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• Kenyi Chipana

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TRABAJO FINAL

Curso: Ingeniería Geotécnica Integrantes: Sección:

Pregunta 1: Utilizando el criterio de Meyerhof se le solicita hallar las dimensiones óptimas y de diseño por resistencia (considerando incrementos de 0.1m) para una zapata rígida rectangular con relación L/B=1.3 y con cargas Qv, Qh y M (para la carga vertical final deberá considerar un edificio de 6 pisos tomando en cuenta el plano de cimentación del Anexo 1). Las dimensiones del edificio son similares, sin embargo el proyecto se ha planteado en 3 lugares distintos. La profundidad de cimentación es Df y el nivel freático se encuentra a NF m de profundidad, el suelo presenta una densidad relativa de denso a muy denso. El suelo por debajo del nivel de cimentación tiene un peso específico saturado de 𝛾2𝑠𝑎𝑡, un ángulo de fricción igual a 𝜙 y un valor de cohesión de “c”, el suelo que se encuentra por encima del nivel de cimentación tiene un peso específico natural de 𝛾1𝑛𝑎𝑡 y un peso específico saturado de 𝛾1𝑠𝑎𝑡. Se conoce además que el suelo de apoyo tiene un coeficiente de Poisson µ y a partir de ensayos MASW se ha determinado un valor promedio de velocidad de onda de corte de Vs. Por otro lado se conoce que la zapata Z-? que se ubica a una distancia L de la zapata en análisis presenta un asentamiento individual de 𝛿2. El diseño contempla un edificio donde no se permite la presencia de grietas. (1) Resultados de ensayos químicos en el terreno de apoyo. Se tienen los siguientes datos:

NOTA: 𝛿2 corresponde al asentamiento producido en la zapata adyacente con la que se evalúa la distorsión angular. Se pide: a) Las dimensiones óptimas por resistencia de la zapata. Se deberán colocar por lo menos 3 procesos de iteración, todos los cálculos deberán ser presentados de manera clara y ordenada. b) Las dimensiones de diseño por resistencia de la zapata, considerar incrementos de 0.1m. c) Verificar si la zapata cumple con los criterios de asentamiento individual y distorsión angular. Comentar. d) Verificación por volteo y deslizamiento. Comentar. e) Dibujar acotado y a escala un esquema de la zapata diseñada en elevación y en planta. Considerar una zapata centrada con una columna de área de 0.4 x 0.4 m

f) Evaluar los resultados de los ensayos químicos de acuerdo al ACI-318 y E.060 e indicar, de ser el caso, los niveles de daño a los que se encontrarán expuestas las cimentaciones, asimismo indicar y sustentar las medidas de protección a implementar. SOLUCIÓN: Ubicamos la zapatas correspondiente al grupo C según el enunciado del ejercicio. Ahora se hará el cálculo de Qv: Identificamos las áreas que contribuyen a la carga de la zapata en estudio 1

3 m 2.25

3.22m

2.25 m 2.6 m

2.6 m

3.24m 3.2 m

Área 1

Dimensiones (m) 2.75 ｘ 2.60

Resultado (m2) 7.15

2 3 4

3.2 ｘ 2.60 2.75 ｘ 3.20 3.2 ｘ 3.20

8.32 8.8 10.24

34.51m2ｘ

1Ton ｘ 6pisos=207.06 Ton m2

3.2 m

Atotal: 34.51 m2 Qv

a) Con ayuda de excel procedemos a iterar, obteniendo B=2.310 m, L=1.3B=3.003 m. Por lo tanto las dimensiones óptimas serán: - B=2.050 m - L=2.665 m b) Las dimensiones de diseño por resistencia considerando incrementos de 0.1m son: - B=2.10 m - L=2.70 m c) Para verificar si la zapata cumple con los criterios necesitamos calcular el asentamiento instantáneo de la zapata en análisis de la siguiente manera - Verificación por servicio Sabemos que: (1−μ 2) ∆ H =qtrans × × If Es Qv 207.06 Ton /m2 qtrans= = =36.30 Ton/m2 A (2.40−2× 0.280)×3.10 μ=0.28 Calculamos por interpolación If a partir de la tabla L/B=1.3

If =0.808 Se tienen las siguientes fórmulas Es=2(1+ μ)Gs Gs=0.1Gmáx Gmáx=ρ ×Vs2 Calculamos ( 19.4−9.81 ) kN m2 3192 m2 kN Gmáx= × =99478.898 2 2 m s m 9.81 2 s kN kN Gs=9947.889 2 Es=2 ( 1+ μ ) Gs=2 ( 1+0.28 ) 9947.89 8=25466.619 2 m m Es=25466.619

