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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD PRIVADA “JOSE ANTONIO PAEZ” CATEDRA: ESTADISTICA II

MEDIA Y VARIANZA DE UNA POBLACION

SECCION: 304A1 PROFESOR (A): CARMELO PARRA AUTORES:  LINAREZ, KARLA C. I: 26.035.090  ROJAS, ADNIEL C. I: 26.661.193  TAMAYO, WILKENIA C. I: 26.699.220  VELEZ, LUIS C. I: 24.423.489

SAN DIEGO, OCTUBRE DE 2019

INTRODUCCION

La estadística ha estado presente desde hace siglos atrás con las antiguas civilizaciones, su uso ha sido necesario en primeras instancias para resolver casos de la vida diaria por llamarlo de alguna manera, luego sería empleada con fines a mayor escala como trabajos investigativos o estudios, y ha adquirido relevancia, ya que por medio de ella se puede procesar una extensa información, lo cual se puede llevar a cabo de forma más sencilla sin pasar a ser algo tedioso.

Tanto así es su importancia que ha dejado de ser solo una parte de las matemáticas y se ha convertido en una ciencia empleada en diferentes campos, pues han tomado sus métodos para aplicarlos a sus aéreas independientemente de la que sea, como por ejemplo: la psicología, la medicina,

la

contaduría,

administración,

entre

otras.

La significación de la estadística es posibles gracias a que los métodos que la acompañan son reconocidos por su gran confiabilidad y validez, son totalmente apropiados para manejar información. Es por ello, que el siguiente trabajo monográfico planteara los diversos conceptos sobre nivel de confianza, media y varianza de una población; incluyendo aportes ejemplificados para manejar adecuadamente la estimaciones y los cálculos pertinentes de los conceptos antes mencionados. Además, teniendo en cuenta que nos encontramos en una época en donde lo tecnológico tiene gran influencia en la vida diaria de cada persona, la estadística también ha hecho uso de lo computacional, para hacer mucho más sencillo el trabajo de procesar tanta información, donde podemos hacer uso de distintos sistemas (ejemplo el Windows), junto con los programas que ofrece, entre ellos: Microsoft Word, Power Point, Excel, entre otros, realizando diversos trabajos estadísticos, ya que nos facilita cálculos, así como la construcción de tablas y gráficos, necesarios en la estadística. También tenemos a nuestro alcance el internet que nos permite encontrar información desde cualquier parte del mundo.

DESARROLLO DE LOS CONTENIDOS 1-. Nivel de confianza: El nivel de confianza representa el porcentaje de intervalos que incluirían el parámetro de población si usted tomara muestras de la misma población una y otra vez. Por lo general, un nivel de confianza de 95% funciona adecuadamente. Esto indica que si usted recogió cien muestras y creó cien intervalos de confianza de 95%, cabría esperar que aproximadamente 95% de los intervalos incluyeran el parámetro de población, tal como la media de la población, como se muestra en la siguiente figura.

En este caso, la línea negra horizontal representa el valor fijo de la media desconocida de la población, µ. Los intervalos de confianza azules verticales que se sobreponen a la línea horizontal contienen el valor de la media de la población. El intervalo de confianza rojo que está completamente por debajo de la línea horizontal no lo contiene. Un nivel de confianza de 95% indica que 19 de 20 muestras (95%) de la misma población producirán intervalos de confianza que incluirán el parámetro de población. 2-. Estimación media de una población: Para estimar la media poblacional por medio de intervalos de confianza, será necesario recordar que el Teorema Central del Límite nos daba información de cómo se hallaban distribuidas las medias muestrales: "normalmente" con una media igual a la de la población original (que es la que ahora tratamos de conocer) y desviación típica:

Ejemplo: Supongamos que hemos analizado la muestra ya nombrada de media

Km., y que sabemos

que la desv. Típica de la población es de 0,4 km, y que nos planteamos estimar la media de todo el instituto, con un nivel de confianza del 95%. El proceso para realizar la estimación es el siguiente: Sabemos por el T.C.L. que las medias muestrales se distribuyen según

La siguiente figura nos ilustrará:

Hallamos el valor k de forma que p(-k