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Tema 2. Intervalos: consonancia y disonancia. El acorde: Teoría tradicional sobre la formación de los acordes. Clasificación, estados, posiciones y disposiciones, registros, funciones, resolución y otros. Acordes consonantes y disonantes: su utilización funcional. 0. Introducción - En el presente tema, perteneciente a la especialidad de Fundamentos de Composición, se desarrollarán aspectos relativos a los intervalos, evolución del concepto consonancia y disonancia, con especial atención a la formación y tratamiento de los acordes. - La relación del tema con el Real Decreto 1577/2006 se establece con la asignatura de Armonía. - Entre sus objetivos se encuentran: ¨a) Conocer los elementos básicos de la armonía tonal y sus características, funciones, y transformaciones en los distintos contextos históricos¨, ¨d) Identificar a través de la audición los acordes y procedimientos más comunes de la armonía tonal¨ y ¨e) Identificar a través del análisis de obras los acordes, los procedimientos más comunes de la armonía tonal y las transformaciones temáticas ¨. - En relación a los contenidos, se estableces: ¨El acorde. Consonancia y disonancia. Estado fundamental e inversiones de los acordes triadas y de séptima sobre todos los grados de la escala y de los acordes de novena de dominante. Enlace de acordes¨. - Finalmente, los criterios de evaluación precisan la exigencia requerida, si bien, al tratar el tema de elementos constitutivos de la armonía, todos, en mayor o menor medida, hacen referencia al tema. 1. Intervalos: consonancia y disonancia. Definición: El intervalo es la relación entre dos sonidos de diferente altura. El concepto de intervalo tuvo una gran importancia para los diferentes sistemas de afinación. Consonancia y disonancia: La acústica y la psicoacústica formulan una definición general de consonancia y disonancia en función de la estabilidad o inestabilidad que se percibe en el complejo de dos o más sonidos. Desde la perspectiva de un contexto de sonidos empleados en algún repertorio musical, se lo explica por medio de una serie de reglas sintácticas que describen los modos en los que los sonidos funcionan en este contexto. Es en este último sentido en el que los conceptos consonancia y disonancia se utilizan con más frecuencia en los estudios de la teoría de la música. Según el contexto histórico las definiciones de estos conceptos cambian reflejando el cambio del pensamiento filosófico y estético que se plasma en el arte. El sistema tonal basado en los armónicos clasifica el intervalo que los armónicos forman con la nota fundamental o entre sí. Cuanto más cerca está el armónico de la nota fundamental más consonante es el intervalo que forma con ella. Los intervalos que contienen la nota fundamental y un armónico cercano –como la octava, la quinta o la tercera mayor– producen un sentido tonal fuerte. La consonancia es más fuerte cuando la nota fundamental es la nota grave y se debilita cuando esta se encuentra invertida. El concepto de consonancia y disonancia determina la formación de las armonías o acordes. La disonancia se ve representada, por una parte, por el fenómeno de interferencia que se produce cuando dos alturas son demasiado cercanas, por la otra, por la desafinación de los armónicos a causa del temperamento que produce una disonancia armónica: la quinta disminuida, fuente de las tenciones funcionales que rige la armonía clásica. Análisis sistemático: una no puede vivir sin la otra, es decir, necesitamos la comparación entre ambas. No podemos hablar de consonancia y disonancia en términos absolutos; son conceptos que han evolucionado a lo largo de la historia de la música. Lo que puede resultar disonante en una época en concreto se puede convertir en consonante en la siguiente. Conceptos matemáticos Hasta el final de la Edad Media y el principio de Renacimiento, se consideran consonantes los intervalos de unísono, octava y quinta justa. La concepción pitagórica limite las consonancias a los ratios que pueden 21

