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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FISICOQUIMICA Y OPERACIONES UNITARIAS

Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas

INFORME DE LABORATORIO N°3 VISCOSIDAD DE LÍQUIDOS

INTEGRANTES:

PROFESOR:

ING. PARRA OSORIO HERNÁN

FECHA DE ENTREGA:

20 DE MAYO DEL 2016

2016-1

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1. OBJETIVOS -

Adquirir destreza en la medición de la viscosidad de líquidos usando el método del viscosímetro de Ostwalt. Observar el efecto de la temperatura en la viscosidad de los líquidos.

2. MARCO TEORICO -

VISCOSIDAD La viscosidad es una medida de la resistencia de un fluido a ser deformado por un esfuerzo de cizallamiento. Es normalmente conocido como comportamiento de fluidez o resistencia a la caída. La viscosidad se describe como la resistencia interna de un fluido a circular o fluir y sin embargo debe ser una medida del rozamiento o fricción del fluido. ¡La viscosidad finalmente es la llave, en el papel que juega, en la etapa del proceso! Para ciertos líquidos, la viscosidad es constante y solo depende de la temperatura y presión. Este grupo se denominan líquidos Newtonianos. Los líquidos que no siguen esta relación proporcional son denominados fluidos no-Newtonianos

METODOS DE MEDIDA DE VISCOSIDAD: -

VISCÓMETRO DE TUBO CAPILAR: El método clásico es debido al físico Stokes, consistía en la medida del intervalo de tiempo de paso de un fluido a través de un tubo capilar. Este primigenio aparato de medida fue posteriormente refinado por Cannon, Ubbelohde y otros, no obstante el método maestro es la determinación de la viscosidad del agua mediante una pipeta de cristal. La viscosidad del agua varía con la temperatura, es de unos 0,890 mPa·s a 25 grados Celsius y 1,002 mPa·s a 20 grados Celsius. Las pipetas de cristal pueden llegar a tener una reproducibilidad de un 0,1% bajo condiciones ideales, lo que significa que puede sumergirse en un baño no diseñado inicialmente para la medida de la viscosidad, con altos contenidos de sólidos, o muy viscosos. No obstante, es imposible emplearlos con precisión en la determinación de la viscosidad de los fluidos no-newtonianos, lo cual es un problema ya que la mayoría de los líquidos interesantes tienden a comportarse como fluidos no-newtonianos. Hay métodos estándares internacionales para realizar medidas con un instrumento capilar, tales como el ASTM D445.7

-

VISCOSÍMETRO COUETTE O HATSHEK8. Consiste en un cilindro suspendido por un filamento elástico, al cual va unido un espejo para determinar el ángulo de torsión en un modelo, o un dinamómetro provisto de una escala en otros modelos. Este cilindro está colocado coaxialmente en un recipiente cilíndrico, donde se encuentra el líquido cuya viscosidad ha de determinarse. El cilindro exterior gira a velocidad constante y su movimiento es transferido al líquido que a su vez pone en movimiento el cilindro interior en torno de su eje hasta que la fuerza de torsión es equilibrada por la fuerza de fricción. Como el ángulo de torsión es proporcional a la viscosidad, se puede determinar la viscosidad de un líquido, si se conoce la del otro líquido por comparación de los dos ángulos de torsión.

-

VISCÓMETRO DE CAIDA DE BOLAS. Cuando un cuerpo cae en un fluido bajo la influencia de la gravedad, se acelera hasta que su peso queda balanceando por la fuerza de flotación y la fuerza de arrastre viscosa que actúa hacia arriba, esta velocidad se conoce como velocidad Terminal el viscómetro de caída de bola utiliza este

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Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas principio, haciendo que una bola esférica caiga libremente a través del fluido y midiendo el tiempo requerido para que esta recorra una distancia conocida, -

VISCOSIMETRO DE OSTWALT Es quizás el modelo que más se ha utilizado en la medida de viscosidades absolutas y relativas en líquidos puros y biológicos, en sus mezclas y, especialmente, en fluidos newtonianos. Se basa en la ley de Poisseuille que permite conocer la velocidad de flujo de un líquido a través de un tubo, en función de la diferencia de presiones bajo las que se establece el desplazamiento. La simplificación del tratamiento numérico facilita la expresión que se aplica en la medida experimental. r

= t’/t.

