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Trabajo de Toma de Desiciones Gerencia de Operaciones I (Universidad Politécnica Salesiana)

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS CARRERA DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS

AE7-1

ING. FERNANDO YÉPEZ

Integrantes: Evelyn Paredes

INVEST IGACIÓ N OPERA TIVA I

EJERCICIO DE TOMA DE DECISIONES 3.17. Kenneth Brown es el principal propietario de Brown Oil, Inc. Después de dejar su trabajo académico en la universidad, Ken ha podido aumentar su salario anual por un factor mayor que 100. En la actualidad, Ken se ve forzado a considerar la compra de más equipo para Brown Oil debido a la competencia. Sus alternativas se muestran en la siguiente tabla.

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Por ejemplo, si Ken compra un Sub 100 y hay un mercado favorable, obtendrá una ganancia de $300,000. Por otro lado, si el mercado es desfavorable, Ken sufrirá una pérdida de $200,000. Pero Ken siempre ha sido un tomador de decisiones muy optimista. a. ¿Qué tipo de decisión enfrenta Ken? Ken se enfrenta a la decisión de que equipo debe adquirir para de esta manera poder hacer frente a su competencia. b. ¿Qué criterio de decisión debería utilizar? El criterio de decisión que utilizara es el criterio optimista. c. ¿Cuál alternativa es la mejor? ENFOQUE OPTIMISTA ALTERNATIVA

Sub 100 Oiler J Texan

ESTADO DE LA NATURALEZA Mercado Favorable ($) 300.000 250.000 75.000

Mercado Desfavorable ($) -200.000 -100.000 -180.000

Decisión: En un enfoque optimista se elige la alternativa de Sub 100 en un mercado favorable, porque es el que le genera a Ken la mayor ganancia posible de $300.000. 3.18. Aunque Ken Brown (del problema 3.17.) es el principal propietario de Brown Oil, su hermano Bob tiene el crédito de haber hecho a la compañía un éxito financiero. Bob es vicepresidente de finanzas, y atribuye su éxito a su actitud pesimista acerca del negocio y de la industria del petróleo. Dada la información del problema 1, es probable que Bob llegue a una decisión diferente. ¿Qué criterio de decisión debería emplear Bob y qué alternativa elegirá?

ENFOQUE PESIMISTA ALTERNATIVA

Sub 100 Oiler J Texan

ESTADO DE LA NATURALEZA Mercado Favorable ($) 300.000 250.000 75.000

Mercado Desfavorable ($) -200.000 -100.000 -18.000

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Decisión: En un enfoque pesimista se elige la alternativa de Texan, porque es el que le permite a Ken maximizar los menores resultados. RESPUESTA: Bob debe emplear el criterio del enfoque pesimista, además que tomara la decisión de elegir a Texan en un mercado desfavorable. 3.19. Lubricant es un boletín de noticias energéticas costoso al que muchos gigantes del petróleo se suscriben, incluyendo a Ken Brown (véase el problema 3.17. por los detalles). En el último número, el boletín describía la forma en que la demanda de petróleo y sus derivados sería extremadamente alta. Parece que el consumidor estadounidense continuará usando productos de petróleo, aun cuando se duplique su precio. Sin duda uno de los artículos en el Lubricant establece que la posibilidad de un mercado petrolero favorable es de 70%, en tanto que la posibilidad de un mercado desfavorable es de solo 30%. A Ken le gustaría usar estas probabilidades para determinar la mejor decisión. a. ¿Qué modelo de decisión debería usar? El modelo de decisión que debe usar Ken es el modelo de Bayes. b. ¿Cuál es la decisión óptima? ENFOQUE DE BAYES ALTERNATIVA ESTADO DE LA NATURALEZA

Sub 100 Oiler J Texan PROBABILIDAD

Mercado Favorable ($)

Mercado Desfavorable ($)

210.000 175.000 52.500 70%

-60.000 -30.000 -5.400 30%

VALOR ESPERADO (VE) 150.000 145.000 47.100 100%

Decisión: En el enfoque de Bayes se elige la alternativa de Sub 100 en un mercado favorable, porque es la que proporciona el mayor valor esperado. c. Ken piensa que la cifra de $300,000 para el Sub 100 con un mercado favorable es demasiado alta. ¿Cuánto tendría que disminuir esta cifra para que Ken cambiara la decisión tomada en el inciso b)?

