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RAZONAMIENTO LÓGICO

1

IDEPUNP / CICLO REGULAR / ENERO-MARZO 2017 SEMANA Nº 02

TEMA: FORMALIZACIÓN DE PROPOSICIONES

SIMBOLO:

pq p q

TRADUCCION VERBAL: “Ni p ni q”, “no p ni q”, “ni p no q”.

FORMALIZACION DE PROPOSICIONES Es un procedimiento por el cual se transforman textos en esquemas lógicos .Solo presenta variables, conectores lógicos y símbolos de

BARRA DE SHAFFER: SIMBOLO:

p | q

p q

TRADUCCION VERBAL: “No p o no q”, “ni p o ni q”.

agrupación. VARIABLES PROPOSICIONALES Son letras con las cuales se representan las proposiciones simples

SINONIMOS DE LOS CONECTORES LOGICOS

sin considerar su valor de verdad. Si se utiliza letras minúsculas se hace en el siguiente orden p, q, r, s,..

1. EL CONJUNTOR

Si se utiliza letras mayúsculas se hace en el siguiente orden A, B, C,

Símbolos:

D,… CONECTORES LOGICOS Son operadores que se utilizan para conectar o unir proposiciones simples. 

Negación: ""



Conjuntor y disyuntor débil: "" ,""



Implicador o Replicador: “ " , “ ”



Disyunción fuerte: ""



Bicondicional: ""

SIMBOLOS DE AGRUPACION Se utilizan para separar y agrupar proposiciones .Aparecen cuando en un texto encontramos signos de puntuación (“,”,

“;”,

“.”);

negadores externos y también al aplicar jerarquía de conectores. Los signos de colección son: Paréntesis

( )

Corchetes

[ ]

Llaves

{ }

PRIORIDAD O JERARQUIA DE LOS CONECTIVOS LÓGICOS En la formalización de proposiciones de se debe tener en cuenta la prioridad que tienen los conectivos lógicos en el siguiente orden: (de menor a mayor) 1ro

Negación: ""

2do

Conjuntor y disyuntor débil: "" ,""

3ro

Implicador o Replicador: “ " , “ ”

4to

Disyunción fuerte: ""

5to

Bicondicional: ""

Nota:

Caso contrario se tiene en cuenta los signos de

puntuación, siendo el

conectivo dominante el que está fuera

de todo signo de colección. LA NEGACION -NEGACION SIMPLE:

"

p " se lee no p . Por lo general niega una

proposicion simple. -NEGACION EXTERNA: Niega una o más proposiciones .Las negaciones externas comúnmente tienen la terminación “que “y generan símbolos de agrupación.

Después de la terminación “que” y lo cierra el símbolo generado cuando en el texto encuentra signos de agrupación. FLECHA DE NICOD:

, , &,

Traducción verbal se lee: PyQ P incluso Q P pero Q P aunque Q P al igual que Q P tal como Q P tanto que Q P también Q P así como Q P vemos que también Q P al mismo tiempo que Q P sin embargo Q P es compatible con Q P aún cuando Q P al mismo modo Q P de la misma manera Q P no obstante Q P sino Q No sólo P sino también Q P asimismo Q P a pesar de que Q P a la vez que Q P igualmente Q P de la misma manera Q Sin que P tampoco Q Cierto que P lo mismo que Q Simultáneamente P con Q P más aún Q P además Q P a la par que Q P aun cuando Q P igualmente Q, etc. 2. EL DISYUNTOR INCLUYENTE Símbolos:  Traducción verbal se lee: PoQ P a menos que Q A menos que P, Q P salvo que Q P y bien, o también Q P excepto que Q P o incluso Q P o a la vez Q P ya bien Q P y/o Q P a no ser Q, etc. 3. EL DISYUNTOR EXCLUYENTE Símbolos:

 ,  , ,

,

Traducción verbal se lee: oPoQ o bien P o bien Q P o Q (en sentidos excluyentes) P o solamente Q P o únicamente Q P o sólo Q P no es equivalente a Q No es equivalente P con Q P no biimplica a Q, etc.

IDEPUNP / CICLO REGULAR / ENERO-MARZO 2017 4. EL IMPLICADOR Símbolos: ,  Traducción verbal se lee: Si P entonces Q Siempre que P por consiguiente Q Ya que P bien se ve que Q Con tal P es obvio que Q Cuando P así pues Q Toda vez que P es consecuente Q Dado P por eso Q En cuanto P por tanto Q Cada vez que P consiguientemente Q Ya que P es evidente Q De P derivamos Q P implica Q Si P, Q Cuando P, Q Como P, Q De P, Q Suponiendo que P, Q P sólo si Q Sólo P si Q P es condición suficiente de Q Una condición necesaria para P es Q Como quiera que P por lo cual Q, etc. 5. EL REPLICADOR Símbolos: ,  Traducción verbal se lee: Sólo si P, Q P si Q P porque Q P siempre que Q Es condición necesaria P para Q P para Q Para P es suficiente Q P puesto que Q P dado que Q P supone que Q P pues Q P en vista de Q P como Q P por cuanto Q P debido a que Q P cada vez que Q P en razón de Q P en tanto Q Para P es suficiente Q, etc. 6. EL BIIMPLICADOR Símbolos: ,  Traducción verbal se lee: P si y sólo si Q P siempre y cuando Q P se define lógicamente como Q P es equivalente a Q P es igual que Q P es idéntica a Q P es condición necesaria y suficiente para Q P siempre que y sólo cuando Q P porque y sólo porque Q P entonces y sólo entonces Q 7. EL NEGADOR __

Símbolos: ~, ─, P Traducción verbal se lee: a) Negadores internos: No P Nunca P Jamás P b) Negadores externos: Es absurdo que P Es inconcebible que P Es innegable que no P No es el caso que P De ninguna forma se da P Es incierto que P

2 No es inobjetable que P En modo alguno P Es inadmisible que P No acaece que P No acontece que P, etc.

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