• Author / Uploaded
• ALBERTO COCOM CELAYA

Citation preview

MECANISMOS DE TRANSPORTE TEMA 1: BALANCE DE MOMENTUM

INTRODUCCIÓN A LOS FLUIDOS La transferencia de cantidad de movimiento está caracterizada por estudiar el movimiento de fluidos y las fuerzas que lo producen, a excepción de las fuerzas que actúan a distancia (campo gravitatorio, campo eléctrico). Las fuerzas que actúan sobre un fluido como la presión y el esfuerzo cortante, provienen de una transferencia microscópica a nivel molecular de cantidad de movimiento. La Mecánica de Fluidos estudia las leyes del movimiento de los fluidos y sus procesos de interacción con los cuerpos sólidos. La Mecánica de Fluidos como hoy la conocemos es una mezcla de teoría y experimento que proviene por un lado de los trabajos iniciales de los ingenieros hidráulicos, de carácter fundamentalmente empírico, y por el otro del trabajo de básicamente matemáticos, que abordaban el problema desde un enfoque analítico. Al integrar en una única disciplina las experiencias de ambos colectivos, se evita la falta de generalidad derivada de un enfoque estrictamente empírico, válido únicamente para cada caso concreto, y al mismo tiempo se permite que los desarrollos analíticos matemáticos aprovechen adecuadamente la información experimental y eviten basarse en simplificaciones artificiales alejadas de la realidad Los principios físicos más útiles en las aplicaciones de la mecánica de fluidos son el balance de materia, o ecuación de continuidad, las ecuaciones del balance de cantidad de movimiento y el balance de energía mecánica. Pueden escribirse de forma diferencial, mostrando las condiciones en un punto del interior de un elemento de volumen, o bien de forma integrada, aplicables a un volumen o masa finitos de fluido.

IQu-TESCo-2020 IQI CoK

MECANISMOS DE TRANSPORTE TEMA 1: BALANCE DE MOMENTUM La característica fundamental de los fluidos es la denominada fluidez. Un fluido cambia de forma de manera continua cuando está sometido a un esfuerzo cortante, por muy pequeño que sea éste, es decir, un fluido no es capaz de soportar un esfuerzo cortante sin moverse durante ningún intervalo de tiempo. Unos líquidos se moverán más lentamente que otros, pero ante un esfuerzo cortante se moverán siempre. La medida de la facilidad con que se mueve vendrá dada por la viscosidad que se trata más adelante, relacionada con la acción de fuerzas de rozamiento. “un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se le somete a un esfuerzo cortante, sin importar lo pequeño que sea dicho esfuerzo” Dentro de los fluidos, la principal diferencia entre líquidos y gases estriba en las distintas compresibilidades de estos. Se denomina flujo compresible a aquel fluido cuya densidad varía significativamente ante un cambio de presión. Tanto los gases, como los líquidos y los sólidos, todos disminuyen su volumen cuando se les aplica una presión. La relación entre la variación de volumen y la variación de presión, es una constante K, propia de cada material, que depende de la elasticidad del mismo. Gases. Los gases presentan una gran compresibilidad, que influye sobre las características del flujo, ya que tanto el volumen como la densidad varían con facilidad. En el caso de los gases el movimiento térmico vence a las fuerzas atractivas y, por tanto tienden a ocupar todo el volumen del recipiente que los contiene. Líquidos. En el caso de los líquidos, por el contrario, la compresibilidad es muy débil. Ésto es debido a que las fuerzas atractivas entre las moléculas del líquido vencen al movimiento térmico de las mismas, colapsando las moléculas y formando el líquido. Al contrario que en el caso de los gases, que tendían a ocupar todo el volumen que los contiene, los líquidos tienden a formar una superficie libre.

IQu-TESCo-2020 IQI CoK

MECANISMOS DE TRANSPORTE TEMA 1: BALANCE DE MOMENTUM

Para la descripción del movimiento de un fluido recurriremos a las leyes generales de la Mecánica (leyes de Newton, leyes de conservación de la cantidad de movimiento y de la energía), junto con relaciones específicas condicionadas por la fluidez.

PROPIEDADES DE UN FLUIDO Se considera que las propiedades son intensivas o extensivas. Las propiedades intensivas son independientes de la masa de un sistema, como la temperatura, la presión y la densidad. Las propiedades extensivas son aquellas cuyos valores dependen del tamaño, o extensión, del sistema. La masa total, el volumen total V, y la cantidad total de movimiento son ejemplos de propiedades extensivas. Las propiedades extensivas por unidad de masa se llaman propiedades específicas.

