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INGENIERÍA GEOTÉCNICA CICLO 2017-1 TRABAJO FINAL DEL CURSO Profesor: Secciones:

Ing. Odilio Dávila Pablo CI81-1701-CX63 y CX-65

Pregunta Nº 01 (2.5 puntos) Utilizando el criterio de Meyerhof se le solicita hallar las dimensiones óptimas y de diseño por resistencia (considerando incrementos cada 0.05m) para una zapata rígida rectangular con relación L/B = 1.3 y con cargas Qv, Qh, M. La profundidad de cimentación es de Df y el nivel freático se encuentra a 0.7 m, asumir falla general. El suelo por debajo del nivel de cimentación tiene un peso específico saturado de g2sat, un ángulo de fricción igual a φ y un valor de cohesión de “c”, el suelo que se encuentra por encima del nivel de cimentación tiene un peso específico natural de g1nat kN/m3 y un peso específico saturado de g1sat kN/m3. Se conoce además que el suelo de apoyo tiene un coeficiente de Poisson μ, un módulo de elasticidad Es. Por otro lado se conoce que la zapata Z-1 que se ubica una distancia L1-2 de la zapata en análisis presenta un asentamiento individual de 𝛿. Se conoce que en el edificio no se permite la presencia de grietas.

Qv Qh M Df NF g1nat g1sat g2sat φ c Es μ L1-2 𝛿

Grupo A 100 ton 57 ton 18 ton-m 1.5 m 0.5 m 15.7 kN/m3 18.1 kN/m3 19.8 kN/m3 30° 6 kPa 2800 ton/m2 0.25 5.5 m 2.25 cm

Grupo B 110 ton 55 ton 20 ton-m 1.4 m 0.4 m 15.6 kN/m3 17.8 kN/m3 20 kN/m3 28° 9 kPa 3000 ton/m2 0.25 5.6 m 2.30 cm

Grupo C 120 ton 52 ton 22 ton-m 1.3 m 0.6 m 15.9 kN/m3 18 kN/m3 19.6 kN/m3 29° 8 kPa 2700 ton/m2 0.25 5.7 m 2.35 cm

Se pide: a) Las dimensiones óptimas por resistencia de la zapata. Se deberán colocar por lo menos 3 procesos de iteración, todos los cálculos deberán ser presentados de manera clara y ordenada. (1.4 ptos) b) Las dimensiones de diseño por resistencia de la zapata, considerar incrementos de 0.1m (0.2 ptos) c) Verificar si cumple con los criterios de asentamiento individual y de distorsión angular. Comentar (0.2 ptos) d) Dibujar acotado y a escala un esquema de la zapata diseñada en elevación y en planta. Considerar una zapata centrada con una columna de área 0.5 x 0.5m (0.2 ptos)

Pregunta Nº 02 (2.5 puntos) Diseñar una zapata de concreto armado de un edificio destinado a oficinas. La profundidad de cimentación será de Df m y la distorsión angular permisible =1/500. Las cargas aplicadas a la zapata son Qv, Qh y M. El terreno sobre el cual se apoya la cimentación está conformado por: 0.00 – H1

Arcilla inorgánica de plasticidad media, medianamente compacta, húmeda, gris claro. e=0.720 g1 qu= 1.52 kg/cm2 g1sat Cc=0.27 Cr=0.029 OCR=4.60 1

H1 – H2

Arcilla inorgánica de plasticidad media, compacta, saturada, color marrón oscuro. Gs=2.70 =2.05 g/cm3 Cc=0.15 Cr=0.013 IPC=2.5kg/cm2

H2 - ? Grava muy densa. La napa freática se ubica a 1.0 m de profundidad. Se conoce además, a partir de ensayos de corte directo, que el ángulo de fricción del terreno de apoyo es de 27° y la cohesión es de 9 kPa (Para el cálculo de las dimensiones de la zapata considerar el criterio de Meyerhof y falla local). Grupo A 350 ton 95 ton 80 ton-m 1.5 m 1.25 1.5 m 6.3 m 1.0 m 16.2 kN/m3 18.1 kN/m3 19.8 kN/m3 30° 6 kPa 2800 ton/m2 0.25 5.5 m 2.25 cm