3.20. Mickey Lawson considera invertir un dinero que heredó. La siguiente tabla de pagos da las ganancias que obtendría durante el siguiente año para cada una de las tres alternativas de inversión que Mickey está considerando:

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a. ¿Qué decisión maximizaría las ganancias esperadas? ENFOQUE DE LAPLACE ALTERNATIVA ESTADO DE LA NATURALEZA Mercado de Valores Bonos Certificados de Depósitos PROBABILIDAD

Buena Economía 40.000 15.000 11.500

Mala Economía -10.000 10.000 11.500

50%

50%

VALOR ESPERADO (VE) 30.000 25.000 23.000 100%

Decisión: la decisión que permitirá maximizar las ganancias es elegir la alternativa del Mercado de Valores, porque es la que nos proporciona el mayor valor esperado como es $30.000 b. ¿Cuál es la cantidad máxima que debería pagar por un pronóstico perfecto de la economía? La cantidad máxima que debe pagar por un pronóstico perfecto de la economía es $30.000 3.21. Desarrolle una tabla de pérdida de oportunidad para el problema de inversión que enfrenta Mickey Lawson en el problema 3.20. ¿Qué decisión minimiza la pérdida de oportunidad esperada? ¿Cuál es la POE mínima? ALTERNATIVA

Buena Economía

Mala Economía

VALOR ESPERADO (VE)

Mercado de Valores

40.000

-10.000

30.000

Bonos

15.000

10.000

25.000

11.500

11.500

23.000

50%

50%

100%

Certificados Depósitos PROBABILIDAD

ESTADO DE LA NATURALEZA

de

¿Qué decisión minimiza la pérdida de oportunidad esperada? La decisión mínima a tomar es bajo condiciones de certeza (Valor Monetario Esperado) ¿Cuál es la POE mínima? El POE mínimo es de 23.000

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3.22. Allen Young siempre ha estado orgulloso de sus estrategias de inversión personales y le ha ido muy bien en los años recientes. Invierte principalmente en el mercado de valores. Sin embargo, durante los últimos meses Allen ha estado muy preocupado por el mercado de valores como una buena inversión. En algunos casos, hubiera sido mejor que tuviera su dinero en un banco y no en la bolsa de valores. Durante el siguiente año, Allen debe decidir si invertir $10,000 en el mercado de valores o en un certificado de depósito (CD) a una tasa de interés de 9%. Si el mercado es bueno, Allen cree que puede tener un rendimiento de 14% sobre su dinero. Con un mercado regular, espera obtener 8% de rendimiento. Si el mercado es malo, lo más probable es que no tenga rendimiento —en otras palabras, el retorno sería de 0%. Allen estima que la probabilidad de un mercado bueno es de 0.4, la probabilidad de un mercado regular es de 0.4, y la probabilidad de un mercado malo es de 0.2, él busca maximizar su rendimiento promedio a largo plazo. a. Desarrolle una tabla de decisiones para este problema. ENFOQUE VALOR MONETARIO ESPERADO ALTERNATIVA

Mercado Valores Certificados Depósitos

ESTADO DE LA NATURALEZA

de

Mercado Bueno 560

Mercado Regular 320

de

360

360

Mercado Malo

VALOR ESPERADO (VE) 880

0 900 180 40%

40%

PROBABILIDAD

100% 20%

b. ¿Cuál es la mejor decisión? La mejor decisión es la de Certificados de Depósitos así que Young tiene que invertir en CD ya que obtendría en promedio un valor esperado mayor de $ 900. 3.23. En el problema 3.22. ayudó a Allen Young a determinar la mejor estrategia de inversión. Ahora Young está pensando pagar por un boletín de noticias del mercado de valores. Un amigo de Young le dice que este tipo de boletines suelen predecir con mucha exactitud si el mercado será bueno, regular o malo. Entonces, con base en estas predicciones, Allen podría tomar mejores decisiones de inversión.

