea le ha dicho que solo puede llevar una maleta y que esa maleta no puede exceder las 50 libras. Federico sabe que su maleta vacía pesa 1,4 kg y ya ha sacado del armario todas las cosas que tiene que llevarse. Ahora tiene que decidir qué meter en la maleta y qué llevarse puesto, ya que no puede meterlo todo en la maleta porque se excedería del límite. Considerando que el día del viaje quiere ir vestido lo más ligero posible, ¿qué podría llevar puesto?

Realiza las siguientes conversiones: 1) 7 kilos = __________ gramos 2) 3 kilos = __________ medios kilos 3) 6 kilos = ___________ cuartos de kilo 4) 20 kilos = __________ gramos 5) 12 kilos = __________ gramos 6) 8 kilos = ___________ medios kilos 7) 16 kilos = __________ medios kilos 8) 5 kilos = _________ cuartos de kilo 9) 7 medios kilos = __________ gramos 10) 3 kilos = ___________ cuartos de kilo 11) 6 medios kilos = __________ cuartos de kilo 12) 20 medios kilos = ___________ gramos 13) 12 cuartos de kilo = ___________ gramos 14) 8 cuartos de kilo = ___________ medios kilos 15) 16 kilos = ___________ cuartos de kilo  Se evalúa a través de una ficha de evaluación. Anexo 4

52

ANEXO 4 PRUEBA ESCRITA 1. Convertir a la unidad que se indica. a) 0, 6 Mg a kg = b) 14 kg a hg = c) 23 hg a dg = d) 23 Mg a mg = e) 54 dg a kg = f) 23 dag a Mg = g) 309 g a hg = h) 4657 cg a g = i) 8675 dag a hg = j) 1547 g a cg = k) 188 g a cg = l) 0,03 Mg a g = m) 0,25 kg a g = n) 28 dag a dg = 2. ¿Cuánto debo pagar por 280 g de carne, si el kg cuesta S/. 30? a) S/. 5 b) S/. 8 c) S/. 8,4 d) S/. 10 3. Veinte barras de metal, cada una de igual peso, pesan en total 2,8 toneladas. ¿Cuál es el peso de cada barra en Kg? a) 140 b) 150 c) 130 d) 200 4. Un comerciante compró 2 toneladas de naranja y vendió 7/8 de tonelada. ¿Cuántos kg le quedan? a) 2000 b) 2500 c) 3000 d) 4000 5. Un comerciante compra 2 t de mangos, 14 dag de piñas y 576 kg de papayas. ¿Cuántos kg de frutas compró el comerciante? a) 2 000 b) 2 576, 014 c) 2 576,14 d) 2675, 014

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SESIÓN Nº 11 TITULO: “UTILICEMOS LAS UNIDADES DE VOLUMEN” 1. PROPOSITOS Y EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Competencia 3. RESUELVE PROBLEMAS DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN.

¿Qué nos dará evidencias del aprendizaje? 3.1. Modela - Establece relaciones entre las Realizan conversiones de unidades de objetos con características de objetos reales o volumen formas imaginarios, los asocia y representa (PRUEBA ESCRITA) geométricas y con formas bidimensionales sus (triángulos, cuadriláteros y círculos), transformaciones sus elementos, perímetros y superficies; y con formas tridimensionales (prismas rectos y cilindros), sus elementos y el volumen de los prismas rectos con base rectangular Capacidades

Desempeños

2. PREPARACION DE LA SESIÓN

-

¿Qué recursos o materiales se utilizará en esta sesión? Hojas Recursos humanos Cuadernos de trabajo Libros de texto Pizarra Reglas Lápices de colores.

3. MOMENTOS DE LA SESIÓN Inicio En grupo clase: Motivación

Saberes Previos Conflicto cognitivo Propósito didáctico

Tiempo aproximado:

20 min

- Leen y observan con atención la situación planteada. Anexo 1 - Interrogan: ¿Quién es Arturo? ¿Qué le recomienda Jaime? ¿Cuál es la altura del bloque? ¿Para qué es contratado Arturo? - Planteamos las siguientes preguntas: ¿Cómo de calcularía el volumen? ¿Qué medidas necesitamos para calcular el volumen? ¿Se puede expresar el volumen en superficies solidas? - ¿La misma fórmula se puede utilizar para calcular el volumen de un dado o un estadio? - HOY RESUELVEN CONVERSIONES Y PROBLEMAS CON UNIDADES DE VOLUMEN

Desarrollo En grupo clase

Tiempo aproximado:

50 min

Planteamiento del problema -

Presenta el papelote con el problema: Calcula el volumen de las figuras.