Qv Qh M Df L/B H1 H2 NF g1 g1sat g2sat φ c Es μ L 𝛿

Grupo B 360 ton 97 ton 82 ton-m 1.4 m 1.3 1.4 m 6.2 m 1.1 m 15.6 kN/m3 17.8 kN/m3 20 kN/m3 28° 9 kPa 3000 ton/m2 0.25 5.6 m 2.30 cm

Grupo C 370 ton 99 ton 84 ton-m 1.3 m 1.25 1.3 m 6.1 m 1.0 m 15.9 kN/m3 18 kN/m3 19.6 kN/m3 29° 8 kPa 2700 ton/m2 0.25 5.7 m 2.35 cm

Se pide: a) Las dimensiones óptimas de la cimentación y las dimensiones de diseño (considerando incrementos de 0.05m) b) La capacidad de carga última y la capacidad de carga admisible (F.S = 3) c) Cálculo del asentamiento por consolidación primaria debajo del centro de la zapata (considerar 4 sub estratos, se sugiere subdividir la zapa) y verificación del asentamiento diferencial d) Indicar cuál sería el máximo asentamiento de una zapata adyacente (asentamiento mayor a la zapata del problema) que se encuentra a una distancia de 5.80 m para cumplir con la verificación por distorsión angular.

Pregunta Nº 03 (4 puntos) Teniendo en cuenta el perfil estratigráfico mostrado y los resultados del ensayo SPT, se le solicita llevar a cabo la evaluación del potencial de licuefacción con el método propuesto por Seed & Idriss y completar el análisis toGRUPO A (N.F.=1.2m) - Lima Estratos

GRUPO B (N.F.=1.4m) - Camaná

g (g/cm 3)

SUCS P #200%

Estratos

GRUPO C (N.F.=1.55m) - Tambo de Mora

g (g/cm 3)

SUCS P #200%

Estratos

SUCS P #200%

g (g/cm 3)

0 - 3.5

SM

25

gnat =1.7; gnat =1.8

0 - 3.2

SM

29

gnat =1.68; gnat =1.82

0 - 3.6

SM

27

gnat =1.72; gnat =1.81

3.5 - 7.5

SP

2.5

gsat =2.02

3.2 - 7.5

SP

4.2

gsat =2.00

3.6 - 7.2

SP

5.5

gsat =1.98

7.5 - 10.0

SM

28.3

gsat =1.95

7.5 - 11.5

SM

28.3

gsat =1.92

7.2 - 10.7

SM

16

gsat =1.96

10.0 - 14.0

SP

4

gsat =2.02

11.5 - 14.0

SP

4

gsat =2.00

10.7 - 14.0

SP-SM

5.5

gsat =2.01

14.0 - 18.0

SP

1.5

gsat =2.04

14.0 - 18.0

SP

1.5

gsat =2.05

14.0 - 18.0

SP

1.9

gsat =2.03

GRUPO A (12.12°LAT; 77.0°LONG) Prof.

Nspt

Prof.

Nspt

GRUPO B (16.40°LAT; 73.10°LONG)

GRUPO C (13.90°LAT; 76.15°LONG)

Prof.

Prof.

Nspt

Prof.

Nspt

Nspt

Prof.

