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Facultad de Ciencias Empresariales Escuela de Administración de Empresas

SEMESTRE 2019-I

 FICHA DE TRABAJO 

1-

La relación entre la temperatura del aire T (en oF) y la altitud h (en pies sobre el nivel del mar) es aproximadamente lineal para 0 < h < 20, 000. Si la temperatura al nivel del mar es 60º, un aumento de 5000 pies en altitud baja la temperatura del aire a 18º. 

Expresa T en términos de h y dib|uja la grafica



Calcula la temperatura del aire a una altitud de 15000 pies



Aproxima la altitud a la que la temperatura sea 0.

Datos:  h=0  T = 60 ºF  Por cada 5000 m de altitud que se sube la temperatura baja 18 ºF 

2-

Expresa T en términos de h y dibuja la grafica

La empresa CELIMA S.A. fabricante de filtros de agua, tiene costos fijos de $ 20 000 (dólares americanos) y unos costos de producción de $ 20 por unidad. Determine: a) La función lineal que representa el costo total. b) ¿Cuántos filtros fabricó si sus costos totales fueron de $ 57 000?

3-

El número de calorías que se queman en una hora de ejercicio en una máquina caminadora es una función que depende de la velocidad que se emplea al realizar dicho ejercicio. Una persona que se ejercita a una velocidad de 2 millas por hora, quemará 200 calorías. A 5 millas por hora, esta persona quemará 310 calorías. Siendo “C” la cantidad de calorías que se queman y “x” la velocidad que se tiene en la caminadora. a) Determine la función lineal que se ajusta a los datos. b) ¿Cuántas calorías quemará una persona que se ejercita a una velocidad de 8 millas por hora?

4-

Las ballenas azules recién nacidas miden alrededor de 24 pies de largo y pesan 3 toneladas. Los cetáceos jóvenes son amamantados durante siete meses y al momento del destete, muchos miden 53 pies y pesan 23 ton. Denotemos con L y W la longitud en pies y el peso en ton respectivamente de una ballena de t meses de edad. 

Si L y t están relacionadas linealmente, expresa L en términos de t



¿Cuál es el aumento diario en la longitud de una ballena joven si 1 mes = 30 días?



Si W y t están relacionadas linealmente, expresa W en términos de t



¿Cuál es el aumento diario en el peso de una ballena joven?

5-

Se ha determinado que para cierto material de construcción la demanda semanal, D se relaciona con el precio x (en dólares) de acuerdo a la siguiente función y = D(x) = 500 – 20x 0  x  25 siendo . Además la oferta semanal S es también función lineal del precio x y esta expresada por y = S(x) = 10x + 200. Calcula el precio al cual la oferta es igual a la demanda. Traza las gráficas en el mismo plano.

6-

El precio de un teodolito digital es de $1200.00 al contado, pero si se compra en abonos se cobra un interés mensual fijo de $100.00. a) ¿Cuánto debe pagarse si se compra al contado o en plazos de 1, 2, 3, 4, 5 ó 6 meses? b) Anota la expresión algebraica que determina la regla de correspondencia de la función. c) Determinar cuánto debe pagarse si el plazo es de 1 año. Grafica la función.

7-

En un criadero de tilapias se sabe que existe una relación lineal entre los días “d” y la cantidad de tilapias “C” que se reproducen según la cantidad de días. Si se inicia con una población de 2 000 tilapias, y a los 35 días se tiene 5 200 tilapias: a) Halle la función lineal que modela el incremento de tilapias en función de los días transcurridos. b) Halle la cantidad de días que deben de transcurrir para que hayan 10 000 tilapias.

8-

En pruebas hechas en una dieta experimental para gallinas, se determinó que el peso promedio “w” (en gramos) de una gallina fue, según las estadísticas, una función lineal del número de días “d” después que se inició la dieta, donde 0  d  50 . Suponiendo que el peso promedio de una gallina al inicio de la dieta fue de 40 gramos y 25 días después fue de 675 gramos. Determine: a) La función lineal que relaciona el peso de la gallina según los días transcurridos. b) El peso promedio de la gallina al finalizar la prueba.

9-

Los costos fijos de producir cierto producto son de $ 500 mensuales y el costo por unidad es de $4, el precio unitario de venta es de $ 6. a) Exprese la función costo total y la función ingreso según el número de unidades producidas. b) Halle el punto de equilibrio. c) Exprese la utilidad en función del número de unidades vendidas. d) ¿Cuántas unidades se deben producir y vender para obtener una utilidad de $ 4500?

10-

Al producir jaulas para canarios el precio por cada una es de 7 000 colones y los costos mensuales de la fábrica son de 190 000 colones. Supongamos que el costo total tiene un comportamiento lineal. Determine: a) El costo de producir 110 jaulas. b) El número de jaulas producidas si el costo total fue de 3 690 000 colones.