formarse a partir de los números 1, 2, 3 y 4. La serie de todos los intervalos posibles se genera por medio de adiciones y sustracciones de estas consonancias fundamentales. Esto significa en la práctica que todos los intervalos, menos la octava, se generan por quintas. La teoría pitagórica aparece citada por muchos teóricos entre los siglos IX y XIII. Sin embargo, muchos de estos textos reconocen que ésta no da cuenta adecuadamente de la consonancia y disonancia en la polifonía. Una extensión verdaderamente elegante de la teoría matemática habría que esperar a la llegada de Zarlino (1558) que presenta la clásica exposición de consonancia y disonancia de su época. Conceptos acústicos A partir de las investigaciones acústicas de Helmholtz (1863) varios investigadores sugieren que la consonancia de un intervalo es una función del grado de precisión de acuerdo entre frecuencias pareadas y sus espectros armónicos componentes. La disonancia, el batido rápido pero perceptible de pares de frecuencias en los espectros, tiene lugar cuando la separación entre ellas es mínima, pero sin que exista acuerdo. La definición puede extenderse empíricamente a intervalos con espectros acústicos inarmónicos (Geary 1980). Una extensión verdaderamente elegante de la teoría matemática habría que esperar a la llegada de Zarlino (1558) que presenta la clásica exposición de consonancia y disonancia de su época. La evolución histórica del concepto de consonancia y disonancia. Como ya hemos comentado, el concepto de consonancia y disonancia ha evolucionado durante la historia de la música. Hasta el siglo IX, en un contexto en el que la base musical era monódica, no podemos hablar de intervalos armónicos, aunque sí nos parece correcto apuntar que la nota tenor o de recitativo ejercía un papel de nota tensionadora que requería un posterior reposo en su tónica, la finalis. La música polifónica nace por el doblamiento superior por quinta y cuarta de una melodía fundamental. De esta manera, los primeros tres armónicos representan la consonancia formando octava, quinta y cuarta entre sí. La estabilidad representada por estas consonancias invariables tenía su contenido ideológico: expresa la perfección e inalterabilidad del mundo creado por Dios. Con el Renacimiento aparece el contenido estético, el afán de la belleza en forma de acordes de diferente color. Así, se incorpora entre las consonancias el siguiente armónico formando tercera con la nota fundamental. La tercera y su inversión, la sexta son consonancias variables. Las consonancias forman la base de la formación de los acordes (tríadas). Con el acorde triada establecido y con la escritura a cuatro partes, el mayor grado de disonancia se genera a partir de la incorporación de notas al acorde triada base. El temperamento confirma la prioridad del modo mayor y la existencia de un único intervalo armónicamente disonante (llamado disonancia atractiva o armónica), la quinta disminuida que junto con su inversión, la cuarta aumentada, requiere de una resolución en consonancia. La quinta disminuida se forma entre aquellos armónicos que mayor transformación sufrían durante el temperamento y que forman ambos semitonos de la escala y será la base de la tensión de la dominante. En la dominante participará también la séptima menor clasificada como disonancia absoluta por una generalización poco correcta. Los semitonos funcionan como fuente de la tensión por ser las disonancias más fuertes (disonancia absoluta). Hasta el siglo XX, no participan en la formación de acordes ya que su presencia simultánea produce interferencia, o sea, el choque de dos sonidos demasiado cercanos que se confunden. El resultado es lo mismo en caso de su inversión, ya que la séptima mayor distorsiona la octava, primera referencia de consonancia para el oído. El Romanticismo enriquece la tonalidad mediante el cromatismo introduciendo las disonancias condicionales, intervalos formados entre las notas alteradas de la escala cromática. La condición de estas disonancias es la resolución: si no se resuelven se convierten en consonancias por las reglas de la enarmonía y la naturaleza de la percepción auditiva. 22

El impresionismo musical descubre la segunda mayor (equivocadamente llamada disonancia absoluta) para enriquecer los acordes dándoles un nuevo color. El nuevo acorde representante del sonido bello en sí se caracteriza por todas las formas de la segunda mayor: aparece la séptima menor, la novena mayor y la sexta añadida en los acordes consonantes. El siglo XX cumple su deber histórico de abolir el sistema de consonancias y disonancias y, siguiendo los pasos de los impresionistas, se elabora un sistema de intervalos únicamente a base de su cualidad sonora. La segunda menor, en forma de séptima mayor y novena menor, se incorpora en los nuevos acordes, al igual que el tritono. La absorción de todos los intervalos en el sistema tonal con igual rango señala la sustitución del sistema diatónico tonal por el cromático atonal (dodecafónico). 