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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS

5° INFORME DE LABORATORIO CORRIENTE ALTERNA Curso:

Física II

Alumnos: Acosta Huaylinos, Sheyla Alanya Cusihuaman, Daniel Condori Cabana, Lizell Profesor: Joaquín Salcedo Torres. Hewer San Bartolomé Montero,

Lima 28 de junio del 2017

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INDICE

1. OBJETIVO............................................................................................................................... 3 2. FUNDAMENTO TEÓRICO ................................................................................................... 3 3. MATERIALES ......................................................................................................................... 8 4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL ................................................................................. 9 5. DATOS EXPERIMENTALES ............................................................................................. 11 6. CÁLCULOS Y RESULTADOS ........................................................................................... 12 7. CONCLUSIONES ................................................................................................................ 16 8. RECOMENDACIONES ....................................................................................................... 17 9. BIBLIOGRAFÍA..................................................................................................................... 17

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1. OBJETIVO Conocer algunos conceptos de la corriente alterna (valores eficaces y relaciones vectoriales) Estudiar el comportamiento de una lámpara fluorescente.

2. FUNDAMENTO TEÓRICO CORRIENTE ALTERNA: Se denomina corriente alterna (CA), a la Corriente eléctrica en la que la magnitud y dirección varían cíclicamente. La forma de onda de la corriente alterna más comúnmente utilizada es la de una Onda senoidal (figura), puesto que se consigue una transmisión más eficiente de la energía. En ciertas aplicaciones se utilizan otras formas de onda periódicas, tales como la triangular o la cuadrada. Utilizada genéricamente, la CA se refiere a la forma en la cual la Electricidad llega a los hogares y a las empresas. Sin embargo, las señales de Audio y de Radio transmitidas por los Cables eléctricos, son también ejemplos de corriente alterna. En estos usos, el fin más importante suele ser la transmisión y recuperación de la información codificada (o modulada) sobre la señal de la CA. Corriente alterna frente a corriente continua. La razón del amplio uso de la corriente alterna viene determinada por su facilidad de transformación, cualidad de la que carece la corriente continua. En el caso de la corriente continua, la elevación de la tensión se logra conectando dínamos en serie, lo que no es muy práctico; al contrario, en corriente alterna se cuenta con un dispositivo, el transformador, que permite elevar la tensión de una forma eficiente. La energía eléctrica viene dada por el producto de la tensión, la intensidad y el tiempo. Dado que la sección de los conductores de las líneas de transporte de energía eléctrica depende de la intensidad, mediante un transformador se puede elevar la tensión hasta altos valores (alta tensión), disminuyendo en igual proporción la intensidad de corriente. Con esto la misma energía puede ser distribuida a largas distancias con bajas intensidades de corriente y, por tanto, con bajas pérdidas por causa del efecto Joule y otros efectos asociados al paso de corriente, tales como la histéresis o las corrientes de Foucault. Una vez en el punto de consumo o en sus cercanías, el voltaje puede ser de nuevo reducido para su uso industrial o doméstico y comercial de forma cómoda y segura. La corriente alterna posee una serie de características particulares que las hace distinguir unas de otras. Las principales son: a) la forma de onda b) la amplitud c) la frecuencia

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d)la fase (cuando existen dos o más corrientes alternas superpuestas en el mismo circuito, como el caso típico de la corriente trifásica del servicio público)

La forma de onda La Corriente alterna se genera por diferentes métodos. Los más utilizados son los mecánicos rotativos, o alternadores de las bobinas eléctricas, para grandes potencias, y los electrónicos cuando las mismas son pequeñas. Esta manera de generar la corriente, determinará su Ley de Variación con respecto al tiempo.