ENFOQUE VALOR MONETARIO ESPERADO ALTERNATIVA

ESTADO DE LA NATURALEZA Mercado Mercado

VALOR ESPERADO (VE) Mercado

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Bueno Mercado Valores Certificados Depósitos

de

440

Regular 320

de

479,6

348,8

Malo 760 0 828,4 0

40%

40%

PROBABILIDAD

100% 20%

a. ¿Cuánto es lo más que Allen estaría dispuesto a pagar por un boletín? Allen está dispuesto a pagar por un boletín es de $828,4 b. Young piensa que un buen mercado le dará un rendimiento de tan solo 11% en vez de 14%. ¿Cambia esta información la cantidad que Allen estaría dispuesto a pagar por el boletín? Si su respuesta es afirmativa, determine lo más que Allen pagaría por el boletín, dada esta nueva información. Es mejor la alternativa (2) con el 11% por lo que Allen le sale más conveniente comprar el boletín por lo que la diferencia es de $71.6 por cada boletín comprado. 3.24. Today’s Electronics se especializa en fabricar componentes electrónicos modernos y también fabrica el equipo para producirlos. Phyllis Wienberg, responsable de asesorar al presidente de Today’s Electronics en cuanto a la fabricación del equipo, ha desarrollado la siguiente tabla respecto a una instalación propuesta:

a. Desarrolle una tabla de pérdida de oportunidad. ENFOQUE DE ARREPENTIMIENTO ALTERNATIVA

Instalación Grande Instalación Mediana

ESTADO DE LA NATURALEZA Mercado Bueno 0

Mercado Regular -11.000

Mercado Malo

VALOR ESPERADO (VE) -278.000

-278.000 250.000

0

250.000 -68.000

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350.000

Instalación Pequeña Ninguna Instalación

29000

350.000 0

550.000

129.000

550.000 32.000

b. ¿Cuál es la decisión de arrepentimiento minimax? La decisión adecuada es la instalación adecuada con un arrepentimiento máximo de $250.000. 3.25 Brilliant Color es un modesto proveedor de químicos y equipo que se usa en algunas tiendas fotográficas para revelar película de 35 mm. Un producto de Brilliant Color es el BC-6. John Kubick, presidente de Brilliant Color, suele almacenar 11, 12 o 13 cajas de BC-6 cada semana. Por cada caja que John vende, recibe una ganancia de $35. Al igual que muchos químicos fotográficos, el BC-6 tiene una vida de repisa muy corta, de manera que si una caja no se vende para el fin de la semana, John debe desecharla. Como cada caja cuesta $56, John pierde $56 por cada caja que no se vende para el fin de semana. Hay una probabilidad de 0.45 de vender 11 cajas, una probabilidad de 0.35 de vender 12 cajas y una probabilidad de 0.2 de vender 13 cajas.

a. Construya una tabla de decisiones para este problema. Incluya todos los valores y las probabilidades condicionales en la tabla.

SURTIDO DE CAJAS 11 12 13 PROBABILIDADE S

DEMANDA DE CAJAS 11 12 13 385 329 273 0,45

385 420 364 0,35

385 420 455 0,2

VME 385 379,05 341,25

b. ¿Qué curso de acción recomienda? VME(11) = 0.45x11x35 + 0.35x11x35 + 0.20x11x35=173.25+134.75+77= $385

VME(12)=0.45x(11x35–56)+ 0.35x12x35+0.20x12x35=48.05+147.0+84= $379.05

VME(12) =0.45x(11x35 –112)+0.35x(12x35-56)+0.20x13x35=122.85+127.40+ 91 =$341.25

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c. Si John puede desarrollar el BC-6 con un ingrediente que lo estabilice, de modo que ya no tenga que desecharse, ¿cómo cambiaría esto su curso de acción recomendado?