2. El acorde: Teoría tradicional sobre la formación de los acordes Armonía, en general, es el sonido simultáneo de varias notas que se llama acorde. Significa también el modo en que estas relaciones se organizan en el tiempo. El acorde es la combinación específica de dos o más intervalos. El acorde más usual de la música tonal es la tríada: un conjunto de tres notas por superposición de terceras. - En la polifonía renacentista, el acorde está sometido a la prioridad del movimiento melódico de las voces. El contrapunto riguroso ejerce un control absoluto sobre el conjunto de las melodías superpuestas fortaleciendo la vertiente vertical de la textura. - El Barroco se caracteriza por el estilo monódico. El acompañamiento basso continuo –que se improvisa a partir de un bajo cifrado– representa la estructura armónica de la obra, subyacente en la melodía de solista o de la textura contrapuntística. Aproximadamente en la misma época, los teóricos ofrecieron las primeras descripciones del método de bajo continuo. - En el siglo XVIII, el bajo continuo surgió como la principal herramienta para la enseñanza de la composición, se publicaron más manuales sobre este tema que sobre cualquier otro tema musical. Muchos de estos textos catalogaban tipos de acordes y aportaban la base para la teoría armónica. A partir de 1725, este enfoque se vio puesto en entredicho por las teorías funcionales de Rameau. Jean Philippe Rameau, el primer tratado de armonía entendida en el sentido moderno del término, en el cual se justifica el acorde perfecto mayor a partir de la ordenación de los cinco primeros armónicos de la serie natural, abriendo las puertas para la consideración de los acordes como una superposición de terceras, teoría que perdura hasta bien entrado el siglo XIX. - A partir del siglo XX, empezamos a ver como algunos compositores empiezan a desechar la tradicional concepción de acordes por superposición de terceras y constituyen acodes formados por cuartas, como A. Schönberg (1874-1951) o A. Skriabin (1872-1915) y su acorde místico. El tratado de armonía del sibglo XX de V. Persichetti supone una síntesis de las distintas formaciones acordales realizadas por diferentes compositores, desde los acordes formados por la superposición de terceras hasta llegar a acordes de doce sonidos de C. Ives y D. Milhaud, acordes formados por segundas hasta llegar a los clusters, poliacordes como los empleados por I. Stravinsky en La consagración de la primavera o Petrushka, o acordes con sonidos añadidos. 3. Clasificación, estados, posiciones, registros, enlaces, funciones, resoluciones y otros La tríada es un conjunto de tres notas. Se forma sobre la nota fundamental por superposición de dos terceras. Se caracteriza por la quinta sobre la nota fundamental. Clasificación Atendiendo a los acordes utilizados en el periodo tonal bimodal, encontramos cuatro tipos de acordes triadas, dos perfectos (mayor y menor), y dos imperfectos (aumentado y disminuido). En lo referente a las cuatriadas, podemos construir de forma diatónica varios tipos de acordes dependiendo del grado de la escala sobre el que este se forme. Dos clasificaciones se han consolidado en la práctica corriente: la basada en la función del 23

acorde (Piston y Blanes) y la que analiza los acordes según su morfología (Zamacois). En el primer caso se suele hablar de séptima de dominante, disminuida o séptima de sensible. En el segundo caso se encuentran las siete especies de Zamacois. Estados Se define en función de la nota que se encuentre en el bajo: - Estado fundamental: por estar las notas ordenadas según la serie natural de los armónicos, tiene una sonoridad más plena y estable, perfecta para las cadencias de carácter conclusivo. - Primera inversión o inversión de sexta: la tercera de la triada está en el bajo. Facilita enormemente la conducción de voces. Se utiliza para cadencias menos conclusivas (Pérez Jorge, 1960). - Segunda inversión o inversión de sexta y cuarta: la quinta del acorde está en el bajo. Existen diferentes tipos de segundas inversiones, así como términos para referirse a ellos, entre los que destacamos: cadencial, ampliación, arpegiación, unión o paso, todos ellos nombrados por Diether de la Motte según su función. La nomenclatura [(5), 6, 6/4] para las inversiones del acorde depende exclusivamente de la nota más grave y no se ve afectada por la posición del resto de las notas.