ΔH =

kN 1 kgf Ton Kgf × =2595.986 2 =259.598 2 2 m 9.81 N m cm

36.30×(2.40−2 ×0.280)×(1−0.282)× 0.808 =0.0192 m=1.92cm 2595.986

Es menor a 2”, se cumple la verificación por asentamiento individual. Ahora verificamos la distorsión angular δ 1=ΔH =1.92 cm δ 2=2.03 cm Lz=4.5 m ( δ −δ ) α = 2 1 =0.0002cm Lz Según la Norma E 0.50, el límite máximo para la distorsión angular de una edificación donde no se permiten grietas es α =1/500=0.002.Por lo tanto se concluye que se cumple con los criterios. d) Verificación por volteo

Nro

Nombre

Fv

Fh

Brazo

Mestabilizante

Mdeses.

1 2 3 4 5 6  

Qv Qh Peso 1 Peso 2 Peso 3 Peso 4  

207.06   9.526 0.192 1.942 1.942 220.662 ∑Fv

  90         90 ∑Fh

1.33 1.20  1.05 1.05 0.425 1.325  

275.390   10.002 0.202 0.825 2.573 288.992 ∑Mestab

  108            ∑Mdesest

∑ Mestab 288.992 = =2.676≥ 2 CUMPLE ∑ Mdesest 108

e

Nro

Nombre

Fv

Fh

Brazo

Mestabilizante

Mdeses.

1 2 3 4 5 6  

Qv Qh Peso 1 Peso 2 Peso 3 Peso 4  

207.06   9.526 0.192 1.942 1.942 220.662 ∑Fv

  90         90 ∑Fh

0.77 1.20 1.05 1.05 0.425 1.325  

159.436   10.002 0.202 0.825 2.573 173.038 ∑Mestab

  108         108  ∑Mdesest

∑ Mestab 173.038 = =1.602≥ 2 NO CUMPLE ∑ Mdesest 108

Nro

Nombre

Fv

Fh

Brazo

Mestabilizante

Mdeses.

1 2 3 4 5 6  

Qv Qh Peso 1 Peso 2 Peso 3 Peso 4  

207.06   9.526 0.192 1.942 1.942 220.662 ∑Fv

  90         90 ∑Fh

0.77 1.20 1.05 1.05 1.325 0.425  

159.436   10.002 0.202 2.573 0.825 173.08 ∑Mestab

  108          108 ∑Mdesest

∑ Mestab 173.08 = =1.602≥ 2 NO CUMPLE ∑ Mdesest 108

e

Nro

Nombre

Fv

Fh

Brazo

Mestabilizante

Mdeses.

1 2 3 4 5 6  

Qv Qh Peso 1 Peso 2 Peso 3 Peso 4  

207.06   9.526 0.192 1.942 1.942 220.662 ∑Fv

  90         90 ∑Fh

1.33 1.20  1.05 1.05 1.325 0.425  

275.390   10.002 0.202 2.573 0.825 288.992 ∑Mestab

  108            ∑Mdesest

∑ Mestab 288.992 = =2.676≥ 2 CUMPLE ∑ Mdesest 108

Consideración: El FS escogido estará en función a como se encuentren distribuidos estos momentos y fuerzas en la zapata en la realidad, con ayuda de análisis y diagramas de momento flector de nuestra estructura. Verificación por deslizamiento ∑ Fresistentes=220.662× tan 32° +2.956 ×2.10=¿ 144.09 Ton¿ ∑ Factuantes=90 Ton 144.09 =1.60≥ 1.5 CUMPLE 90 Con los datos obtenidos se cumple las verificaciones por volteo y deslizamiento. e) f) Según el problema el concreto se encuentra expuesto a una solución que presenta 1440 p.p.m de SO4. De acuerdo a estos resultados el ACI 318, indica en los requisitos e durabilidad, que se encuentra en una exposición moderada esto significa que se deben prever medidas para proteger nuestra cimentación, ya que los sulfatos producen reacciones expansivas con el cemento. En esta situación se puede implementar los siguientes tipos de cementos:

 Tipo II  Tipo IP(MS)  Tipo IS(MS)  Tipo P(MS)  Tipo I(SM)(MS)  Tipo I(SM)(MS) Se podrá usar concreto de peso normal, relación máxima agua-material cementante en peso* igual a 0.50 y f’cmín de 28 MPa. Por otro lado se observa la presencia de cloruros, los ensayos de laboratorio nos arrojan como resultado 6642 p.p.m de cloruro presentes en el terreno de apoyo, basándonos en la norma 5 050 cuando el contenido de ión cloro en contacto cimentación en el agua se ha determinado por NTP 339.076 (sea mayor de 1000 ppm) el PR debe recomendar las medidas de protección necesaria. De acuerdo a estos resultados se deduce que nuestra cimentación puede ser afectada por esta cantidad de cloruros ya que inducirían a la corrosión de las armaduras y afectaría la durabilidad de las estructuras de concreto. Del mismo modo, la norma E 060 específica que en ambientes corrosivos o condiciones severas de exposición se debe aumentar de forma adecuada el espesor de recubrimiento del

concreto y deberá tomarse en cuenta su densidad y porosidad o se debe disponer de otro tipo de protección. Alternativas de solución: - Recubrimiento de refuerzo - Recubrimiento del concreto - Control de fisuración - Medidas relativas a la calidad del concreto Pregunta 2: Adjunto en CD Pregunta 3: Adjunto en CD Pregunta 4: Teniendo en cuenta el perfil estratigráfico mostrado y los resultados del ensayo SPT, se le solicita llevar a cabo la evaluación del potencial de licuefacción con el método propuesto por Seed & Idriss y completar el análisis considerando la “probabilidad de licuefacción”. Para el cálculo de las aceleraciones horizontales máximas deberá considerar las curvas de isoaceleraciones propuestas por J. Alva (1993) para el 10% de probabilidad de excedencia en 50 años de exposición. Del análisis de desagregación sísmica se ha determinado que las magnitudes momento en las ubicaciones indicadas son: MwA=8.4, MwB=7.8, MwC=7.6. Deberá explicar y sustentar el procedimiento seguido y comentar los resultados y verificar con la Norma E.050 Suelos y Cimentaciones de ser el caso. SOLUCIÓN:

Ubicamos aproximadamente las coordenadas (12.77°LAT; 76.61°LONG) en el mapa de curvas de isoaceleraciones, obteniendo a/g=0.44

Cálculo de periodo de retorno Prob=10 % Tv=50 años −Tv

Prob=1−e TR TR=474.561 ..=475 años Cálculo de presiones efectivas y totales Profundidad (m) 1.1 1.3 2.3 3.3

σ totales (kg/cm2) 1.1 ×1.68 ×0.1=0.185 0.185+0.2 ×1.83 × 0.1=0.222 0.222+1 ×1.83 ×0.1=0.405 0.405+0.6 × 1.83× 0.1+0.4 × 1.85× 0.1=0.589

Profundidad (m) 1.1 1.3 2.3 3.3

σ efectivos (kg/cm2 ) 1.1 ×1.68 ×0.1=0.185 0.185+0.2 × 0.83× 0.1=0.202 0.202+1 ×0.83 ×0.1=0.285 0.285+0.6 × 0.83 ×0.1+0.4 × 0.85 ×0.1=0.369

-

Diagrama de presiones

Ya que se cuenta con el siguiente perfil estratigráfico y resultados de ensayo SPT: Completamos la siguiente tabla en función a la profundidad Profundidad SUCS CF% N 1.3 SM 20 6 2.3 SM 20 6 3.3 SP 2 8 Se procede a calcular los siguientes datos para completar la tabla. - rd rd=1−0.00765 z rd=1.174−0.02672 z rd=0.5

z ≤ 9.15 m 9.15< z ≤23 m z >30 m

z=1.3 rd=1−0.00765 ×1.3=0.990 z=2.3 rd=1−0.00765× 2.3=0.982 z=3.3 rd=1−0.00765 × 3.3=0.975 - CN

CN =

√

1 σ efectivo

z=1.3 σ efectivo=0.185 CN =√ 1/0.202=2.225 z=2.3 σ efectivo=0.185 CN =√ 1/0.285=1.873 z=3.3 σ efectivo=0.185 CN =√ 1/0.369=1.646 Sin embargo los valores de CN no deben pasar el valor de 1.7 por lo tanto: CN =1.7 CN =1.7 CN =1.646 - CR en función a la longitud de la barra CR=0.75 CR=0.80 CR=0.85 CR=0.95 CR=1.00

