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3.1

La ventana posterior de un automóvil se desempeña mediante el paso de aire caliente sobre su superficie interna. (a) Si el aire caliente está a ºT1 = 40ºC y el coeficiente de convección correspondiente es h1 = 30 W/m2.K ¿Cuáles

son

las

ºT

de

las

superficies internas y externas de la ventana de vidrio de 4 mm.? de espesor, si la ºT del aire ambiente del exterior es ºT2 = - 10ºC y el coeficiente de convección asociado es h2 = 65 W/m2.K? Por balance de energía: q”conv. 1 = q”cond. = q”conv. 2 = q”TOTAL K L q” cond. =

(Ts1 – Ts2)

q”conv. 1 = h1 (T1 - Ts1) q”conv. 2 = h2 (Ts1 - T2) T 1  T 2 1 L 1   h1 K h 2

q”TOTAL = q”TOTAL = q”conv. 1 = q”conv. 2 313  263 1 4x10 -3 m 1   W W W 30 2 1.4 65 2 m .K m.K m .K

q”TOTAL = W m2

q”TOTAL = 969.46 Entonces:

q”conv. 1 = h1 (T1 - Ts1)

W m 969.46

30

2

W m 2 .K

=

(313 – Ts1)

Ts1 = 280.6841 K = 7.48 ºC q”conv. 2 = h2 (Ts1 - T2)

W m

65

2

969.46

W m 2 .K

=

(Ts2 – 263)

Ts2 = 277.914 K = 4.91 ºC 3.2

La ventana trasera de un automóvil se desempeña uniendo un elemento de calentamiento delgado de tipo película transparente a su superficie interior. Al calentar eléctricamente este elemento, reestablece un flujo de calor uniforme a la superficie interna. (a)

Para una ventana de vidrio de 4 mm determine la potencia eléctrica que se requiere por unidad de área de la ventana para mantener una ºT en la superficie interna de 15ºC cuando la ºT del aire interior y el coeficiente de convección son T1 = 25ºC y h1 = 10 W/m2.K, mientras la temperatura del aire exterior y el coeficiente de convección son T2 = - 10ºC y h2 = 65 W/m2.K

Haciendo un balance de energía:

considerando la Potencia Eléctrica

q”conv. 1 + P”elect. = q”TOTAL Tenemos:

(1)

q”conv. 1 = h1 (T1 - Ts1) 10

W m 2 .K

q”conv. 1 =

(298 – 288) 100

W m2

q”conv. 1 =

(a)

q”TOTAL = q”cond. = q”conv. 2 268  263 4x10 - 3 m 1  W W 1.4 65 2 m.K m .K q”TOTAL = W m2

q”TOTAL = 1370.4863 Sustituyendo las ec. (a) y (b) en ec. (1), tenemos: q”conv. 1 + P”elect. = q”TOTAL P”elect. = 1370.4863 – 100

(b)

W m2

P”elect. = 1270.4863