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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA

Facultad de Ingeniería

Carrera de Ingeniería Mecánica

TEORÍA DE MECANISMOS II

Propiedades engranes

Nombres: Cuji Marco Regaldo Diego Tituaña Alejandro

Nivel: 8 Grupo: 1 Docente: Ing. Víctor Hugo Cabrera

Resuelva los siguientes ejercicios. En los siguientes problemas determine: a)   La distancia entre centros b)  La razón de contacto 1.   Dos engranes rectos de involuta de profundidad total a 20º, con paso de 12, que se utilizan en una sierra circular industrial para cortar madera. El piñón tiene 18 dientes y el engrane, 42. a)   La distancia entre centros

Datos :

  20o Pd  12 N d  18 N e  42

 N1  pd     d1 

 N2  pd     d2 

 N  d1     pd  18 d1   1.5 12

 N2  d2     pd  42 d1   3.5 12

 d1  d 2  Ce.ex     2   1.5  3.5  Ce.ex    2   Ce.ex  2.5

b)  La razón de contacto a

1 pd

a

1 pd

1 1  0.0833 a   0.0833 12 12 da  d1  2a da  d 2  2a da 1.5  2  0.0833 da  3.5  2  0.0833

a

da1 1.66

da 2  3.66

Z 

Razón de contacto  Z  mp     Pd 

 r1  a1

Z 

 r 2  a2 2

2

  r 2 cos    r 2sen 2

  r1cos    r1sen 2

 1.75  3.66 

 0.75  1.66 

2

2

 (1.75cos 20) 2  1.75sen20

  0.75cos 20   0.75sen20 2

Z  6.60

2.   Dos engranes rectos de plástico de involuta, con profundidad total, a 25  º, con paso igual a 48, se utilizan en una máquina de afeitar eléctrica. El piñón tiene 18 dientes y el engrane, 42. a)   La distancia entre centros

Datos :

  25o Pd  48 N d  18 N e  42

 N1  pd     d1 

 N2  pd     d2 

 N  d1     pd  18 d1   0.375 48

 N2  d2     pd  42 d1   0.875 48

 d1  d 2  Ce.ex     2   0.375  0.875  Ce.ex    2   Ce.ex  0.625

b)  La razón de contacto a

1 pd

a

1 pd

1 1  0.020 a  0.020 48 12 da  d1  2a da  d 2  2a da  0.375  2  0.020 da  0.875  2  0.020

a

da1  0.415

da 2  0.915

Z 

Razón de contacto  Z  mp     Pd 

 r1  a1

Z 

 r 2  a2 2

2

  r 2 cos    r 2 sen 2

  r1cos    r1sen 2

 0.437  0.915

 0.187  0.415 

2

2

 (0.437 cos 25) 2  0.437 sen 25

  0.187 cos 25   0.187 sen25 2

Z  1.60

En los siguientes problemas determine: a)   Los diámetros de paso b)   La distancia entre centros   3.   Dos engranes acoplados con paso igual a 12 tienen 18 dientes externos y 48 dientes internos, respectivamente. N 1=18 N 1=48 Pd=12 a) d 1=

N 1 18 = =1.5∈¿ Pd 12

d 2=

N 2 48 = =4 ∈¿ Pd 12

b) C engranes=

d 1+d 2 2

C engranes=

1.5+ 4 =2.75∈¿ 2

4.   Dos engranes acoplados con paso igual a 20 tienen 15 dientes externos y 60 dientes internos, respectivamente. N 1=15 N 2=60 Pd=20 a) d 1=

N 1 15 = =0.75∈¿ Pd 20

d 2=

N 2 60 = =3∈¿ Pd 20

b) C engranes=

d 1+d 2 2

C engranes=

0.75+ 3 =1.875∈¿ 2

5.   Dos engranes acoplados tienen 18 y 48 dientes, respectivamente, así como una distancia entre centros de 4.125. Datos N 1=18 N 2=48 C engranes=4.125 C engranes =

N 1+ N 2 2 Pd

Pd=

N 1+ N 2 2C engranes

b) Pd=

18+ 48 =8∈¿ 2(4.125)

a) d 1=

N 1 18 = =2.25∈¿ Pd 8

d 2=

N 2 48 = =6∈¿ Pd 8

6.   Dos engranes acoplados tienen 20 y 45dientes, respectivamente, así como una distancia entre centros de 3.25. N 1=20 N 2=45 C engranes=3.25 C engranes = Pd=

N 1+ N 2 2 Pd

N 1+ N 2 2C engranes

b) Pd=

20+ 45 =10∈¿ 2(3.25)

a) d 1=

N 1 20 = =2∈¿ Pd 10

d 2=

N 2 45 = =4.5∈¿ Pd 10