Nspt

1.00 -1.45

10

7.00 -7.45

22

1.00 -1.45

9

7.00 -7.45

17

1.00 -1.45

10

7.00 -7.45

16

2.00 - 2.45

11

8.00 - 8.45

26

2.00 - 2.45

12

8.00 - 8.45

25

2.00 - 2.45

14

8.00 - 8.45

16

3.00 - 3.45

14

9.00 - 9.45

34

3.00 - 3.45

15

9.00 - 9.45

35

3.00 - 3.45

15

9.00 - 9.45

37

4.00 - 4.45

12

10.00 - 10.45

45

4.00 - 4.45

13

10.00 - 10.45

44

4.00 - 4.45

12

10.00 - 10.45

39

5.00 - 5.45

16

11.00 - 11.45

48

5.00 - 5.45

13

11.00 - 11.45

49

5.00 - 5.45

14

11.00 - 11.45

45

6.00 - 6.45

18

12.00 - 12.45

52

6.00 - 6.45

19

12.00 - 12.45

53

6.00 - 6.45

18

12.00 - 12.45

55

2

mando en cuenta la “probabilidad de licuefacción”. Para el cálculo de las aceleraciones horizontales máximas deberá considerar las curvas de isoaceleraciones propuestas por J. Alva (1993) para 10% de probabilidad de excedencia en 50 años de exposición. Del análisis de desagregación sísmica se ha determinado que las magnitudes momento en las ubicaciones indicadas son: MwA=7.3, MwB=7.6 y MwC=7.1

Pregunta Nº 04 (5 puntos) Verificar mediante la técnica de elementos finitos la distribución de esfuerzos en un estrato compuesto por grava mal graduada ligeramente limosa (GP-GM), que soporta una presión transmitida por un cimiento corrido de 2m de ancho igual a 1.75 kg/cm2, para ello deberá considerar las propiedades indicadas en el siguiente cuadro: Parámetro

Parámetro de

P. específico

P. específico

3 3 ángulo de fricción natural kN/m saturado kN/m

de cohesión

Es ton/m3

Dilatancia (°)

Coeficiente de Poisson

Grupo A

12

35°

18

19.8

2800

5

0.3

Grupo B

13

36°

18.5

20

2700

5

0.3

Grupo C

10

34°

18.7

20.2

3000

5

0.3

Se le pide: - Verificar con el software utilizado la distribución de esfuerzos geostáticos antes de la aplicación de la carga. - El cimiento corrido será modelado como un elemento muy rígido, para ello se tomará en cuenta los siguientes parámetros: Grupo A, B y C

-

EA (kN)

EI (kN/m2)

w

v

d

99 000 000

74 250 000.00

45.00

0.20

3.00

Luego de aplicar la carga, evaluar el asentamiento y los esfuerzos verticales inmediatamente debajo del centro del cimiento corrido. - Finalmente modificar el módulo de elasticidad del suelo para considerar un medio infinitamente resistente, registrar los esfuerzos debajo del centro del cimiento corrido a 1m, 2m y 2.5m de profundidad. Comparar los resultados obtenidos con las fórmulas propuestas pro Boussinesq.

Pregunta Nº 05 (6 puntos) Para la evaluación de la estabilidad de un talud se le pide lo siguiente: - Mostrar paso a paso la deducción de la ecuación general asociada al factor de seguridad aplicando el método de Fellenius. - Tomando en cuenta la figura mostrada, determinar el factor de seguridad estático y pseudoestático para la superficie de falla mostrada aplicando el método de Fellenius. Se deberán realizar los cálculos de manera tabulada utilizando como mínimo 18 dovelas. - Utilizando programas de cálculo evaluar la estabilidad del talud mostrado mediante la técnica de equilibrio límite, llevar a cabo la evaluación utilizando los métodos de Spencer, Fellenius, Bishop y Morgestern Price. Deberá evaluar la misma superficie de falla del paso anterior. Comentar los resultados, asimismo comparar las diferencias que encontró con el cálculo manual realizado en el paso anterior. - Utilizando programas de cálculo identificar el mínimo factor de seguridad mediante la técnica de equilibrio límite para el talud anterior y tambiénmediante la técnica de elementos finitos. Punto P X

Punto Q Y

X

Punto R

Punto S

Y

X

Y

X

Parámetro Y

Parámetro de

Densidad

3 de cohesión ángulo de fricción natural kN/m

Grupo A

0.00

-47.50 100.00

0.00

25.22

28.41

157.75 -11.35

12

35°

18

Grupo B

0.00

-47.50

0.00

20.74

29.76

157.75 -10.00

13

36°

18.5

Grupo C

0.00

-47.50 105.00

0.00

29.63

26.81

157.75 -10.00

10

34°

18.7

95.00

3

GRUPO A. LAT: 76.0°; LONG:13.0°

GRUPO B. LAT: 73.0°; LONG:16.0°

GRUPO B. LAT: 75.0°; LONG:15.0° Lima, 26 de mayo de 2017 4