Comprensión del problema. - Realizar las siguientes preguntas: ¿Cómo podemos saber cuál es la figura que ocupa más espacio?, ¿Qué procedimientos podemos realizar para averiguarlo? 54

Búsqueda de estrategias. - Luego promover en los estudiantes responder cada interrogante. Planteando estas preguntas: ¿La unidad de medida deben de ser iguales? ¿Cómo podrías representar los datos que te indica en el problema?, ¿Has resuelto un problema parecido?, ¿Cómo lo hiciste? - Los estudiantes conversan en equipo, se organizan y proponen de qué forma solucionarán el problema, usando los materiales dados. Luego, pídeles que ejecuten la estrategia o el procedimiento acordado en equipo. - Al observar el procedimiento de Raúl, notamos que el volumen de los cuerpos se puede comparar: por lo tanto, se puede medir. - Explicamos que para medir el volumen de un cuerpo geométrico, debemos elegir, como unidad, un objeto en tres dimensiones y ver cuántas veces está contenido en dicho cuerpo geométrico - Formalizar el aprendizaje con la participación de los estudiantes - Para expresar una medida de volumen en otra medida con una unidad menor, multiplicamos por 1 000, 1 000 000, etc.; y para expresaría en otra medida con una unidad mayor, dividimos entré 1 000 1 000 000, etc. - Para reflexionar sobre el proceso seguido dialogar con los estudiantes realizando las siguientes preguntas en plenario: ¿Identificó las unidades de medida del volumen? ¿Identificaron las operaciones necesarias para la conversión? - Se invita a desarrollar ejercicios de aplicación. Anexo 2 - Solicitamos voluntarios para que resuelvan los ejercicios propuestos, corrigen en caso sea necesario. - Redactan conclusiones del tema y los copian en sus cuadernos Cierre Tiempo aproximado: 20 min En grupo clase Metacognición - Realizar las siguientes preguntas sobre las actividades desarrolladas durante la sesión: ¿Qué aprendieron hoy?, ¿Fue sencillo?, ¿Qué dificultades tuvieron?, ¿Pudieron superarlas de forma individual o de forma grupal? - Finalmente, resaltar el trabajo realizado por los equipos. Trabajo - Como actividad de extensión realizan la actividad propuesta. Anexo 3 domiciliario Reflexión - ¿Qué lograron los estudiantes en esta sesión? - ¿Qué dificultades se observaron durante el aprendizaje y la enseñanza? 4. EVALUACION Situación de evaluación/ instrumento M

Competencia/Capacidad 3. RESUELVE PROBLEMAS DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN 3.1. Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones.

Desempeños - Establece relaciones entre las características de objetos reales o imaginarios, los asocia y representa con formas bidimensionales (triángulos, cuadriláteros y círculos), sus elementos, perímetros y superficies; y con formas tridimensionales (prismas rectos y cilindros), sus elementos y el volumen de los prismas rectos con base rectangular

Evidencias Realizan conversiones de unidades de volumen

Instrumentos de valoración Prueba escrita

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 Se invita a desarrollar ejercicios de aplicación. Anexo 2

ANEXOS

ANEXO 2 FICHA DE APLICACIÓN  Realiza las siguientes conversiones: 1. 24 dam3 a m3 2. 3,4 dm3 a cm3 3. 5cm3 a dm3 4. 317cm3 a m3 5. 18,24 km3 a dam3 6. 3,04 m3 a cm3 7. 1 263 dm3 a dam3 8. 12,05m3 a hm3 9. 0,247 dm3 a mm3 10. 0,21 hm3 a m3 11. 8 250 dam3 a km3 12. 3 120 mm3 a dm3 13. 0,004 km3 a m3 14. 0,000008 m3 a mm3 15. 20 000 m3 a km3 16. 400 000 mm3 a m3  Resuelven los siguientes problemas: a) Una represa contiene 320 hm3, ¿qué volumen en metros cúbicos contiene la represa? b) Martín necesita envasar 20 m3 de leche en tarros de 100 dm3, ¿cuántos tarros necesita? c) ¿Cuál será el volumen de un bloque de hielo de 5 m de alto, 30 decímetros de ancho y 4,5 decámetros de largo?