ONDA SINUSOIDAL: representa el valor de la tensión de la Corriente alterna a través de un tiempo continuamente variable, en un par de ejes cartesianos marcados en amplitud y tiempo. Responde a la corriente de canalización generada en las grandes plantas eléctricas del mundo. También responden a la misma forma, todas las corrientes destinadas a generar los campos electromagnéticos de las ondas de radio. Una señal senoidal o sinusoidal(A(t)), tensión(v(t)), o corriente(I(t)), se puede expresar matemáticamente según sus parámetros característicos como una función del tiempo por medio de la siguiente ecuación: (𝐀𝒕 ) = 𝑨𝟎 . 𝑺𝒆𝒏(𝝎𝒕 + 𝜷)

donde 𝑨𝟎 :es la amplitud en voltios o amperios (también llamado valor máximo o de pico) 𝛚 :la pulsación en radianes/segundo t : el tiempo en segundos 𝜷 :el ángulo de fase inicial en radianes. 𝜔 = 2𝜋𝑓

Amplitud de la corriente alterna: En la Corriente alterna la magnitud y dirección varían cíclicamente. La Onda senoidal representa el valor de la tensión a través del tiempo y no se puede establecer el valor de la misma sin definir qué momento es válido, ya que a través del tiempo es continuamente variable. Por ello se toma el valor pico, el valor eficaz y el valor medio.

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Valor pico Es un valor muy fácil y exacto de medir, ya que es el máximo posible que toma la corriente, y corresponde a la cúspide de la curva senoidal. Es el mayor valor instantáneo que toma la corriente, por lo que es muy importante cuando se trabaja con aislantes, ya que ese será el valor que deberán soportar en su utilización.

Valor eficaz Es un valor supuesto, tomado por comodidad, para poder comparar el trabajo térmico que realiza una corriente alterna, con el trabajo térmico que realiza una corriente continua. Si ambas realizasen el mismo trabajo térmico, o sea que calienten una misma cantidad de agua en el mismo tiempo, se dice que la tensión de la corriente alterna es la misma que tiene la corriente continua, muy fácil de medir por ser constante a través del tiempo. Ese será entonces el valor eficaz de la corriente alterna en cuestión. (220 volts para casi toda la red domiciliaria europea y 110 volts para la red domiciliaria cubana) Al valor eficaz los norteamericanos le llaman valor RMS como abreviatura de Root Mean Square, ya que el mismo está matemáticamente relacionado con la curva senoidal, extrayendo la raíz cuadrada de la suma de sus infinitos valores instantáneos, elevados al cuadrado. 𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜 = √2 × 𝑉𝑒𝑓𝑖𝑐𝑎𝑧

Valor medio Es un valor utilizado cuando se obtiene corriente continúa rectificando la corriente alterna. Como los anteriores, también se encuentra matemáticamente relacionado con ellos, a través de coeficientes deducidos de la curva senoidal.

Frecuencia de la corriente alterna: Cantidad de ciclos que se producen en una unidad de tiempo. La curva senoidal representa la variación de la tensión en una corriente alterna con la utilización del círculo trigonométrico. La frecuencia de la misma corriente alterna, es la cantidad de vueltas o ciclos que da el radio del círculo trigonométrico en una unidad de tiempo. La curva senoidal que dibuja el círculo trigonométrico, es la representación gráfica de un ciclo de corriente alterna. Se compone de dos curvas sucesivas, iguales pero contrapuestas que forman un conjunto donde no hay ningún valor repetido, porque cambia, ya sea el signo, o bien si se lo alcanza con la curva creciendo o decreciendo, ya que ello también constituye una diferencia.

Sentido positivo Al recorrer la curva comenzando desde el valor cero en un punto A, se comienza a elevar la tensión con un sentido de circulación que llamado "positivo", hasta llegar a otro punto B donde la tensión adquiere su valor máximo para ese sentido de circulación. Luego comienza a disminuir el valor, pero siempre con el mismo sentido, hasta anularse en el punto C.

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Sentido negativo A partir del mismo, la corriente cambia de sentido de circulación creciendo nuevamente hasta llegar nuevamente a un máximo igual al máximo anterior, pero ahora alcanzado con sentido contrario, llamado negativo, en el punto D. Después de ese máximo comienza a descender nuevamente, pero continuando con el sentido negativo, hasta anularse nuevamente en el punto E que es donde termina el ciclo.

