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Universidad Nacional Experimental “Francisco de Miranda” Área de Tecnología Unidad Curricular: Investigación de Operaciones Profesor: Dr. Juan Lugo Marín Trabajo Tema No. 4 Problema 1. Considere el problema de la Búster Sod; esta empresa opera una hacienda con 1200 acres de riego en el Red River Valley de Arizona. Las principales actividades de la Sod son el cultivo de trigo, alfalfa y ganado. Las autoridades de recursos hidráulicos en la Red River Valley acaban de dar las asignaciones de agua para el próximo año. (A Sod se le dotó con 2000 acres-pie) y Sod está ocupado en la preparación de su plan de producción del próximo año. El se imagina que los precios de la carne se conservarán alrededor de $600 por tonelada y que el trigo se vendará a $1.60 por bushel. La mejor predicción es que la alfalfa se podría vender a $34 por tonelada, pero si llegara a necesitar más alfalfa que la que pudiera cosechar para alimentar su ganado tendría que pagar 36$ por tonelada para conseguirla. Algunos detalles tecnológicos de la operación de Sod son los siguientes: el trigo produce 50 bushels por acre; la alfalfa produce 3 toneladas por acre. Otros aspectos de interés se dan en la tabla 1.1. Tabla 1.1 Actividad

Mano

de

obra,

maquinaria

y

Necesidades

de

Requerimiento de

Requerimiento de

agua (acre-pie)

tierras (acres)

Alfalfa (toneladas)

otros costos ($) 1 acre de trigo

8

1.5

1

1 acre de alfalfa

30

2.5

1

40

0.1

0.05

1

tonelada

de

4

carne

Las Variables para este problema, así como la formulación respectiva se presenta a continuación: W: Trigo cultivado y vendido (acres) A: alfalfa cultivada (toneladas)

B: Ganado criado y vendido (toneldas) A3: Alfalfa comprada (toneladas) A5: Alfalfa vendida (Toneldas) Maximizar: Z=

72 W - 10 A + 560 B - 36 A3 + 34 A5

Sujeto a: W + 0.333 A

+ 0.05 B