Solución óptima: vender 11 sus pérdidas se reducen a cero y sus utilidades son las mejores de los tres. 3.26Farm Grown, Inc., produce cajas de productos alimenticios perecederos. Cada caja contiene una variedad de vegetales y otros productos agrícolas. Cada caja cuesta $5 y se vende en $15. Si hay cajas que no se hayan vendido al final del día, se venden a una compañía grande procesadora de alimentos en $3 por caja. La probabilidad de que la demanda diaria sea de 100 cajas es de 0.3, de que sea de 200 cajas es de 0.4 y de que sea de 300 cajas es de 0.3. Farm Gown tiene la política de siempre satisfacer la demanda de los clientes. Si su propia reserva de cajas es menor que la demanda, compra los vegetales necesarios a un competidor. El costo estimado de hacer esto es de $16 por caja. a. Dibuje un árbol de decisiones para este problema. ALTERNATIVA S CAJAS 100 CAJAS200 CAJAS 300

ESTADOS DE LA NATURALEZA DEMANDA DEMANDA DEMANDA BAJA MEDIA ALTA 100 900 800 800 2.000 1.900 600 1.800 3.000

ENFOQUE OPTIMISTA (MAXI-MAX) ALTERNATIVA S CAJAS 100 CAJAS200 CAJAS 300

ESTADOS DE LA NATURALEZA DEMANDA DEMANDA DEMANDA BAJA MEDIA ALTA 100 900 800 800 2.000 1.900 600 1.800 3.000

ENFOQUE PESIMISTA ALTERNATIVA S CAJAS 100 CAJAS200 CAJAS 300

ESTADOS DE LA NATURALEZA DEMANDA DEMANDA DEMANDA BAJA MEDIA ALTA 100 900 800 800 2.000 1.900 600 1.800 3.000

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ENFOQUE DE ARREPENTIMIENTO (MINI-MAX) ALTERNATIVA S CAJAS 100 CAJAS200 CAJAS 300 TOTAL

ESTADOS DE LA NATURALEZA DEMANDA DEMANDA DEMANDA BAJA MEDIA ALTA 700 900 1.100 0 -200 0 200 0 -1.100 900 700 0

ENFOQUE DE LAPLACE ALTERNATIVA S

CAJAS 100 CAJAS200 CAJAS 300 PROBABILIDA D

ESTADOS DE LA NATURALEZA DEMANDA BAJA 30 240 180 0,3

DEMANDA MEDIA 360 800 720 0,4

DEMANDA ALTA 240 570 900 0,3

VALOR ESPERAD O (VE) 630 1.610 1.800 1

b. ¿Qué recomendaría? Producir 300 cajas, que sería su mejor opción. 3.27Aun cuando las estaciones de gasolina independientes enfrentan tiempos difíciles, Susan Solomon ha estado pensado emprender su propia estación de servicio. El problema de Susan es decidir qué tan grande debería ser. Los rendimientos anuales dependerán del tamaño de su instalación y de varios factores de comercialización relacionados con la industria del petróleo y la demanda de gasolina. Después de un análisis cuidadoso, Susan desarrolló la siguiente tabla:

Por ejemplo, si Susan construye una estación pequeña y el mercado es bueno, obtendrá una ganancia de $50,000.