Longitud de onda Es la distancia que recorre la onda en el tiempo de un periodo viajando a la Velocidad de la luz 300.000 Km/seg. Es evidente que si aumenta la frecuencia la longitud de onda debe disminuir ya que en el mismo tiempo deben entrar mayor cantidad de ciclos en consecuencia el periodo será de un tiempo más pequeño. La longitud de onda se calcula de la siguiente manera:

𝜆=

𝑐

𝑓

Representación fasorial Una función sinusoidal puede ser representada por un número complejo cuyo argumento crece linealmente con el tiempo(figura 3), al que se denomina fasor o representación de Fresnel, que tendrá las siguientes características:  Girará con una velocidad angular ω.  Su módulo será el valor máximo o el eficaz, según convenga.

La razón de utilizar la representación fasorial está en la simplificación que ello supone. Matemáticamente, un fasor puede ser definido fácilmente por un número complejo, por lo que puede emplearse la teoría de cálculo de estos números para el análisis de sistemas de corriente alterna.

INDUCTANCIA EN UN CIRCUITO DE CORRIENTE ALTERNA Si se aplica un voltaje instantáneo a una inductancia L, entonces:

𝑉=𝐿

𝑑𝑖 𝑑𝑡

Si el voltaje es sinusoidal, entonces la corriente también será sinusoidal. Por conveniencia supongamos que: 𝐼 = 𝐼𝑀 . 𝑆𝑒𝑛(𝜔𝑡) 𝑉 = 𝐿. 𝐼𝑀 . 𝜔. 𝐶𝑜𝑠(𝜔𝑡)

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Esta ecuación puede expresarse como:

𝜋 𝑉 = 𝑉𝑀 . 𝑆𝑒𝑛(𝜔𝑡 + ) 2

Donde: VM: Voltaje máximo a través del inductor Relacionamos el valor máximo de la caída de voltaje a través de del inductor y el valor máximo de la corriente que pasa por él, comparamos las dos últimas expresiones. 𝑉𝑀 = 𝐼𝑀 . 𝜔𝐿 Y reemplazamos los valores de VM y IM en función de Vef y Ief en esta ultima expresión: 𝑉𝑒𝑓 = 𝐼𝑒𝑓 . 𝜔𝐿 Es costumbre usar el símbolo ZL, denominado Reactancia Inductiva y definido por: 𝑍𝐿 = 𝜔𝐿 = 2𝜋𝑓𝐿 Para describir el comportamiento de un inductor Luego: 𝑉𝑒𝑓 = 𝐼𝑒𝑓 . 𝑍𝐿

“El voltaje a través de un inductor está adelantado en 90° con respecto a la corriente”.

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3. MATERIALES UNA CAJA QUE CONTIENE: UNA LÁMPARA FLUORESCENTE, UN ARRANCADOR, UN REACTOR.

VOLTÍMETRO DE CORRIENTE ALTERNA

AMPERÍMETRO DE CORRIENTE ALTERNA

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MULTÍMETRO DIGITAL

UN TRANSPORTADOR

4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL FUNCIONAMIENTO DE UNA LAMPARA FLUORESCENTE:     

Arme un circuito como el de la figura 1 Conectar la tensión de línea a los puntos M y N o enchufar Unir los puntos Q y S con un cable. Se observa una pequeña cantidad de luz visible pero la lámpara todavía no prende Desconectar súbitamente el cable QS de cualquiera de los puntos y observar el encendido instantáneo de la lámpara Armar el circuito nuevamente pero ahora con arrancador como en la figura 2.

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SEGUNDA PARTE:   

Con el multímetro digital medir la resistencia del reactor Armar el circuito como indica la figura Con los valores de Ief, R y Vef determinar el valor de la reactancia inductiva ZL para calcular L ángulo de fase y potencia del reactor.

TERCERA PARTE:   

Con el voltímetro medir los voltajes eficaces VMN, VMP, VPN; con el amperímetro hallar la corriente eficaz Con estos valores y el triángulo de la segunda parte, hallar el triángulo del circuito Con el nuevo triangulo, VNP e i hallar la potencia disipada a través de la lámpara fluorescente.