Densidad: es la medida del grado de compactación de un material. Para un fluido homogéneo se define como la masa por unidad de volumen y depende de factores tales como su temperatura y la presión a la que está sometido. Sus unidades en el SI son: kg/m3. Se denota con la letra griega Rho (). Los líquidos son ligeramente compresibles y su densidad varía poco con la temperatura o la presión. Para una masa dada, la presión, la temperatura y el volumen que ocupa se relacionan por medio de la ley de los gases: PV = nRT, donde R es la constante de los gases ideales y T la temperatura absoluta (Kelvin).

IQu-TESCo-2020 IQI CoK

MECANISMOS DE TRANSPORTE TEMA 1: BALANCE DE MOMENTUM Presión (P): La presión es una magnitud escalar (sólo hace falta un número para representarla) que se usa para medir la fuerza que se ejerce sobre una superficie en dirección perpendicular. La unidad que se utiliza para medir la presión es el Pascal (Pa) (en el sistema internacional).

El volumen específico (ʋ): es el volumen ocupado por una unidad de masa del fluido. Éste se aplica comúnmente en gases y se expresa generalmente en m3/Kg (pie3/slug). El volumen específico es el recíproco de la densidad

El peso específico (γ): es el peso del fluido por unidad de volumen: En el sistema internacional sus unidades son [N/m3] 𝛾=

𝑚∗𝑔 = 𝜌𝑔 𝑉

(m= Masa; g= Gravedad; = Densidad; V= volumen)

IQu-TESCo-2020 IQI CoK

MECANISMOS DE TRANSPORTE TEMA 1: BALANCE DE MOMENTUM La gravedad específica (s o gsp) o densidad relativa(r), de un fluido es la relación de su densidad con la de un fluido de referencia. La ecuación que la define es

Para los líquidos, el fluido de referencia es el agua pura a 4°C y 101.33 Pa, ρref = 1000 kg/m3 (62.4 lbm/pie3 o 1.94 slug/pie3). La gravedad específica de un gas es la relación de su densidad con la del hidrógeno o la del aire (generalmente) a alguna presión y temperatura especificadas.

Tensión superficial: Una molécula dentro del líquido es atraída en todas direcciones por otras moléculas mediante fuerzas cohesivas. Cuando un líquido está en contacto con algún otro medio (aire, otro líquido, un sólido) se forma una superficie de contacto entre el líquido y el otro medio. Dentro del líquido, y lejos de su superficie de contacto, una molécula se encuentra en equilibrio (la suma de las fuerzas de atracción es cero). Sin embargo, en la superficie de contacto, la suma de estas fuerzas tiene como resultante una fuerza neta, perpendicular a la superficie y con sentido hacia el interior del líquido. Esta fuerza hacia el interior hace que la superficie de contacto se comporte como una membrana. Una de las consecuencias de la tensión superficial es la capilaridad

IQu-TESCo-2020 IQI CoK

MECANISMOS DE TRANSPORTE TEMA 1: BALANCE DE MOMENTUM

Viscosidad: El concepto de viscosidad nació con Newton, cuando en su obra "Philosophiae Naturalis. Principia Matematica" afirmó que la resistencia ejercida, y que surge a partir de una falta en el deslizamiento de un fluido, si el resto de los factores se mantienen, es proporcional a la velocidad a la que las partes de un fluido son separadas entre sí.

La viscosidad de un fluido es una medida de su resistencia a una deformación angular o esfuerzo cortante. Las fuerzas de fricción en el flujo de un fluido resultan de la cohesión y el intercambio de cantidad de movimiento entre las moléculas en el fluido. El caso de la viscosidad se parece hasta cierto punto al de la resistencia eléctrica. La resistencia es la oposición que presenta un conductor al paso de la corriente, y la viscosidad es la oposición que presenta un fluido al desplazamiento entre sus capas.

Cuando la temperatura se incrementa, la viscosidad de todos los líquidos disminuye, mientras que la de los gases aumenta. Esto se debe a que la fuerza de cohesión, la cual

IQu-TESCo-2020 IQI CoK

MECANISMOS DE TRANSPORTE TEMA 1: BALANCE DE MOMENTUM disminuye con la temperatura, predomina en los líquidos, mientras que el factor dominante en los gases es el intercambio de moléculas entre las capas de velocidades diferentes.