¿3m 3 - 4m 4−6 m 6−10 m ¿ 10 m

Para z=1.3 y z=2.3m se tendrá como valor 0.75 para CR, mientras que para z=3.3 será 0.80

- N 1(60)=N ×CN ×CR z=1.3N=6CN =1.7CR=0.75N 1(60)=6 ×1.70 × 0.75=7.650 z=2.3N=6CN =1.7CR=0.75N 1 ( 60 )=6 ×1.70 × 0.75=7.650 z=3.3N=8CN =1.646CR=0.80N 1(60)=8 ×1.646 × 0.80=10.536

-

CSR=0.65 ×

a máx σ × total ×rd g σ efectivo

amáx =0.44 g Para z=1.3m CSR=0.65 × 0.44 ×(0.222/0.202)×0.990=0.311 z=2.3m CSR=0.65 × 0.44 ×(0.405/0.285)× 0.982=0.399 z=3.3m CSR=0.65 × 0.44 ×(0.589/ 0.369)× 0.975=0.445 - Alpha Para z=1.3 hasta z=2.3 se observa que CF%=20, entonces α =exp ¿1.76-(190/CF)), reemplazando se tiene α =3.615 Para z=3.3, CF%=2 α =0 - Beta Hasta z=2.3, 5 % ≤ CF ≤35 % β=(0.99+(CF 1.5 /1000)), reemplazando CF=20%, β=0.994; CF=2%, β=1 - N1(60)cs, N1(60) corregido por finos N 1(60)cs=3.615+ 1.079× 7.650=11.872 N 1(60)cs=3.615+ 1.079× 7.650=11.872 N 1(60) cs=0+1× 10.536=10.536 -

CRR

N 1(60)cs 1 50 1 + + − 2 34−N 1( 60) cs 135 (10 × N 1(60)cs +45) 200 CRR=0.130 CRR=0.130 CRR=0.118 - a/g de acuerdo al gráfico - FS (método determinístico) FS=CRR/CSR FS=0.413 FS=0.322 FS=0.262 - Probabilidad de licuefacción (método probabilístico) z=1.3 PL=52.519 % z=2.3 PL=52.519 % z=3.3 PL=53.558 % Comentarios CRR=

Según la norma E 050, en el caso que se encuentren suelos granulares saturados sumergidos de los tipos: arenas, limos no plásticos o gravas contenidas en una matriz de estos materiales, el EMS deberá evaluar el potencial de licuefacción de suelos, de acuerdo al Artículo 32. Para el ejercicio se observan estratos conformados, en su mayoría por arena (suelo granular), a su vez se observa el nivel freático, por ello es necesario evaluar el potencial de licuefacción para dicho perfil estratigráfico, cuyos resultados deben estar en el informe de ensayo de mecánica de suelos. Para evaluar el potencial tenemos el método determinístico y probabilístico, en la siguiente captura se observan los resultados para los métodos mencionados. Pregunta 5: Calcular la capacidad de carga individual de un pilote ubicado en un terreno constituido por material aluvial (similar a la grava de Lima) según la información presentada en el cuadro, el pilote a diseñar forma parte de una estación nuclear, cuyo nivel de cimentación se encuentra a 8m. Diámetro Grupo A = 1.2m, Diámetro Grupo B = 1.1 m, Diámetro Grupo C = 1.3 m Se deberá graficar la curva Qadm vs asentamiento, para diferentes profundidades (hasta una longitud de 40m) considerando los parámetros geotécnicos del cuadro anterior (podrá utilizar las gráficas de Reese & Oneill para la verificación de los asentamientos) aplicando el método de Meyerhof. Por otro lado, se realizó una prueba de carga bidireccional en un pilote de prueba construido con el mismo diámetro de diseño y a la misma profundidad de cimentación proyectada con una longitud de 40 m y los resultados fueron los siguientes: SOLUCION Ya que se trata donde predomina utilizarán las Meyerhof para Haciendo un identificamos las ubicación del

de un suelo la grava se fórmulas de arenas. boceto profundidades y pilote:

- Cálculo de Qp c=0 kPa; Qp=Ap × q p= Ap ×(N ¿q . q ') π × 1.32 2 =1.327 m 4 Obtenemos N*q de la gráfica de Berezantsev Relación L/B=40/1.3=30.769; ángulo de fricción=38° Ap=