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5. DATOS EXPERIMENTALES Hallar la inductancia L y de la potencia disipada a través del reactor R=46.6 Ω

C

Ief=0.24 A

Vef=220 V

φ A

𝐴𝐵 = 𝐼𝑒𝑓 𝑅 = 11.04 𝑉 𝐴𝐶 = 𝑉𝑒𝑓 = 220𝑉 𝐵𝐶 = 𝐼𝑒𝑓 𝑍𝐿 = 219.72 𝑉 𝑍𝐿 = 915.5 𝐿=

𝑍𝐿⁄ 𝜔 = 2.428

Φ=-87.10 Potencia disipada(Pdis) 𝑃𝑑𝑖𝑠 = 𝜀. 𝐼. 𝐶𝑜𝑠(𝜑) 𝑃𝑑𝑖𝑠 = 2.6713 𝑤 Potencia indicada en la cubierta metálica(PNOM) 𝑃𝑁𝑂𝑀 = 20 𝑤

B

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Hallamos el error: 𝐸=

𝑃𝑁𝑂𝑀 − 𝑃𝑒𝑥𝑝 × 100% = 86.6% 𝑃𝑁𝑂𝑀

6. CÁLCULOS Y RESULTADOS PRIMERA PARTE: En esta primera parte consistió básicamente en observación, en lo cual pudimos ver que: Al inicio que se conectó la tensión a los puntos M y N, se observó que el fluorescente no prendía, y una vez que se unió Q y S, se observa que el fluorescente seguía apagado. Cuando desconectamos el cable QS de uno cualquiera de sus extremos se observa que el fluorescente se prende rápidamente. Cuando se establece el circuito de la figura 11 el cual se encuentra en el manual del laboratorio, y luego se conecta la tensión de la línea a los puntos M y N o enchufe se observa que el fluorescente se prende y que el circuito se encuentra cerrado.

SEGUNDA PARTE: DATOS Voltaje

Eficaz

(Tomacorriente

(220) V

(Vef) Corriente Eficaz(+) (Ief)

0,24 A

Resistencia Reactor(+) (Reactor)

46,6

Inductancia (L)

2.423H

ø (nominal)

87,10

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Por medio de lo indicado se construye el siguiente triangulo rectángulo:

Real

VR = Ief *R = 11,04 V Vef =220 

Determine la caída de voltaje a través de la inductancia L

Donde nos dicen que BC es el voltaje a través de la inductancia, donde de la figura podemos obtener que: Real BC = IefZL = 219,72 V 

Mediante la caída del voltaje y Ief calcule la inductancia L Pero además Vl  Ief * Zl , de donde Zl = 915,5 y además Zl  WL , de

Vl =219,72 = Ief *W * L L=2,423H 

Encuentre el ángulo de fase 1 entre el voltaje y la corriente a través del reactor El ángulo 1 se obtiene dividiendo el voltaje Vl , y Ief * R , dada la siguiente relación: Arctan(219,72/11,04) = 1 , entonces: 1 = 87,10

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

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¿Cuál es la potencia disipada a través del reactor? ¿Cómo se compara este valor con el anotado en la cubierta metálica? Potencia Disipada: P  Vef * Ief * Cos1 P = 2,6713 w



TERCERA PARTE:

Los Voltajes obtenidos mediante el circuito fueron: VMN = 220 V VMP = 50 V VPN = 208 V Ief = 0,376A 

Trace el triángulo DAC´, que será el triángulo del circuito ¿Porque? Podemos Observar que se trazó el triángulo DAC´, con las condiciones dadas, y se ve que esta formadas por lados de valores los voltajes entre los puntos M,N,P, y se ve que el ángulo ADC´ es de 101º, lo cual nos indica que tiene la tendencia a ser 90º, y es como debería ser. Esto se explica porque el voltaje producido por el reactor más el producido por el arrancador, con las resistencias, debe ser igual al de la tensión de línea, pero esto vectorialmente, es por ello que sería una suma de cuadrados, y de ahí que el ángulo debería ser 90º. El error podría ser analizado ante falla de los equipo, inicialmente por parte del voltímetro y luego por una falta de precisión en la medición con el multímetro, también en la medición con el escalimetro dibujando en el papel milimetrado.