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a. Desarrolle una tabla de decisiones para esta situación. ALTERNATIVA

ESTADO DE LA NATURALEZA

Estación Pequeña Estación Mediana Estación Grande Estación Muy grande

MERCADO BUENO ($)

MERCADO REGULAR ($)

MERCADO MALO ($)

50.000 80.000 10.0000 30.0000

20.000 30000 30.000 25.000

-10.000 -20.000 -40.000 -160.000

b. ¿Cuál es la decisión maximax? ALTERNATIVA

ESTADO DE LA NATURALEZA

Estación Pequeña Estación Mediana Estación Grande Estación Muy grande

MERCADO BUENO ($)

MERCADO REGULAR ($)

MERCADO MALO ($)

50.000 80.000 10.0000 30.0000

20.000 30000 30.000 25.000

-10.000 -20.000 -40.000 -160.000

DECISIÓN: En un enfoque optimista se elige la alternativa de la estación muy grande, porque es la que genera mayor utilidad de las mayores posibles $300.000.

c. ¿Cuál es la decisión maximin? ALTERNATIVA

Estación Pequeña Estación Mediana Estación Grande Estación Muy grande

ESTADO DE LA NATURALEZA MERCADO BUENO ($)

MERCADO REGULAR ($)

MERCADO MALO ($)

50.000 80.000 10.0000 30.0000

20.000 30000 30.000 25.000

-10.000 -20.000 -40.000 -160.000

DECISIÓN: En un escenario pesimista se elige la alternativa de estación pequeña, porque maximiza los menores resultados $-10.000.

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d. ¿Cuál es la decisión de probabilidades iguales? ALTERNATIVA

Estación Pequeña Estación Mediana Estación Grande Estación Muy grande PROBABILIDAD

ESTADO DE LA NATURALEZA MERCADO BUENO ($)

MERCADO REGULAR ($)

MERCADO MALO ($)

16.665 26.664 33.330 99.990

6.666 9.999 9.999 8.332,5

-3.333 -6.666 -13.332 -53.328

VALOR ESPERADO (VE) 19.998 29.997 29.997 54.994,5

0,3333

0,3333

0,3333

1

DECISIÓN: En el enfoque de Laplace se elige la alternativa de la estación muy grande porque proporciona el mayor valor esperado $54.994,6 e. ¿Cuál es la decisión con el criterio de realismo? Use un valor de α de 0.8. ALTERNATIVA

ESTADO DE LA NATURALEZA MERCADO BUENO ($)

Estación Pequeña 40.000 Estación Mediana 64.000 Estación Grande 80.000 Estación Muy 240.000 grande PROBABILIDAD: α de 0,80

MERCADO REGULAR ($)

MERCADO MALO ($)

40.000 64.000 80.000 240.000

-2.000 -4.000 -8.000 -32.000

VALOR ESPERADO (VE) 38.000 60.000 72.000 20.8000

DECISIÓN: Se elige la alternativa de la estación muy grande en el enfoque de Hurwicz porque es aquella que proporciona el mayor valor esperado $208.000

f. Desarrolle una tabla de pérdida de oportunidad. ALTERNATIVA

Estación Pequeña Estación Mediana Estación Grande Estación Muy grande

ESTADO DE LA NATURALEZA MERCADO BUENO ($)

MERCADO REGULAR ($)

MERCADO MALO ($)

25.0000 220.000 200.000 0

10.000 0 0 5.000

0 10.000 30.000 150.000

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g. ¿Cuál es la decisión del arrepentimiento minimax? ALTERNATIVA

ESTADO DE LA NATURALEZA

Estación Pequeña Estación Mediana Estación Grande Estación Muy grande

MERCADO BUENO ($)

MERCADO REGULAR ($)

MERCADO MALO ($)

ARREPENTIMIENT O

25.0000 220.000 200.000 0

10.000 0 0 5.000

0 10.000 30.000 150.000

250.000 220.000 200.000 150.000

DECISIÓN: Utilizando el enfoque de arrepentimiento elige la estación muy grande porque es aquella que me permite minimizar el arrepentimiento máximo $150.000 3.28 Aun cuando las estaciones de gasolina independientes enfrentan tiempos difíciles, Susan Solomon ha estado pensado emprender su propia estación de servicio. El problema de Susan es decidir qué tan grande debería ser. Los rendimientos anuales dependerán del tamaño de su instalación y de varios factores de comercialización relacionados con la industria del petróleo y la demanda de gasolina. Después de un análisis cuidadoso, Susan desarrolló la siguiente tabla:

