• Author / Uploaded
• Jairo Renzo Alania Vilcachagua

Citation preview

Producto Académico N° 2 - A Semipresencial – Programa a Distancia Asignatura

Estadística Aplicada (ASUC00305) Datos personales: Ingrese nombre y apellidos. 1.

Consideraciones: Criterio Tiempo aproximado: Resultado de Aprendizaje de la Asignatura

Instrucciones para la resolución de la evaluación

2.

Detalle 120 min Al finalizar la asignatura, el estudiante será capaz de interpretar data aplicando métodos y técnicas de la estadística inferencial y de pronóstico, para la toma de decisiones. La presente asignatura contribuye al logro del Resultado del Estudiante: (b) Capacidad de diseñar y realizar experimentos, así como de analizar e interpretar los resultados. • Desarrolle las siguientes preguntas en Microsoft Word o utilizando hojas con letra legible, en este último caso, escanear en alta resolución el producto académico para enviarlo como pdf. • Detalle sus procedimientos. • Utilice 4 decimales para sus cálculos y respuestas, 2 decimales para los porcentajes. • Recuerda que los productos copiados son sancionados por la modalidad.

Enunciados: En los ejercicios 1 a 2, construya un diagrama de dispersión, calcule el valor del coeficiente de correlación lineal r, evalúe la fuerza de la relación calculando el coeficiente de determinación, calcule los valores críticos de r utilizando α = 0.05, y determine si existe evidencia suficiente para sustentar la afirmación de que existe una correlación lineal entre las dos variables. 1.

Estadísticas del CSI. En ocasiones la policía mide las huellas de los zapatos en las escenas del crimen para tener pistas acerca de los delincuentes. A continuación, se listan longitudes de las huellas de los zapatos, longitudes de los pies y estaturas de hombres. ¿Hay evidencia suficiente para concluir que existe una correlación lineal entre el tamaño de la huella del zapato y la estatura de los hombres? Con base en estos resultados, ¿parece que la policía puede usar la longitud de los pies para estimar la estatura de un hombre?

2. Bi-Io Appliance Super-Store tiene tiendas en varias áreas metropolitanas de Nueva Inglaterra. El gerente general de ventas planea transmitir un comercial para una cámara digital en

1|Página

estaciones de televisión locales antes de una venta que empezará el sábado y terminará el domingo. Planea obtener la información para las ventas de la cámara digital durante el sábado y el domingo en las diversas tiendas y compararlas con el número de veces que se transmitió el anuncio en las estaciones de televisión. El propósito es determinar si hay alguna relación entre el número de veces que se transmitió el anuncio y las ventas de cámaras digitales. Los pares son:

3. En el enunciado siguiente, determine la ecuación de regresión, permitiendo que la primera variable

sea la variable de predicción (x). Calcule los valores predichos indicados.

La Bradford Electric Illuminating Company estudia la relación entre kilowatts-hora (miles) usados y el número de habitaciones en una residencia privada familiar. Una muestra aleatoria de 10 casas reveló lo siguiente.

Encuentre el número de kilowatts-hora, en miles, para una casa de seis habitaciones. Si una residencia ha consumido 12 mil kilowats-hora, ¿Cuántas habitaciones supondríamos que tiene? 4. En el enunciado siguiente, encuentre (a) la variación explicable, (b) la variación inexplicable y (c) el intervalo de predicción indicado. En cada caso, hay suficiente evidencia para respaldar la afirmación de una correlación lineal, por lo que es razonable usar la ecuación de regresión al realizar predicciones.

Altitud y temperatura A continuación se listan las altitudes (miles de pies) y las temperaturas al aire libre (°F) registradas por el autor durante el vuelo 1053 de Delta desde Nueva Orleans hasta Atlanta. Para el intervalo de predicción, use un nivel de confianza del 95% con la altitud de 6327 pies (o 6.327 mil pies).