Medir el ángulo de desfase 2 determinado por EDA

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El ángulo EDA mide 16º, aproximadamente. Este sería mi segundo ángulo de desfase 2  16º 

Calcula la potencia disipada por la lámpara fluorescente ¿Cómo se compara este valor con el que aparece sobre el tubo de lámpara fluorescente? Potencia a través de la lámpara: 12,2 w



Indicar si el comportamiento de la lámpara fluorescente es inductivo o capacitivo. Dado el ángulo de desfase del voltaje de la lámpara fluorescente, podemos decir que este es inductivo.



¿Es posible hacer funcionar la lámpara fluorescente sin usar el arrancador? Es posible prender la lámpara sin el arrancador, como fue explicado en la primera parte del experimento, al desenchufar súbitamente el cable QS.



Explique detalladamente el hecho de que al interrumpirse la corriente en el arrancador aparece un alto voltaje a través del tubo ¿es este voltaje mayor que el voltaje de línea?

Esto sucede cuando se desconecta súbitamente QS, es decir, cuando todo el circuito está conectado inicialmente empieza a circular una corriente a través de los filamentos, una vez sacado el cable se da origen a una Fem. Autoinducida entre los bornes del reactor y consecuentemente una gran diferencia de potencial entre ambos filamentos de la lámpara, lo cual logra ionizar los gases de la lámpara y encenderla a esta. Con respecto al voltaje, este no es mayor que el voltaje de línea, dado que podría quemarse, aunque para ello se encuentra un dispositivo dentro del reactor para no producir accidentes. 

De acuerdo a las mediciones de voltaje efectuados, ¿se cumple la segunda ley de Kirchhoff? Podemos ver que de nuestra medición de voltajes, ya sea esta hecha por el voltímetro o el multimetro la suma de voltajes MP y PN, nos da una valor distinto al de MN, por ello podemos

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considerar que no se cumple la ley de Kirchhoff, esto porque dicho circuito tiene un análisis vectorial.

7. CONCLUSIONES 

El fluorescente se puede prender sin necesidad de arrancador, aunque usando el arrancador el circuito enciende más rápido.



Debido al deterioro de los instrumentos usados se disipa una potencia diferente a la ideal.



En los circuitos de corriente alterna se siguen cumpliendo as leyes de Kirchoff pero con voltajes y corrientes instantáneas . La inductancia y la potencia disipada a través del reactor es 2.428 Henrios y 2.6713 Watts respectivamente. Y la potencia disipada a través de la lámpara fluorescente es 12.2 Watts





La corriente alterna, permite aumentar o disminuir el voltaje o tensión por medio de transformadores.



La corriente alterna, se transporta a grandes distancias con poca de pérdida de energía.



Los motores y generadores de corriente alterna son estructuralmente más sencillos y fáciles de mantener que los de corriente directa.

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8. RECOMENDACIONES 

Revisar si todos los materiales están completos y en buen estado.



Tener mucho cuidado con hacer las conexiones, para poder evitar que los fusibles se quemen.



Traer fusibles de repuesto ya que el laboratorio no presta más que uno.



Ir al laboratorio repasando muy a detalle el tema de corriente alterna e inductancia, para que así se pueda realizar el experimento de manera rápida.

9. BIBLIOGRAFÍA  SEARS ZEMANSKY YOUNG FREEDMAN, FISICA UNIVERSITARIA Vol.II, Undécima Edición. México. Pearson Education 2004.  Manual de Laboratorio de Física General. Facultad de Ciencias – Universidad Nacional de Ingeniería. pp. 1-14. 2007. Lima. Perú.  Teoría electromagnética, M. Zhan Editorial McGraw-Hill / interamericana de México 1991 Pág. 394-395  https://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_alterna