Posiciones El acorde tiene diferentes disposiciones según el reparto de las notas en las voces, se puede hablar de posición abierta (o mixta, propia de la música de coro mixto en las que las voces superan la octava, y para instrumentos polifónicos como el laud) o cerrada (más habitual en la época del bajo continuo realizado al teclado. Registros Aunque la diferencia entre unos tratados y otros no suele ser grande, destaca el tratado de Shonberg (1911) que limita los extremos agudos un par de notas antes que los demás, así como el de Hindemith que amplia dicho ámbito una o dos notas más. Teniendo en cuenta tratados como los de Riemann (1930), A. Schonberg , W. Piston (1941), J. Zamacois (1945), de la Motte (1975) o L. Blanes (1993), las tesituras máximas y mínimas que se exponen son las siguientes: do3-la4, sol2-mi4, do2-la3 y re1-re3. Enlaces A la hora de realizar los enlaces, existe consenso en dos aspectos. Por un lado, las recomendaciones para el estudiante son mantener las notas comunes y realizar movimientos contrarios al bajo, siempre por el camino más corto – prevalecen los grados conjuntos -. No obstante, hay un amplio consenso en que el estudiante se puede saltar las anteriores recomendaciones para evitar incorreciones mayores o simplemente para poder asi realizar un ejercicio melódicamente mas interesante, sobre todo por lo que respecta a la soprano. Funciones Para hablar de funciones tonales nos podemos remontar al Tratado de Armonía reducida a sus principios naturales y otras publicaciones de Rameau, en la que relaciona la tónica con los dos acordes situados una quinta justa a la derecha e izquierda, a los que llamamos dominante y subdominante. Esta teoría se vio ampliada con la aparición del tratado Armonia y Modulacion (1943) de H. Riemann, quien partiendo de la misma premisa añadió los acordes representados que están a distancia de tercera, estableciendo el sexto, tercero y segundo grado como los acordes paralelos del primero, quinto y cuarto. Duplicaciones 24

En este ámbito existen numerosas controversias. En lo único que parece haber consenso mas generalizado es en la preferencia de duplicar la fundamental en es estado fundamenta, y generalmente, el bajo en los acorde en segunda inversión del tipo cadencial y ampliación. Otro aspecto en el que encontramos un amplio consenso es en la prohibición de duplicar las notas que tradicionalmente son de resolución obligada, como la sensible, la séptima de un acorde o los cromatismos. Resoluciones Resulta imposible exponer pormenorizadamente los numerosos procesos de resolución excepción empleados por los compositores con fines artísticos a lo largo de la historia de la música. Uno de los aspectos mas destacados es el poder de atracción que posee el semitono, ya sea ascendente o descendentemente, hacia su vecina. Los intervalos disminuidos tienden a resolver por convergencia y los aumentados por divergencia 4. Acordes consonantes y disonantes: su utilización funcional Acordes consonantes y disonantes El concepto de consonancia y disonancia no es el mismo en el clasicismo, en la música de P. Hindemith o B. Bartok, o en obras tonales de A. Sch¨onberg, por lo que en su definición nos ceñiremos al periodo de la práctica común. Desde, al menos, la época de Rameau, se habla teóricamente de añadir una séptima menor a un acorde perfecto mayor para generar tensión. La tradición siempre ha considerado los acordes derivados de la función de dominante como los acordes que generan más tensión y, por tanto, suenan más disonantes en este ámbito. Esto, se debe a dos circunstancias fundamentales: la atracción natural de la sensible y el intervalo que se forma entre la séptima y cuarta nota de los modos mayor y menor. El resto de acordes del modo mayor son consonantes por formar triadas mayores o menores de forma natural. Caso diferente es el modo menor, en el que, con el abanico de posibilidades que abren las alteraciones de las variantes melódica y armónica, podemos encontrar