5. Predicción de nicotina en cigarrillos. Remítase a los datos mostrados a continuación y utilice las

cantidades de alquitrán, nicotina y CO de los cigarrillos de 100 mm, con filtro, que no son mentolados ni ligeros (el último conjunto de mediciones). Calcule la mejor ecuación de regresión para predecir la cantidad de nicotina en un cigarrillo. Tamaño grande

Mentolados

De 100 mm de largo, con filtro y no mentolados

2|Página

Marca Austin Basic Bristol Cardinal Cavalier Chesterfield Cimarron Class A Doral GPC Highway Jacks Marker Monaco Monarch Old Gold Pall Mall Pilot Prime Pyramid Raleigh Extra Sebring Summit Sundance Worth

Alq Nicotin . a CO 20 1.1 16 27 1.7 16 27 1.7 16 20 1.1 16 20 1.1 16 24 1.4 17 20 1.1 16 23 1.4 15 20 1 16 22 1.2 14 20 1.1 16 20 1.1 16 20 1.1 16 20 1.1 16 20 1.1 16 10 1.8 14 24 1.6 16 20 1.1 16 21 1.2 14 25 1.5 18 23 1.3 15 20 1.1 16 22 1.3 14 20 1.1 16 20 1.1 16

Marca Alpine Austin Basic Belair Best Value Cavalier Doral Focus GPC Highway Jacks Kool Legend Marker Maverick Merit Newport Now Pilot Players Prime Pyramid Salem True Vantage

Alq . Nicotina CO 16 1.1 15 13 0.8 17 16 1 19 9 0.9 9 14 0.8 17 13 0.8 17 12 0.8 15 14 0.8 17 14 0.9 15 13 0.8 17 13 0.8 17 16 1.2 15 13 0.8 17 13 0.8 17 18 1.3 18 9 0.7 11 19 1.4 18 2 0.2 3 13 0.8 17 14 1 14 14 0.8 15 15 0.8 22 16 1.2 16 6 0.6 7 8 0.7 9

Marca Barclay Basic Camel Highway Jacks Kent Lark Marlboro Maverick Merit Monaco Monarch Mustang Newport Now Old Gold Pall Mall Pilot Players Prime Raleigh Tareyton True Viceroy Winston

Alq. Nicotina CO 5 0.4 4 16 1 19 17 1.2 17 13 0.8 18 13 0.8 18 14 1 13 15 1.1 17 15 1.1 15 15 1.1 15 9 0.8 12 13 0.8 18 13 0.8 17 13 0.8 18 15 1 16 2 0.2 3 15 1.1 18 15 1 15 13 0.8 18 14 1 15 15 0.9 17 16 1.1 15 15 1.1 15 7 0.6 7 17 1.3 16 15 1.1 14

a) ¿Por qué es la mejor? b) ¿La mejor ecuación de regresión es una buena ecuación de regresión para predecir el contenido de nicotina? ¿Por qué? 6.

El gerente del distrito de ventas de un fabricante de automóviles importante estudia las ventas de automóviles. Específicamente, le gustaría determinar qué factores influyen en el número de automóviles vendidos en una concesionaria. Para investigar esto, selecciona al azar 12 concesionarias y obtiene el número de automóviles vendidos el mes pasado, los minutos de publicidad en la radio el mes pasado, el número de vendedores de tiempo completo de la concesionaria y si ésta se ubica en la ciudad. La información es la siguiente:

Formule una matriz de correlación. ¿Qué variable independiente tiene la correlación más fuerte con la variable dependiente? ¿Habrá problemas con la multicolinealidad?

3|Página

7. Tiendas “Target” La siguiente tabla lista el número de tiendas departamentales “Target” en Estados Unidos (de acuerdo con datos de “Target”). Evalúe el mejor modelo ¿Cuál es el mejor valor predicho para el número de tiendas “Target” en 2005?

4|Página

Trabajo Colaborativo El siguiente apartado considera la resolución en equipos de 3 estudiantes. Deberán coordinar para que cada uno desarrolle un tema diferente. Seguidamente cada uno explicará la resolución de los ejercicios a sus otros dos compañeros, finalizado el trabajo, cada uno tendrá desarrollado y explicado los 3 temas. Es importante considerar las evidencias de las reuniones, las cuales podrían ser presenciales (fotos) o virtuales mediante Skype, video llamada, meeting, etc. (capturas de pantallas).

