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• Chilon Vasquez Frank

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE INGENIERÍA

TALLER 04 DINÁMICA LINEAL DE UNA PARTÍCULA 1) En la figura mostrada, los dos bloques están sobre una superficie rugosa. La fuerza de 650 N produce que los bloques se muevan con aceleración constante. Realice el diagrama de cuerpo libre del sistema.

a) La fuerza de rozamiento de cada una de las cajas. b) La aceleración del sistema. b) La fuerza de interacción entre las cajas.

2) En la figura mostrada, los dos bloques están sobre una superficie rugosa. Si mA > mB, realice el diagrama de cuerpo libre del sistema. 7) Para el siguiente sistema mecánico, calcular la aceleración de las masas y la tensión de la cuerda.

3) Al aplicar una misma fuerza sobre dos cuerpos de masas m y 2m, las cuales están sobre una superficie lisa, ¿la aceleración que adquiere el segundo es el doble de la primera? 4) Para el problema anterior, si ahora colocamos las masas sobre una superficie rugosa, ¿Qué sucederá con la aceleración de cada una de las masas? 5) En la figura se muestra a Carlos intentando desplazar una caja. En su primer intento, Carlos aplica una fuerza horizontal de 100 N, con la cual no consigue moverla. Finalmente, Carlos aplica una fuerza horizontal de 1000 N, logrando desplazarla. ¿Qué tipo de rozamiento está actuando sobre la caja en cada situación? Además, Carlos percibe que, una vez iniciado el movimiento, resulta más fácil mover la caja. Explique en términos del coeficiente de rozamiento este efecto.

6) Se ejerce una fuerza de 650 N sobre la caja de 65 kg. Si el coeficiente de fricción cinética es de 0,15. Calcule:

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8) En el esquema de la figura las masas de la polea y del cable son despreciables y no hay rozamiento entre el cable y la polea. Hallar la aceleración del bloque m0 y la tensión del cable que une los bloques m1 y m2 . El coeficiente de rozamiento entre los bloques y el plano inclinado es µ.

9) Un bloque de 3.00 kg de masa es empujado contra una pared mediante una fuerza P que forma un ángulo 𝜃 = 500 con la horizontal, como se muestra en la figura. El coeficiente de fricción estática entre el bloque y la pared es 0.250. a) Determine los valores posibles para la magnitud de P que permiten al bloque permanecer fijo. b) Describa que sucede si P tiene un valor mayor y que ocurre si es más pequeño.

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE INGENIERÍA c) Repita los incisos a) y b) suponiendo que la fuerza forma un ángulo 13.0° con la horizontal.

10) Dos bloques se encuentran unidos por una cuerda de masas 2,0 y 4,0 kg. Si el sistema se encuentra inicialmente en reposo: a) Calcule el tiempo cuando ambos bloques se encuentran a la misma altura b) Calcule la rapidez del bloque de 4,0 kg. cuando se encuentran a la misma altura. c) Calcule la tensión de la cuerda correspondiente al bloque de 2,0 kg d) Si las cuerdas son extensas, Calcule el tiempo cuando los bloques se encuentran distanciados 5,0 m entre sí.

11) Un bloque de masa M se encuentra sobre un plano horizontal con 𝜇𝑘 unido con un bloque m. Si el sistema se encuentra al inicio en reposo.

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a) Hallar la aceleración del con que el bloque desciende. b) Considerando M = 6 kg, m = 8 kg y 𝜇𝑘 = 0,25, determine el valor de la tensión de la cuerda. c) Calcule el tiempo que demora en llegar al piso

12) Sobre un plano inclinado un ángulo ϕ1 se tiene un cuerpo de masa M1 que está unido a una cuerda que pasa por una polea ligera con otro cuerpo de masa M2 en un plano inclinado ϕ2 . Calcular el coeficiente de rozamiento dinámico entre los cuerpos y los planos (supuesto el mismo) si el sistema se mueve con movimiento uniforme. 13) Las siguientes dos fuerzas actúa sobre un objeto de 5,0 kg: ⃗⃗⃗ 𝐹1 = 2𝑖̂+4𝑘̂ N, ⃗⃗⃗ 𝐹2 = −5𝑖̂ − 4𝑘̂ N ⃗⃗⃗ y 𝐹3 = 6𝑖̂ − 6𝑗̂ N. Si el objeto está inicialmente en reposo, Calcule la rapidez para t = 2,0 s.

14) Una caja se desliza sobre un plano inclinado. Calcule: a) La aceleración de la caja b) Si el plano inclinado tiene una longitud de 150,0 cm. Calcule la rapidez de la caja cuando llega a la parte inferior del plano inclinado. c) Calcule el tiempo que demora en llegar a la mitad del plano inclinado.

15) Calcule la aceleración del sistema y la tensión en la cuerda.

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16) Hallar la fuerza de tensión en la cuerda que sostiene el bloque de 15kg, sabiendo que el sistema avanza con una aceleración de 10 m/s2, y además, no hay rozamiento.

20) El bloque de la figura sube con una aceleración de 3,00 m/s2 j sobre la pared lisa. La masa del bloque es de 6,00 kg . Determine el módulo de la fuerza F.

17) Calcular la tensión en el cable 2, sabiendo que la superficie es rugosa. Usar m1 = m2 = m3 = 25 Kg, F = 350 N y µ = 0,15.

