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FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS TRABAJO COLABORATIVO

ULTIMA ENTREGA INVESTIGACION DE OPERACIONES

Por:

Tutor:

INSTITUCION UNIVERSITARIA POLITECTICO GRANCOLOMBIANO BOGOTÁ DC 2019

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TABLA DE CONTENIDO

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

INTRODUCCIÓN……………………………………………………………………… DESCRIPCION DEL PROYECTO. ……………………………………………… COSTOS DE ENVIO. ……………………………………………………………… VARIABLES DE DECISIÓN. ……………………………………………………… FUNCION OBJETIVO……………………………………………………………… RESTRICCIONES……………………………………………………………… GRAFICA……………………………………………………………… CONCLUSIONES...……………………………………………………………… BIBLIOGRAFIA………………………………………………………………

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1. INTRODUCCION

En este trabajo podemos ver el compromiso grupal frente al desarrollo del mismo, obteniendo el aprendizaje de este, aplicando los recursos, conocimientos, análisis de la descripción del proyecto sobre esta empresa fabricante y distribuidora de carrocerías para así cumplir el objetivo del trabajo cada aporte es esencial para así completar el objetivo propuesto.

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2. DESCRIPCCIÓN DE PROYECTO

Carrocerías El toro rojo es una empresa fabricante y distribuidora de carrocerías para busetones, para la fabricación de la primera parte de las carrocerías se tienen tres fábricas las cuales son: Envigado, Palmira, Tunja, las cuales pueden producir mirar archivo en Excel adjunto, carrocerías cada una, para el año 2027 los sistemas masivos de transporte están solicitando están carrocerías de busetones así: Bogotá, Cali, Bucaramanga y Medellín, las carrocerías producidas en Envigado y Tunja pueden ser enviados a los almacenes de ensamble primario ubicados en Pereira y Armenia, pero Palmira solo envía al almacén de ensamble primario ubicado en Armenia, estos almacenes de ensamble primario, envían a su vez a cualquiera de los almacenes de terminado ubicados en Duitama y Cartago, Ninguno de los almacenes ni de ensamble o terminado almacena carrocerías en inventario, por consiguiente deben enviar todas las carrocerías que reciben. Los clientes de Cali y Bucaramanga pueden recibir las carrocerías de cualquiera de los almacenes de terminado, sin embargo por un tema de contratación los clientes de Bogotá deben obtener las carrocerías exclusivamente de Duitama y los de Medellín solo de Cartago, los costos de envío de las carrocerías a los almacenes de ensamble y de estos a los almacenes de terminado y de estos últimos a los clientes se muestran a continuación:

3. COSTO DE ENVIO

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Costo de envió (carrocerías) $ FABRICAS ENVIGADO PALMIRA TUNJA

$ ALM. ENSAMBLE PEREIRA ARMENIA

$ ALM. TERMINADO DUITAMA CARTAGO DEMANDA

ALMACENES DE ENSAMBLE PEREIRA ARMENIA CANTIDAD 800 900 190 700 90 600 1300 130

ALMACENES DE TERMINADO DUITAMA 900 1100

CARTAGO 600 500

CLIENTES FINALES BOGOTA 1800 110

CALI 1900 400 75

B/MGA 1400 2050 65

4. VARIABLES DE DECISIÓN

MEDELLIN 800 90

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$ FABRICAS ENVIGADO PALMIRA TUNJA

ALMACENES DE ENSAMBLE PEREIRA ARMENIA 120 0 N/A 90 130 0

$ ALMACENES DE TERMINADO ALM. ENSAMBLE DUITAMA CARTAGO 175 75 PEREIRA ARMENIA

0

$ ALM. TERMINADO BOGOTA 110 DUITAMA N/A CARTAGO

90

CLIENTES FINALES CALI 0 75

B/MGA 65 0

MEDELLÍN N/A 90

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5. FUNCIÓN OBJETIVO Solución: La fábrica de envigado produce máximo 190 carrocerías, la fábrica de Palmira puede producir máximo 90, mientras que la fábrica de Tunja puede producir 130 carrocerías. La demanda de buses está así: Bogotá 110, Cali 75, Bucaramanga 65 y Medellín 90, aunque estas no se pueden enviar directamente pues deben pasar primero por almacenes de ensamble que se encuentran ubicados en las ciudades de Pereira y Armenia y después deben pasar por almacenes de terminado que se encuentras ubicados en las ciudades de Cartago y Duitama. El modelo completo de programación lineal en forma algebraica queda de la siguiente manera: Función Objetivo: Z= (𝑋1 4 · 𝐶1 4 ) + (𝑋1 5 · 𝐶1 5 ) + (𝑋2 5 · 𝐶2 5 ) + (𝑋3 4 · 𝐶3 4 ) + (𝑋3 5 · 𝐶3 5 ) + (𝑋4 6 · 𝐶4 6 ) + (𝑋4 7 · 𝐶4 7 ) + (𝑋5 6 · 𝐶5 6 ) + (𝑋5 7 · 𝐶5 7 ) + (𝑋6 8 · 𝐶6 8 ) + (𝑋6 9 · 𝐶6 9 ) + (𝑋6 10 · 𝐶6 10 ) + (𝑋7 9 · 𝑋7 9 ) + (𝑋7 10 · 𝐶7 10 ) + (𝑋7 11 · 𝐶7 11 ) Variables de Decisión 𝑋1 4 𝑋1 5 𝑋2 5 𝑋3 5 𝑋4 6 𝑋4 7 𝑋5 6 𝑋5 7 𝑋6 8 𝑋6 9 𝑋6 10 𝑋7 9 𝑋7 10 𝑋7 11

Dónde: 𝑋𝑖 𝑗 Nodos de origen: i=1…7 Nodos de destino j=4…11 Restricciones: Oferta: 𝑋1 4 + 𝑋1 5 ≤ oferta 1 𝑋2 5 ≤ 𝑜𝑓𝑒𝑟𝑡𝑎 2 𝑋3 4 + 𝑋3 5 ≤ 𝑜𝑓𝑒𝑟𝑡𝑎 3

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Transbordo 𝑋1 4 + 𝑋3 4 = 𝑋4 6 + 𝑋4 6 𝑋1 5 + 𝑋2 5 + 𝑋3 5 = 𝑋5 6 + 𝑋5 7 𝑋4 6 + 𝑋5 6 = 𝑋6 8 + 𝑋6 9 + 𝑋6 10 𝑋4 7 + 𝑋5 7 = 𝑋7 9 + 𝑋7 10 + 𝑋7 11

Demanda 𝑥6 8 = 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 8 𝑋6 9 + 𝑋7 9 = 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 9 𝑋6 10 + 𝑋7 10 = 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 10 𝑋7 11 = 𝐷𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 11

Oferta 𝑋1 4 + 𝑋1 5 ≤ 𝑂𝑓𝑒𝑟𝑡𝑎 1 120