Todos los fluidos poseen viscosidad (excepto los fluidos ideales o superfluidos), debido a las colisiones entre sus partículas que se mueven a diferentes velocidades. Así, cuando el fluido es obligado a moverse, dichas partículas generan resistencia de fricción, retardando o impidiendo el desplazamiento. Esto se debe a que el líquido se compone por varias capas de materia, que tienden a mantenerse juntas entre sí incluso ante presencia de fuerzas externas. Por esa razón los líquidos viscosos no generan salpicaduras. Cuando una capa se mueve respecto a otra aparece una fuerza de fricción entre ambas: una fuerza tanto mayor cuanto más viscoso es el fluido y más grande es la velocidad relativa IQu-TESCo-2020 IQI CoK

MECANISMOS DE TRANSPORTE TEMA 1: BALANCE DE MOMENTUM entre las capas. Si la capa superior se mueve hacia la derecha, por ejemplo, respecto a la inferior, sufrirá una fuerza de frenado hacia la izquierda. Pero, por el principio de acción y reacción, la capa inferior inicialmente en reposo sufrirá una fuerza hacia la derecha idéntica a la anterior, que la forzará a moverse.

De modo que un fluido con una altísima viscosidad estará muy cerca de ser un sólido, ya que sus partículas se atraen con una fuerza tal que impiden el movimiento de las capas superiores. Existen dos tipos de viscosidad: dinámica y cinemática. La viscosidad depende, además, de la naturaleza del fluido, y puede medirse empleando un viscosímetro o un reómetro. Para ello pueden emplearse líquidos o gases, y suele representarse mediante la letra griega μ para la dinámica y mediante la letra v en el caso de la cinemática. Viscosidad dinámica (μ). También llamada viscosidad absoluta, se entiende como la relación entre el gradiente de velocidad (velocidad de movimiento de las partículas) y el esfuerzo cortante. Se mide (Sistema Internacional) en pascales-segundo (Pa-s). Ésta depende además de la temperatura: a mayor temperatura, menor viscosidad. Viscosidad cinemática (v). En un fluido a temperatura constante, la viscosidad cinemática se calculará dividiendo la dinámica entre la densidad del fluido, y expresando el resultado en metros cuadrados sobre segundo.

IQu-TESCo-2020 IQI CoK

MECANISMOS DE TRANSPORTE TEMA 1: BALANCE DE MOMENTUM 𝑣=

𝜇 𝜌

UNIDADES DE VISCOSIDAD. En el SI (Sistema Internacional de Unidades), la unidad física de viscosidad dinámica es el pascal segundo (símbolo: Pa·s), que corresponde exactamente a 1 N·s/m² o 1 kg/(m·s). La unidad cgs para la viscosidad dinámica es el poise (1 poise (P) ≡ 1g·(s·cm)−1 ≡ 1 dina·s·cm−2 ≡ 0.1 Pa·s), cuyo nombre homenajea al fisiólogo francés Jean Léonard Marie Poiseuille (1799-1869). Se suele usar más su submúltiplo el centipoise (cP). El centipoise es más usado debido a que el agua tiene una viscosidad de 1.0020 cP a 20 °C. 1 poise = 100 centipoise = 1 g/(cm·s) = 0.1 Pa·s1 1 centipoise = 10-3 Pa·s2 En el sistema imperial, el reyn fue nombrado en honor de Osborne Reynolds: 1 reyn = 1 lbf • s • in-2 = 6.89476 × 106 cP = 6890 Pa × s

Viscosidad cinemática a unidad en el SI es el (m²/s). La unidad física de la viscosidad cinemática en el sistema cgs es el stoke (St), cuyo nombre proviene del físico irlandés George Gabriel Stokes (1819-1903). Comúnmente se utiliza el centistoke (cSt) para designar la viscosidad de aceites. 1 stoke = 100 centistokes = 1 cm²/s = 0.0001 m²/s 1 cSt = 1 mm2/s

IQu-TESCo-2020 IQI CoK

MECANISMOS DE TRANSPORTE TEMA 1: BALANCE DE MOMENTUM

1 poise = 1 dina * s/cm2 = 0.01019 Kg*s/m2 1 stoke = 1 dina /1 poise= 1 cm2/s2 = 0.0001 m2/s Submúltiplo es el centistoke (cSt), que equivale a la viscosidad del agua a 20°C (exactamente 1.0038 cSt)

IQu-TESCo-2020 IQI CoK