N∗q=85 q ' p=953.5 kN /m2 Qp=1.327 × 85× 953.5=1075850,033kN

Verificando la siguiente relación:

1075850,033 ≤1.327 ×50 × 85× tan ( 38 ) 1075850,033 ≤ 4406.256 kN Qp=4406.526 kN=449.187 Ton - Cálculo deQs Zcrítico=15*1.3=19.5m ΣQs=Σ( perímetro ). ΔL . f Profundidad 8-12m k =0.855 k 0 k 0=1−sen 34 °=0.441 k =0.855 ×0.441=0.377 δ =Φ=34 ° f =0.377 × 19.368× tan 34 °=4.925 Ton/m2 Profundidad 12-19.5m k =0.855 k 0 k 0=1−sen 36 °=0.412 k =0.855 ×0.412=0.352 δ =Φ=36 ° f =0.352 ×65.148 × tan 36 °=16.661Ton /m 2 Φ

Profundidad 8-12 12-27.5

34 36

σ 19.368 65.148

k0 1−senΦ 0.441 0.412

k 0.855 k 0 0.377 0.352

Finalmente Qs=Σ ( perímetro). ΔL . f Qs=π ×1.3 × ( 4.925 ×4 +16.661× 15.5 )=1135.149 Ton Cálculo de capacidad de carga 1135.149+ 449.187 Q adm = =633.734 Ton 2.5 1135.149 449.187 Q adm = + =906.495 Ton 1.5 3 Curva asentamiento vs deformación

δ 34 36

f k × σ ×tanΦ 4.925 16.661

Carga vs Asentamiento 1400 1200

Carga (Ton)

1000 800 600 400 200 0 0

0.25

0.5

0.75

1

1.25

1.5

1.75

2

Asentamiento (cm)

Resultados de prueba bidireccional de carga

Comentarios De acuerdo a los resultados obtenidos mediante el cálculo de la capacidad de carga por punta, estos nos dan como respuesta Qp=4406.526 kN, mientras que los resultados de la prueba de carga nos dice que Qp=6000kPa. Por ello se concluye que el diseño planteado si admite los resultados de la prueba además, podría decirse que el diseño es conservador, dependiendo de la carga y sobrecarga que se transmitirá al terreno de cimentación se escogerá Qp que se ajuste para tal fin. Pregunta 7 Se pide verificar el diseño del muro mostrado en la figura, tanto al volteo como al deslizamiento. Deberá considerar el criterio de Coulomb para la determinación de los empujes, asimismo verificar la excentricidad alcanzada y la capacidad de carga por resistencia. Deberá considerar las diferencias en el análisis en caso de considerar el empuje pasivo y en caso de no hacerlo, comentar. Considerar los siguientes datos:

Identificamos los datos para los estados:

ø ω δ β

Activ o 32 0 18 12

Pasiv o 28 3.036 18 0

Hallamos Ka y Kp

Ka=0.323 Ea=γzKa Ea=( 0.542+6.6 +0.75 ) × ( 1.84 ) × 0.1× 0.323=0.469 kg /cm 2

Kp=4.570 Ep=γzKp Ep=1.6 × 1.95× 0.1× 4.570=1.426 kg /cm2

Fvertic Fhorizonta al l

Nro

Nombre

1

P (Eahorizontal)

 

2

P (Eavertical)

5.175

3

Empuje Pasivo

4 5 6 7 8

Peso 1 Peso 2 Peso 3 Peso 4 Peso 5

Brazo

Mest

Mdesest

16.927

2.631 

 

 44.535

 

4.35 

22.511

 

 11.408

 0.533

6.084

 

         

 1.5 2.175  1.083  3.075   3.5

14.252 17.030 3.002 95.224  5.807 163.910

          44.535

ΣMestab

ΣMdesest

9.504 7.83 2.772 30.967 1.659  57.907 ΣFvertical

Verificación por volteo ΣM estab 163.910 = =3.680 ≥ 2CUMPLE ΣM desest 44.535

Verificación por deslizamiento ΣFHactuantes=16.927 Ton ΣFHresistentes=37.416 Ton ΣFHresistentes

vertical × tan ∅+ cb=30.790Ton {ΣFΣFvertical × tan ∅+ ca . b=30.647 Ton

ΣFHresistentes 30.647 = =1.811 ≥ 1.5CUMPLE ΣFHactuantes 16.927 Excentricidad 163.910−44.535 e 0= =1.516 78.740 B =0.725 6 4.35 ec= −1.516=0.659