5m 4,5 dam

30 dm

 Calcula y completa. 5,6 dm3 = ________________ cm3 89 000 cm3 = _____________ m3 3 3 0,0004 dam = ____________ dm 90 000 dam3 =____________ km3 2,63 hm3 = _______________ m3 0,081 km3 = ______________ dam3 1,45 m3 = _______________ cm3 0,0002 dam3 = ___________ dm3 1,05 dm3 = ______________ mm3 460 000 cm3 = __________ dam3  Observa las marcas de las cajas y estima el volumen de cada una en función del objeto que se toma como medida

 Calcula el volumen de estas cajas multiplicando sus dimensiones.

 Expresa el volumen de cada construcción en decímetros y centímetros cúbicos.

 Como actividad de extensión realizan la siguiente actividad. Anexo 3 56

ANEXO 3 ACTIVIDADES 1. Escribe con que unidades de volumen se miden los siguientes líquidos.  Una lata de leche condensada. ______________________________________  Un esmalte de uñas. ______________________________________  Un frasco de champú. ______________________________________  Una botella de gaseosa. ______________________________________ 2. Resuelve las siguientes situaciones. Realiza las conversiones convenientes. a. La laguna de Llanganuco contiene, aproximadamente, 175 000 000 metros cúbicos de agua. Expresa dicha cantidad en kilómetros cúbicos. b. Una mezcladora contenía 8 m3 de concreto. Si se emplearon 3 250 dm3 de concreto para llenar una columna y 0,004 dam3 para llenar una viga, ¿qué cantidad de concreto sobró? c. Calcula en centímetros cúbicos el volumen de cada ladrillo. 3. Resuelve los siguientes problemas: a. Óscar transporta arena al ras en la tolva de su camión, la cual mide 1,5 m de alto, 2 m de ancho y 3 m de largo. Si venderá a S/. 35 el metro cúbico de arena, ¿cuánto obtendrá por la venta de toda la arena? b. A un tanque en forma de prisma de 1,25 m de alto, 2 m de ancho y 2 m de largo, se le ha echado agua hasta un 80% de su capacidad. ¿Qué volumen ocupa el agua?  Se evalúa a través de una ficha de evaluación. Anexo 4 ANEXO 4 PRUEBA ESCRITA 1. Calcula el equivalente en metros cúbicos 523 dm3 = ___________m3 56 473 dm3 = ___________m3 3 3 197 km = ___________m 691 cm3 = ___________m3 3 3 37 dam = ___________m 205 km3 = ___________m3 3 3 54 dm = ___________m 829 dam3 = ___________m3 4 325 cm3 = ___________m3 31 rnm3 = ___________m3 2. Calcula la cantidad equivalente. 7 m3 = _______ dm3 80 mm3 = ______cm3 8 km3 = _______ m3 600 dm3 = ______ dam3 3. Resuelve las siguientes operaciones: 418 dm3 + 0,5 dam3 + 3 625 cm3 = _________m3 36 dm3 + 5,1 m3 + 7 m3 = _________m3 2,5 dam3 + 4,5 m3 + 61 dm3 = _________m3 73 m3 + 6 km3 + 12 hm3 = _________m3 4. ¿Qué unidad utilizarías para expresar las siguientes medidas?  La capacidad de una piscina. ____________  La capacidad de una botella de gaseosa. ____________  La capacidad de un gotero. ____________  Un frasco de colonia. ____________  Un dado. ____________ 5. Relaciona las equivalencias: a. 60 000 hm3 b. 5 600 000 m3 c. 52 000 000 cm3 d. 2 900 000 m3 e. 180 000 dam3

5 600 dam3 52 m3 60km3 180 hm3 2900 dam3

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SESIÓN Nº 12 TITULO: “INTERPRETAN GRÁFICOS LINEALES” 1. PROPOSITOS Y EVIDENCIAS DE APRENDIZAJE Competencia

Capacidades

4. RESUELVE PROBLEMAS DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE

4.2. Comunica su comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos.

¿Qué nos dará evidencias del aprendizaje? - Lee tablas de doble entrada y Resuelven practicas calificadas sobre gráficos lineales, así como interpretación de gráficos lineales información proveniente de diversas (PRUEBA ESCRITA) fuentes (periódicos, revistas, entrevistas, experimentos, etc.), para interpretar la información que contienen considerando los datos, las condiciones de la situación y otra información que se tenga sobre las variables. También, advierte que hay tablas de doble entrada con datos incompletos, las completa y produce nueva información. Desempeños

2. PREPARACION DE LA SESIÓN ¿Qué recursos o materiales se utilizará en esta sesión? - Papelote con el problema de desarrollo. - Hojas bond - Un papelote - Dos plumones gruesos (por equipo). 3. MOMENTOS DE LA SESIÓN Inicio En grupo clase: Motivación