21) En los sistemas representados en la figura los pesos de los cables y poleas son despreciables. P1 = F = 10,0 N y P2 = 8,00 N. Determine las aceleraciones de ambos sistemas. 18) En una mesa un plato descansa sobre el mantel, cuyo centro está a 0,25m del borde de la mesa. El mantel se jala súbitamente en forma horizontal con una aceleración constante de 10 m/𝑠 2 . El coeficiente de fricción cinético entre el mantel y el plato es μ𝑘 = 0.75. Asumiendo que el mantel llega justo al borde de la mesa. Cuando el extremo del mantel pasa bajo el centro del plato, encontrar: a) La aceleración del plato b) La velocidad del plato c) La distancia del plato al borde de la mesa.

19) El sistema esquematizado en la figura parte del reposo; se puede despreciar la masa de la cuerda y la polea, y todos los rozamientos. La masa del bloque 1 es 22,0 kg, y la del bloque 2 es 28,0 kg. Calcule la rapidez al llegar al piso el bloque 2.

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22) El sistema mostrado se encuentra en equilibrio. Si la fuerza F es 200 N, el bloque A pesa 40 N y el bloque B pesa 100 N. Hallar el coeficiente de fricción, si es el mismo en todas las superficies.

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE INGENIERÍA horizontal F hacia la derecha. Calcular el valor de la fuerza de fricción en la base del ladrillo para los siguientes casos: a) Cuando F = 100N b) Cuando F = 150N c) Cuando F = 196N

23) El bloque A, de peso 3w, resbala con rapidez constante, bajando por un plano S inclinado 36.9°, mientras la tabla B, de peso w, descansa sobre A, estando sujeta con un cordón a la pared. a) Dibuje un diagrama de todas las fuerzas que actúan sobre el bloque A. b) Si el coeficiente de fricción cinética es igual entre A y B, y entre S y A, determine su valor.

26) Una caja de 10 kg de masa descansa sobre un plano horizontal con el cual μe = 0.5. Un resorte es instalado en un costado, y se jala lentamente hacia la derecha. ¿En cuanto se habrá estirado el resorte cuando la caja esté a punto de resbalar? ( k = 49 N/m). 27) Un cajón de 500N de peso se encuentra apoyado sobre un plano inclinado giratorio de superficie áspera. Calcular: a) El valor de la fuerza de fricción cuando el ángulo del plano sea 53º (en esta condición el cajón está a punto de resbala). b) El valor de μe entre el cajón y el plano inclinado. c) El valor de la fuerza de fricción cuando θ se haya reducido 16°

24) Calcular la fuerza mínima que es necesario aplicar al ladrillo de 10kg de masa para sacarlo del reposo, sabiendo que Q = 400N, y μe = 0.8 28) Se tiene un sistema de dos bloques unidos, de 15,00 kg y 5,00 kg. Sobre el bloque de 15,00 kg actúa una fuerza neta que acelera al sistema a razón de 2,50 m/s2. Determine la magnitud de la aceleración cuando la misma fuerza actúa sobre cada cuerpo independientemente.

25) Un ladrillo de 40kg se encuentra en reposo sobre un piso horizontal con la cual μe = 0.5. De pronto es afectado por una fuerza externa

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29) Determine la aceleración de las masas y la tensión de la cuerda si suponemos que la polea es ideal. Desprecie la resistencia del aire. La masa de A es 2,00 kg y la masa de B es 5,00 kg.

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE INGENIERÍA 34) Una caja de 2,00 kg se encuentra sobre una mesa. Sobre aquella actúan dos fuerzas, además del peso y la normal. Estas fuerzas son horizontales, opuestas y de valores 40,0 N y 15,0 N . Determine la magnitud de la aceleración de la caja.

30) Determine el módulo de la aceleración del sistema que se muestre en la figura. Considere que las superficies son lisas.

35) Un corredor con 60,0 kg de masa que está en el partidor acelera, pasando de 0 m/s a 10,00 m/s en 0,100 s. Para lograrlo, el corredor produce una fuerza sobre el suelo dirigida hacia atrás y, en consecuencia, el suelo lo impulsa hacia delante, proporcionándole la fuerza necesaria para acelerar. Determine la fuerza que actúa sobre el corredor. 36) En la figura, el cable central soporta una tensión máxima de 4,00 x104 N de tensión. ¿Cuál es la máxima fuerza F que se puede aplicar desde el extremo de la joven? Considere que la superficie es lisa. Si parte del reposo, ¿cuál será su velocidad al cabo de 1,00 s?

31) Sobre un tren de carga de 1,60 x 105 kg de masa actúa una fuerza neta horizontal de 7,40 x 105 N. ¿Cuánto tiempo pasará hasta que el tren alcance una rapidez de 90,0 km/h si parte del reposo? 32) Determine la aceleración del sistema que se muestra en la figura. La masa del bloque A es 4,00 kg y la de B, 8,00 kg . La magnitud de la fuerza F es 238 N . Desprecie la resistencia del aire.

33) Se observa que dos cajas tienen la misma aceleración cuando se aplica una fuerza neta F a una y 4 F a la otra. ¿Cuál es la relación entre sus masas?

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37) Calcule el tiempo que le tomaría a la masa m de 8,00 kg llegar al piso si parte del reposo. Considere que todas las superficies son lisas y que la masa M es de 6,00 kg.

38) Se deja caer un bloque de 10,00 kg sobre un plano inclinado liso. Determine el módulo del desplazamiento al cabo de 2,00 s. La inclinación del plano es de 45,0°.

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