Apellidos y Nombres

E-mail

Teléfono

Tema Bondad de ajuste Homogeneidad Independencia

Para la resolución de los ejercicios, podrán revisar los siguientes videos Pruebas de Bondad Prueba de Homogeneidad Prueba de independencia I.

https://youtu.be/5SvW-jMQZqk https://youtu.be/q744gZ_-BOE https://youtu.be/s389dyxdw2s

Bondad de Ajuste a) Neumático desinflado y clase perdida. Una historia clásica involucra a cuatro estudiantes que compartían el auto y que faltaron a un examen; su excusa fue un neumático desinflado. En la reposición del examen, el profesor les pidió a los estudiantes que identificaran el neumático en particular que se desinfló. Si realmente no tuvieran un neumático desinflado, ¿podrían identificar el mismo neumático? Mario (Triola, 2018) le pidió a otros 41 estudiantes que identificaran el neumático que seleccionarían. Los resultados se listan en la siguiente tabla (excepto por un estudiante que seleccionó el neumático de repuesto). Use un nivel de significancia de 0.05 para probar la afirmación del autor de que los resultados se ajustan a una distribución uniforme. ¿Qué sugiere el resultado sobre la probabilidad de que cuatro estudiantes identifiquen el mismo neumático cuando realmente nunca tuvieron el accidente?

b) La American Accounting Association clasifica las cuentas por cobrar como “actuales”, “atrasadas” e “irrecuperables”. Las cifras de la industria muestran que 60% de las cuentas por cobrar es actual, 30% está atrasado y 10% es irrecuperable. Massa and Barr, despacho de abogados de Greenville, Ohio, tiene 500 cuentas por cobrar: 320 son actuales, 120 están atrasadas y 60 son irrecuperables. ¿Concuerdan estas cifras con la distribución de la industria? Utilice el nivel de significancia 0.05.

II.

Homogeneidad

5|Página

a) Se considera usar cuatro marcas de lámparas en el área de ensamblado final de la planta Saturn de Spring Hill, Tennessee. El director de compras pidió muestras de 100 lámparas de cada fabricante. Los números de lámparas aceptables e inaceptables de cada fabricante aparecen en la siguiente tabla. Con un nivel de significancia de 0.05, ¿hay una diferencia entre las calidades de las lámparas?

b) Prueba de discriminación En el caso judicial de Estados Unidos versus la ciudad de Chicago, se pusieron en tela de juicio prácticas de empleo injustas. Un grupo minoritario (grupo A) y un grupo mayoritario (grupo B) realizaron el examen para ser capitán de bomberos. Suponga que el estudio comenzó con tamaños muestrales que se predeterminaron de 24 candidatos minoritarios (grupo A) y 562 candidatos mayoritarios (grupo B), con los resultados que se muestran en la tabla. Con un nivel de significancia de 0.05, pruebe la aseveración de que la proporción de candidatos minoritarios que aprobaron es la misma que la proporción de candidatos mayoritarios que aprobaron. Con base en los resultados, ¿parece que el examen discrimina?

III. Independencia a) Exactitud de pruebas de polígrafo Los datos en la tabla adjunta resumen resultados de pruebas de exactitud de polígrafos (de acuerdo con datos de la Office of Technology Assessment). Utilice un nivel de significancia de 0.05 para probar la aseveración de que el hecho de que el sujeto mienta es independiente de la indicación del polígrafo. ¿Qué sugieren los resultados acerca de la eficacia de los polígrafos?

b) El departamento de control de calidad de Food Town, Inc., cadena de abarrotes en el norte de Nueva York, realiza una verificación mensual sobre la comparación de los precios registrados con los precios anunciados. La siguiente gráfica resume los resultados de una muestra de 500 artículos del mes pasado. La gerencia de la compañía quiere saber si hay una relación entre las tasas de error en los artículos con precios normales y los artículos con precios especiales. Utilice el nivel de significancia 0.01.

6|Página

7|Página