un acorde aumentado en el III, el II siempre será disminuido, y el VI podrá ser disminuido utilizando dicha variante. El mayor o menor grado de disonancia de un acorde se puede incrementar añadiendo notas al acorde base, séptima o novena habitualmente, u otras notas extrañas al acorde. En el Romanticismo empieza a ser habitual la no resolución de los acordes de séptima y novena, creando tensiones sin resolución o acumulándola. Todo esto, junto a un incremento de cromatismos y otros artificios armónicos, desemboca en la atonalidad. En un contexto atonal, un acorde de séptima de cualquier especie pierde por completo el significado disonante de épocas pasadas. En la segunda mitad del S. XX, diferentes escuelas trasladaron el concepto de consonancia y disonancia a otros parámetros de la música, como el timbre, la densidad y la intensidad. Su utilización funcional u orden funcional El orden funcional es la esencia de la tonalidad clásica que se fundamenta en el sistema de los armónicos, especialmente, en el círculo de quintas. A partir del Clasicismo, en la planificación de la composición prevalece el diseño armónico, por tanto, el círculo de quintas se convierte en un círculo de tríadas mayor. El orden funcional es la relación de tres tríadas vecinas en el círculo de quintas: en el centro se encuentra la tónica, sobre la quinta superior se forma la dominante, sobre la quinta inferior la subdominante. Las notas de estas tres tríadas forman la escala mayor. El movimiento armónico está formado por una sucesión de acordes denominada progresión armónica que obedece al orden funcional: la tónica inicia la frase armónica y va seguida por cualquiera de las funciones principales. La tensión representada por la dominante se resuelve en la tónica. La subdominante va seguida por la dominante por lo que se suman las tensiones antes de la resolución final. El orden funcional regula la relación de consonancia-disonancia en nivel armónico que se expresa por la relación de tensión-resolución de los acordes. 25

El orden funcional se ve anticipado en estilos previos. En la polifonía renacentista, lo anticipan las reglas de la imitación: las voces imitan el tema a partir de la quinta superior e inferior. En el Barroco, la imitación sobre la dominante se junta con el orden funcional de los acordes que forman el acompañamiento de bajo continuo. Rameau en su tratado de armonía introduce el concepto de centro tonal junto con el orden funcional de los acordes. La condición de tal orden es el sistema tonal temperado que facilita la configuración del círculo de quintas. 5. Movimientos armónicos: su normativa Definición: como su nombre indica, se refieren a los movimientos que realizan pares de notas (intervalos armónicos). Tipos: Básicamente, los teóricos hablan de tres tipos de movimientos armónicos a tener en cuenta: - Las octavas y quintas consecutivas o paralelas: los teóricos aceptan una excepción, cuando la segunda quinta no es justa. - Las octavas y quintas directas: (excepciones) en voces extremas si la soprano se mueve por grados conjuntos o en voces interiores si cualquier voz realiza el movimiento conjunto. - Las octavas y quintas descubiertas o vacías: se suelen evitar volviendo a atacar en un ictus una de las voces comunes para conseguir, de este modo, una sonoridad más plena. Bibliografía Einstein, A. 2007. La música en la época romántica. Madrid: Alianza. Grout, Donald Jay y Palisca, Claude Victor. 2001. Historia de la musica occidental, 1. Madrid: Alianza Musica. Hindemith, Paul. 1947. Armonia tradicional. Buenos Aires: Ricordi. Hopin, Richard. 2014. La música medieval. Madrid: Akal Piston, Walter. 1992. Armonia. Barcelona: Labor. Schónberg, Arnold. 1992. Tratado de Armonia. Madrid: Real Musical. Toch, Ernst. 2001. Elementos constitutivos de la música. Barcelona: Idea Boks. Zamacois, Joaquin. 1997. Tratadp de armonía, libro 3. Cooper City, Estados Unidos: SpainPress Universitaria.

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