Saberes Previos Conflicto cognitivo Propósito didáctico

Tiempo aproximado:

20 min

- Saludan amablemente a los estudiantes y observan la gráfica lineal sobre el humo en el aire. Anexo 1 - Responden a interrogantes: ¿Qué tipo de grafico estadístico es el de la imagen?, ¿Qué información nos proporciona? - Rescatamos los saberes previos de los estudiantes: ¿Qué es un gráfico lineal? ¿Para qué sirven los gráficos lineales? ¿Qué tipo de información proporciona este tipo de gráfico? - ¿Tienen parecido el grafico de barras y el de líneas? - HOY INTERPRETRAN GRAFICOS LINEALES

Desarrollo En grupo clase

Tiempo aproximado:

50 min

Planteamiento del problema - Presenta el papelote con el problema: La cantidad de pesado y carme que consume Javier.

Comprensión del problema. - Realizar las siguientes preguntas: ¿Qué datos nos proporciona el gráfico?, ¿En qué mes comió más carne?, ¿En qué mes comió más pescado?

Búsqueda de estrategias. 58

- Luego promover en los estudiantes responder cada interrogante. Planteando estas preguntas: ¿Se puede ver más de un dato en los gráfico lineales?, ¿Cómo tipo de datos podrías representar en los gráficos lineales?, ¿Has resuelto un problema parecido?, ¿Cómo lo hiciste? - Los estudiantes proceden a medir objetos del aula de distinto tamaño, conversan en equipo, se organizan y proponen de qué forma solucionarán el problema, usando los materiales dados. Luego, pídeles que ejecuten la estrategia o el procedimiento acordado en equipo. - Formalizar el aprendizaje con la participación de los estudiantes - Para reflexionar sobre el proceso seguido dialogar con los estudiantes realizando las siguientes preguntas en plenario: ¿Se logró identificar los datos de los gráficos lineales?, ¿Qué tipo de dato se puede extraer de los gráficos lineales? - Se invita a desarrollar ejercicios de aplicación. Anexo 2 Cierre Tiempo aproximado: 20 min En grupo clase Metacognición - Realizar las siguientes preguntas sobre las actividades desarrolladas durante la sesión: ¿Qué aprendieron hoy?, ¿Fue sencillo?, ¿Qué dificultades tuvieron?, ¿Pudieron superarlas de forma individual o de forma grupal? - Finalmente, resaltar el trabajo realizado por los equipos. Trabajo - Como actividad de extensión realizan la actividad propuesta. Anexo 3 domiciliario Reflexión - ¿Qué lograron los estudiantes en esta sesión? - ¿Qué dificultades se observaron durante el aprendizaje y la enseñanza? 4. EVALUACION Situación de evaluación/ instrumento M

Competencia/Capacidad

Desempeños

4. RESUELVE PROBLEMAS DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE 4.2. Comunica su comprensión de los conceptos estadísticos y probabilísticos.

Lee tablas de doble entrada y gráficos lineales, así como información proveniente de diversas fuentes (periódicos, revistas, entrevistas, experimentos, etc.), para interpretar la información que contienen considerando los datos, las condiciones de la situación y otra información que se tenga sobre las variables. También, advierte que hay tablas de doble entrada con datos incompletos, las completa y produce nueva información.

Evidencias

Instrumentos de valoración

Resuelven Prueba practicas escrita calificadas sobre interpretación de gráficos lineales

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 Se evalúa a través de una ficha de evaluación. Anexo 4

ANEXOS

ANEXO 4 PRUEBA ESCRITA 1.- En una casa había una temperatura de 10º a la una de la tarde. Hemos ido observando el termómetro desde esa hora hasta las siete de la tarde y la temperatura ha ido cambiando de la forma siguiente: durante las dos horas siguientes va subiendo hasta que alcanza la temperatura máxima (20º). Después baja y entre las cuatro y las cinco se mantiene constante (18º). Sigue bajando a partir de las cinco y a las seis llega a ser de 15º. De nuevo empieza a subir y llega a los 18º cuanto son las siete. Dibuja la gráfica correspondiente a la situación anterior:

2.- La siguiente gráfica representa una excursión en autobús de un grupo de estudiantes, reflejando el tiempo (en horas) y la distancia al instituto (en km):

a) b) c) d)

¿A cuántos km estaba el lugar que visitaron? ¿Cuánto tiempo duró la visita al lugar? ¿Hubo alguna parada a la ida? ¿Y a la vuelta? ¿Cuánto duró la excursión completa?

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