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Teoría de decisiones

Estudiantes

Johnnathan Camilo Velasquez Velasquez Grupo 041

Docente

Javier Augusto Rios Suarez Agosto 2019.

Fundación Universitaria Del Areandina. Facultad de Ingeniería. Teoría general de sistemas

Ejercicio 1 Una empresa de ensamble de computadores cuenta con dos (2) proveedores que construyen microprocesadores, se debe tener en cuenta que en los procesos de

producción resultan algunos productos defectuosos, para solucionar estos casos los proveedores se comprometen a reparar dichos productos defectuosos. Para un pedido de 1000 microprocesadores, el proveedor 1 repara cada microprocesador defectuoso a $1.500 y el valor total de reparación siempre es de 15.000 pesos menos que el proveedor 2 en el mismo porcentaje. A continuación la tabla que presenta la probabilidades que tienen los dos proveedores de porcentajes de microprocesadores defectuosos Cantidad de Microprocesadores Defectuosos

Proveedor 1 (Probabilidad)

Proveedor 2 (Probabilidad)

1%

0.45

0.70

2%

0.35

0.15

3%

0.20

0.15

Indique las alternativas que con las que se cuenta, cuáles son los estados para cada alternativa, desarrolle el modelo de decisión incluyendo las probabilidades y finalmente entregue una recomendación de cual proveedor se debe seleccionar. solucion 1 Enumere las alternativas de desicion Proveedor A Proveedor B 2 Enumere para cada una de las alternativas de desicion, los estados de la naturaleza asociados a la misma

ALTERNATIVAS

ESTADOS DE LA NATURALEZA

Proveedor A

1% de piezas defectuosas 2% de piezas defectuosas 3% de piezas defectuosas

ALTERNATIVAS

ESTADOS DE LA NATURALEZA

Proveedor B

1% de piezas defectuosas 2% de piezas defectuosas

3% de piezas defectuosas

3 Explicite el arbol de decision

4 Asignar probabilidades

5 Calcule el coste de cada una de las ramas

El coste total de cada rama lo obtiene a partir de las unidades defectuosas siendo el pedido de 1000 microprocesadores , las unidades defectuosas serán. En el caso del 1% defectuosas: 1000 microprocesadores x 1% / defectuosas = 10 Microp defectuosos En el caso del 2% defectuosas:

1000 microprocesadores x 2% / defectuosas = 20 Microp defectuosos

En el caso del 3% defectuosas: 1000 microprocesadores x 3% / defectuosas = 30 Microp defectuosos

Si cada microprocesador defectuoso puede ser reparado por el proveedor 1 por $1.500 el coste de la reparación asciende a: 10 microp. /defectuosos x 1.500 / microp. / defectuoso= $15.000 20 microp. /defectuosos x 1.500 / microp. / defectuoso= $30.000 30 microp. /defectuosos x 1.500 / microp. / defectuoso= $45.000

Si cada microp. defectuoso es reparado por $1500 y el valor total de reparación siempre es de $15.000 menos que el proveedor 2 en el mismo porcentaje. En ese orden de ideas El proveedor 2 tendrá $15.000 más que El proveedor 1 de la siguiente manera: 10 microp. /defectuosos x 1.500 / microp. / defectuoso= $30.000 20 microp. /defectuosos x 1.500 / microp. / defectuoso= $45.000 30 microp. /defectuosos x 1.500 / microp. / defectuoso= $60.000

6 Resuelva el arbol de decision de derecha a izquierda Esperanza matemática. (15.000x 0,45) + (30.000x 0,35) +(45.000 x 0,20)= $26.250 (30.000 x 0,70) + (45.000 x 0,15) + (60.000 x 0,15)= $36.750

7 Resuelva la etapa anterior. Dado que esta primera etapa es determinista y que los valores que ha calculado son costes, debe elegir la alternativa cuyo coste sea menor y colocar el resultado encima del nudo correspondiente. El coste esperado de comprar el microp. al proveedor 1 es de $26250 según ha calculado en el paso anterior, mientras que el de comprar el microp. al proveedor 2 es de $36.750, por lo que deberá comprar el microp. al proveedor 1 dado que el coste es menor..

Siguiendo el criterio de la esperanza matemática debe comprar el Microprocesador al proveedor 1.

Ejercicio 2. Una compañía dedicada entre otros a la extracción de cobalto – material empleado en la fabricación de baterías de celular-, analiza la posibilidad de adquirir unos terrenos para la explotación del elemento, del cual, los expertos presumen que hay una probabilidad del 75% de encontrar fuentes ricas en el material. Si los expertos se equivocan, la compañía podría tener que afrontar pérdidas por 65 millones de dólares, sin embargo, si los expertos tienen razón, y se encuentra Cobalto en la zona, la empresa podría tener ganancias por cerca de 250 millones de dólares si la demanda en el mercado es alta o de 125 millones de dólares si la demanda es baja, según informes del mercado, existe una probabilidad del 60% que se presente alta demanda. ¿Cuáles son las posibles alternativas? ¿Cuáles son los estados para cada alternativa? Desarrolle el modelo de decisión incluyendo las probabilidades. Establezca si la empresa debe o no comprar los terrenos.

1 Enumere las alternativas de decisión

Comprar No comprar 2 Enumera para cada una de las alternativas de decisión, los estados de la naturaleza asociados a la misma.

ALTERNATIVAS (opciones)

ESTADOS DE LA NATURALEZA

Demanda

De encontrar cobalto

75% de probabilidad de encontrar cobalto

Si es alta ganarían $250.000.000 Si es baja ganarían $150.000.000

ALTERNATIVAS (opciones)

ESTADOS DE LA NATURALEZA

Demanda

De no encontrar

25% de probabilidad de no encontrar cobalto

Se perderían -65.000.000

Solución Además tenemos en cuenta que hay mayor probabilidad de que la demanda sea alta en un 60% obteniendo muy buenos beneficios o de 40% si es baja la demanda; procedemos a hacer la multiplicación de valores.

$250.000.000 x 0,6= 150.000.000.000

Con demanda alta

$150.000.000 x 0,4= 60.000.000

Demanda baja

En ese orden de ideas analizando las alternativas entre comprar o no comprar el terreno es recomendable comprarlo ya que las ganancias son buenas en comparación con las pérdidas por no encontrar que son -65.000.000