En donde: hr : viscosidad relativa del líquido problema, respecto al agua u otro líquido t’ y t : los tiempos de flujo del estandar y del líquido, respectivamente r: la densidad. La fuerza de fricción entre dos láminas contiguas de un fluido es F = h S dv / dr en donde: S: superficie en contacto separadas a una distancia dr y con gradiente de velocidad dv/dr h: La constante de proporcionalidad que posee unas dimensiones de (masa)(longitud)-1(tiempo)1. Su unidad en el sistema SI es kg.m-1s-1. En el sistema CGS se llama poisse y es igual a una décima parte de la unidad SI. El viscosímetro de Ostwald es de vidrio. Posee un ensanchamiento en forma de ampolla provista de sendos enrases, conectado a un tubo capilar vertical que se une a un segundo ensanchamiento destinado a la colocación de la muestra en una primera operación, y del agua o líquido de referencia en otra operación complementaria. El conjunto se introduce en un baño termostático para fijar la temperatura con precisión. Es indispensable la concreción de este valor, porque la magnitud de la viscosidad, o de su inverso la fluidez, son altamente dependientes de la temperatura, como fue demostrado por Arrhenius, y anteriormente por el español J. de Guzmán Carrancio (1913). La dependencia se expresa como:

= A exp( Evis/RT) En donde: DEvis representa la barrera de energía que se precisa vencer para que se produzca un flujo elemental.

3. DIAGRAMA DE PROCESOS:

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INICIO

Armar el equipo de Oswald

Anotar el número del viscosímetro

Fijar el viscosímetro con las pinzas

El líquido debe estar en la arte más ancha del tubo superior

Anotar el tiempo que demora en pasar el nivel de líquidos

Absorber con la bombilla desde el otro ramal

Añadir con una pipeta una cantidad específica de la muestra

Repetir el mismo procedimiento para 20, 25, 30, 35 y 40C°

Anotar los datos recopilados

FIN

Datos de Referencia

Hasta que el depósito se halla en la parte más ancha

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Nombre Fluido Agua

Propanol

Temperatura (ºC)

Densidad (gr/cm3)

Viscosidad Cinemática

20 30 40 50 20 30 40 50

0.998 0.996 0.992 0.988 0.804 0.795 0.786 0.777

1.002 0.802 0.662 0.555

Datos Obtenidos experimentalmente Temperatura (ºC) 25 35 45 55 65

Tiempo Agua(s) 5.89 5.66 5.17 4.77 4.29

Temperatura (ºC) 25ºC 30ºC 35ºC 37ºC

Tiempo Desconocido(s) 5.07 4.46 4.20 3.55

Para el Agua Graficando la temperatura (kelvin) vs el tiempo (segundos) obtenemos:

Temperatura vs Tiempo (AGUA) 7

TIEMPO (S)

6 5 4

y = -0.0409x + 18.162 R² = 0.9887

3 2 1 0

290

300

310

320

330

340

TEMPERATURA (KELVIN)

Como el valor de R2 se aproxima bastante a 1, usaremos esa aproximación para calcular los valores del tiempo para las siguientes temperaturas: “20”,”30”,”40” y “50”.

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Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas Temperatura (ºC) 20 30 40 50



Temperatura (K) 293 303 313 323

Tiempo Agua 6.18 5.77 5.36 4.95

Para el Propanol

Graficando la temperatura (kelvin) vs el tiempo (segundos) obtenemos:

Temperatura vs Tiempo (PROPANOL) 6

TIEMPO (S)

5 4 3

y = -0.1123x + 38.536 R² = 0.9194

2 1 0 296

298

300

302

304

306

308

310

312

TEMPERATURA (KELVIN)

Como el valor de R se aproxima bastante a 1, usaremos esa aproximación para calcular los valores del tiempo para las siguientes temperaturas: “20”,”30”,”40” y “50”. Temperatura (ºC)

Temperatura (K)

20 30 40 50

293 303 313 323

Tiempo Propanol 5.63 4.51 3.39 2.26

Nota: a 40ºC y 50ºC el propanol ya no se encuentra como líquido sino que se encuentra como gas

Cálculos /Gráficos a) Calcule la viscosidad dinámica (centipoise) del agua a las temperaturas de la tabla

Viscosidad Cinética Se denomina así porque la fuerza no está involucrada en las dimensiones, quedando únicamente la longitud y el tiempo, como en cinemática.