Por ejemplo, si Susan construye una estación pequeña y el mercado es bueno, obtendrá una ganancia de $50,000. a. Desarrolle una tabla de decisiones para esta situación. ¿Cuál es la decisión maximax? ¿Cuál es la decisión maximin? ¿Cuál es la decisión de probabilidades iguales? ¿Cuál es la decisión con el criterio de realismo? Use un valor de α de 0.8. g. Desarrolle una tabla de pérdida de oportunidad. h. ¿Cuál es la decisión del arrepentimiento minimax? c. d. e. f.

a) ALTERNATIV BUEN REGULA AS O R MALO

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PEQUEÑPA MEDIANA GRANDE

50000 20000 80000 30000 10000 0 30000

MG

30000 0 25000

-10000 -20000 -40000 16000 0

b) MAXIMAX= $ 300000 En un mercado bueno se debería realizar una estación de tamaño muy grande c) MAXIMIN= $ 300000 En un mercado regular se podría elegir entre construir una estación Mediana y una Grande con la misma utilidad. 3.29 Beverly Mill ha decidido rentar un automóvil híbrido para ahorrar gastos de gasolina y contribuir con el cuidado del ambiente. El auto seleccionado está disponible solamente con un distribuidor en el área, aunque este tiene varias opciones de arrendamiento para ajustarse a una gama de patrones de manejo. Todos los contratos de renta son por 3 años y no requieren pago inicial (enganche). La primera opción tiene un costo mensual de $330, una autorización de 36,000 millas (un promedio de 12,000 millas por año) y un costo de $0.35 por milla adicional a las 36,000. La siguiente tabla resume las tres opciones de renta:

Beverly estima que durante los 3 años del contrato, hay 40% de posibilidades de que maneje un promedio de 12,000 millas anuales, 30% de posibilidades de que sea un promedio de 15,000 millas anuales y 30% de posibilidades de que llegue a 18,000 millas anuales. Al evaluar estas opciones de arrendamiento, a Beverly le gustaría mantener sus costos tan bajos como sea posible. a. b. c. d.

Desarrolle una tabla de pagos (costos) para esta situación. ¿Qué decisión tomaría Beverly si fuera optimista? ¿Qué decisión tomaría si fuera pesimista? ¿Qué decisión tomaría si quisiera minimizar su costo (valor monetario) esperado? e. Calcule el valor esperado de la información perfecta para este problema.

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a) CONTRATO 1 2 3

CM 330 380 430

MI 36000 45000 54000

CMA 0,35 0,25 0,15

b) OPTIMISTA En el punto optimista se elegiría la opción donde hay un corte mensual de $ 330 De 3600 millas y 0.33 m adicionales c) PESIMISTA Por lo tanto en el enfoque pesimista el costo mensual es de $ 430 con 54000 millas incluidas d)

PEQUEÑO

MUY BUENO 16666,67

MUY REGULAR 6666,67

26666,67 33333,33

10000 10000

MUY MALO -3333,33

∑(B,R,M) 200000,0 1 30000 30000

-6666,67 13333,3 3 Se TOTAL 100000 83333,33 550000 53333,3 3 selecciona la opción de construir una estación muy grande por lo que genera una utilidad de $ 55000 MEDIANO GRANDE

e) Enfoque de arrepentimiento   MUY BUENO PEQUEÑO 2500000 MEDIANO 220000 GRANDE 200000 TOTAL 0

MUY REGULAR 10000 0 0 5000

MUY MALO 0 10000 30000 150000

∑(B,R,M ) 250000 220000 20000 150000

Nuestra decisión de arrepentimiento mínimo es de 150000 de perdida al no elegir el mercado grande 3.30 Con referencia a la decisión de renta que enfrenta Beverly Mills en el problema 3.29, desarrolle la tabla de pérdida de oportunidad para esa situación. ¿Cuál opción elegiría según el criterio de arrepentimiento minimax? ¿Qué alternativa daría como resultado la menor pérdida de oportunidad esperada?

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