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• DANIELA BRABATA LORETO

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[M O D E L O S

DE DEPRECIACIÓN

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UNIDAD 3

MODELOS DE DEPRECIACIÓN

L

as compañías recuperan sus inversiones de capital en activos tangibles, equipos, computadoras, vehículos, edificios y maquinaria, mediante un proceso llamado depreciación. El proceso de depreciar un activo al cual se hace referencia también como recuperación de capital, explica la pérdida del valor del activo debido a la edad, uso y obsolescencia durante su vida útil, aunque un activo puede estar en excelente condición de trabajo, el hecho de que valga menos a través del tiempo se considera en los estudios de evaluación económica ¿Porque es la depreciación tan importante para la ingeniería económica? La depreciación es una deducción permitida en impuestos incluida en los cálculos del impuesto de renta mediante la relación: Impuestos = (ingreso deducciones) (tasa de impuestos) Al ser la depreciación una deducción permitida para los negocios (junto con salarios y sueldos, materiales, arriendo, etc.), reduce los impuestos sobre la renta, cuyo análisis se desarrolla en mayor detalle en los próximos capítulos

3.1 TERMINOLOGÍA

DE LA DEPRECIACIÓN Y LA

AMORTIZACIÓN

La depreciación y la amortización son dos conceptos que se manejan juntos. Depreciación significa bajar de precio, lo cual se refiere a la utilización exclusivamente de activos fijos (exceptuados los terrenos). La disminución del precio de un activo fijo se debe: al uso, al paso del tiempo o a la obsolescencia tecnológica. El uso de un activo, ya sea de uso intenso o no, hará que baje el precio de éste, simplemente porque ya fue utilizado. Página 2

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Sin embargo, cuando se habla de depreciación fiscal se hace referencia al hecho de que el gobierno, por medio de la Secretaria de Hacienda y Crédito Público (SHCP) en el caso de México, permite a cualquier empresa legalmente constituida recuperar la inversión hecha en sus activos fijo y diferido, vía un mecanismo fiscal que tiene varios objetivos. Por su parte amortización es un término al cual usualmente se le asocia con aspectos financieros, pero cuando se habla de amortización fiscal su significado es exactamente el mismo que el de depreciación. La diferencia escriba en que la en que la amortización solo se aplica a los activos diferidos o intangibles, tales como gatos preoperativos, gastos de instalación, compra de marcas y patentes, entre otras. La compra de patente es una inversión, pero es obvio que con el paso del tiempo y con su uso, el precio de esta patente no disminuye, se deprecia, como en el caso de los activos tangibles. Así a la recuperación de este activo fiscal se le llama amortización, y se aplicara gradualmente en activos diferidos. Por tal razón depreciación y amortización son un mismo concepto, y en la práctica ocupan un mismo rubro en el estado de resultados.

O TROS

CONCEPTOS DE DE PRECIACIÓN

Es la reducción en el valor de un activo. El método empleado para depreciar un activo es una forma de tomar en consideración el valor decreciente del activo para el propietario y para representar el valor (monto) de disminución de los fondos de capital invertidos en él. El monto de la depreciación anual Dt no representa un flujo de efectivo real, ni refleja necesariamente el patrón del uso real del activo durante la posesión. Es una disminución en el valor de la propiedad debido al uso, al deterioro y la caída en desuso.

C AUSAS

DE LA DEPRECIA CIÓN

Causas físicas a) Avería física repentina b) Envejecimiento Causas funcionales a) Ineptitud b) Falta de modernidad c) Mejoramiento Página 3

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d) Desuso Causas tecnológicas

M ÉTODOS

DE DEPRECIACI ÓN

En línea recta Suma de los dígitos del año Saldo decreciente Saldo doblemente decreciente

3.2 DEPRECIACIÓN

POR EL MÉTODO DE LÍNEA RECTA

Su nombre deriva del hecho de que el valor en libros del activo disminuye linealmente con el tiempo. La depreciación que se permite al final de cada año se determina dividendo de la diferencia de la base de costes y el valor de recuperación por la vida útil. En formula sería:

Dónde: D: Depreciación P: Base de coste, (precio de coste). VS: Valor de recuperación. n: Vida útil, en años. El precio de coste P incluye el precio de compra, el transporte, la instalación y otros costes relacionados con el equipo. Como el activo se deprecia en la misma cantidad cada año, el valor en libros después de t años de servicio, sería igual a: B= P-Dt

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EJEMPLO 1 Si un activo tiene un costo inicial de $50 000 con un valor estimado de salvamento de $10 000 después de 5 años. a) Calcule la depreciación anual. b) Determine el valor en libros del activo después de cada año. a) La depreciación anual de cada año para 5 años se encuentra mediante la siguiente ecuación:

b) El valor en libros después de cada año t se calcula mediante la siguiente ecuación: 8 000)= $42 000 )

E JEMPLO 2 Se ha comprado una maquina a un coste de 1.200.000 pesetas, después de 6 años de uso tiene un valor de recuperación de 180.000 pesetas. Calcular: a) Depreciación anual b) Depreciación anual y valor en libros para cada año. a) Depreciación anual.

b) Depreciación anual y valor en libros para cada año. En la tabla disponemos los valores.

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Fin de año 0 1 2 3 4 5 6 3.3 DEPRECIACIÓN

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Depreciación D 170.000 170.000 170.000 170.000 170.000 170.000

Valor en libros B 1.200.000 1.030,000 860.00 690.00 520.00 350.00 180.000

POR EL MÉTODO DE LA SUMA DE LOS

DÍGITOS DE LOS AÑOS

El método SDA constituye una técnica clásica de la depreciación acelerada que elimina gran parte de la base durante el primer tercio del periodo de recuperación; sin embargo la cancelación no es tan rápida. Dicha técnica puede utilizarse en los análisis de ingeniería económica. La mecánica del método implica la suma de los dígitos del año 1hasta el periodo de recuperación n. El cargo de la depreciación para cualquier año dado se obtiene multiplicando la base del activo, menos cualquier valor de salvamento, por la razón del número de años restantes en el periodo de recuperación sobre la suma de los dígitos anuales, SUM. )

)

donde SUM es la suma de los dígitos del 1 a n. ∑

)

El valor en libros para cada año t se calcula como: Página 6

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)

La tasa de depreciación disminuye cada año e iguala al multiplicador en la ecuación:

EJEMPLO 1 Calcule los cargos por depreciación SDA para el año 2 de un equipo de electroóptica con B= $25 000, S= $4 000 y un periodo de recuperación de 8 años. La suma de los dígitos del total de años es 36 y los montos de depreciación para el segundo año mediante la ecuación son: )

EJEMPLO 2 Se ha comprado una maquina a un coste de 1.200.000 pesetas, después de6 años de uso tiene un valor de recuperación de 180.000 pesetas.

Fin de año 0 1 2 3 4 5 6

) ) 6/21 5/21 4/21 3/21 2/21 1/21 0/21

Depreciación D 291.428,57 242.857,14 194.285, 71 145.714,29 97.142,86 48,571,43

Valor en libros B 1.200.000 908.571,43 665.714,29 471.428,58 325.714,29 228.571,73 180.000

En la tabla se indican los cálculos.

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Como ejemplo del cálculo de valores de la columna B, determinaremos las filas correspondientes al fin del año 3: )

3.4 DEPRECIACIÓN

)

) )

+180.000= 471.428,58 pesetas

POR EL MÉTODO DEL SALDO DECRECIENTE

El método del saldo decreciente por lo general se aplica como el método de depreciación en libros. Al igual que el método LR, el SD está inherente en el método SMARC, aunque el método SD por sí misma no puede utilizarse para determinar la depreciación anual deducible de impuestos. Este método se usa de manera rutinaria en la mayoría delos países para fines de depreciación fiscal en y en libros. El método de saldo decreciente también se conoce como el método de porcentaje uniforme o fijo. La depreciación de SD acelera la reducción del valor del activo debido a que la depreciación anual se determina multiplicando el valor en libros al principio de cada año por porcentaje fijo (uniforme) d, expresado en forma decimal. Si d=0.1, entonces cada año se elimina el 10% del valor en libro. Por lo tanto la cantidad de depreciación disminuye cada año.

EJEMPLO 1 Un dispositivo para prueba de fibras ópticas será depreciado con el método SDD. El dispositivo tiene un costo inicial de $25 000 y un valor de salvamento estimado de $2500 después de 12años. a) Calcule su depreciación y su valor en libros para los años 1 y 4. b) Calcule el valor de salvamento implícito después de 12 años. Mediante la ecuación se determina una tasa de depreciación SD implícita. (

)

0.1877

Observe que 0.1877< 2/n=0.2, de manera que este modelo SD no excede el doble de la tasa en línea recta. La tabla representa los valores y utilizándola ecuación redondeada al dólar más cercano. Por ejemplo, en el año t=2, los resultados SD son: )

)

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Valores Año t

y

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para depreciación SD Saldo decreciente

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

$ 15 016 12 197 9 908 8 048 6 538 5 311 4 314 3 504 2 846 2 318

$ 80 000 64 984 52 787 42 879 34 831 28 293 22 982 18 668 15 164 12 318 10 000

EJEMPLO 2 Un activo tiene un costo inicial de $10 000, el mismo que tiene una vida útil estimada de 4 años y valor residual $2 000.obtengalos importes de los cargos por depreciación anual. (

Año n 0 1 2 3 4

Depreciación 3312,60 2215,27 1481,44 990,70

3.5 DEPRECIACIÓN

Fondo de reserva 3312,60 5527,86 7009,30 8000,00

)

Valor contable 10000,00 6687,40 4472,14 2990,70 2000,00

POR EL MÉTODO DEL SALDO DOBLEMENTE

DECRECIENTE

En este método la depreciación que se prevé al final de cada año t es una función constante p= 2/n del valor en libros al final del año anterior.

El valor en libros al final del año t es: Página 9

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DE DEPRECIACIÓN

) Luego la depreciación al final del año t será: )

EJEMPLO 1 Un dispositivo para prueba de fibras ópticas será depreciado con el método SDD. El dispositivo tiene un costo inicial de $25 000 y un valor de salvamento estimado de $2500 después de 12años. c) Calcule su depreciación y su valor en libros para los años 1 y 4. d) Calcule el valor de salvamento implícito después de 12 años.

a) La tasa de depreciación fija de SDD es d=2/n=2/12=0.1667 anual. )

)

) )

)

)

)

) b) De acuerdo con la ecuación, el valor de salvamento implícito después de 12 años es: ) Valores Año t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

y

para depreciación SD Saldo doble decreciente $ 16 000 12 800 10 240 8 192 6 554 5 243 4 194 3 355 2 684 737

$ 80 000 64 000 51 200 40 960 32 768 26 214 20 972 16 777 13 422 10 737 10 000 Página 10

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EJEMPLO 2 Se ha comprado una maquina a un coste de 1.200.000 pesetas, después de6 años de uso tiene un valor de recuperación de 180.000 pesetas.

En la tabla indicamos los valores correspondientes.

Fin de año 0 1 2 3 4 5 6

Depreciación D 400.000 268.000 100.000 120.000 80.000 52.000

Valor en libros B 1.200.000 800.000 532.000 352.000 232.000 152.000 100.000

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B IBLIOGRAFÍA Fundamentos de Ingeniería Económica Gabriel Baca Urbina Editorial Mc Graw Hill 4ª edición Ingeniería Económica Lelang Blank Anthony Tarquin Editorial Mc Graw Hill 6ª edición Ingeniería Económica Eduardo A. Arbones Malasani Editorial Alfa Omega Marcombo

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