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

A 20°C 𝜇 = 1.002𝑥0.998 𝜇 = 0.999996 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑝𝑜𝑖𝑠𝑒



A 30°C 𝜇 = 0.802𝑥0.996 𝜇 = 0.7987792 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑝𝑜𝑖𝑠𝑒



A 40°C 𝜇 = 0.662𝑥0.992 𝜇 = 0.656704 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑝𝑜𝑖𝑠𝑒



A 50°C 𝜇 = 0.555𝑥0.988 𝜇 = 0.54834 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑝𝑜𝑖𝑠𝑒

Nombre Fluido

Temperatura (ºC)

Densidad (gr/cm3)

Viscosidad Cinemática

Viscosidad Dinámica (Viscosidad Cinemática x Densidad)

Agua

20 30 40 50

0.998 0.996 0.992 0.988

1.002 0.802 0.662 0.555

0.999996 0.798792 0.656704 0.54834

a) Calcula según sus resultados la viscosidad dinámica μ (centipoise) del propanol a las temperaturas del experimento

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Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas La viscosidad dinámica del propanol a las temperaturas trabajadas se calculará usando la ley de Hagen-Poiseuille la cual indica la siguiente relación: 𝜇𝑝𝑟𝑜𝑝 𝑡𝑝𝑟𝑜𝑝 𝜌𝑝𝑟𝑜𝑝 = 𝜇𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑡𝑎𝑔𝑢𝑎 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 Donde: 𝑔𝑟 𝜇: 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑖𝑛á𝑚𝑖𝑐𝑎 (𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑝𝑜𝑖𝑠𝑒: ) 100𝑐𝑚𝑠 𝑔𝑟 𝜌: 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 ( 3 ) 𝑐𝑚 𝑡: 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑚𝑝𝑙𝑒𝑎 𝑒𝑙 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑟𝑠𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 2 𝑚𝑎𝑟𝑐𝑎𝑠 Despejando de la ecuación, la viscosidad dinámica del propanol queda dada por: 𝜇𝑝𝑟𝑜𝑝 = 𝜇𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑥

𝑡𝑝𝑟𝑜𝑝 𝜌𝑝𝑟𝑜𝑝 𝑡𝑎𝑔𝑢𝑎 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎

Remplazando los valores de la tabla: 20°𝐶 𝜇𝑝𝑟𝑜𝑝 = 0.999 𝑥

30°𝐶 𝜇𝑝𝑟𝑜𝑝

5.63 𝑥 0.804 6.18 𝑥 0.998

20°𝐶 𝜇𝑝𝑟𝑜𝑝 = 0.7331 4.51 𝑥 0.795 = 0.799 𝑥 5.77 𝑥 0.996 30°𝐶 𝜇𝑝𝑟𝑜𝑝 = 0.4984

40°𝐶 𝜇𝑝𝑟𝑜𝑝 = 0.657 𝑥

50°𝐶 𝜇𝑝𝑟𝑜𝑝

3.39 𝑥 0.786 5.36 𝑥 0.992

40°𝐶 𝜇𝑝𝑟𝑜𝑝 = 0.3292 2.26 𝑥 0.777 = 0.548 𝑥 4.95𝑥 0.988 50°𝐶 𝜇𝑝𝑟𝑜𝑝 = 0.1967

b) Grafique la dependencia de la viscosidad μ del agua con la temperatura (K)

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Nombre Fluido

Temperatura (ºC)

Temperatura (K)

Viscosidad Dinámica (Redondeado)

