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Matemática Unidad 7 ESTUDIOS GENERALES

Semestre I

MAGNITUDES PROPORCIONALES 1

Determine Ud. si cada par de magnitudes son: Directamente proporcionales (D.P.) o inversamente proporcionales (I.P.), según corresponda. A) El área (A) de un rectángulo es ...................... a su base. B) La longitud (L) de una circunferencia es ......................... a su diámetro (2r). C) El número de kilogramos de cobre y el precio son: .............................................. D) Las longitudes de las dos diagonales de un rombo con el área o superficie, son ......................................................... E) El tiempo de la duración de un trabajo y el número de trabajadores, son: .................

2

Si las magnitudes A y B son directamente proporcionales; cuando A vale 12, B vale 4. determine el valor de B cuando A vale 8. A) B) C) D) E)

3

3/8 8/3 3 5/8 12/7

La magnitud A es directamente proporcional a B e inversamente proporcional a C, cuando A vale 5, B vale 40 y C vale 12. ¿Cuánto valdrá C cuando A valga 10 y B vale 8? A) B) C) D) E)

3 1,5 1,8 1,2 1,3

4

Si A es D.P con B y C e I.P con D2 cuando B = 4; C = 3; D = 2, entonces A = 12. Halle D cuando A = 8; B = 25 y C = 2 A) B) C) D) E)

4 5 8 10 15

6

Se sabe que M varia directamente proporcional al cuadrado de R, e inversamente al cubo de S. ¿Cuál expresión representa la relación entre las tres magnitudes? (K = constante de proporcionalidad) A) . K =

B)

5

K=

B2

A es D.P. a e I.P. a C. Cuando B = 10 y C=8000, entonces A=50. Hallar A, cuando B disminuye en su 20% y C se duplica A) B) C) D) E)

12 32 16 90 80

C)

D)

E)

K= K=

M R2S

M R2S3 MR2 S3 MS3 R2

MS2 K= 3 R

7

La tabla muestra los valores de las magnitudes A y B

8

La tabla muestra los valores de las magnitudes A y B

A

10

14

18

M

20

15

34

B

15

21

x

N

12

16

y

Hallar “x”

Hallar “y”

A) B) C) D) E)

A) B) C) D) E)

17 27 37 47 57

12 24 34 44 54

9

Para construir una ventana cuadrada de lado 2 m de lado, se necesita 20 kg de material. Determine cuántos kg. del mismo material serán necesarios para la confección de una ventana también cuadrada de 3,5 m de lado. A) B) C) D) E)

10

A) B) C) D) E)

35 Kg 40 Kg 42 Kg 18 Kg 29 Kg

Para fabricar una pieza de tela de 1,10 m de ancho y 65 m de largo, se necesitan 35,75 kg de algodón. ¿Cuánto pesará una pieza de tela de la misma clase que mide 0,95 m de ancho y 120 m de largo? A) B) C) D) E)

11

58 Kg 60 Kg 54 Kg 67 Kg 57 Kg

Viajando a la velocidad de 12 km/h puedo llegar de mi casa a SENATI en 1/2 hora . ¿ En cuanto tiempo llegaría si viajo a la velocidad de 18 Km/h?

12

1/3 h 1/4 h 1/5 h 2/5 h 3/8 h

Se tienen dos ruedas engranadas A y B de 60 y 72 dientes, luego de un tiempo la menor rueda A da 120 vueltas. ¿Cuántas vueltas habrá dado la rueda B? A) B) C) D) E)

90 100 120 130 140

13

La potencia de un motor es directamente proporcional a la capacidad del motor e inversamente proporcional a los años de trabajo. Si un motor de 2,5 litros de capacidad y 5 años de uso tiene una potencia de 10HP. Hallar la capacidad de otro motor que tiene 6 años de antigüedad y 15HP de potencia A) B) C) D) E)

4 litros 4,5 litros 3,5 litros 5 litros 4 litros

14

La velocidad de un automóvil es D.P a la potencia del motor e I.P. al cuadrado del número de personas que viajan en él . Si un automóvil que tiene una potencia de 20HP y lleva 2 personas desarrolla una velocidad de 60km/h. ¿Qué potencia tendrá otro automóvil similar que lleva 4 personas a una velocidad de 45km/h A) B) C) D) E)

50 HP 55 HP 80 HP 60 HP 100 HP

REPARTO PROPORCIONAL 15

Repartir a 750 en forma D.P. a 6; 7 y 12. Dar como respuesta la suma de la mayor y menor parte.

A) B) C) D) E)

16

A) B) C) D) E)

230 390 540 400 620

Repartir 840 D.P. a los números 0,3; 0,5 y 1,2. Dar como respuesta la mayor parte. A) B) C) D) E)

17

504 210 126 600 560

Repartir 2050 directamente proporcional a los números: 3/5 ; 3/4 y 7/10. Dar la parte mayor.

18

750 840 700 600 720

Dividir el número 6200 en partes D.P. a 2; 3 y 5 e I.P. a 100; 200 y 300 . Dar la mayor de las partes como respuesta.

A) B) C) D) E)

2 300 2 400 2 500 2 600 2 700

REPARTO PROPORCIONAL 19

Tres socios A, B y C aportan de capital 30000, 50000 y 60000 soles durante 5, 4 y 6 meses respectivamente «A» recibe una ganancia de S/. 4500. Hallar la utilidad total. A) B) C) D) E)

S/. 21 000 S/. 21 100 S/. 21 300 S/. 21 700 S/. 22 100

20

Tres socios, pusieron para crear una empresa 5000, 8000 y 10000 soles respectivamente. Tras un tiempo la empresa tiene 2300 soles de beneficios. ¿Qué cantidad corresponde al mayor?

A) B) C) D) E)

S/. 1 000 S/. 8 00 S/. 2 00 S/. 5 00 S/. 1 200

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B D B C D B B A E

CLAVES DE RESPUESTAS 11 A 21 12 B 22 13 B 23 14 D 24 15 C 25 16 A 26 17 A 27 18 B 28 19 C 29 20 A 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40