Agua

20 30 40 50

293 303 313 323

0.999 0.799 0.657 0.548

Temperatura(K) VS Viscosidad (Agua) 1.200

VISCOSIDAD

1.000 0.800 0.600 0.400

y = -0.0149x + 5.3524 R² = 0.9812

0.200 0.000 290

295

300

305

310

315

TEMPERATURA (K)

320observa 325 Se que la recta ajusta muy bien los puntos por la cercanía del R2 a 1

c) Grafique la dependencia experimental de la viscosidad μ (cpoises) del propanol con la temperatura (Kelvin) Nombre Fluido

Propanol

Temperatura Temperatura (ºC) (K) 20 30 40 50

293 303 313 323

Viscosidad Dinámica (Redondeado) 0.733 0.498 0.329 0.197

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Temperatura(K) VS Viscosidad (Propanol) Se observa que la

0.800

recta ajusta muy bien los puntos por la cercanía del R2 a 1

0.700

VISCOSIDAD

0.600 0.500 0.400 0.300 0.200 y = -0.0178x + 5.9124 R² = 0.9832

0.100 0.000 290

295

300

305

310

315

320

325

TEMPERATURA (K)

4. CUESTIONARIO C) Deduzca la ecuación de Hagen-Poiseuille (flujo laminar) Para un fluido que escurre por un tubo que tiene una superficie trnasversal A , una viscosidad , una velocidad de flujo V y una distancia a recorrer d, se define la fuerza viscosa como :

Donde la viscosidad se mide en

Como además:

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De donde: F=, Sustituyendo:

+C Si r=R , entonces la velocidad v del flujo es cero, esto es v=0, entonces:

De donde :

Por lo tanto:

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, ecuación de Distribución de

Velocidades del fluido en una tubería, la expresión

indica un paraboloide.

Por otro lado, La velocidad será máxima cuando r=0

Como además la velocidad media está dada por:

dQ=

dr

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Facultad de Ingeniería Industrial y de Sistemas Sustituyendo: dQ= dQ= dQ=

dr dr dr

Q=

Q= Q= Q= Q=

Como además:

La Ley de Hagen-Poiseuille establece que: “El volumen total del flujo por unidad de tiempo de un fluido a través de un conducto de largo L y radio R, está dada por:

V R 4 ( 1   2 )  t 8L

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Donde η es el coeficiente de viscosidad del fluido.

5. CONCLUSIONES -

Comprobamos la eficacia del viscosímetro de Ostwalt con respecto a las mediciones de viscosidades de los líquidos. Del análisis realizado se concluye que el tiempo empleado en este proceso disminuye a medida que aumenta la temperatura. Se comprueba que la relación que existe entre la temperatura y a viscosidad de los líquidos es que esta decrece al aumentar la temperatura. En base a los tiempos obtenidos en el desplazamiento de ambos líquidos concluimos que la viscosidad dinámica del propanol es mayor que la del agua, con lo que podemos afirmar que la fuerza de fricción entre las capas del propanol es mayor a la que se encuentra en las capas del agua.

6. RECOMENDACIONES -

-

Se debe verificar que el viscosímetro de Ostwalt esté completamente seco para que no afecte en las mediciones. En este laboratorio el viscosímetro fue de tamaño pequeño, por ello las mediciones fueron de segundos. Tomar en cuenta el tamaño del viscosímetro para el análisis. Estar enfocado y concentrado al momento de realizar la medida tiempo que emplea el líquido en cruzar las dos marcas; ya que las cantidades obtenidas son muy pequeñas y pueden afectar el análisis. Verificar que no se formen burbujas dentro del viscosímetro para realizar la medición. Realizar el análisis para diferencias de temperaturas no muy altas ya que se observó que el propanol ebullía a menos de 45°C

7. BIBLIOGRAFIA  

http://www.ugr.es/~museojtg/instrumento44/ficha_fundamentos2.htm http://www.byk.com/fileadmin/byk/support/instruments/theory/physicalproperties/es/Intro_Viscosidad.pdf

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http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/viscosidad/viscosidad.html https://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidad